1、第九章 不等式與不等式組知識總結一、不等式的概念1不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。2不等式的解集：對于一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。3不等式的解集：對于一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。4解不等式：求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5用數軸表示不等式的解集。二、不等式的基本性質1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。2不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。3不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。說明：在一元一

2、次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。三、一元一次不等式1一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2解一元一次不等式的一般步驟： （1）去分母 （2）去括號 （3）移項（4）合并同類項 （5）將x項的系數化為1四、一元一次不等式組 1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

3、2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。常見題型一、選擇題1、在平面直角坐標系中，若點P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍為( )A1m3 Bm3 Cm Dm 2、已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（ ）A B C D3、四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S

4、，如圖3所示， 則他們的體重大小關系是（ ）A、 B、 C、 D、4、把不等式組的解集表示在數軸上正確的是（ ）5、不等式的解集是（）6、若不等式組有實數解，則實數的取值范圍是（ ）ABCD 7、若，則的大小關系為（ ）ABC D不能確定 8、不等式x50的解集在數軸上表示正確的是（）9、不等式的正整數解有( ) （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 10、把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是（ ） ABCD11、不等式組，的解集是（ ） A B C D無解 12、不等式組的解集在數軸上可表示為（ ）A B C D13、實數在數軸上對應的點如圖所

5、示，則，的大小關系正確的是（ ）ABC D14、如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質量同類水果質量相等，則下列關系正確的是（）AacbBbacCabcDcab15、不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ） /16、把不等式組的解集表示在數軸上，正確的為圖3中的（ ） A B C D17、用 表示三種不同的物體，現放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質量從大到小的順序排列應為（ ）18、不等式組的解集在數軸上可表示為（ ）19、在數軸上表示不等式組的解集，正確的是（ ） 二、填空題1已知3x+46+2(x-2),則 的最小值等于_. 2如圖，已知函數和的圖象交點為，則不等式的

6、解集為 3不等式組的解集為 4不等式組的整數解的個數為 5.已知關于的不等式組的整數解共有3個，則的取值范圍是 6.不等式組的解集是 7直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為 8.已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2008_三、簡答題1解不等式組2解不等式組并寫出該不等式組的最大整數解.3若不等式組 的整數解是關于x的方程的根，求a的值。4解方程。5解不等式組 并把解集表示在下面的數軸上. 6解不等式組7解不等式組：并判斷是否滿足該不等式組8解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.9解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.10解不等式組：，并將其解集在數軸上表示出來.11解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來12解不等式組，并將解集在數軸上表示出來13解不等式組14解不等式：2（x）1x915解不等式3x-27,將解集在數軸上表示出來,并寫出它的正整數解16解不等式組17解不等