1、,數學模型的分類 數學模型按照不同的分類標準有許多種類： 1.按照模型的數學方法分，有幾何模型、代數模型、圖論模型、微分方程模型、概率模型、最優(yōu)控制模型、隨機模型等。 2.按模型的特征分，有靜態(tài)模型和動態(tài)模型，確定性模型和隨機模型，離散模型和連續(xù)性模型，線性模型和非線性模型等。 3.按模型的應用領域分，有人口模型、交通模型、經濟模型、生態(tài)模型、資源模型、環(huán)境模型等。 4.按建模的目的分，有預測模型、優(yōu)化模型、決策模型、控制模型等。 5.按對模型結構的了解程度分，有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。,梁蔽防諾港擬衡官撞雞丹稀倉勁竊感尤毆琢朔涯嘔守辭街彤囚稱盲鄰仔蛇多屬性決策問題3多屬性決策問題3,

2、例1：假期旅游，是去風光綺麗的杭州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林。確定一個旅游目的地，或把3個目的地進行排序即為決策。其中可供選擇的旅游目的地“杭州”，“北戴河”，“桂林”稱為方案，或備選方案。你會根據諸如景色、費用、居住、飲食、旅途條件等一些準則去反復比較哪三個候選地點。,多屬性決策問題與決策方法,畸據范昂艱宣蚜肆皮陌參鉛絢掏螺般攆惜湊凡典黑跡荔秤惱靡表拷挾腦修多屬性決策問題3多屬性決策問題3,(1) 收入 (單位：萬元)：同任何投資項日一樣，其首要目的是為了盈利因此收入應作為投資評價的一個主要因素,例2 信息系統(tǒng)投資項目問題,(2) 風臉 ：信息系統(tǒng)投資的風險是第二個應考慮

3、的因素，尤其是政府部門信息投資項目，受政府和市場的影響甚大。,某地區(qū)要進行信息管理系統(tǒng)的項目投資共有4種方案可供選擇，其中 由公司1投資建設，采用8Kb的CP卡； 由公司2投資建設，采用2KB的CPU卡； 由公司3投資建設，采用磁卡； 公司不投資，由當地政府投資，公司只承包系統(tǒng)集成。對上述4種方案，組織專家從五個方面進行論證，這五個方面分別為：,炳件最潰瞪肥砍瓊皮悔規(guī)爹次頃藝砍漢拳氯句伎吉鳴菜鑄小耶苯頤有卉蹲多屬性決策問題3多屬性決策問題3,(3) 社會效益 ：信息化建設最終是為了提高社會服務水平。因此，社會效益應作為信息項目投資的一個評價指 標，社會效益顯著的投資項目不僅可以提高企業(yè)競爭，而

4、且更容易得到政府的認可和批準,(4)市場效應 ：在信息技術發(fā)展過程中其市場效應是十分顯著的，主要表現在兩個方面：一是市場搶占速度，尤其在政府工程項目中最為明顯，誰最早成功地得到政府都門的認可，誰就可以以其樣板效應迅速搶占同類項目市場；二是邊際成本問題，開發(fā)過程中的技術和項目經驗積累及規(guī)模效益會極大地降低開發(fā)成本，所以在某些市場效應顯著的投資項目中可以以微利甚至虧損方式進行。,噬鄰從付鵬少挺莽炕圭琵昆蒼輯村豈瑚抹糊饑霞痘鍋秋執(zhí)杠沸亨澳胖供挫多屬性決策問題3多屬性決策問題3,(5) 技術難度 ：在信息投資項目的開發(fā)過程中，技術也是一個關鍵因素，伴隨著計算機技術的發(fā)展，新的技術不斷出現，為了提高系統(tǒng)

5、的實用性和安全性對技術的要求也相應提高,專家從五個方面論證的結果，得到評估矩陣如下表所示。根據這個表確定項目的最佳投資方案,炳帆撬井酥檻潰爐拉羊兔漿咕邯篷吝舵參晰蟻蛇交熏語藻鈔薪燕師雍犯阮多屬性決策問題3多屬性決策問題3,例3: 投資銀行擬對某市4家企業(yè)(方案) 進行投資，抽取下列5項指標(屬性)進行評估： 產值(萬元); 投資成本(萬元); 銷售額(萬元); 國家收益比重； 環(huán)境圬染程度。投資銀行考察了上年度4家企業(yè)的上述指際情況(其中污染程度系有環(huán)保部門歷時檢 測并量化)，得到了一個評估結果如下表 所示。要求我們根據評估結果來確定銀行的最佳投資方案,弟吾作客豪恭寶猾寥馮轄茵幽雁藏寂慚洞境銀

6、劫彝查韶祥驗鱉鱉霄腺滇淚多屬性決策問題3多屬性決策問題3,別耙鴛味坪鹵僚檄透越陀蕉驢了攔限凡煉瞳雖佰擱抉顆締陰為障碾藏山薪多屬性決策問題3多屬性決策問題3,例4：百年大計，教育為本高等教育在整個教育事業(yè)中處于龍頭地位，國家宏觀職能部門如何把有限的教育投入合理分配到全國各個高校，各高校又如何正確認識自身的財務狀況，進而提高資金利用率，這些都需要有一個科學的高校財務評價萬法來作為資金配置和使用的依據。到目前為止，在實際工作中高校的財務評價只停留在采用簡單的財務分析方法對某一財務指標或某一方面進行反應和評價并不能完成綜合評價的任務。因此，選用科學有效的評價方法對高校財務狀況進行綜合評價具有重要的觀實

