1、3.1.1 一元一次方程,第一課時,汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠？,情景問題,你會用算術方法解決這個實際問題嗎？,汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠？,用算術方法解決,如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？,汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠？,50千米,70千米,示意圖,用方程來

2、解決,如果設王家莊到翠湖的路程為x千米,50千米,70千米,示意圖,王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米,用含有x的式子表示下列路程,提示：問題中用哪些相等關系呢？從王家莊到青山與從王家莊到秀水的車速相等嗎？由車速可以列方程嗎？,X-50,X+70,根據時間表得出時間的數量關系：,從王家莊到青山行車 小時，王家莊到秀水行車 小時,3,5,從題目中可以等到什么等量關系？ 你能列出方程嗎？,想一想,方程中， 的意義是 ， 的意義是 ,從王家莊到秀水的車速,從王家莊到青山的車速,對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？,想一想列方程的過程？,設字母表示未知數,找出問題

3、中的等量關系,寫出含有未知數的等式,方程,思考,例1 根據下列問題，設未知數并列方程： （1）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機使用時間達到規定的檢修時間2450小時？,解：（1）設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150 x小時,列方程,例題解析,（2）用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少？,解：設長方形的寬為x cm， 那么長為1.5x cm,列方程,（3）某校女學生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？,解：設這個學校的學生數為x，那么女生

4、數為0.52x，男生數為（10.52）x,列方程,只含有一個未知數（元）x，未知數x的次數是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）,觀察上述所得方程,實際問題,一元一次方程,設未知數,列方程,分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，使用數學解決實際問題的一種方法,歸納,以上的分析過程可以表示如下,課堂小結,1. 方程的概念,2. 一元一次方程的概念,3. 如何根據等量關系列方程,一,判斷題 1,含有未知數的式子,叫做方程 ( ) 2.未知數的次數都是一次的方程是一元一次方程.（）,二，填空 ，某數x的與3的差是7，列方程為:_ ，某數y的25%與15的和等于它的45%，列方程為_ ，爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲， 設兒子為x歲，列方程為：_,練一練,3. 根據下列條件列出方程： （1）某數比它大4倍小3； （2）某數的1/3與15的差的3倍等于2； （3）比某數的5倍大2 的數是17； （4）某數的3/4與它的1/2的和為5. 提示：做上面的題時請注意怎樣設未知數，怎樣建立等