1摘要 .2引言 .3（一）問題提出 .3（二）研究綜述 .31.解決問題教學的研究 .32.數學問題的策略研究 .43.已有研究的分析 .5（三）研究方法 .6（四）創新之處 .6一、小學數學解決問題策略教學的理性思考 .7（一）小學生學習數學解決問題的基本特征 .71.階段性特征 .72.偏重于計算的特征 .73.有用方程和計算兩種方法解決問題的意愿 .8（二）小學數學解決問題的策略教材的主要內容與結構 .8(三)小學數學解決問題策略教學的基本理念與要求 .9（四）小學數學解決問題策略教學的意義 .11二、小學數學解決問題策略的教學現狀調查 .12（一）問卷調查 .12（二）教學案例的分析 .14（三）教師訪談 .17三、小學數學解決問題策略教學存在的問題與原因分析 .17（一）學生的學習被動,問題意識缺乏。 .17（二）師資力量缺乏，教學形式不夠生動。 .18（三）學生思維不夠靈活，思考問題不夠全面。 .19四、提高解決問題策略教學質量的對策 .19（一）促進學生形成樂于解決問題的興趣，加強問題意識。 .191.創設平等、民主、合作的教學氛圍，鼓勵問問題 .192.建立策略意識，學會舉一反三 .203.關注全體學生，平衡學生差距 .20（二）注重聯系生活實際，精心設計問題。 .21（三）多角度思考問題，提高學生解決問題的能力。 .21結語 .22參考文獻 .22附錄 .232小學數學“解決問題的策略”教學的現狀及對策研究-以LH第二小學為例班級：09 小學教育 1班 姓名：朱勇指導教師：劉 久 成摘要：依據數學課程標準,新課程下的實驗教材都不再單獨設立“應用題” 單元,而是將“解決 問題” 融入到 “數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“ 實踐與綜合應用”四大領域的學 習中。通過調查，我 們發現大多數學生由問題意識缺乏，在解決問題的策略教學時思維不夠靈活，思考問題不夠全面。并且由于師資力量有限，一些教師教師基本功不夠扎實，教學形式不夠生動。面對此種情況，我 們必須加強對教師的要求，教師注意創設平等、民主、合作的教學氛 圍，在教學時要注重聯系生活實際，精心設計問題情境， 培養學生的策略意識和問題意識，多關注弱勢兒童，讓學生在“解決問題的策略”教學的教學中養成良好的策略意識。在解決問題時，讓學生形成樂于問問題的良好習慣，凡事多思考，建立策略意 識，學會舉一反三。關鍵詞： 應用題 解決問題教學 策略意識Abstract: On the basis of “mathematics curriculum standard“, the experimental teaching under the new curriculum are no longer separate “application“ unit, but the “problem solving“ into the “number and Algebra“ “space and graph“ “probability and statistics“ “practice and the integrated applications“ of the four major areas of study. Through the investigation, we found that most of the students lack of awareness by the problem, the strategy to solve the problem of teaching thinking is not flexible enough, thinking not comprehensive enough. And because the teaching force is limited, some teachers lack of solid basic