1、,由臺風想到的,-關于科里奧利力的一些思考,郭明瑋 pb05000628,1,天高云淡,水波不驚,遠處的山峰道映在如藍寶石般清澈透明的水中,別有一番風味,大自然給我們帶來了無窮無盡的視覺與心靈的享受,但.,但大自然也擁有著令人類恐怖的,給人們造成致命一擊的破壞力,2,每年大自然都以他的強大破壞力向人類發出警告：不要忽略我的力量。每個夏天因臺風、颶風造成的損失，高達數百億美圓之多，自然災害也因而深深得影響著人類的經濟發展和社會安定。如何去將臺風、颶風給人類造成的危害降低到最低點，甚至去利用臺風、颶風為人類造福呢？要做到這一點，首先應該加強對臺風與颶風的了解。在這里我主要從力學的角度來分析一下臺風

2、與颶風的形成。,3,從質點動力學的觀點可以知道，臺風的氣體環流是科里奧利力在地球上的一種表現形式。,4,我們從科里奧利加速度的推導來了解一下什么是科里奧利加速度和科里奧利力,5,動參考系作任意方式的運動,相對于k系做勻速運動的點具有科里奧利加速度：,P點相對于K/系作勻速運動 ，有：,6,動參考系作任意方式的運動,令：,則有：,上式中第二項稱為稱為科里奧利加速度，這是法國人科里奧利（G.Coriolis）于1835年提出的。,7,動參考系作任意方式的運動,當：,在 K 系看，P點受到真實力 F 作用：,在 K/ 系看，為了能形式上使用牛頓定律，質點P點所受的表現力必須為零，故質點 P 除了受慣

3、性離心力 fc 作用外，還受到另一力 fcor 作用：,fcor稱為科里奧利力,8,動參考系作任意方式的運動,由科里奧利力的表達式可見，該力有三個特征： 1. 與相對速度成正比，故只有當物體相對轉動參考系運動時才可能出現； 與轉動參考系的角速度的一次方成正比，而離心力與角速度的二次方成正比，故當參考系的轉動角速度較小時，科里奧利力比離心力更重要； 力的方向總是與相對速度垂直，放不會改變相對速度的大小；在地球上當方向向上（如地球的北半球）時，力沿地面的分量指向相對運動的右方，向下（如南半球）時，力沿地面的分量指向相對運動的左方。,9,在這里再介紹一個有關于科里奧利力發現與證明的故事,10,慣性力

4、科里奧利力 人類的視野是廣闊的。他們不僅看到了天空和海洋，看到了眼前的物質，看到了各種力的作用，也看到了賴以生存的地球所蘊含的深刻運動現象。 法國的一位工程師和物理學家科里奧利發現，當物體在作為參考系的轉動物體上運動時，會受到另一種慣性力（即科里奧利力）的作用。由于地球是一個轉動參考系，所以地面上運動物體一般都受到科里奧利力的作用。 1851年2月3日，物理學家傅科，向法國科學院報告了他用單擺證明地球自轉的發現，宣布了擺動平面所描繪的圓與緯度的正弦成正比。 這個成功的發現，促使傅科把單擺按比例放大，并搬到巴黎的偉人祠去做。消息一傳出，立即成了轟動巴黎的一件奇聞。 第二天，巴黎街頭人聲鼎沸，對科

5、學發現有興趣的人們，紛紛擁入偉人祠門內，而從里面出來的人都嘖嘖稱贊著：“真是奇跡，我竟能看見地球的自轉！” 在偉人祠的高大建筑物里，高高的圓屋頂上懸掛著一個巨大的單擺。這個單擺擺長67米，相當于一座20層樓房的高度，下面懸著一個28千克的重球，正在緩慢而單調地擺動著。 “這有什么稀奇，這不過是一個巨大的單擺而已！”剛擠進偉人祠的人群中有人不禁有些失望。 “請注意單擺的擺動方向！”站在旁邊的傅科提醒大家。 人們順著傅科的手指望去，只見臺面上撒了一層細沙，巨擺緊貼著臺面擺動，細沙上清晰地留下一條擺動的痕跡。幾分鐘過去了，人們不由得驚奇起來。原來，單擺的每一次擺動，它的方向都有一點微小的變動。一個小