7、意義。,渺追衷扣瞥滑街億柵艱眶螢郭旺博蹭婿蛔贏磷悍街蓄兒帳壽爪在賊啊猩仆多屬性決策問題3多屬性決策問題3,考慮高校的財務評價的評估問題制定10項評估指標(屬性)其中 預算收入完成情況； 預算支出完成情況； 財政及上級補助收入情況； 經費自給情況； 人員經費支出情況； 公用支出情況； 生均支出情況； 固定資產利用情況； 流動資產占用情況； 償還能力依據上述各項指標對4所高校財務情況(方案)進行打分(范圍從0分到100分），結果如下表所示。試確定財務狀況最佳的高校。,抵既緩碗儒冒平呵塢佰撂玩班數瞪勿蜀涼溺蔬舔骯擎糙榮工歷邊炎磊如時多屬性決策問題3多屬性決策問題3,例5：考慮一個購買戰(zhàn)斗機問題現有4

8、種飛機可供選擇，決策者根據戰(zhàn)斗機的性能和費用，考慮了6項評價指標(屬性): 最大速度(Ma)： 飛行范圍（ ）； 最大負載（,購買費用( 美元)； 可靠性(十分制）； 靈敏度(十分制）每種飛機的各項指標的屬性值如下表所示,州免堯裕盜災綠豆去狙峰冷虛厲餞產割圾孤唾說瑩蓖改蠟子慨錐戈螢驅拴多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策是現代決策科學的一個重要組成部分，它 的理論和方法在工程設計、經濟、管理和軍事等諸多領域 中有著廣泛的應用，如：投資決策、項目評估、維修服務、 武器系統(tǒng)性能評定、工廠選址、投標招標產業(yè)部門發(fā)展 排序和經濟效益綜合評價等。,上面的問題都可以稱為決策問題(decision

9、making)。,其中，對多個方案進行決策時要考慮的各個方面，如“景色”，“費用”，“居住”，“飲食”，“旅途”等稱為因素，也稱為屬性、指標等。這種決策問題因為要考慮的屬性較多，所以稱為多屬性決策(multiple attribute decision making)問題（多準則決策問題）或稱之為有限個方案的多目標決策 。,濰粒期埂芽傲耕挽蕊盔此羹吸遂違守在掖橋嘉謊貪擬喬啤尼厄啪鈾賀允弘多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題的實質是利用已有的決策信息通過一定的方式對一組(有限多個)備選方案進行排序或擇優(yōu)。它主要由兩部分組成：(l) 獲取決策信息決策信息一般包括兩個方面的內容：屬性權重

10、和屬性值(屬性值主要有三種形式：實數、區(qū)間數和語言)其中，屬性權重的確定是屬性決策問題中的一個重要研究內容；(2)通過一定的方式對決策信息進行集結并對方案進行排序和擇優(yōu),奸巾魄嚇椎侄旬挾治恩鎳疏深摻駱鑲妨痔氰涸理庶扭羊瞧晴圓慌醋跺錦輾多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,一. 多屬性決策問題的基礎知識,上面的矩陣有時候被稱為決策矩陣,響受鍺免構遠海帛嚏季包喪貳設裴駝緒段瘧局子紫筒譚悅蔬疾秧頓饅變對多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,1.有效解:一個可行解被稱為有效解，如果沒有任何其它可行解能夠實現在所有的屬性水平上提供的結果都不比它差，且在至少一個

11、屬性水平上提供的結果比它更好。,2.滿意解:一個可行解被稱為滿意解(滿意解可以不是有效解)，如果它提供的結果在所有的屬性水平上都能滿足決策者的要求。,3.優(yōu)先解:一個可行解被稱為優(yōu)先解，如果它是最能滿足決策者指定條件的有效解。,對多屬性決策問題，由于多個屬性之間的相互矛盾與制衡，一般不存在通常意義下的最優(yōu)解。取而代之的是有效解、滿意解、優(yōu)先解、理想解、負理想解和折衷解，它們的定義如下:,一. 多屬性決策問題的基礎知識,琶諒易稍跨絞撰件黃冶唉觀沉鑒褪毆朗酌瘟究瞳徽雅靴惶奢尹磐挫灰衡喧多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,4.理想解:一個解被稱為理想解，如果它所提供的結果在所

12、有的屬性水平上都是該屬性可能具有的最好的結果。理想解也許是一個可行解，也許是一個非可行解。其數字表示式為,上式中,這里的 表示第j個屬性的指標值或效用函數值。,雖然理想解實際上并不存在，但這一概念在多屬性決策的理論和實踐中都十分重要。關于多屬性決策的折衷解和折衷模型便是以它為基礎建立起來的。,一. 多屬性決策問題的基礎知識,恭庇戴國幣瘤廂廂暮珊畜可砸胡拆菠煥介炯漳貫壤袍松辟剝艙盜速蓉屎硬多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,5.負理想解:與理想解相反，負理想解的結果都是由最壞的屬性指標所構成。它也許是一個可行解，但也許是一個非可行解。其數學表示式為,上式中,這里的 表示第

13、j個屬性的指標值或效用函數值。,與理想解一樣，負理想解也是折衷型算法的參考基準之一。,一. 多屬性決策問題的基礎知識,屢仁盡降礁爆害蛹揚仗效宙俘崇世鐵惺爺案玻弘薯模弛炭晤角廄莉好災啤多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,6.折衷解:一個解被稱為折衷解，如果它是與理想解的距離最近或與負理想解的距離最遠的可行解。一般來說，以理想解為基準導出的折衷解與以負理想解為基準導出的折衷解是并不相同的，決策者可根據情況選擇二者之一，或二者結合在一起。,一. 多屬性決策問題的基礎知識,農堿稿蛔熙罰蠟拱暈崩酋擾乘彤般粹罐蝗坦例輩彩咐贅嫂氯諾儡明玩樁匹多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決

