1、 平行四邊形復習 1四邊形的內角和與外角和定理：（1）四邊形的內角和等于360；（2）四邊形的外角和等于360.2多邊形的內角和與外角和定理：（1）n邊形的內角和等于(n-2)180；（2）任意多邊形的外角和等于360.3平行四邊形的性質：因為ABCD是平行四邊形4.平行四邊形的判定：.5.矩形的性質：因為ABCD是矩形6. 矩形的判定：四邊形ABCD是矩形. 7菱形的性質：因為ABCD是菱形8菱形的判定：四邊形四邊形ABCD是菱形.9正方形的性質：因為ABCD是正方形 （1） （2）（3） 10正方形的判定：四邊形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四邊形ABCD是正方形1

2、1等腰梯形的性質：因為ABCD是等腰梯形 12等腰梯形的判定：四邊形ABCD是等腰梯形 (3)ABCD是梯形且ADBCAC=BDABCD四邊形是等腰梯形 14三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一 基本概念：四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二 定理：中心對稱的有關定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等形.2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

3、.3如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱.三 公式： 1S菱形 =ab=ch.（a、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高）2S平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高）3S梯形 =（a+b）h=Lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線）四 常識：1若n是多邊形的邊數，則對角線條數公式是：.2規則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.3如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關系.4常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 ；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 ；是

4、雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 .注意：線段有兩條對稱軸.練習：一、填空：（每小題2分，共24分）1、對角線平行四邊形是矩形。2、如圖已知O是ABCD的對角線交點，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周長等于。ABDCOADBCFEABDCEABDCO3、在平行四邊形ABCD中，CB+D,則A，D。4、一個平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是10cm，則平行四邊形各邊長為cm。5、已知菱形的一條對角線長為12cm，面積為30cm2，則這個菱形的另一條對角線長為_cm。6、菱形ABCD中，A60o，對角線BD長為7cm，則此菱形周長cm。7、如果一個正方形的對角線

5、長為，那么它的面積。8、如圖2矩形ABCD的兩條對角線相交于O,AOB60o,AB8,則矩形對角線的長。9、如圖3,等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5則CDE周長。10、正方形的對稱軸有條11、如圖4，BD是ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是12、要從一張長為40cm，寬為20cm的矩形紙片中，剪出長為18cm，寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出張。二、選擇題：（每小題3分，共18分）13、在ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形

6、和矩形一定都具有的性質是（）A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角線互相平分且相等15、下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個底角相等B、對角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對稱圖形D、等腰梯形的對角線相等16、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，能判定它是正方形的是（）A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBDD、AOOCOBOD17、給出下列四個命題一組對邊平行的四邊形是平行四邊形一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形兩條對角線互相垂直的矩形是正方形順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形。

7、其中正確命題的個數為（）A、1個B、2個C、3個D、4個18、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）中點中點中點ABCD三、解答題（58分）19、（8分）如圖：在ABCD中，BAD的平分線AE交DC于E，若DAE25o，求C、B的度數。ECDAB20、（8分）已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,對角線CA平分BCD，且梯形的周長20，求AC。ADBC21、（8分）如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點，F為BC的延長線上一點，CECF。BCE與DCF全等嗎？說明理由；若BEC60o，求EFD。DAE60oFBC22、證明題：（8分）如圖，ABC中ACB90o，點D、E分別是AC，AB的中點，點F在BC的延長線上，且CDFA。ABDCFE求證：四邊形DECF是平行四邊形。23、（8分）已知：如圖所示，ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且DEAC，DFAB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變