電磁感應綜合問題1多選(2018江蘇高考)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導軌寬為L，矩形勻強磁場、的高和間距均為d，磁感應強度為B。質量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場和時的速度相等。金屬桿在導軌間的電阻為R，與導軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g。金屬桿()A剛進入磁場時加速度方向豎直向下B穿過磁場的時間大于在兩磁場之間的運動時間C穿過兩磁場產生的總熱量為4mgdD釋放時距磁場上邊界的高度h可能小于解析：選BC金屬桿在磁場之外的區域做加速運動，進入磁場和時的速度相等，所以進入磁場、的速度大于穿出磁場的速度，則金屬桿剛進入磁場時做減速運動，加速度方向豎直向上，故A錯誤。金屬桿在磁場中(先)做加速度減小的減速運動，在兩磁場之間做加速度為g的勻加速直線運動，兩個過程位移相等，vt圖像可能如圖所示，可以看出B正確。由于進入兩磁場時速度相等，由動能定理得，W安1mg2d0，可知金屬桿穿過磁場克服安培力做功為2mgd，即產生的熱量為2mgd，故穿過兩磁場產生的總熱量為4mgd，故C正確。設剛進入磁場時速度為v，則由機械能守恒定律知mghmv2，由牛頓第二定律得mgma，解得h，故D錯誤。2.多選(2018蘇錫常鎮二模)如圖，一根足夠長的直導線水平放置，通以向右的恒定電流，在其正上方O點用細絲線懸掛一銅制圓環。將圓環從a點無初速釋放，圓環在直導線所處的豎直平面內運動，經過最低點b和最右側c后返回。下列說法正確的是()A從a到c的過程中圓環中的感應電流方向先順時針后逆時針B運動過程中圓環受到的安培力方向與速度方向相反C圓環從b到c的時間大于從c到b的時間D圓環從b到c產生的熱量大于從c到b產生的熱量解析：選AD由安培定則知，直導線上方磁場方向垂直紙面向外，圓環從a到b的過程中磁通量增加，由楞次定律和安培定則可得，線圈中感應電流方向是順時針；圓環從b到c的過程中磁通量減小，由楞次定律和安培定則可得，線圈中感應電流方向是逆時針，故A項正確；圓環從a到b的運動過程中，將環分解為若干個小的電流元，上半環的左右對稱部分所受合力向下，下半環左右對稱部分所受合力向上，下半環所在處的磁場比上半環所在處的磁場強，則整個圓環所受安培力的方向向上，故B項錯誤；圓環從b到c的過程與圓環從c到b的過程中經同一位置時從b到c速率大于從c到b的速率(一部分機械能轉化為電能)，則圓環從b到c的時間小于從c到b的時間，故C項錯誤；圓環從b到c的過程與圓環從c到b的過程中經同一位置時從b到c圓環所受安培力大于從c到b圓環所受安培力，圓環從b到c的過程克服安培力做的功大于圓環從c到b的過程克服安培力做的功，所以圓環從b到c產生的熱量大于從c到b產生的熱量，故D項正確。3多選如圖甲所示，在傾角為的光滑斜面內分布著垂直于斜面的勻強磁場，規定圖示方向為磁感應強度的正方向，其磁感應強度B隨時間變化的規律如圖乙所示。質量為m的矩形金屬框從t0時刻靜止釋放，t3時刻的速度為v，移動的距離為L，重力加速度為g。在金屬框下滑的過程中，下列說法正確的是()At1t3時間內金屬框中的電流方向不變B0t3時間內金屬框做勻加速直線運動C0t3時間內金屬框做加速度逐漸減小的直線運動D0t3時間內金屬框中產生的焦耳熱為mgLsin mv2解析：選ABt1t3時間內穿過金屬框的磁通量先向上減小，后向下增加，根據楞次定律可知，金屬框中的電流方向不變，選項A正確；0t3時間內金屬框所受安培力的合力為零，則所受的合力為mgsin ，且沿斜面向下，金屬框做勻加速直線運動，選項B正確，C錯誤；0t3時間內金屬框運動的加速度為gsin ，故機械能無損失，故線框中產生的焦耳熱不等于mgLsin mv2，選項D錯誤。4(2017江蘇高考)如圖所示，兩條相距d的平行金屬導軌位于同一水平面內，其右端接一阻值為R的電阻。質量為m的金屬桿靜置在導軌上，其左側的矩形勻強磁場區域MNPQ的磁感應強度大小為B、方向豎直向下。當該磁場區域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變為v。導軌和金屬桿的電阻不計，導軌光滑且足夠長，桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸。求：(1)MN剛掃過金屬桿時，桿中感應電流的大小I；(2)MN剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時，感應電流的功率P。解析：(1)MN剛掃過金屬桿時，金屬桿的感應電動勢EBdv0回路的感應電流I由式解得I。(2)金屬桿所受的安培力FBId由牛頓第二定律，對金屬桿Fma由式解得a。