skills, teaching form is not lively. Faced with such a situation, we must strengthen the requirement for teachers, teachers attention to the creation of equality, democracy, cooperation teaching atmosphere, the teachers should pay attention to contact real life, elaborate design problem situation, to cultivate students strategy awareness and consciousness of the problem, pay more attention to the vulnerable children, 3to enable students to develop a good strategy consciousness in “problem solving“ teaching strategy in teaching. In solving the problem, let the students to form a good habit to ask questions, good thinking, establish the strategy awareness, to infer other things from one fact.Keywords: application problem-solving teaching strategy awareness引言（一）問題提出當今世界各國都關注培養學生的數學應用能力，各國課程標準中都將“數學解決問題教學”置于重要位置。新課程改革給我國基礎教育教學帶來了全方位的變化， 基礎教育課程改革綱要提出的新課程改革的目標之一就是：“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。 ”要實現這樣的能力，顯然需要在教學中開展解決問題教學。我國新課程的實施不僅僅是教材的更新、教學大綱的調整，也是課程及教學理念的轉換。 “數學解決問題教學”恰好能促進這種轉換。從應用題到解決問題，這絕不僅僅是名稱上的變化。弄清楚這其中變化的實質，有助于我們更好地繼承應用題教學寶貴的、成功的經驗，也有助于我們更好地開展解決問題的教學。（二）研究綜述1.解決問題教學的研究20 世紀初以來，人們對解決問題及相關思維技能做了大量研究，這些研究主要涉及問題和解決問題的界定，解決問題的過程，影響解決問題的因素，專家與新手的解題比較、解題策略研究、做數學的信念、開放性問題、解決問題認知機制、元認知研究、解決問題技能的培養與教學等方面。“邁耶、格拉斯奧蘇貝爾和魯賓遜都研究數學解決問題模式和過程;澳大利亞的 Tom Lowie 意大利學者 Daniela 等人對數學問題內在機制進行研究;德波諾科文頓研究數學應用題解決策略”;近年來，研究者開始關注非智力因素對解題的影響，如:學習動機、合作學習、性別差異、社會經濟地位、母親對子女數學學習的態度等對數學學習影響的研究 1。波利亞主要集中在數學解題研究方面，他有三本著名的著作:怎樣解題(1944)、數學與猜想(1953)、 數學的發現(1962，1965)。波利亞的主要貢獻可以1 張維忠 .解決問題及其對數學教育的影響J.課程教材教法，1994(4).4歸納為:提出系統的解題觀，得出一張“怎樣解題”表 2;提出了數學解題的啟發法思想 3;對解題思維作了深層的描述 4;闡釋了解決問題與數學教育的關系，并提出三條教學原則和十條給教師的建議 5。二十世紀七十年代后，很多學者展開了對解題策略的進一步研究。美國數學教育家舍費爾德將元認知和情意因素引入解題系統閉，并且作了一些實證性的研究，使波利亞的數學啟發法思想有了一個新的發展。