淺談數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)技巧摘要：課堂是教學(xué)的主陣地，是學(xué)生放飛思想、獲取知識(shí)、張揚(yáng)個(gè)性的“學(xué)堂”，不是教師將知識(shí)、個(gè)人的思想直接“灌輸”給學(xué)生的“講堂”。作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，教師要善于根據(jù)學(xué)情、知識(shí)的聯(lián)系、問(wèn)題的特征等出發(fā)，適時(shí)、適當(dāng)、適度的去啟發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過(guò)程。本文，筆者將結(jié)合課堂教學(xué)的實(shí)際情況，從幾個(gè)方面談一談啟發(fā)的一些技巧：原型啟發(fā)，從學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去啟發(fā)，用生活中的實(shí)例啟發(fā)，用具體問(wèn)題啟發(fā)抽象問(wèn)題，用類比去啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行的相似、相關(guān)的聯(lián)想去啟發(fā)，用提示語(yǔ)去啟發(fā)關(guān)鍵詞：少灌輸 多啟發(fā) 啟發(fā)技巧 當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)遇到障礙或思維受阻時(shí)，一個(gè)優(yōu)秀的教師不應(yīng)該直接告訴他如何做，而是通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯l(fā)喚醒他的思維，溝通已知和未知的聯(lián)系，讓學(xué)習(xí)變得順暢和自然。有效的啟發(fā)利于教學(xué)的深入和展開(kāi)，能引起學(xué)生多層次、多角度思考問(wèn)題，利于優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)那么，在課堂教學(xué)中，教師該如何啟發(fā)學(xué)生去獲取新知識(shí)、解決問(wèn)題、發(fā)展能力呢？下面，筆者結(jié)合課堂的具體實(shí)踐，談?wù)勼w會(huì)。（一）、從學(xué)生的原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)去啟發(fā)子曰：“溫故而知新”。有些新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)存在于學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中，假如在教學(xué)中利用新舊知識(shí)研究方法的相似性、新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)的相似性、新舊知識(shí)種屬關(guān)系等，在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)去啟發(fā)誘導(dǎo)，會(huì)收到事半功倍的效果。著名教育家蘇霍姆林斯基也曾說(shuō)過(guò)：“教會(huì)學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在。”比如在進(jìn)行雙曲線和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考如何去求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的；學(xué)習(xí)空間向量數(shù)量積的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則時(shí)，利用知識(shí)結(jié)構(gòu)的相似性，教師可以先讓學(xué)生回顧平面向量數(shù)量積的概念、性質(zhì)，運(yùn)算法則，然后進(jìn)行類比啟發(fā)。這樣，學(xué)生就會(huì)感到新知識(shí)從自己的心中“流淌”出來(lái)，而不是教師“灌輸”進(jìn)去的。再如，教師在要求學(xué)生探究函數(shù)值域時(shí)，會(huì)有一定的困難。假如教師先復(fù)習(xí)求函數(shù)的值域，那么學(xué)生通過(guò)該題的啟發(fā)，很容易會(huì)想到將求函數(shù)值域換元化歸為求二次函數(shù)的值域的問(wèn)題。（二）、用形象具體的問(wèn)題去啟發(fā)抽象的問(wèn)題抽象的問(wèn)題有時(shí)是形象具體問(wèn)題的一般概括，形象具體問(wèn)題是抽象問(wèn)題的特殊體現(xiàn)。為此，在解決抽象問(wèn)題時(shí)，如果用具體問(wèn)題去啟發(fā)，會(huì)讓難題迎刃而解。如問(wèn)題（蘇教版必修3第8頁(yè)例1）：已知兩個(gè)單元格分別存放了變量的值，試交換這兩個(gè)變量的值。分析：這個(gè)算法題對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，既抽象又陌生。為此，在解題前先讓學(xué)生思考下面一個(gè)生活問(wèn)題：有甲、乙兩個(gè)玻璃杯，分別盛放著牛奶、果汁，試交換兩個(gè)杯子中的牛奶和果汁。根據(jù)日常的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)想到再取一個(gè)丙杯子，做法如下： 將甲杯中的牛奶倒入丙杯 ； 乙杯中的果汁倒入甲杯 丙杯中的牛奶倒入乙杯通過(guò)這個(gè)生活中問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生類比，例題迎刃而解！解：其算法是 ： 問(wèn)題：函數(shù)是周期函數(shù)嗎？試證明你的結(jié)論。利用具體問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生類比。（三）、運(yùn)用提示語(yǔ)言，在問(wèn)題的關(guān)鍵處去啟發(fā)課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生解題受阻時(shí)，教師不應(yīng)該直接將答案“拋”給學(xué)生，而是通過(guò)教師語(yǔ)言的啟發(fā)，喚醒他們的思維。對(duì)于如何啟發(fā)，我們可以嘗試如下的語(yǔ)言：、題目的條件是什么？問(wèn)題目的是什么？、我們過(guò)去解決這樣類似的問(wèn)題么？、條件和要求的結(jié)論有什么樣的聯(lián)系？、利用哪些知識(shí)可以解決？、大膽的想，嘗試你可能想到的一切念頭。、正向解決困難，能否嘗試從反面出發(fā)呢？、原問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問(wèn)題呢？有時(shí)，一些鼓勵(lì)性的、幽默的語(yǔ)言對(duì)問(wèn)題的啟發(fā)和解決也有一定的促進(jìn)作用。如問(wèn)題、（蘇教版必修3第27頁(yè)第7題）如果AB、CD是兩條異面直線，那么直線AC、BD一定是異面直線嗎？為什么？評(píng)析：正向說(shuō)明直線AC、BD是異面直線較為困難，可以啟發(fā)學(xué)生從問(wèn)題的反面出發(fā)。再如問(wèn)題、設(shè)。評(píng)析：教師可以在學(xué)生解題思維受阻時(shí)，進(jìn)行如下的提示和啟發(fā)：作出橢圓的草圖，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察的變化？猜想的取最大值時(shí)，點(diǎn)P的所在的位置（通過(guò)觀察，學(xué)生容易得到最小值是）？再讓學(xué)生嘗試推導(dǎo)：，。此時(shí)，P在橢圓短軸端點(diǎn)處，猜想成立。（四）、從已知和未知的聯(lián)系點(diǎn)去啟發(fā)解題教學(xué)不能搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，更不能讓學(xué)生機(jī)械模仿解題，而是讓他們知道問(wèn)題是怎樣解決的，如何想到的！所以，教師要換位思考，站在學(xué)生的角度去想問(wèn)題，要發(fā)現(xiàn)哪些是學(xué)生不容易突破的地方！然后在這個(gè)地方去啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行充分的聯(lián)想和類比。如問(wèn)題：?jiǎn)l(fā)、由題意，可聯(lián)系不等式的知識(shí)解決，；啟發(fā)、可啟發(fā)學(xué)生用圓的參數(shù)方程知識(shí)解決，；或?yàn)閳A上的動(dòng)點(diǎn)。令只有直線和圓相切時(shí)，即時(shí)，t有最小值-2；啟發(fā)、由學(xué)生用向量知識(shí)解決。令 課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿、練習(xí)，應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐等學(xué)習(xí)方式。”這就要求我們課堂上“少點(diǎn)灌輸、