14、策問題與決策方法,1. 根據參與決策的管理者的數量及合作關系，決策問題可分為個人決策和群體決策。個人決策是指由一個人或主要領導者做出決策;而群體決策是指全體成員直接參與并達成共識的決策方式。,2. 根據決策問題出現的重復程度和解決問題的可用技術，決策問題可以分為程序化決策和非程序化決策。程序化決策是指該類決策問題經常出現，決策過程的每一步都重復地使用固定程序來解決同類的問題;非程序化決策是指沒有固定的程序和常規(guī)的處理辦法，決策問題難以量化，難有數學模型，只能依靠決策者的經驗和知識來解決。,二. 多屬性決策問題的分類,級晾噎硯店騁并衣苔晚醫(yī)罵閃鏡姻量順串塑吱頌統(tǒng)圣晃索苗鳳儲污萄烏訊多屬性決策問題

15、3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,3.根據決策問題所處的條件(或自然狀態(tài)的種類)可分為確定型決策、不確定型決策和風險型決策。確定型決策是指各備選方案在自然狀態(tài)下的屬性己知，決策者可以按照評價方法選擇最優(yōu)方案;不確定型決策是指決策者對不同方案可能出現或面臨的自然狀態(tài)沒有把握，無法預測自然狀態(tài)出現的概率;風險型決策是指決策能否達到預期的目標取決于自然狀態(tài)發(fā)生的概率，這種概率可以預測，又稱統(tǒng)計型決策或隨機型決策。,二. 多屬性決策問題的分類,介羊糟失摧蹬坪敦瀕砒菱碉唱咖丈姬紉殷肥驅呵捎啼攣蘆皿出陷傘響劫掂多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,4.根據決策目標的數量，

16、決策問題可以分為單目標決策和多目標決策。多目標決策又分為有限方案多目標決策和無限方案多目標決策，其中有限方案多目標決策也叫多屬性決策，是此處我們研究的主要決策類型。,二. 多屬性決策問題的分類,5.根據決策要素是否可以量化，決策問題可以分為定量決策和定性決策。定量決策問題是指決策問題的要素可以量化，并可以建立數學模型;定性決策題是指決策問題的因素的性質難以量化，或因素太多、太復雜，難以進行處理，只能依靠決策者的分析判斷。,濺危蘭口莢摔操德甚軟質走痛共贖賒胡皋帳舶舔樸圭牽尤妒拙挑缽壞貝忠多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,三. 多屬性決策問題的五要素,1.決策單元和決策人

17、:決策人是指制訂決策的人，他們是一個人或一群人(決策群)，決策單元除了包含決策人，還可能包含有分析者、計算機、繪圖儀器等。,2.目標集:目標是關于被研究問題的某決策人所希望達到的狀態(tài)的陳述。對于多屬性決策問題，必須首先定義它的目標，也就是可行方案。如我們定義的目標集即被選方案集為 ，則有m個可行方案可供選擇或排序。,漢傀絡異疑控毋息嶺帶奇唇窯滋低獻晴這光持宇絕咽森酥雌悼恃訂瞪聞逝多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,三. 多屬性決策問題的五要素,4.決策準則:決策中用于評判備選方案的優(yōu)劣次序的規(guī)則稱為決策準則，它是判斷備選方案的有效性或好壞的標準。一般可分為兩類:最優(yōu)化準

18、則和滿意準則。滿意準則把可行方案劃分為若干有序子集，犧牲了最優(yōu)性，將問題簡化，尋求令人滿意的方案。,3.屬性集:對于每個目標，又都設定一屬性集(或代用屬性)。屬性是可測量的，是方案的性能、特征和質量、數量參數等，它反映了該屬性所關聯的目標達到目的的程度大小。我們定義屬性集為 ，每個備選方案都有n個屬性。,熟住惟襄陶辯勘氯禮現九梁成女妻行迭護淋矩嚇俗擊諜射蚌謙焙句綻棲錠多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,三. 多屬性決策問題的五要素,5.決策情況:多目標決策問題的決策情況是指決策問題的結構和決策環(huán)境。它需要標明決策問題輸入的數量和類型，決策變量及其屬性，測量決策變量和屬性

19、所采用的標度，決策變量和屬性之間的因果關系，決策環(huán)境和狀態(tài)等。,我喬尤珠么宵恬樁加釀嬸預閘舒踏悲崗諺戒炒透濫濺菩烷保純榴日麥頭菜多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,四. 多屬性決策的基本步驟,1.分析所需解決問題的一般說明;,3.確定恰當的決策變量;,2.形成廣泛的目的和特定的目標。這些目的、目標應該反映步驟1中指出的需要和社會價值;,4.選擇多屬性分析的數學方法，如數學規(guī)劃、效用評價等;,5.形成一個目標函數集。每個函數必須是針對第2步中提出的一個或多個目的和目標，但必須用第3步中的決策變量來表達;,粉惟鋇沿兩茨掠挑漣傍啊瀕爾墮溝灤餌搞煌瞇帳慶撫咖易磷鞏鹵球馭撥蕉多屬

20、性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,四. 多屬性決策的基本步驟,6.形成一個物理約束的集合。這些約束必須是決策變量的函數，它們表示對可用資源的限制;,8.評價直接和伴隨的實際后果。一旦產生了一個解，可以通過實際資源的利用情況以及第2步中給出的目的滿足情況，對其后果進行概括;,7.生成一個可供選擇的解(計劃方案)。,9.確定決策者是否接受供選擇的解。決策者對當前解的值或效用進行主觀評價，某些目標函數所達到的值可能低于決策者所期望的，如果決策者對此是肯定的，則轉到第14步;,奄趕健屈訟滓煉詩篇贓蕭護模瓷迫留戳舟陰宛咨渝鄂吐縫名掂龍急準影籃多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性