赫勒與亨蓋特研究認為，在進行解題策略教學時，應將默示的過程明確化，讓學生就這些過程進行討論，教師提供有指導的實踐活動，確保學生學會每個步驟，既要注重定性理解，也要注重具體步驟。舍費爾德將解題過程分為閱讀、分析、考察、計劃、實施、證實等六個階段，然后考察學生和數學教師在解答同一問題時其所用時間在上述六個階段中的分布情況。斯塔尼克和基爾帕特里克對數學解決問題的本質作了歷史回顧，認為解決問題主要有三個主題。第一個主題是將解決問題當作一種背景，把問題作為實現其他課程目標的工具，也就是說，解決問題本身并不被看作是一種目的，而是作為達到其他目的的一個手段;第二個主題是把解決問題當作一種技能;第三個主題是把解決問題看作一種技藝，主要指解決實際問題，進而把數學視為一門解決問題的學科。心理學家研究數學解決問題，主要是為了研究人類思維的發展，著重研究解決問題過程中的思維，數學問題只是他們研究需要的例子。他們研究數學解決問題，目的在于揭示解決問題過程中所反映的心理規律。其內容主要包括：解決問題的實質及心理機制；解決問題的一般心理過程；解決問題的策略；影響解決問題的各種心理因素；解決問題的理論體系。 6心理學對解決問題研究是從美國心理學家桑代克開始的，桑代克認為解決問題的過程就是不斷嘗試錯誤，形成刺激與反應之間直接聯結的過程，并通過重復來鞏固這種聯結，實現問題的解決。如當學生遇到數學問題時，就表明學生遇到了刺激，他便會通過試誤來采取措施解決這個數學問題。格式塔心理學家柯勒認為“頓悟”在解決問題中起關鍵作用，所謂“頓悟”即是利用知覺重新組織問題信息，這是產生直覺解決方法的原因。解決問題能形成問題情境的新結構，解決問題的過程是頓悟過程而非盲目試誤。他們強調心理結構具有直覺的能力，具有與外在結構相近或相似的結構，當外在刺激激活這種內在的心理結構的時候，外部的完形與內部的完形相互作用，就會形成外在事物的內部表征，刺激物被知覺，外部的問題得以解決。格式塔心理學家韋特海默在創造性思維一書中，區別了兩種類型的解決問題辦法：一類是具有首創性的和頓悟式的解決辦法；另一類是不適當的應用老規則，因而不能真正解決問題。此書通過解決一些數學問題，尤其是幾何問題來說明：“有了問題情境，思維過程開始，思維過程結束，問題得到解決。 ”7美國人本主義心理學家羅斯也對解決問題作了研究，他批判傳統教育不讓學生接觸現實生活中真正有意義的問題，不讓學生承擔責任他認為：“讓年輕人從小學會思考復雜的問題，認識到任何一個問題都有正反兩面和學2 波利亞 .怎樣解題M上海科技教育出版社 2002.3 波利亞 .數學的發現M北京科學出版社 1987.4 波利亞 .數學與猜想M北京科學出版社 1985.65 喻平 .數學教育心理學M廣西教育出版社 2004.6 孔建霞 .初中數學解決問題教學研究D.內蒙古師范大學碩士論文，2007：47 約翰 杜威著,王承緒譯.民主主義與教育M.北京:人民教育出版社,1990:1745會選擇自己的立場是絕對必要的。學會解決復雜的社會和科學問題是教育的根本目的。 ”8因此，教師必須讓所有學生，無論是在哪個年齡階段，都要解決與他們實際生活有關的真實問題。因此，在數學解決問題教學中，教師一定要讓學生解決與學生生活相關的真實的數學問題。由于羅杰斯的教學思想源于他的心理治療理論和實踐，他以情感問題作為研究的突破口，對認知的問題很少觸及。2.數學問題的策略研究數學思維是人腦和數學對象交互作用并按照一般的思維規律認識數學本質和規律的理性活動。具體來說，數學思維就是以數和形及其結構關系為思維對象，以數學語言和符號為思維的載體，并以認識發現數學規律為目的一種思維。孫來根對于這個問題說過，數學是思維的體操。當學生走出校門后，也許會忘了數學知識，但數學的思維方式則會伴隨他們一生。他們在思考問題時，會有意無意地用到轉化,抽象，有序等思維方式，而解決問題對數學思維能力的發展有著重要作用。對此孫來根認為數學是思維的體操。