1,第六章 互感電路,第一節(jié) 互感及互感電壓 第二節(jié) 耦合電感的伏安關(guān)系 第三節(jié) 耦合電感的連接及等效變換 第四節(jié) 耦合電感的T型連接及等效變換 第五節(jié) 空心變壓器,2,6-1、互感及互感電壓 (空芯耦合線圈),u1,i1,u2,i2,N1:,i1,11 =1N1i1,11 =1N12i1,=L1i1,s1,21 =2N2i1,21 =2N22i1,=M21i1,N2:,i2,22 =2N2i2,12 =1N1i2,s1,22 =2N22i2,12 =2N22i2,=L2i2,=M12i2,M21: 互感系數(shù),M12: 互感系數(shù),M12 = M21 =M,3,二、同名端：,u1,i1,u2,i2,i1,i2,u1,u2,當電流i1 、i2分別從兩個線圈對應(yīng)的端紐流入時，磁通相互加強，則這兩個端紐稱作為同名端。,意 義：若電流i1由N1的“ ”端流入，則在N2中產(chǎn)生的互感電壓u21的正極在N2的“ ”端。,同名端規(guī)定：,4,三、電路符號：,同名端判斷：,1 1,1、已知線圈繞向判斷,2、未知線圈繞向判斷,2 2,1 1,2 2,L1,L2,L1,L2,M,M,四、耦合系數(shù)：,意義：表示線圈磁耦合的緊密程度。,1 1,2 2,5,6-2 耦合電感的伏安關(guān)系,一、時域關(guān)系,二、頻域關(guān)系,i1,i2,u1,u2,L1,L2,6,6-3 耦合電感的連接及等效變換,一、串聯(lián),L = L1 +L2 +2M,1、同向串聯(lián) （順接）,2、反向串聯(lián)（反接）,L1,L2,L = L1 +L2 -2M,（順接取正，反接取負）,7,二、并聯(lián),2、異側(cè)并聯(lián),L1,L2,（同側(cè)取負，異側(cè)取正）,1、同側(cè)并聯(lián),8,例1：圖示電路，=100rad/s， U=220V。求,解：,j300,j500,j1000,9,解：,順接：,反接：,例2： 兩個耦合線圈，接到220V，50Hz正弦電壓上。順接時I=2.7A,P=218.7W；反接時I=7A。求互感M=?,10,例3：圖示電路，=4rad/s, C = 5F , M=3H。求輸入阻抗Z。當C為何值時阻抗Z為純電阻？,Z,解：,互感元件為同側(cè)并聯(lián)，有,若改變電容使Z為純電阻性，則有,11,6-4 耦合電感的T型連接及等效變換,一、 T型連接,同側(cè)T型連接,異側(cè)T型連接,L1 - M,L2 - M,M,12,二、去耦等效電路,同側(cè)T型連接,異側(cè)T型連接,?1,?2,?3,L1 - M,L2 - M,M,L1+M,L2+M,-M,13,同側(cè)T型,異側(cè)T型,L1 - M,L2 - M,M,L1 + M,L2 + M,-M,小結(jié)：,14,例1： 圖示電路，=10rad/s。 分別求K=0.5和K=1時,電路中的電流?1和?2以及電阻R=10時吸收的功率.,?1,?2,解：去耦等效電路,（1）K=0.5，M = 0.5H,有,（2）K=1，M = 1H,有,15,例2： 求圖示三個耦合線圈的去耦等效電路。,解：,16,解：,1) 判定同名端：,2) 去耦等效電路：,3) 移去待求支路Z，有：,4) 戴維南等效電路：,例3：圖示電路，求Z為何值可獲最大功率？其中：,17,6-5 空芯變壓器,一、組成：,N1: 初級線圈（原邊線圈） N2: 次級線圈（副邊線圈） 芯架：非導(dǎo)磁材料,二、電路模型：,三、電路方程：,R1,L1,R2,L2,18,四、等效電路,1、初級等效電路,其中:,（次級對初級的反射阻抗）,?1,（初級回路自阻抗）,19,2、次級等效電路,其中:,次級開路時的初級電流,（次級回路自阻抗）,（初級對次級的反射阻抗）,20,五、空芯變壓器倒相作用,初級等效電路電流：,可見：同名端改變時，電流?1不變， ?2倒相。,六、含空芯變壓器電路的分析 1、去耦等效法 2、初、次級等效法,次級等效電路電流：,21,七、自耦空芯變壓器,1、組成：,3、去耦等效電路：,2、電路模型：,L1 + M,L2 + M, M,22,例1： 圖示電路，=1000rad/s，U=50v， L1 =10mH, L2 =2mH, M =4mH 。 求： 1）輸入阻抗Zi ; 2） 求電路中的電流?1、?2和?；3）求L1上的電壓.,?2,?,?1,解：,去耦等效電路：,23,例2： 圖示電路，=1000rad/s，US=20v，M =6H 。求C=?時?與電源電壓同相，并求?=？,?,?o,0H,4H,6H,解：,化簡等效電路：,去耦等效電路：,?與電源電壓同相，應(yīng)有：,24,含互感元件電路分析應(yīng)注意：,1、列方程時不要漏掉互感電壓； 2、注意同名端與互感電壓的關(guān)系； 3、去耦等效條件以及聯(lián)接方式； 4、應(yīng)用戴維南定理時，內(nèi)外電路應(yīng)無耦合。,25,本章要點：,一、基本概念：耦合、互感、耦合系數(shù)、同名端、空心變壓器。二、電路計算： 1、含互感元件電路分析計算： （1）直接法： 列方程時不要漏掉互感電壓；