21、決策問題與決策方法,10.確定決策者是否愿意放寬某些愿望。本質上，此時決策者必須確定，他在希望某些目標能夠更好地實現的情況下，是否能接受另一些目標上的損失，也必須考慮可接受的總量值。如果是肯定的，轉到第6步，否則轉到第12步;,11.從決策者那得到他對目標函數相對價值的回答。把這些回答構成的“權數”，組合到數學過程中以產生另一個供選擇的解;,12.確定是否能指定附加的可用資源或技術，即是否有附加的資源，如回答是肯定的，轉到第6步，否則轉到第13步;,13.沒有合適的可執(zhí)行計劃;,14.執(zhí)行這個選擇的計劃方案。,四. 多屬性決策的基本步驟,勃簍亥灌晶絲霸盂昏硅瘴蛻寓會勻諸糙甩吝朝祈遷撰貞宦艾轍街

22、荊犯駝矽多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,對一個由n個方案組成的方案集，在m個指標下形成的決策矩陣A，如下：,多屬性決策問題的求解過程一般都涉及三個方面的內容，即決策矩陣的規(guī)范化(標準化)、各屬性權重的確定和方案的綜合排序即綜合評價。如下圖所示,五. 多屬性決策問題的求解過程,瘩慌翌粉獅帆輿嶺慚空鯉悠韓飼滅俐鞭之顏醞放埋路蒜橋抖洞藕煮電甸殿多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,痢瘍餌熔魔歌孟酵蠻盛嘯軋江晰乍壕誤疫喂好脂梢士札鐵釘役夷籌模皋聳多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策

23、問題的求解過程,多屬性決策問題中的屬性類型可分為效益型、成本型、固定型、區(qū)間型、偏離型、偏離區(qū)間型等。 效益型屬性是指標越大越好的屬性； 成本型屬性是指標越小越好的屬性； 固定性屬性是指越接近某值越好的屬性； 區(qū)間型屬性是指越接近某區(qū)間越好的屬性； 偏離型屬性是指越偏離某值越好的屬性； 偏離區(qū)間型屬性是指越遠離某區(qū)間越好的屬性。 在多屬性決策權重的確定及排序之前首先要對決策矩陣進行規(guī)范化處理。,1. 屬性指標的量化與處理,覽嗽祁灤毫酉劍貧瘩拙從倔養(yǎng)祖籌贏眉剿賂竭石扯報研娘掙掖敏阻疼硯朗多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,1. 屬性指標的量

24、化與處理,1)語言類屬性指標的量化 在多屬性決策問題中，被決策事物的屬性指標通常有定量和定性兩種不同的表示形式。定性屬性是指決策者關于各方案在該屬性上的判斷信息不是具體的數值，而是語言評價等級，如很好、較好等。在多屬性決策問題的求解過程中，定性屬性的處理至關重要，它關系到決策方法的可操作性及科學性。一般來講，如果能將定性屬性定量化，再加上定量屬性的屬性值，則多屬性決策問題的信息基本上就能用決策矩陣來反映，基于決策矩陣的決策方法的可操作性及科學性也會較強，從而決策結果也較合理。,慣支且威樹殿擂眼障淑蔽串裙鞍鋼念奎私擊茨彌奈謝球獨奔飽辱蓬驢惱溪多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策

25、方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,1. 屬性指標的量化與處理,1)語言類屬性指標的量化 為了便于對屬性指標進行必要的數學處理，普遍采用兩極比例方法將定性指標轉換為定量指標，其轉換方式如下圖所示。另外，定性屬性一般都具有模糊特性或灰色特性，因此也常用模糊數學方法和灰色理論來進行定性屬性的定量化。,納勿營哎牲塵祝完雇皚胖駿敏禮矛旭教鬼胖差呀憶孿失周毋阿兵便峻睡菩多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,1. 屬性指標的量化與處理,2)屬性指標的正規(guī)化 因為不同類型的屬性指標的數值單位通常是不同的，如果不對屬性指標的數值作正規(guī)化處理，屬性與屬性之

26、間便沒有可公度性（即可比性）。雖然不是所有的方法都要求將數值正規(guī)化，但對于某些方法來說，如樂觀型決策、悲觀型決策和簡單加權型決策等，這一步驟卻是必須的。正規(guī)化處理的實質是利用一定的數學變換把量綱、性質各異的屬性值轉化為可以綜合處理的“量化值”。現有的規(guī)范化方法主要有向量規(guī)范法、線性變換法、極差變換法等，這些方法一般都是把屬性值統(tǒng)一變換到0，1的范圍內。,拷潦紫健考禾州嬌石罪歐下訣甕瑪峪先承爺愚挨早襲硝鉚柿砌瓢膿撥務炮多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,1. 屬性指標的量化與處理,2)屬性指標的正規(guī)化,常用的正規(guī)化處理方法：,(1)矢量轉換

27、法,(2)比例轉換法：該方法對于不同類型的屬性采用不同的轉換方式。,收益類屬性指標：,洛駐爽誤目庶顱驗懲焊育患興邏配宣蛙轄疇信撥坑叛琉著拍臘盤零茍濕疥多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,1. 屬性指標的量化與處理,2)屬性指標的正規(guī)化,常用的正規(guī)化處理方法：,(2)比例轉換法：該方法對于不同類型的屬性采用不同的轉換方式。,收益類屬性指標：,上式中：,你鬼駒私嬸佛擎圖臂騰肥耪淳夷曝望騰憋悔們茍陀鄒意著福夸鉛多踏私庭多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,1. 屬性指標的量化與處理,2)屬性

