學科教育論文-關于小學數學教材建設的若干想法摘要：新的編寫風格與內容增刪上的明確導向是小學數學新教材的共同特點。在這方面也存在一些普遍性的問題：如何給教師的創造性勞動提供更為充分的空間？如何進一步增強教材編寫工作的科學性？如何真正實現教材的多元化并切實防止教材編寫工作中的低水平重復？分析表明：立足教學實踐與深入的理論研究是不斷提高教材編寫質量的重要途徑與必要保證。關鍵詞：小學數學教材；編寫風格；內容的選擇；科學性；多元化教材建設是課程改革的一個重要方面。自新一輪課程改革實施以來，已有多部小學數學教材經“全國中小學教材審定委員會”審查通過，成為“義務教育課程標準實驗教科書”。盡管這些教材之間也存在一定的差異，但從總體上說它們又有著明顯的共同點，更有一些普遍性的問題需要我們作出更為深入的思考與研究。以下就從這樣的角度并主要針對小學數學教材的建設提出自己的一些想法。一從總體上看，小學數學新教材與以往教材相比，應當說明顯地表現出了一種新的編寫風格。首先，新教材特別強調與現實生活的聯系，即普遍采取了“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”這樣一種基本的編寫模式。從而，不僅內容呈現較為生動，對學生也具有更大的吸引力。與此相對照，單純練習題在教材中所占的比例則大大降低了。其次，新教材“致力于改變小學生的數學學習方式”，即努力倡導“探索、合作、交流的新型學習方式”。例如，無論就哪一種版本的小學數學教材而言，以下都已成為最為普遍的一些用語：擺一擺、做一做、說一說、議一議、猜一猜第三，新教材在以下一些方面，也明顯地表現出了新的導向。如對于計算方法多樣化與估算的普遍提倡，努力培養學生提出問題的能力，等等。具體地說，在實際從事計算（或計數）前，教材往往要求學生首先對結果做一估計；另外，“還可以怎樣算”“你還能提出什么（數學）問題”等用語在教材中出現的頻度也給人留下了十分深刻的印象。對于新教材的上述特點可以從各種不同的角度去進行分析。筆者在此則愿突出強調這樣一點：新教材的上述特點在很大程度上是與教學方法的改革十分一致的，而在后一方面已形成的一些共識，為我們改進教材編寫工作提供了直接的啟示。例如，就相關內容的教學而言，特定情境的設置不應僅僅起到“敲門磚”的作用，特別是，僅僅有益于調動學生的學習積極性，而還應當在課程的進一步開展中自始至終發揮一定的導向作用；我們不僅應當大力提倡學生的主動探究，而且也應清楚地看到教師在這一過程中應當發揮的重要指導作用。特別是如何去提出啟發性的問題以及提供適當的案例；如果我們始終停留于實際操作的層面，而未能很好地實現活動的“內化”，包括思維中的必要重構，就根本不可能發展任何真正的數學思維；我們不應片面地去追求多種不同的解法，甚至認為解法越多越好，毋寧說，多樣化的目的應是為學生的獨立思考提供更大的空間。另外，更為重要的是，創新不應被等同于標新立異，恰恰相反，創新本身應當說就包含優化的含義，因此，在鼓勵解決問題策略多樣化的同時，教師應當十分注意如何幫助學生更好地實現思維方法的必要優化。當然，就上述方面的改革而言，我們又應肯定這樣一個基本的事實：“不可否認的是，教材的內容、編排體系以及隱含其中的教育理念仍然是影響教師的教學方式的重要因素。”1但是，在作出上述肯定的同時，筆者以為，我們應更為深入地思考這樣一個問題：教材的編寫在這方面是否也應給教師的創造性活動提供更為充分的空間？事實上，正如人們所普遍了解的，這正是課程改革關于教材與教師教學活動之間的一個新的定位：教師應當用教材去進行教學，而不只是教教材。這也就是說，教師應當創造性地去使用教材。