1、18.2 勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過(guò)程；2理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系；3掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形；4會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明學(xué)法指導(dǎo)：1.先利用 10 分鐘精讀一遍 73 74 頁(yè)，并用紅筆勾畫(huà)出重難點(diǎn)； 再針對(duì)預(yù)習(xí)案二次閱讀教材，解答預(yù)習(xí)案中的的問(wèn)題；疑惑隨時(shí)記錄在我的疑惑欄內(nèi)，準(zhǔn)備上課時(shí)討論質(zhì)疑。2.利用 25 分鐘獨(dú)立完成探究案，找出自己的疑惑需要討論的問(wèn)題，用色筆畫(huà)好。3.預(yù)習(xí)后， a 層同學(xué)結(jié)合

2、探究進(jìn)行探究，嘗試應(yīng)用，b 層同學(xué)力爭(zhēng)完成探究點(diǎn)的研究，c 層的同學(xué)力爭(zhēng)完成探究點(diǎn)，獨(dú)立完成，不能討論。帶星號(hào)的題選作。預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)自學(xué)：1、直角三角形有哪些性質(zhì)？2. 已知在 rt abc中， b=90， a、b、 c 是 abc的三邊，則 c=。（已知 a、b，求 c） a=。（已知 b、c，求 a） b=。（已知 a、c，求 b）3.、填空題在 rt abc ， c=90 ， a=8，b=15，則 c=。在 rt abc ， b=90 ， a=3，b=4 ，則 c=。勾股定理的題設(shè)：結(jié)論：4.一個(gè)三角形滿足什么條件，才能是直角三角形呢?（ 1）有一個(gè)內(nèi)角是 90，那么這個(gè)三角形就為直角三角

3、形（ 2）如果一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90，那么這個(gè)三角形也是直角三角形設(shè)想 ：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a， b，c5， 12， 13；7， 24， 25；8， 15， 17(1) 這三組效都滿足 a2 b2 c2 嗎 ?(2) 分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形， 用量角器量一量， 它們都是直角三角形嗎 ?（課本 p74探究）（3） .證明：如果三角形的三邊長(zhǎng)a， b，c 滿足 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（4） .總結(jié)歸納：（5） .原命題與逆命題：兩個(gè)命題和結(jié)論正好相反，即第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論;第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)。我們把這樣的兩個(gè)

4、命題叫做互逆命題。如果其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做他的逆命題。例：如：“同位角相等，兩直線平行”與“兩直線平行，同位角相等”“如果天空在下雨，那么地面是濕的”與“如果地面是濕的，那么天空在下雨”。（ 1） 你能舉出“互逆命題”的例子嗎？（ 2） 如果原命題正確，那么逆命題也正確嗎？結(jié)論 ：已知三角形的三邊，判斷該三角形是不是直角三角形的步驟：1，先算兩條短邊的再算最長(zhǎng)邊的2.把作比較， 3.作出勾股數(shù)的特征：1.是個(gè)數(shù)， 2.滿足條件：。我的疑惑：探究案探究點(diǎn)：勾股定理的逆定理例 1判斷由線段 a,b,c 組成的三角形是不是直角三角形：(1)a=15,b=8,c=17( 2） a=13,

5、b=14,c=15小結(jié)：例 2 在 abc 中，若 a2=b2 c2，則 (1) abc 是什么三角形 ?哪個(gè)角是直角 ?(2) 若 a2 b2 c2，則 b 多少度？小結(jié)：例 3.若在 abc 中， a=m2 n2 ，b=2mn ， c= m2 n2，則 abc 是什么三角形？小結(jié)：我的收獲：鞏固練習(xí)1.課本練習(xí)第75 頁(yè)練習(xí)第1，2 題。2下列四條線段不能組成直角三角形的是（ a a=8， b=15 ， c=17 b a=9，b=12， c=15）c a=5 ，b=3 ， c=2d a： b： c=2： 3： 43敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。如果 a3 0，那么 a2 0；（）如果三角形有一個(gè)角小于90，那么這個(gè)三角形是銳角三角形；（如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等；（）4填空題。任何一個(gè)命題都有 ，但任何一個(gè)定理未必都有。“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。”的逆定理是。5已知：在abc 中， a 、 b、 c 的對(duì)邊分別是a