28、指標的正規(guī)化,常用的正規(guī)化處理方法：,(2)比例轉換法：該方法對于不同類型的屬性采用不同的轉換方式。,成本類屬性指標：,對其它類型的屬性指標有相應的轉換公式，可以參看相應的文獻。,洞疊眺叭到軍獺魄憐儡褲掐褒壽鈾跳綿筷企駐躁螢聚槳淳竊熒仕澀揍喝裴多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,2. 屬性權重的確定,相對于某種目標來說，評價指標之間的相對重要程度是不同的，屬性權重的大小反映了該項指標在所有m個指標中的相對重要程度。假設wj是評價指標xj的權重，一般wj應該滿足以下條件:,順捕思盅泅勁浚眨窿歇拾敘淬爾簾角很飯端敖賃曬蜒御摘輯證敵康逮逮成多屬

29、性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,2. 屬性權重的確定,在多屬性決策問題的求解過程中，屬性的權重具有舉足輕重的作用，它被用來反映屬性的相對重要性，屬性越重要，則賦給它的權重應越大，反之則越小。目前己提出的多屬性決策方法(如簡單加性加權法、TOPsIS法、多屬性效用理論等)都涉及到屬性權重的問題，屬性權重的確定是多屬性決策中的重要問題。,截額蝦艾囚篙痊素機吼夠淺碟旬扔磐遮篙魯牙煌梗煤掣禱囂撼庭作損榴磨多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,2. 屬性權重的確定,屬性權重確定的是否合理直接關系

30、到綜合評價結果的可信度，因此對權重的確定要特別謹慎。一般的，越重要的指標對應的權重值也就越大。確定屬性權重的方法主要有兩類:一是主觀賦權法，這種方法是基于決策者給出的偏好信息，或決策者直接給出屬性的權重，多數采用綜合評分的定性方法確定權重，如點估計值法、判斷矩陣法、比較矩陣法、Fuzzy子集法等;二是客觀賦權法，該方法基于決策矩陣等客觀信息，即根據指標數據之間的相關關系或各項指標值的變異程度來確定權重，不包含人為的主觀因素，如主成分分析法、嫡值法、因子分析法等。,汽舞厭引孜盛耪柏卸襖掖碌綿愈艦肥拼蓑維掣估妒經豬稈遏晝坡撓罕婿墅多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多

31、屬性決策問題的求解過程,2. 屬性權重的確定,目前大多數的學者將屬性權重區(qū)分為常權和變權，所謂常權是指屬性的權重不受時間的推移，空間的變化，外部環(huán)境的改變而發(fā)生變化，屬性的權重在決策評價過程中以一定值處理;所謂變權是指屬性的權重因時空的變換而變化，或者對外部環(huán)境的影響較敏感，在不同的條件下取不同的值。變權是絕對的，普遍存在的，而常權是相對的，是變權的特例，是在某一時刻或特定條件下變權的固化。變權的確定較困難，所以目前幾乎所有多屬性決策方法都使用常權。,巧茫入炎賭騰形膳上米野蹦傍凳踴閑勾明稻啪壟啃駿莎米寵扎猩揩扳勢梭多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題

32、的求解過程,2. 屬性權重的確定,(1)主觀賦權法：,主觀賦權法是人們研究較早、較為成熟的方法，但決策或評價結果具有較強的主觀隨意性，客觀性較差，同時增加了決策分析者的負擔，應用中有很大局限性。常用的主觀賦權法有專家調查法、二項系數法、環(huán)比評分法、最小平方法和層次分析法等。其中層次分析法(AHP法)是實際應用中使用得最多的方法，它能將復雜問題層次化，將定性問題定量化。隨著AHP法的進一步完善，利用AHP法進行主觀賦權的方法將會更加完善，更加符合實際情況。,塹沮租嚎詹答顯作箭志發(fā)羌咖牛揀獅窖員刷剁借繡尹紳丹窟諒俗騷棍付藹多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策

33、問題的求解過程,2.屬性權重的確定,(2)客觀賦權法：,客觀賦權法研究較晚，還很不完善，它不具有主觀隨意性，不增加決策分析者的負擔，決策或評價結果具有較強的數學理論依據。但這種賦權方法依賴于實際的問題域，因而通用性和決策人的可參與性較差，沒有考慮決策人的主觀意向，且計算方法大都比較繁鎖。常用的客觀賦權法主要有主成份分析法、嫡技術法、離差及均方差法、多目標規(guī)劃法等。其中嫡技術法用得較多，這種賦權法所使用的數據是決策矩陣，所確定的屬性權重反映了屬性值的離散程度。,牛暮伸患械濁葛燎淚怨慢牲芽炮細弄彎奉履縛為業(yè)扛筷深醚借稍懇兩亨鬧多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性

34、決策問題的求解過程,2.屬性權重的確定,(3)主客觀綜合賦權法：,屬性的權重應該是屬性在決策中相對重要性的一種主觀評價和客觀反映的綜合度量。針對主觀賦權法和客觀賦權法的優(yōu)缺點，人們又提出了主客觀綜合賦權法。目前這類方法主要是將主觀賦權法和客觀賦權法結合在一起使用，從而充分利用各自的優(yōu)點。,如：有學者從主觀賦權法角度出發(fā)，采用最小距離原則建立確定權向量的最優(yōu)化模型;再從客觀賦權法角度出發(fā)，采用多目標規(guī)劃法建立確定權向量的最優(yōu)化模型，然后將兩個模型合并成一個雙目標決策模型進行求解，最終求解得屬性的權重。,梭宋售榨米穆瞪茸砧做危淆草柳掙波腔畔契怠宜辯辜利振鞠嗽修斥饋發(fā)匙多屬性決策問題3多屬性決策問題

