1、軸對(duì)稱單元 復(fù)習(xí),明光市石壩中學(xué) 王家和,本章目錄,16.1軸對(duì)稱圖形 16.2線段的垂直平分線 16.3等腰三角形 16.4角的平分線,把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。 把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。 這條直線叫做對(duì)稱軸。,16.1(軸對(duì)稱圖形)知識(shí)點(diǎn)回顧,1、軸對(duì)稱圖形：,2、軸對(duì)稱：,3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系,軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱,區(qū)別,聯(lián)系,圖形,(1)軸對(duì)稱圖形是指( ) 具 有特殊形狀的圖形, 只對(duì)( ) 圖形而言; (2)對(duì)稱軸( )

2、只有一條,(1)軸對(duì)稱是指( )圖形 的位置關(guān)系,必須涉及 ( )圖形; (2)只有( )對(duì)稱軸.,如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸 分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形 就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.,如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形 拼在一起看成一個(gè)整體,那 么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.,一個(gè),一個(gè),不一定,兩個(gè),兩個(gè),一條,知識(shí)回顧：,4、軸對(duì)稱的性質(zhì)：,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。,：,：,1.下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對(duì)稱軸嗎?,2、國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀察下面的國(guó)旗，是

3、軸對(duì)稱圖形的是（ ） A.加拿大、韓國(guó)、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韓國(guó) 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士,C,哪一面鏡子里是他的像？,3、練練你的眼力,4、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,5、ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，則C是多少度？,L,650,750,16.2(線段的中垂線)知識(shí)點(diǎn)回顧,1、線段中垂線的性質(zhì)定理： 線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。,2、逆定理： 線段中垂線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離相等。,如圖：在ABC中

4、，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，ABD的周長(zhǎng)等于13厘米，則ABC的周長(zhǎng)是 。,A,B,D,E,C,18厘米,練習(xí),16.3(等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧,1、性質(zhì)： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角） 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于600 。 2、性質(zhì)： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）,推論：,3、等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊） 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是600的三角形是等邊三角形。 在直角三角形中，300的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。,判定定理：,

5、推論：,推論：,推論：,1、如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)， (1)ADBC _= _;_=_ (2) AD是中線 _; _= _ (3) AD是角平分線 _ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,練習(xí)：,2、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則周長(zhǎng)為,20cm,3、若等腰三角形的一個(gè)角為400，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為,700,700 或 400，1000,4、已知，如圖: AB=AC AD=DC=BC則A=,A,B,C,D,360,5、已知，如圖AB=AB=CD AD=BD則BAC=,A,B,C,D,1080,16.4角平分

6、線的性質(zhì)與判定: 1、性質(zhì)定理： 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 2、判定定理： 到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線。,1、如圖,在ABC中,ABC的角平分線交AC于P,一個(gè)同學(xué)馬上就得到PA=PC,你覺(jué)得對(duì)嗎?,2、如圖：在ABC中，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE= 。,12,c,A,B,D,E,1、哪個(gè)在鏡子中的像跟原來(lái)的一樣？(直線表示進(jìn)鏡子、垂直放置在紙條前),口 木 E 目 人 晶 S N 中 田,課堂練習(xí)：, ,2、等腰三角形的對(duì)稱軸最多有 條，最少有 條，圓的對(duì)稱軸有 條，它的對(duì)稱軸是 。,3、以下是部分常用的交通標(biāo)志

7、圖，仔細(xì)觀察哪些是軸對(duì)稱圖形？,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,4、如圖，畫(huà)出所示圖形關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。,A,l,l,A,B,C,l,l,（1） （2）,3,1,B,答：軸對(duì)稱圖形是： （1）（2）（3）（5）（6）。,無(wú)數(shù),直徑所在的直線,5、如圖，已知AD是BC的中垂線，： 你能根據(jù)現(xiàn)有條件，推得ABD=ACD嗎?,A,D,B,C,1,2,3,4,6、如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm.,A,B,C,D,E,26cm,7、如圖，P、Q是ABC邊上的兩點(diǎn)，BP=PQ=QC=AP=AQ， 求BAC

8、的度數(shù)。,8、 如圖, ABC、ACB的平分線相 交于F,過(guò)F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,則ADE的周長(zhǎng)是多少?,9、某開(kāi)發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū):A區(qū)、B區(qū)（如圖）。現(xiàn)在要從煤氣主管道的一個(gè)地方建立一個(gè)接口，同時(shí)向這兩個(gè)小區(qū)供氣.請(qǐng)問(wèn),這個(gè)接口應(yīng)建在哪，才能使得所用管道最短?,A小區(qū),B 小區(qū),煤氣主管道,）,）,）,.,.,10、 如圖：設(shè)L1，L2是平行且鏡面相對(duì)的兩面鏡子，把一個(gè)小球A放在L1，L2之間，小球在鏡L1中的像為A1，A在鏡L2中的像為A2,當(dāng)L1，L2間的距離為18厘米。 （1）試求A1與A2間的距離； （2）若小球在L1，L2間運(yùn)動(dòng)，

9、 A1 與A2 間的距離改變嗎？,A,L1,L2,A1,A2,B,C,解：如圖， A 與 A1關(guān)于L1對(duì)稱， A 與 A2關(guān)于L2對(duì)稱 A1 B=AB， A2 C=AC A1A2=2BC=36厘米 答：A1與A2間的距離為36厘米。,11、 已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，,（1）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)距村莊M最近？行駛到什么位置時(shí)距村莊N最近？,答：如圖 ，當(dāng)汽車行駛到P1時(shí)，距村莊M最近， 當(dāng)汽車行駛到P2時(shí)，距村莊N最近。,A,B,M,N,P1,P2,根據(jù)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中， 垂線段最短。,11、 已知如圖：一輛

10、汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，,（2）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)，與村莊M、N的距離相等？,答：如圖 ，當(dāng)汽車行駛到P3時(shí)，與村莊M、N的距離相等。,A,B,M,N,P3,根據(jù)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。,例2 已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，,（3）當(dāng)汽車行駛到什么位置時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短？,答：如圖 ，當(dāng)汽車行駛到P4時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短。,A,B,M,N,P4,根據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短。,又問(wèn)：若村莊M，N在公路AB的同側(cè)，則又如何解決此題？,N1,P5,答：若村莊M，N在公路AB的同側(cè)時(shí)，當(dāng)汽車行駛到P5時(shí)，到村莊M、N的距離之和最短。 ，,例2 已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，,答：如圖 ，當(dāng)汽車行駛到P 時(shí)，到村莊M、N的距離之差最大。,（4）是否存在一點(diǎn)P，使汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，汽車到村莊M、N的距離之差最大？如果存在，請(qǐng)指出該點(diǎn)的位置；