1、2015-6-1姓 名： 王 博班 級：工程造價11043學 號： 指導老師: 詹志蘭 zz基于MATLAB中SSI函數的桿件受力分析基于MATLAB中SSI函數的桿件受力分析摘要:我們對桿件組合的受力分析是通過對關鍵點進行分析得到的，是對各個點組合的分析，本文以圖論的思維來來分析桿件受力，并通過matlab中的ssi程序實現各個受力計算，并進行繪圖。關鍵字:桿件受力分析；matlab；ssi函數1. 引言MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等

2、諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。本文利用matlab中的ssi和繪圖程序進行桿件組合的靜力學分析。2. SSI函數1） 原理 由靜力學的靜力平衡公式可以知道，我們對一個桿件組合的受力分析是通過對關鍵面和關鍵點得到的，各個點的數值在X方向，Y方向和Z方向的加總之和是為0的。由此我們只需找準計算起止點，并對過程中相互作用的各個點進行分析就可以了。2）程序 function Elem = SSI( Joint,E

3、lem,SuptUnknow,varargin)%SSI 使用聯立法計算單元坐標系中單元桿端內力%調用： Elem = SSI( Joint,Elem,SuptUnknow)% 計算剛架單元桿端內力，無內力約束條件% Elem = SSI( Joint,Elem,SuptUnknow,Rest)% 計算剛架單元桿端內力，有內力約束條件% Elem = SSI( Joint,Elem,Rest,SuptUnknow,varargin)% 計算結構單元桿端內力%輸入： Joint = 結點信息% Elem = 單元信息% SuptUnknow = 支座反力向量% varargin1 = Rest,

4、單元桿端內力約束條件矩陣% 每行為：單元編號，單元桿端內力分量編號(16)% varargin2 = JointVec：按剛架結點和桁架結點分類存放結點編號的元胞數組% 默認：JointVec = 1:NJointNo，NJointNo為最大結點號% varargin3 = isCom：存放剛架結點與桁架結點邏輯變量的向量% isCom = isCom1，isCom2% isCom1或isCom2 = true：剛架結點% isCom1或isCom2 = false：桁架結點% 默認：isTruss = false% varargin4 = ElemVec：按剛架單元和桁架單元分類存放單元編號

5、的元胞數組% 默認：ElemVec = 1:NElemNo，NElemNo為最大單元號% varargin5 = isTruss：存放剛架或桁架單元的邏輯變量的向量% isTruss = isTruss1，isTruss2% isTruss1或isTruss2 = true：桁架單元% isTruss1或isTruss2 = false：剛架單元% 默認：isTruss = false%輸出：Elem.InFL = 單元坐標系中單元桿端內力3. 案例分析圖1 桿件組合受力及其分析對圖中的案例分析，1） 單元及力的表示圖2 單元力分析圖如圖2所示，我們將我們將桿件單元中的桿段內力寫成6v1的矩陣

6、Fe=FX1 0 0 FX2 0 0T對結構坐標中單元桿端內力寫為FE=FX1 FY1 0 FX2 FY2 0 0T表示桿端彎矩為0，桿件單元在結構坐標系中只有4個桿段內力。2) 桿件組合數據輸入%-基礎數據的輸入%輸入結點坐標Joint.Coord(1,:)=-3,4;Joint.Coord(2,:)=-1.5,2;Joint.Coord(3,:)=0,0;Joint.Coord(4,:)=5,0;Joint.Coord(5,:)=5,4; %輸入單元結點號Elem.Def(1,:)=1,2;Elem.Def(2,:)=2,3;Elem.Def(3,:)=3,4;Elem.Def(4,:)=

7、4,5;%-輸入荷載q=10;P=10;Joint.Load(1,:)=2,P,0,0; %結點荷載Elem.Load(1,:)=3,1,q,q; %輸入單元非結點荷載2） 平衡方程列入及計算 syms FRx1 FRy1 FRx5 FRy5 FRx3 FRy3FR1=FRx1 FRy1 FRx5 FRy5 FRx3 FRy3;%-建立平衡方程組%-AC的平衡方程，注意：鉸處連接力FRx3、FRy3取AC隔離體的正向Eq1.SX1=FRx1+FRx3+P;%x方向力平衡方程Eq1.SY1=FRy1+FRy3;%y方向力平衡方程Eq1.SM1=-FRx1*4-FRy1*3-P*2;%對C的彎矩平

8、衡方程%-BC的平衡方程Eq1.SX2=-FRx3+FRx5;%x方向力平衡方程Eq1.SY2=-FRy3+FRy5+q*5;%y方向力平衡方程Eq1.SM2=-FRx5*4+FRy5*5+q*5*5/2;%對C的彎矩平衡方程 double(SolEqu(FR1,Eq1)ans =4.8438 -13.1250 -14.8438 -36.8750 -14.8438 3）繪圖13.1250FR=double(SolEqu(FR,Eq);%把支座反力作為荷載加入結點荷載矩陣Joint.Load(end+1,:)=1,FR(1),FR(2),0;%計算單元在結構坐標系和單元坐標系中的桿端內力Elem=SFI(Joint,Elem);%繪制結構內力圖SSG(Joint,Elem); 請輸入繪制結構內力圖的比例(取值01)：0.5 結構內力圖比例是否滿足要求， 如滿足要求，輸入Y；否則，輸入N：n 請重新輸入大寫字符 Y 或 N ：N 請輸入繪制結構內力圖的比例(取值01)：0.5 結構內力圖比例是否滿