1、鞏固提高,精典范例（變式練習）,第9課時 特殊平行四邊形單元復習,第一章 特殊的平行四邊形,【例1】如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（ ）,精 典 范 例,B,1.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60.連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使FAC=60.連接AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使HAE=60按此規律所作的第n個菱形的邊長是 .,變 式 練 習,【例2】如圖，在ABC中，D是BC邊的中點，F，E分別是AD及其延長線上的點， CFBE，連接BF，CE. （1）求證：四邊形BF

2、CE是 平行四邊形；,精 典 范 例,解：（1）證明：在ABC中，D是BC邊的中點，BD=CD.CFBE，CFD=BED. 在CFD和BED中， CFDBED（AAS），CF=BE， 四邊形BFCE是平行四邊形.,（2）當邊AB，AC滿足什么條件時，四邊形BECF是菱形？并說明理由.,精 典 范 例,（2）當AB=AC時，四邊形BECF是菱形.理由： AB=AC，D是BC邊的中點，ADBC， EFBC，四邊形BECF是菱形.,2.如圖，在ABC中，AB=AC，D是的BC邊的中點，DEAC，DFAB，垂足分別是E，F. （1）求證：DE=DF；,變 式 練 習,連接AD. AB=AC，D是的BC

3、邊的中點， AD是BAC的角平分線. DEAC，DFAB，DF=DE.,（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，并給出證明.,變 式 練 習,（2）添加BAC=90. DEAC，DFAB，AFD=AED=90， 四邊形AFDE是矩形. DF=DE，四邊形EDFA是正方形.,鞏 固 提 高,3.下列四邊形中，是中心對稱而不是軸對稱圖形的是（ ） A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形 4.平行四邊形ABCD中，AC,BD是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是（ ） A.AB=BCB.AC=BDC.ACBDD.ABBD,A,B,鞏 固 提 高,5

4、.如圖，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EHFC交BC于點H.若AB=4，AE=1，則BH的長為（ ） A.1B.2C.3D.3,C,鞏 固 提 高,6.如圖，菱形ABCD的邊長為6，ABC=60，則對角線AC的長是 . 7.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點E，則OE= .,6,鞏 固 提 高,8.如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形的邊長為 .,鞏 固 提 高,9.如圖，在菱形ABCD中，E，F

5、分別是CB，CD上的點，且BE=DF.求證：AEF=AFE.,證明：ABCD是菱形， AB=AD，B=D. 又EB=DF， ABEADF， AE=AF， AEF=AFE.,鞏 固 提 高,10.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD交于點O，AOD=60，AB= ， AEBD于點E，求OE的長.,.解：對角線相等且互 相平分，OA=OD. AOD=60,AOD為等邊三角形， 則OA=AD，BD=2DO，AB= AD，AD=2. AEBD，E為OD的中點, OE= OD= AD=1.,鞏 固 提 高,11.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE. （1）求證：CE=CF；,證明：在CBE和CDF中， CBECDF（SAS）,CE=CF.,鞏 固 提 高,（2）若點G在AD上，且GCE=45，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？,解：GE=BE+GD成立.理由如下: 由（1）得CBECDF，BCE=DCF， BCE+ECD=D