當學生走出校門后，也許會忘了數學知識，但數學的思維方式則會伴隨他們一生。他們在思考問題時，會有意無意地用到轉化,抽象，有序等思維方式，而解決問題對數學思維能力的發展有著重要作用。 9從應用題教學到解決問題教學,讓我們能夠更好地將心理學的研究成果應用到解決問題的教學中來,提高教學的效果。 10信息加工心理學家一般把解決問題過程分解為問題表征、設計解題計劃、執行解題計劃和監控四個步驟。 11數學教育家波利亞在其數學名著怎樣解題中也將解決問題分為四個過程,即弄清問題、擬定計劃、實施計劃和回顧與反思。解決問題的教學應該遵循以上的規律,讓學生經歷解決問題的全過程,突出數量關系和解決問題策略的教學,把培養學生抽象思維能力、應用意識和解決實際問題的能力落到實處。劉娟娟在從“應用題”到“解決問題”小學數學解決問題的教育價值與教學研究中對解決問題教學提出以下一些建議：改進問題的設計和呈現方式,重視培養學生收集信息、提出問題的能力。在問題的設計中就需要給所教學的內容進行適當的改造,從生活的角度去加工,并對條件和問題的呈現方式進行改革,要有助于培養學生收集信息,提出問題的能力。改進解決問題教學的過程,給學生更多獨立思考的時間,重視培養學生的元認知能力。重視數量關系和解題策略的教學,培養學生的抽象思維能力和解決問題的能力 12。3.已有研究的分析這些研究都是非常有價值的，這些研究包括了：（1）學生間的個體差別，主要涉及學習動機、合作學習、性別差異。（2）家庭因素影響，社會經濟地位、8 車文博 .西方心理學史M.南京:江教育出版社,1998:2839 孫來根，對小學數學解決問題策略教學的思考， 數學之友（小學版） 2011.410 朱智賢、林崇德，思維發展心理學，北京師范大學出版社，1991，611 李向陽，楊伊生.數學解決問題的研究綜述J.內蒙古師范大學學報，2008，212 劉娟娟 .有效教學小學數學教學中的問題與對策，東北師范大學出版社，2005.16父母對子女數學學習的態度等對數學學習影響。（3）學校因素的影響，包括學校的校風校規，學校對于學生要求標準對于解決問的策略的影響。 （4）習題理論、解題系統、數學方法論層面的解題研究、解題思維、解題策略、解題能力結構、影響數學解題的因素。 （5）新課改的要求，新課標準把應用題轉化成解決問題的策略。 （6）心理學上的研究，心理學家研究數學解決問題，主要是為了研究人類思維的發展，著重研究解決問題過程中的思維，數學問題只是他們研究需要的例子。這些研究包括了影響學生解決問題的策略的方方面面。數學是思維的體操，學生在思考問題時，會有意無意地用到轉化,抽象，有序等思維方式，而解決問題對數學思維能力的發展有著重要作用。每個人的精力都不是無限的，所以站在前人的基礎上進行研究非常必須，他們的每一項研究都可以給我以啟迪，在他們的基礎上在進行拓展，所以這些研究就都是一筆巨大的財富。在這些研究中側重于、數學競賽解題研究、解題教學研究且偏重解題方法及技巧、解決問題模式和過程。但是卻缺乏了對于解決問題的實質及心理機制，解決問題的一般心理過程的研究。現在的小學生普遍缺乏問題意識，讓年輕人從小在思考問題時，認識到任何一個問題都有正反兩面和學會形成自己的解決問題的策略是非常重要的。而對于學生問題意識缺乏這一方面的研究，卻很少涉及。心理分析的方法可以讓教師更好的了解學生的心理狀況，只有了解了學生才能制定符合學生思維，讓學生感興趣的教學設計。已有研究對于心理學的學習對于“解決問題的策略”教學的影響也很少涉及。（三）研究方法先整理相關文獻，對前人的研究方法進行總結，收集相關問卷。在此基礎上制定出調查問卷，選擇師生進行調查。問卷收集好之后對問卷進行定性和定量的分析，據此得出相關結論，并針對結果提出相應的措施和意見 。 并通過與小學數學教師進行訪談對當前小學數學“解決問題”教學的課堂觀察及對典型教學案例的分析和個人的實際教學實踐等方式獲得研究的第一手資料，從而得出相關結論。我將具體采用以下方法：1.文獻法通過搜集和分析研究各種現存的有關文獻資料，從中選取信息，以達到某種調查研究目的的方法。