第37講 功的計算方法點撥(1)要注意區分是恒力做功，還是變力做功，求恒力的功常用定義式(2)變力的功根據特點可將變力的功轉化為恒力的功(如大小不變、方向變化的阻力)，或用圖像法、平均值法(如彈簧彈力的功)，或用WPt求解(如功率恒定的力)，或用動能定理等求解1(2018湖北黃岡模擬)一女士站立在臺階式自動扶梯上正在勻速上樓，一男士站立在履帶式自動人行道上正在勻速上樓下列關于兩人受到的力做功判斷正確的是()A支持力對女士做正功B支持力對男士做正功C摩擦力對女士做負功D摩擦力對男士做負功2靜止在水平地面上的物體，同時受到水平面內兩個互相垂直的拉力F1、F2的作用，由靜止開始運動了2m，已知F16N，F28N，則()AF1做功12JBF2做功16JCF1、F2的合力做功28JDF1、F2做的總功20J3(多選)(2018河南省豫南豫北名校聯考)如圖1所示，自動卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機的作用下，角逐漸增大且貨物相對車廂靜止的過程中，下列說法正確的是()圖1A貨物受到的摩擦力增大B貨物受到的支持力不變C貨物受到的支持力對貨物做正功D貨物受到的摩擦力對貨物做負功4物體在水平拉力F作用下，沿x軸由坐標原點開始運動，設拉力F隨x的變化分別如圖2甲、乙、丙所示，其中圖甲為一半圓圖形，對應拉力做功分別為W甲、W乙、W丙，則以下說法正確的是()圖2AW甲W乙W丙BW甲W乙W丙CW甲W乙W丙D無法比較它們的大小5(2017四川瀘州一檢)如圖3所示，光滑水平地面上固定一帶滑輪的豎直桿，用輕繩系著小滑塊繞過光滑定滑輪，用恒力F1水平向左拉滑塊的同時，用恒力F2拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始向右運動，B和C是A點右方的兩點，且ABBC，則以下說法正確的是()圖3A從A點至B點F2做的功小于從B點至C點F2做的功B從A點至B點F2做的功大于從B點至C點F2做的功C從A點至C點F2做的功一定等于滑塊克服F1做的功D從A點至C點F2做的功一定大于滑塊克服F1做的功圖46(多選)(2017福建寧德3月質檢)如圖4所示，質量m1kg的物塊(可視為質點)在水平恒力為F30N的推動下，從粗糙固定斜面底部A處由靜止開始運動至高h8m的B處，用時t2s，到達B處時物塊的速度大小v10m/s，取重力加速度g10 m/s2，不計空氣阻力，則()AA、B之間的水平距離為10mB物塊與斜面間的動摩擦因數為0.25C推力F對物塊做的功為180JD物塊克服摩擦力做的功為50J7如圖5所示，質量m2.0kg的物體用長R5m的繩拴著，繩的另一端固定在水平桌面上，今用大小始終為10N的水平力F拉著物體從A點運動到B點，F的方向始終與繩的夾角為127，g取10m/s2，求：圖5(1)拉力F做的功(2)克服摩擦力做的功(已知物體與桌面的動摩擦因數0.2)答案精析1A2.D3.AC4.B5B滑塊受力如圖所示，由于滑塊被繞過光滑定滑輪的輕繩系著，拉力F2為恒力，所以拉力F2做的功等于細繩對滑塊所做的功根據功的定義式得WF2Lcos ，F2不變且ABBC，增大，F2在位移上的投影減小，故在相同位移L上拉力F2做的功減少，所以從A點至B點F2做的功大于從B點至C點F2做的功，故A錯誤，B正確；滑塊從A點至C點過程中，可能一直加速，滑塊在C點的速率大于在A點的速率，根據動能定理可知，滑塊從A運動至C過程中動能變化量大于0，總功大于0，同理若滑塊在C點速度減為0，則總功等于0，則從A點至C點F2做的功可能大于或等于滑塊克服F1做的功，故C、D錯誤6CD7(1)42J(2)21J解析(1)將圓弧分成很多小段l1，l2，ln，拉力F在每小段上做的功為W1，W2，Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體在該點的切線成37角，所以W1Fl1cos