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1、第三章直線與方程單元檢測試題時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1已知點A(1，)，B(1，3)，則直線AB的傾斜角是()A60 B30 C120 D150答案C2直線l過點P(1,2)，傾斜角為45，則直線l的方程為()Axy10 Bxy10 Cxy30 Dxy30答案D3如果直線ax2y20與直線3xy20平行，則a的值為()A3 B6 C D答案B4直線1在y軸上的截距為()A|b| Bb2 Cb2 Db答案B5已知點A(3,2)，B(2，a)，C(8,12)在同一條直線上，則a的值是()A

2、0 B4 C8 D4答案C6如果AB0，BC0，b0)，若滿足條件(1)，則ab12，又直線過點P(，2)，1.由可得5a232a480，解得或所求直線的方程為1或1，即3x4y120或15x8y360.若滿足條件(2)，則ab12，由題意得，1，由整理得a26a80，解得或所求直線的方程為1或1，即3x4y120或3xy60.綜上所述：存在同時滿足(1)(2)兩個條件的直線方程，為3x4y120.22(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合，如圖，將矩形折疊，使A點落在線段DC上(1)若折痕所在直線的斜率為k，試求折痕所在直線的方程；(2)當2k0時，求折痕長的最大值解析(1)當k0時，A點與D點重合，折痕所在的直線方程為y.當k0時，將矩形折疊后A點落在線段DC上的點記為G(a,1)，A與G關于折痕所在的直線對稱，有kOGk1k1ak.故G點坐標為(k,1)，從而折痕所在直線與OG的交點坐標(即線段OG的中點)為M(，)故折痕所在的直線方程為yk(x)，即ykx.由得折痕所在的直線方程為ykx.(2)當k0時，折痕的長為2.當2k0時，折痕所在直線交直線BC于點E(2,2k)，交y軸于點N(0，)則|NE|222(2k)244k2

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