課時12 一次函數與反比例函數的綜合,1.已知關于x的函數yk（x+1）和 （k0），它們在同一坐標系中的圖象大致是（ ）,D,2.若直線y=k1x（k10）和雙曲線 （k20）在同一坐標系內的圖象無交點，則k1，k2的關系是（ ） A.k1與k2異號 B.k1與k2同號 C.k1與k2互為倒數 D.k1與k2的值相等,A,3.已知反比例函數 （k0），當x0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數y=kx-k的圖象經過（ ） A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限,D,4.如圖1，直線y=x-2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數 的圖象在第一象限交于點A，連接OA若 ，則k的值為（ ） A.2 B.3 C.4 D.6,B,5.如圖2，一次函數y1=x+6與反比例函數 （x0）的圖象相交于點A、B，其中點A的坐標是（-2，4） （1）求反比例函數的解析式 和點B的坐標； （2）觀察圖象，比較當 x0時，y1與y2的大小,一、一次函數圖象和反比例函數圖象在同一平面直角坐標系中的大致位置（5年1考，2013年考查）,二、一次函數值與反比例函數值大小比較 （5年1考，2014年考查） 一般可觀察函數圖象，當直線在雙曲線上方時，即一次函數值_反比例函數值；當直線在雙曲線下方時，即一次函數值_反比例函數值.,大于,小于,三、求一次函數與反比例函數的交點坐標 （5年4考，2012年、2014-2016年均考查） 1.反比例函數與一次函數圖象的交點的求法：求直線y=k1x+b（k10）和雙曲線 （k20）的交點坐標就是解這兩個函數表達式組成的方程組. 2.思路：分析函數關系，設函數表達式，由已知條件確定表達式中的k值，之后進行其他運算.,考點1 求交點坐標和交點個數 【例1】 已知反比例函數 的圖象交一次函數y=3x的圖象于兩點，則這兩點的坐標分別為_、_.,（2,6）,（-2，-6）,【例2】 （2016玉林）若一次函數y=mx+6的圖象與反比例函數 在第一象限的圖象有公共點，則有（ ） A.mn-9 B.-9mn0 C.mn-4 D.-4mn0,A,考點2 根據交點坐標，確定一次函數與反比例函數的表達式 【例3】 （2016湖南常德市）如圖3，直線AB與坐標軸分別交于A（-2，0）， B（0，1）兩點，與反比例函 數的圖象在第一象限交于點 C（4，n），求一次函數和 反比例函數的解析式.,【例4】 如圖4，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點A（-2，0），與y軸交于點C，與反比例函數 在第一象限內的圖象交于點B（m，n），連接OB若 （1）求一次函數的表達式； （2）求反比例函數的表達式,考點3 函數值的大小比較 【例5】 （2016寧夏）如圖5所示，正比例函數y1=k1x的圖象與反比例函數 的圖象相交于A，B兩點，其中點B的橫坐標為-2，當y1y2時，x的取值范圍是（ ） A.x-2或x2 B.x-2或0x2 C.-2x0或0x2 D.-2x0或x2,B,【例6】 （2016岳陽）如圖6，一次函數y=kx+b（k、b為常數，且k0）和反比例函數 （x0）的圖象交于A、B兩點，利用 函數圖象直接寫出不等式 的解集 是_.,1x4,【例7】 （2016自貢）如圖7，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b和反比例函數 的圖象的兩個交點. （1）求一次函數和反比例函數的解析式； （2）觀察圖象，直接寫出方程k