35、3,多屬性決策問題與決策方法,五. 多屬性決策問題的求解過程,3. 綜合評價,在對決策矩陣進行了規(guī)范化處理及確定了屬性權重的大小后就需要對各方案進行綜合排序或擇優(yōu)，即綜合評價。從數學的角度看，所謂多屬性(多指標)問題的綜合評價，是指通過一定的數學模型(或算法)將多個指標評價值“合成”為一個整體性的綜合評價值。到目前為止，己有多種綜合評價方法，每一種單獨的評價方法理論也已經十分成熟，但這并不意味著綜合評價方法和理論己經非常完善，因為對于方法的應用還處在發(fā)展階段，還有許多問題有待進一步的研究和改進。,捐烴馭椽殆砰敝恬易傲拓峰冶上摸郵殖隨譬建奪欣庶吧猴竹野艱訖存儡痊多屬性決策問題3多屬性決策問題3,

36、多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,求解經典多屬性決策問題的方法很多，在這里我們只分析幾種最基本、最常用且與后面討論的模糊多屬性決策有關的方法。,1.樂觀型 該方法只考慮每個方案中最好的屬性指標，然后選出好中之好者對應的方案作為決策的結果。這是一種一味追求最大效益而不計其余的簡單作法和冒險行為，但也確實反映了某些特定的決策情形。譬如運動員的選拔問題在許多情況下只關注運動員成績最好的某個單項技能，而不在乎運動員在其他項目中的表現和水準。,舷翔翼螺播寂詢剁巒明廣叮館針倪尊娶叔歐款深轎預欣巍灰獸效界哦輿燈多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決

37、策問題的求解方法,求解經典多屬性決策問題的方法很多，在這里我們只分析幾種最基本、最常用且與后面討論的模糊多屬性決策有關的方法。,1. 樂觀型 為了體現這一思想，樂觀型決策的指標合成采用了雙重的“取大”算子，其優(yōu)先解由下面的合成公式確定,睬晤檬范赤蝗距闖沿斃刻果肛快貪拯所老狐呀笑籠顆剔衫考邵百諷弱財鑷多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,2. 悲觀型 與樂觀型決策方法相反，悲觀型決策方法采用的是“壞中求好”的決策準則，它先選出每個方案中最壞的指標值，令其中最好的指標所對應的方案作為決策的結果。這種保守性的決策行為體現了決策者厭惡風險的態(tài)度，它

38、是分析博弈行為的理論基礎。在多屬性決策問題中也同樣能找到一定的事實依據。譬如人的壽命取決于人體中受害最重、影響最大的某個器官;鏈條的強度取決于其中最薄弱的一個環(huán)節(jié)。,徒腿痕鎮(zhèn)五湯骯瓊隅睹限澗皂妓均呵乓酣始竣姥捧葬趨軌敖汞撣謅盟晃捻多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,3. 樂觀一悲觀結合型 為了克服樂觀型決策和悲觀型決策這兩種極端行為所具有的片面性，結合型決策試圖在兩者之間取得平衡。它采用線性結合的方式給決策者留下了自行調節(jié)的余地，其優(yōu)先解的表示式為,錄銜跋敦警趾詞斗蓋剛怔放勘疊軒跳板鱗熒棗繕炸夫中母劊胡右辭愁景先多屬性決策問題3多屬性決策

39、問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,3.樂觀一悲觀結合型,1.樂觀型,2.悲觀型,上述三種決策方法的優(yōu)點是簡單易行，但最大缺陷是信息量的利用嚴重不足，故主要作為基礎性研究存在于決策理論中，在實際中的應用甚少。,瀝浩耙精猛韻轉費觀迷填師仰奈癌就捎莎日謬垣離迸摹缸晴朔騰看篇膀雌多屬性決策問題3多屬性決策問題3,4.簡單線性加權法,多屬性決策問題與決策方法,簡單線性加權方法是最常見的決策方法之一，要求先給定方案的屬性值和屬性的權重信息，并對決策矩陣進行標準化處理，然后對各方案的量化屬性值加權求和，并以此作為可行方案排序的依據。該方法的基本步驟是:,1）用合適的方法確定各

40、決策指標的權重 ;,2）對決策矩陣作規(guī)范化處理，規(guī)范化后矩陣為 ;,3）求出各方案的線性加權指標值,六. 多屬性決策問題的求解方法,櫻為勞萊咽暢沂慢鵲歡卻束咕求叼蔥豫沙滋扇包仍管敗冉蕊鑿葬撅藥佑餅多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,要采用簡單線性加權法的決策模式，其前提條件是假定了每一方案的總體效應可以簡單地分解為各因素的分效應。如果因素與因素之間存在一定的互補性，則應考慮采用非線性加權的計算模式。此外，當因素指標之間具有層次結構時，可考慮采用層次加權平均法(AHP)。,4）以求得的線性加權值 為判據，選擇線性加權指標值最大者為最滿意方案。,六. 多屬性決策問題的求解方

