第十九章 函數教學備注學生在課前完成自主學習部分19.2 一次函數19.2.1 正比例函數第1課時 正比例函數的概念學習目標：1.理解正比例函數的概念；2.會求正比例函數的解析式，能利用正比例函數解決簡單的實際問題.重點：正比例函數的概念及其簡單應用；難點：會求正比例函數的解析式.自主學習一、知識鏈接1.若香蕉的單價為5元/千克，則其銷售額m（元）與銷售量n（千克）成 比例，其比例系數為 .2.舉例說明什么是函數及自變量.二、新知預習1.下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式：（1）圓的周長 隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數n的變化而變化（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體問題T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化（5）以上出現的四個函數解析式都是常數與自變量 的形式.2.自主歸納：一般地，形如 （k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數三、自學自測1.判斷下列函數解析式是否是正比例函數？如果是，指出其比例系數是多少？2. 回答下列問題：(1)若y=(m-1)x是正比例函數，m取值范圍是 ；(2)當n 時，y=2xn是正比例函數；(3)當k 時，y=3x+k是正比例函數.四、我的疑惑_教學備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片5-12）3.探究點2新知講授（見幻燈片13-14）4.探究點3新知講授（見幻燈片15-20）課堂探究1、 要點探究探究點1：正比例函數的概念問題1：正比例函數的定義是什么？需要注意哪些問題？典例精析例1： 已知函數 y=(m-1)是正比例函數，求m的值. 方法總結:正比例函數滿足的條件：（1）自變量的指數為1；（2）比例系數為常數，且不等于0.探究點2：求正比例函數的解析式例2 若正比例函數當自變量x等于-4時，函數y的值等于2. （1）求正比例函數的解析式； （2）求當x=6時函數y的值.方法總結:求正比例函數解析式的步驟：（1）設：設函數解析式為y=kx；（2）代：將已知條件帶入函數解析式；（3）求：求出比例系數k；（4）寫：寫出解析式.探究點3：正比例函數的簡單應用問題2：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318千米.設列車的平均速度為300千米每小時.考慮以下問題：（1）乘高鐵，從始發站北京南站到終點站上海站，約需多少小時（保留一位小數）？（2）京滬高鐵的行程y（單位：千米）與時間t（單位：時）之間有何數量關系？（3）從北京南站出發2.5小時后，是否已過了距始發站1100千米的南京南站？教學備注配套PPT講授5.課堂小結6.當堂檢測（見幻燈片21-25）例3：已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15 L所使用的汽油為5元/ L （1）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程 x（km）之間的函數關系式，并指出y是x的什么函數；（2）計算該汽車行駛220 km所需油費是多少？方法總結:判斷是否為正比例函數的依據是函數解析式能否化為y=kx（k是常數，k0）的形式.針對訓練1.(1)若y=(m-2)x|m|-1是正比例函數，則m= ；(2)若y=(m-1)x+m2-1是正比例函數，則m= .2.已知y與x成正比例，當x等于3時，y等于-1.則當x=6時，y的值為 .二、課堂小結定義求解析式要點提示正比例函數形如y=kx（k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數只需一個已知條件求出比例系數k即可自變量x的指數是1,且比例系數k0；函數是正比例函數其解析式可化為y=kx（k是常數，k0）的形式.當堂檢測1.下列函數關系中，屬于正比例函數關系的是（ ）A.圓的面積S與它的半徑rB.行駛速度不變時，行駛路程s與時間tC.正方形的面積S與邊長aD.工作總量（看作“1” ）一定，工作效率w與工作時間t2. 下列說法正確的打“”，錯誤的打“”.（1）若y=kx，則y是x的正比例函數（ ）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數（ ）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數（ ） （4）若y=(2+k2)x，則y是x的正比例函數（ ） 教學備注配套PPT講授6.當堂檢測（見幻燈片21-25）3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y關于x的正比例函數，則k滿足_.（2）如果y=kxk-1，是y關于x的正比例函數，則k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y關于x的正比例函數，則k=_.（4）若是關于x的正比例函數，m=_.4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之