也正是從后一角度去分析，筆者以為，我們現今或許不應再過度地去強調教材的編寫風格，特別是，更不應對于各個具體內容作出教學方法上的硬性規定，因為盡管以下的說法有一定的夸張成分，但相應的情景顯然是與上述的基本立場直接相抵觸的，如全國使用某一新教材的所有教師都必須以“快樂的校園”作為引入“10以內數的認識”的特定情境；一年級末的實踐活動則又必須采取“小小信息員”這樣一種特定的形式；等等。筆者以為，以上的分析事實上也就十分清楚地表明了這樣一點：在教材中我們不應用“快樂的校園”這樣的具體情境作為相應學習內容（“10以內數的認識”）的主標題。進而，與片面地提倡“學校數學的生活化”相對照，如何正確地去處理日常數學與學校數學的關系又應被看成努力提高教材編寫質量的一個關鍵因素。例如，從后一角度去分析，我們顯然就可對“教材中是否任一內容都必須立足于具體情境”以及“教材中是否應當允許一定數量的純粹練習題”等問題作出自己的判斷。最后，就“積極鼓勵學生去提出問題”這一現今十分盛行的做法筆者也愿提出如下的疑問：我們是否需要（或者說，應當）在各種場合反復地去提出這樣一個問題：“你還能提出什么（數學）問題？”（就較高的年級而言，這顯然是一種類似的做法，即在學生從事了一定的解題活動后又進一步要求學生自己去編題）特別是，這一做法是否真的有利于培養學生提出問題的能力？進而，盡管這一做法在表面上似乎有助于學生更好地體會數學與實際生活的聯系，但是，上述模式在課堂上的反復應用又是否會產生適得其反的效果使學生不知不覺地形成了這樣的信念：數學課堂上所出現的問題并非真的源自生活中的實際需要，而只是為了提出問題而提出問題，從而，歸根結底地說，就只是一種“教學游戲”！二就教材的建設而言，編寫風格當然不是唯一的要素，恰恰相反，內容的選擇應占有十分重要的地位。由小學數學新教材與老教材的對照可以發現，在內容的選擇方面也有很大的變化：不僅引入了不少新的內容，同時也刪除了部分傳統的內容，部分教材還對某些內容的編排次序作了較大調整。例如，更為突出乃至新增加了一些直接聯系學生日常生活的內容，這顯然是小學數學新教材的一個重要特點，如一年級教材中的“分類”“位置與順序”“認識鐘表”等；另外，從更大的范圍看，我們顯然應當提及“圖形與變換”（特別是平移與旋轉的引入），以及統計方面的相關內容（可能性與不確定性，平均數、中位數、眾數等）。上述的變化主要是以數學課程標準為基本依據來編寫教材的結果，但是，作為一種自覺的行為，筆者以為，無論是教材編寫者或是一線教師都應當更為深入地去思考這樣一些問題：新教材中究竟為什么要引入這些新的內容（必要性）？教材中應如何去對此進行處理才能真正符合科學性的要求，包括正確體現數學的本質以及符合學生認知發展的規律？例如，正是從后一角度去分析，教材中對于“左右概念”的處理必須充分考慮到學生認識發展的規律。“實驗表明，兒童左右概念的發展，有規律地經過三個階段：第一階段兒童比較固定化地辨識自己的左右方位（57歲）；第二階段兒童初步、具體地掌握左右方位的相對性（79歲）；第三階段兒童比較概括地、靈活地掌握左右概念。這就是說，小學一年級學生大多數正處在左右概念發展的第二階段，我們不應該對他們要求過高。同時，實驗結果還告訴我們，隨著年齡的增長，兒童能自然而然地進入掌握左右概念的第三階段。”2進而，我們在此顯然又應深入地去思考這樣一個問題：對于諸如此類學生經由日常生活即可自然獲得的生活知識（除去“左右”“上下”“前后”等概念以外，“時鐘的認識”顯然也是這方面的又一實例）是否真有必要列為數學課程的專門教學內容？或者說，這些內容是否仍可按照老教材那樣只是作為相關學習內容的附帶成分得到恰當的處理？另外，由于小學數學新教材中的部分內容（如“生活中的負數”等）是由中學教材中“下放”下來的，而且，這些內容在新教材中的出現又如“蜻蜓點水”一帶而過，因此，我們在此也應當認真地思考這樣一個問題：我們究竟為什么要在小學數學課程中提前安排這些內容而不能留待學生升入中學后再系統地去學習？或者說，小學生實際學習了這些內容以