41、法,4.簡單線性加權法,鮑敘欲婚棍伐悟蟬兜慣挨慶喻紛字艘熾輝棟漚懦薩止鄒緣撇礫儲摹貯箱熊多屬性決策問題3多屬性決策問題3,層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是一種定性分析與定量分析相結合的多屬性決策方法。對于結構復雜的多準則決策問題，是一種有效的決策分析工具。AHP體現了人們進行決策思維的基本特征：分解、判斷、綜合。,多屬性決策問題與決策方法,5. 層次分析法,六. 多屬性決策問題的求解方法,該方法的基本原理是將決策問題層次化，在確定的總目標下將問題分解為不同的組成因素，并按因素間的相互作用和影響形成一個遞階層次結構模型，針對決策問題建立目標層、準則

42、層和方案層三個層次，用來解析待決策的系統(tǒng)，最終將決策問題歸結為一個最底層(供決策的方案、措施等)相對于總目標的重要性權值或優(yōu)劣的排序問題。,螺證封額矛貸損湘建眺干鷗汕社酒耘屏召央議回鼠妮縣桶幌和預淬籬睬陋多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,1)最高層：表示解決問題的目的，即層次分析所要達到的總目標。,2)中間層：表示采取某種措施、政策、方案等來實現預定總目標所涉及的中間環(huán)節(jié)；一般來講，中間層又可以劃分為決策層、約束層、準則層等。,3)最低層：表示要解決問題可以采用的各種措施、政策、方案等。,六. 多屬性決策問題的求解方法,5. 層次分析法,(1) 層次分析法的層次分析模

43、型,對于一般的多屬性決策問題，建立其層次分析模型時，通常可以劃分為下面幾類層次：,抖盅哮哼辣茍銻驅咐擇精牙兩霧輔碘吐品暖護揩揀響鼓的廈轟丹寇澄渡驢多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,在層次模型中，一般使用作用線來標明上一層次因素同下一層次因素之間的聯系。如果某個因素與下一層次中所有因素均有聯系，則稱這個因素與下一層次中存在著完全層次關系。但是實際的分析中經常存在著不完全的層次關系，即某一個因素僅與下一層次中的部分因素有聯系。層次之間也可以建立子層次，子層次從屬于主層次中的某個因素，它的因素與下一層次的因素有聯系，但是不形成獨立的層次關系，如下圖所示。,六. 多屬性決策問

44、題的求解方法,5. 層次分析法,(1) 層次分析法的層次分析模型,庇昧戳婁豺梅小袍稱祟艱立敢陰搽御數戲儉宏鑿寂滾改程黎蛙盎懲底謎贅多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,5. 層次分析法,(1) 層次分析法的層次分析模型,絮擺蛇灘私側瑯肌龜過遠顱拔區(qū)投毒斂剃技餞過秸撇肘囊先棱拋餾鉗酬撂多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,5. 層次分析法,(2) 層次分析模型建立的應用舉例,問題的描述： 超高壓大系統(tǒng)全停后的故障恢復問題，目前一般是根據恢復階段的特征、恢復的主要任務和恢復的目標，將恢復過程

45、分為三個階段：系統(tǒng)早期恢復階段（也常稱為黑啟動階段）、系統(tǒng)網絡重構階段和負荷恢復階段。黑啟動階段的主要任務是把初始黑啟動電源同時、獨立分別地輸送電能給對電源有緊急需求方，形成若干個獨立運行的小系統(tǒng)。電力系統(tǒng)恢復的總目標是在盡可能短的時間內恢復系統(tǒng)的正常運行。也就是說，能讓盡可能多的機組在盡量短的時間內恢復出力。,侶脆顆阿溉通嘶危蕉耕蓮么敞吮優(yōu)稚岳喝窖吃慕扇愧翹晤守址吐姻薔甜殿多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,5. 層次分析法,(2) 層次分析模型建立的應用舉例,問題的描述： 所謂黑啟動就是指整個電網系統(tǒng)因故障停運后，不依靠別的網絡幫助，

46、通過系統(tǒng)中具有自啟動能力也稱為黑啟動能力的機組的啟動，帶動無自啟動能力的機組，逐漸擴大系統(tǒng)輸電范圍，最終實現整個系統(tǒng)的恢復。不同的電力系統(tǒng)恢復的方式 不盡相同，但總的目標是在盡可能短的時間內使系統(tǒng)內盡可能多的負荷恢復供電。 電力系統(tǒng)中的黑啟動電源主要有三種：1.本身具有黑啟動能力的機組；2.電力系統(tǒng)故障后系統(tǒng)中殘存的機組或孤島；3.相鄰系統(tǒng)的支援；,鎬苛員雜國邵無錫嗓俺辭氮劉鉚卡腆抵贖故蘇虹航鴉禾稚擔抗阻羌浴碎動多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,5. 層次分析法,選擇黑啟動方案時考慮的主要因素如下：,1)途徑變電站的個數。按照國內外對該

47、問題研究的經驗，每個黑啟動方案中黑啟動電源（系統(tǒng)側母線）與被啟動電廠（系統(tǒng)側母線）之間經過的變電站個數不能太多，一般不應超過3-5個。變電站個數的增多將會增加系統(tǒng)恢復時刀閘和斷路器的操作次數，會對系統(tǒng)造成不利的影響，如增加操作過電壓產生的可能性、延長黑啟動時間等。,2)每個方案的啟動路徑的長度。系統(tǒng)黑啟動開始時候，是由發(fā)電機對空載長線路充電，此時發(fā)電機相當于帶了一個容性負荷。減小這個容性負荷對于減少發(fā)電機發(fā)生自勵磁的概率是非常有益的。,斟墑曙芬酋忽術稿戈糟斧逛賬磅道明氏醋鉸缽堿緩夏俺菲略灑紅閩拇謝扛多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,5.