它所要解決的是如何在浩如煙海的文獻群中選取適用于課題的資料，并對這些資料做出恰當分析和使用。2.問卷調查法我將設計一份學生問卷，題目為 20 題，對蘇州市吳中區 LH 鎮第二小學的學生進行問卷調查。3訪談法通過對實習所在學校的學校 LH 鎮第二小學的老師進行訪談，了解在校老師對解決問題策略的看法，了解教師對于這一方面是如何教學的，初步了解學生運用解決問題策略的程度，分析優缺點。4.觀察法通過聽課的方式對教師的教學實踐進行觀察，通過細節觀察教師如何讓學生掌握這種策略，而學生又有什么反應。而在這種互動的過程中又隱含了怎樣的信息，以此獲得研究的第一手資料，從而得出相關結論。7（四）創新之處我的取材是以 LH 第二小學的課堂實況為主再加上對學校的學生進行問卷調查和對于在職教師進行訪談獲得一手資料。把 “解決問題的策略”的教學與蘇教版小學教材相結合，通過對教材的分析，得出一些符合蘇教版相符合的策略。在閱讀了大量的關于小學數學解決問題教學策略教學的研究后，我發現大多數的研究都是從教師身上來進行分析影響“解決問題的策略”的教學的原因的，而缺少了對于學生的分析，我將在這一方面多做努力。并且引入一題多解對數學解決問題的作用，一題多解可以活躍學生的思維，提高學習效率，讓學生養成多方位的思考問題的習慣，具有一定的實際意義。一、小學數學解決問題策略教學的理性思考（一）小學生學習數學解決問題的基本特征1.階段性特征小學生的認知發展水平處于皮亞杰認知發展階段理論中的具體運算階段。這一階段兒童的認知結構中雖然有了抽象概念，但其推理能力往往局限于眼前的具體情境或熟悉的經驗，需要借助具體的形象進行，如三角形有三條邊組成，則需要用三根火柴棒來進行強化，才能達到最好效果，使學生牢記；小學生的數學思維是以直接經驗為主的認知過程。小學生學數學總是從已有的生活經驗出發，親身經歷將實際問題抽象為數學模型進而應用的過程。小學生對學習內容，聽過了，可能會忘記；看過了，可能會明白；只有親自做過了，才會真正理解。就如上述三角形教學，學生聽過了，明白了，但學生可能會忘記。可是當學生進行活動教學用三根火柴棒進行拼成三角形活動后，就牢牢記住了，以后再想到這問題后就會出現活動的場景，就會牢牢記住這個知識點。所以在教學活動中，教師要十分關注學生的直接經驗，讓學生在一系列的親身體驗中發現新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學生如同“在游泳中學會游泳”一樣，在做數學中學習數學，發展思維能力。所以在學習替換策略的時候，學生解決問題時教師總是會讓學生借助作圖，畫線段等方法來處理問題。在小杯替換成大杯時會把 6 個小杯圈起來替換成 2 個大杯。因此教材在編排的時候是把數學問題與生活實際相聯系，這樣有助于學生學習數學。2.偏重于計算的特征計算是數學知識中的重要內容之一，數學計算能力是一項基本的數學能力，計算能力是學習數學和其他學科的重要基礎。在小學數學教材中計算所占的比重很大，學生計算能力的高低直接影響著學生學習的質量。正是由于計算的重要性，導致學生在解題時普遍偏重于計算的方法，而忽略了其他方法。而在解8決問題的策略的教學時，教師也看到了這一點，特意讓學生作圖表示出替換的過程，讓學生意識到其他解決問題的策略同樣重要。舉個例子來說吧：在計算長方體的表面積的時候，學生的總是拉起筆來就做，長乘以寬乘以二加上長乘以高乘以二加上寬乘以高乘以二。這時候這種方法顯得比較好，做不做圖顯得不是很重要，但是當你計算一個無底的長方體的表面積時，你不作圖的話就容易出錯，所以在選擇解決問題的策略時，還是多考慮數形結合的策略，不要一味的偏重計算的方法。3.有用方程和計算兩種方法解決問題的意愿多種方法解決小學數學問題是數學的核心問題,強調解決問題是數學課程改革的趨勢之一。培養學生在情境中提出問題、分析問題、解決問題的能力,是數學教育的重要目標。