(3)金屬桿切割磁感線的速度vv0v感應電動勢EBdv感應電流的電功率P由式解得P。答案：(1)(2)(3)5(2018蘇錫常鎮二模)一種測量物體質量的裝置，其結構如圖甲、乙所示，磁極間存在著磁感應強度大小為B0.5 T的勻強磁場。邊長L0.1 m、匝數n100匝的正方形線圈abcd套于中心磁極并固定在托盤骨架上，總質量m01 kg。線圈左右兩邊處于磁場中，與一數字式電量表(圖上未畫出)連接成一個回路，回路總電阻為R10 。托盤下方和磁極之間固定一勁度系數為k10 N/cm的輕彈簧。在某次測量中，一物體從輕放到托盤上到最終靜止的過程中流過電量表的凈電荷量為q0.02 C，不計摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2。(1)當托盤向下運動的速度為v0.1 m/s時，求此時線圈中感應電流的大小和方向；(2)求該物體的質量；(3)測量中彈簧增加的彈性勢能為Ep0.2 J，求回路產生的焦耳熱Q。解析：(1)根據法拉第電磁感應定律得，E2nBLv1 VI0.1 A根據右手定則，線圈中感應電流的方向在俯視圖中沿順時針方向。(2)由題意可知流過電量表的電荷量qt，解得：x0.02 m根據kxmg，解得m2 kg。(3)根據功能關系有：(mm0)gxEpQ，解得：Q0.4 J。答案：(1)0.1 A在俯視圖中沿順時針方向(2)2 kg(3)0.4 J6.(2018鹽城三模)如圖所示，在豎直平面內，水平且平行的、虛線間距為L，其間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一長為2L、寬為L的矩形線框質量為m，電阻為R。開始時，線框下邊緣正好與虛線重合，由靜止釋放，線框上邊緣進入磁場后線框一直做減速運動，經過一段時間后，線框上邊緣經過虛線瞬間加速度恰為0。重力加速度為g，不計空氣阻力。求矩形線框穿過磁場過程中：(1)上邊緣經過虛線瞬間，線框中的電流；(2)磁通量變化率的最大值；(3)線框中產生的焦耳熱。解析：(1)根據受力平衡得，BILmg，得I。(2)線框上邊剛進磁場時磁通量的變化率最大BLv1又mgLmv12解得：BL。(3)設線框上邊緣通過虛線瞬間線框速度為v2，則BLv2IR設線框穿過磁場過程中克服安培力做的功為W，線框中產生的焦耳熱QW根據動能定理mgLWmv22mv12解得：QW2mgL。答案：(1)(2)BL(3)2mgL7(2018南京三模)如圖甲所示，固定在水平桌面上的間距為L的光滑平行金屬導軌，其右端MN間接有阻值為R的定值電阻，導軌上存在著以efhg為邊界，寬度為d的勻強磁場，磁場磁感應強度B隨時間t變化的規律如圖乙所示，磁場方向豎直向下。一長度為L的金屬棒垂直于導軌放置，金屬棒的電阻也為R，在t0時刻從圖示位置在恒力作用下由靜止開始沿導軌向右運動，tt0時刻恰好進入磁場，此時磁感應強度為B0，并保持不變。金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運動過程中，電阻R上的電流大小不變。導軌電阻不計。求：(1)0t0時間內流過電阻R的電流I的大小和方向；(2)金屬棒穿過磁場的速度及所受恒力的大小；(3)金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運動過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q。解析：(1)0t0時間內，由ES解得E由I解得I方向為由N到M。(2)經分析可知，金屬棒穿過磁場的過程中電動勢大小與0t0時間內相同由EBLv解得v金屬棒勻速通過磁場FBIL代入數據解得F。(3)金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運動過程中電流大小不變，為I金屬棒勻速通過磁場的時間為tt0所以QI2R(t0t)。答案：(1)，方向為由N到M(2)(3)8.(2018江蘇七市三模)如圖所示，水平導體棒ab質量為m、長為L、電阻為R0，其兩個端點分別搭接在豎直平行放置的兩光滑金屬圓環上，兩圓環半徑均為r、電阻不計。阻值為R的電阻用導線與圓環相連接，理想交流電壓表V接在電阻兩端。整個空間有磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場。導體棒ab在外力F作用下以角速度繞兩圓環的中心軸OO勻速轉動，產生正弦交流電。已知重力加速度為g。求：(1)導體棒ab沿環運動過程中受到的安培力最大值Fm；(2)電壓表的示數U和導體棒從環的最低點運動到與環心等高處過程中通過電阻R的電荷量q；(3)導體棒ab從環的最低點運動半周到最高點的過程中外力F做的功W。解析：(1)導體棒ab產生的最大感應電動勢Em