課時(shí)28 與圓有關(guān)的位置關(guān)系,1.（教材改編）O的半徑為5，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），則P與O的位置關(guān)系是（ ） A.點(diǎn)P在O內(nèi) B.點(diǎn)P在O上 C.點(diǎn)P在O外 D.點(diǎn)P在O上或點(diǎn)P在O外,A,2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ） 圓的切線垂直于半徑；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；過(guò)半徑端點(diǎn)的垂線是圓的切線；過(guò)直徑外端的垂線是圓的切線. A.1個(gè) .2個(gè) .3個(gè) .4個(gè),B,3.如圖1，AC是O的切線，切點(diǎn)為C，BC是O的直徑，AB交O于點(diǎn)D，連接OD，若BAC=55，則COD的大小為（ ） A.70 B.60 C.55 D.35,A,4.如圖2，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A，B，如果P60，那么AOB等于（ ） A.60 B.90 C.120 D.150,C,5.（2016肥城市一模）如圖3，AB是ABC的外接圓O的直徑，D為O上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，BC=5，AE=6，則DE的長(zhǎng)為（ ） A4 B3 C4 D,C,一、點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系,=,兩個(gè),一個(gè),=,二、切線的性質(zhì)與判定 （5年3考，2016年、2014年、2013年均考查判定） 1.切線性質(zhì)定理：圓的切線_于過(guò)切點(diǎn)的半徑. 2.切線性質(zhì)的推論： （1）經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)； （2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心.,垂直,3.切線判定 判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且_于這條半徑的直線是圓的切線. 判定方法： （1）和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線； （2）如果圓心到一條直線的距離等于圓的半徑，那么這條直線是圓的切線. 4.切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng) _，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.,垂直,相等,三、三角形與圓,角平分線,相等,相等,垂直平 分線,考點(diǎn)1 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系 【例1】 （2016宜昌）在公園的O處附近有E，F(xiàn)，G，H四棵樹(shù)，位置如圖4所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中 不留樹(shù)木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹(shù) 中需要被移除的為（ ） A.E，F(xiàn)，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F(xiàn),A,【例2】 （2016湘西州）在RtABC中，C=90，BC=3 cm，AC=4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5 cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是（ ） A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定,A,考點(diǎn)2 切線的性質(zhì)和判定 【例3】 （2016海南）如圖5， AB是O的直徑，直線PA與O相 切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接 BC.若P=40，則ABC的度數(shù) 為（ ） A.20 B.25C.40 D.50,B,【例4】 （2016貴港）如圖6，在ABC中，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，AC與半圓O相切于點(diǎn)D. （1）求證：AB是半圓O所在圓的切線； （2）若cosABC= ，AB=12，求半圓O所在圓的半徑.,【例5】 （2016永州）如圖7，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過(guò)點(diǎn)B的切線與AC的延