6、時以后，單擺的方向移動了十幾度。 “是什么力使巨擺轉動呢？”觀看的人們迷惘地四下張望著，“怎么找不到這個力啊？” 這時，傅科又站在圓臺前大聲對大家說：“女士們、先生們，單擺擺動的方向并沒有變動，而是我們腳下的地球在時刻不停地轉動！”,11,經過幾分鐘的安靜之后，人們又一次沸騰起來，他們完全被這個出色的實驗表現征服了。在巨擺下面，地球自轉竟然表現得如此清楚，如此分明！大家不由自主地擁上前去，緊緊地和博科擁抱，向他表示祝賀。 在以后的兩年中，世界許多地方多次重復了傅科的實驗，研究擺的科學論文也成倍地增長。 話再說回來，傅科又是怎樣作出這一發現呢？ 原來，他對擺和地球自轉問題的興趣，緣于天文觀察。當

7、時他只有26歲，因要拍攝天空中星體的照片，就需要長時間曝光，望遠鏡系統在拍攝過程中也就得連續保持指向天空中的目標。 為了控制望遠鏡系統的運動，使它能跟蹤目標，傅科仿照惠更斯未曾實現的圓錐擺鐘方案，做了一臺特殊的鐘，并用一根鋼棒支撐擺錘。 就在加工鋼棒的過程中，細心的傅科注意到，當把一根鋼棒夾在車床的卡子上，用手轉動車床時，鋼棒振動總是要維持它原來的振動平面，不隨車床轉動。 這一不期而遇的力學現象，立即引起傅科的重視，使他聯想到是不是可以用類似的方法，做一個表演來證明地球的自轉。這個想法一直在他的腦海中縈繞了多年。 1851年1月8日，傅科正在家里觀察一個2米長的單擺，想進一步研究單擺的運動規律

8、，幾小時過去了。他突然發現，擺動平面不斷緩慢旋轉，逐漸轉向“天球晝夜運動的方向”。 驚喜若狂的傅科又在巴黎天文臺大廳里，用8米長的單擺重復這一試驗，取得成功。接著，便是本文開頭的一幕，傅科向法國科學院報告了他的發現。 單擺做得很長，擺錘做得很重，便可使擺動持續較長時間，并使擺本身的慣性加大，抵抗空氣阻力的本領也增大。這樣就可使人們把擺動方向的變化看得更清楚。 為了表彰傅科的功績，各國科學家一致決定，把巨擺命名為“傅科擺”。,12,轟動巴黎的傅科擺表演，生動而形象地證明因地球自轉而引起科里奧利力的理論，并且告訴人們地面上的這種偏轉力是沿水平方向的，從而使長期以來對河流、海洋這一類因地球自轉有明顯

9、影響的現象研究，獲得堅實的力學基礎,13,現在我們來具體分析一下臺風與科里奧利力的關系,14,天氣圖上，高、低氣壓環流能長期存在：,如圖2.24(a),(b)，是北半球高空的情況，圖中虛線表示等壓線，在高空摩擦力可以忽略，氣壓梯度力 F 與科里奧利力 fcor 正好平衡。 圖2.24(c),(d)，是北半球地面的情況。在地面，由于摩擦力 f 的加入，平衡時是氣壓梯度力 F、科里奧利力 fcor與摩擦力 f 三個力平衡。 圖2.24(d) 就是我們熟知的臺風的氣體環流圖。,15,臺風僅僅只是科里奧利力在地球上的表現形式之一，可以說科里奧利力在我們的日常生活中隨處可見，只要你用心去觀察，比如說： 1地面上北半球河流沖刷右岸，火車對右軌的偏壓較大。（在南半球則對左岸和左軌作用大。） 2自由落體因受科里奧利力的作用，會向東偏斜。 3在北半球的單擺由于受科里奧利力