因此，教師在解決問題的策略的教學中，都特意強調用多種方法來解決問題，比如在大杯替換小杯的時候，這是一種方法，但是也可以把小杯替換成大杯，這又是另一種方法。同樣的在解決實際問題的教學活動中，教師常常會指出用方程和計算兩種方法來解決問題。但是在大多數情況下也只是局限于兩種方法。雖然具有局限性，但是在教師長年累月的熏陶下，一些學生還是養成了用方程和計算兩種方法解決問題的意愿。但是當方法多種多樣時，大部分教師還是不夠重視，一筆帶過，認為只要答案正確就行，就一筆帶過。（二）小學數學解決問題的策略教材的主要內容與結構教 材 分 析 具 體 內 容 目 標 要 點蘇 教 版 小 學 四 年 級 上 冊 第八 單 元 的 內 容用 “列 表 ”的 策 略 解 決 問題使 學 生 在 解 決 簡 單 實 際 問題 的 過 程 中 ， 感 受 用 列 表的 方 法 整 理 相 關 信 息 的 作用 ， 感 受 列 表 是 解 決 問 題的 一 種 策 略 。 會 用 列 表 的方 法 整 理 簡 單 實 際 問 題 。蘇 教 版 小 學 四 年 級 下 冊 第十 一 單 元 的 內 容用“畫圖”的策略解決問題使學生在解決實際問題的過程中會用畫直觀示意圖，線段圖等方法整理相關信息，能借助直觀示意圖，確定解決問題的正確思路。蘇 教 版 小 學 五 年 級 上 冊 第六 單 元 的 內 容用“一一列舉”的策略解決問題使學生能通過一一列舉的策略有條理的分析有關實際問題中的數量關系。蘇 教 版 小 學 五 年 級 下 冊 第九 單 元 的 內 容用“倒過來推想”的策略來解決實際問題使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒過來推想”的策略尋求解9決問題的思路，確定合理的階梯步驟，從而有效地解決問題。蘇教版小學數學六年級上冊第七單元的內容用“替換”的策略解決實際問題使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用替換的策略分析數量關系，確定解題思路，并有效的解決問題。蘇教版小學數學六年級下冊第六單元的內容用“轉化”的策略解決實際問題使學生在解決實際問題的過程中，學會運用轉化的策略尋求解決問題的思路，并能根據具體的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。在蘇教版教材上，把“解決問題的策略”的教學分成六個階段來學習。在安排在四到六年級的每一學期都單獨安排了一個單元的內容，可見對于培養學生解決問題的策略的重視。解決問題的策略的學習本身就有一定的難度，他是在學生具有一定的數學和生活經驗的基礎上就行的，讓學生通過思考，教師進行引導，尋求一種簡單有效的方法去解決實際問題的教學。教材通過一系列不同卻又相關聯的策略的學習讓學生形成策略意識。一開始學習的用列表和作圖的策略來解決實際問題，開始時還只是一種具體的單一的解決問題的策略，并沒有太多的變化，此時既是一種解決問題的策略，也是解決問題的一種輔助方法。下來是用“一一列舉”的策略來解決問題，比起列表和畫圖而言，從輔助上升到了解題思想方面，一一列舉是一種常用的解題方法。再后來的解決問題的策略，也在逐漸加深，用“倒過來推想”的策略來解決實際問題，用“替換”的策略解決實際問題，用“轉化”的策略解決實際問題，在不知不覺中，已經從具體形象思維過渡到了抽象形象思維，符合四到六年級學生思維的發展過程。通過以上分析，我對蘇教版教材對于解決問題的策略的教學安排的看法是：1.教學內容在四年級開始出現，是在學生有一定數學基礎上進行的，教材內容有一定難度。2.從四年級開始，到六年級學生畢業，每一學期，都單獨設立一個單元解決問題的策略，說明教育上對于培養學生解決問題的策略意識的重視。3.學生學習策略的內容從簡單到難，從具體到抽象，這符合學習規律和學生思維發展的特點。4.教材策略的學習建立在實際問題的基礎之上，和生活息息相關，體現了新課程標準的要求。(三)小學數學解決問題策略教學的基本理念與要求教