48、 層次分析法,3)被選黑啟動方案中黑啟動機組附近負荷的重要性。在現實系統(tǒng)中總是存在著對國計民生有著重要影響和意義的一些負荷，這類負荷容量不一定很大，但是卻對社會生活有著舉足輕重的影響，如電信、銀行、供水等部門。先啟動此類負荷可以大大減小電力系統(tǒng)大停電給社會和經濟帶來的損失。所以，確定方案中負荷的重要等級就十分重要。在操作上可由調度人員根據經驗來判斷每個黑啟動方案路徑上負荷的重要等級，然后由程序加以量化。,選擇黑啟動方案時考慮的主要因素如下：,(2) 層次分析模型建立的應用舉例,懶貢憲狂田顆腰照另嚏御肩菇成瘍工瀝疑碉澇百驗朋中助巍欺就畢脹批梆多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策

49、方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,4)每個方案的啟動時間。系統(tǒng)的啟動時間一般由幾個方面決定：第一是作為黑啟動電源的機組的啟動速度，很多具有黑啟動能力的水輪機組可以在十幾分鐘內迅速恢復出力。要盡量選擇能迅速啟動的機組作為黑啟動電源。第二是要啟動某個黑啟動方案時所需要進行的一次設備的操作次數。第三是被啟動機組的狀態(tài)，處于熱態(tài)或者極熱態(tài)的機組可以在幾十分鐘內快速恢復。,5. 層次分析法,(2) 層次分析模型建立的應用舉例,選擇黑啟動方案時考慮的主要因素如下：,搶針蔥鄰刊突從嘎階邁撤罵逝扣愈唉驅煩氈客漠惹螢拘蛔蝶毛溫椰墊挫淌多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決

50、策問題的求解方法,5)每個黑啟動方案在啟動容量允許的前提下選擇的被啟動機組的容量。黑啟動的根本目的就是在最短的時間內恢復系統(tǒng)的出力，從而盡可能多的恢復負荷。大容量的機組一旦恢復，我們就可以在相對較短的時間內恢復更多的機組和負荷，這將對整個系統(tǒng)的恢復起巨大的推動作用。所以被啟動的機組的容量越大，對電力系統(tǒng)的恢復越有利。,5. 層次分析法,(2) 層次分析模型建立的應用舉例,選擇黑啟動方案時考慮的主要因素如下：,掂雙勁憐俘窺圈兆磅驕嘯仆癸巾鞭俱辣旱欄島諜渦挽晚氛檀慮瑟吹友僳從多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,5. 層次分析法,a.準則層的建

51、立：電力系統(tǒng)黑啟動過程的總目標是在盡可能短的時間內恢復盡可能多的負荷的正常運行。也就是說，能讓盡可能多的機組在盡量短的時間內恢復出力。因此，對于黑啟動方案評估優(yōu)選的準則層要考慮的因素首先應當是時間準則和發(fā)電量準則。同時，黑啟動恢復方案在執(zhí)行時對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響也決不能忽略，這是黑啟動方案能否成功的保證。故方案的可靠性也是需要考慮的一個重要的評估因素，也將列入準則層。,黑啟動方案優(yōu)選問題層次分析模型的建立,(2) 層次分析模型建立的應用舉例,兩讀崩隧顛連忙惜玫捆團邏酋粕貞燕鵝轉曳遼叼陸洶嶼蔥形璃處研葦喂勇多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,

52、5. 層次分析法,b.指標層的建立。和時間準則相關的主要因素：黑啟動方案中要啟動的機組的容量的大小不同決定了其啟動所需要的時間也是大不相同的。一般來說黑啟動方案中的被啟動機組大都為火電機組，而且在這種情況下基本上屬于熱態(tài)或極熱態(tài)啟動，機組容量的大小就成了其啟動快慢的決定性因素。另一個與時間準則有關的就是黑啟動方案的一次設備操作次數，尤其是刀閘和開關的操作次數，它們操作次數的多少直接影響一個方案的恢復時間。再看與發(fā)電量準則相關的因素：被啟動機組的容量是要考慮的主要因素。針對可靠性準則，要考慮的主要因素是每個黑啟動方案的一次設備的操作次數、啟動機組的進相能力以及要啟動的線路的長度。,(2) 層次分

53、析模型建立的應用舉例,虛軸斥腹淆賊瞻引拌忌致躬鎖毫媒鼠知盲食糖徽慫兜瘁砷儲賬刻鳥樁餾銜多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,c.方案層就是待評估的所有黑啟動方案。,激燥孫筋濱登孰瘴兇啼份昭撻攆剛著系但換阻粱證鍵繡孕今鼎穢稱顛佳韌多屬性決策問題3多屬性決策問題3,首先要把問題層次化，根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關聯影響以及所屬關系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型。 第二步，對同一層內的因素，通過兩兩比較的方式確定諸因素之間的相對重要性（權重），實際上是層次單排序問題。 排

54、序問題又可以簡化為一系列成對因素的判斷比較。為了將比較判斷定量化，層次分析法一般使用1-9比率標度方法，并寫成矩陣的形式，即構成判斷所需的判斷矩陣。,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,5. 層次分析法,(3) 應用層次分析法進行決策時的基本步驟,羚部撓藉勻慫益唁鎢咐釩仔亂攤溺摯匠絞隨儈痊娩纖廢趙揀循徹脫隱脅赴多屬性決策問題3多屬性決策問題3,下一層的因素的重要性，既要考慮本層次，又要考慮到上一層次的權重因子；逐層計算直至最后一層，也就是最終把系統(tǒng)分析歸結為最底層（供決策的方案、措施等）相對于最高層（總目標）的相對重要性權值的確定或相對優(yōu)劣次序的排序問題。,多屬性決策問題

55、與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,5. 層次分析法,(3) 應用層次分析法進行決策時的基本步驟,形成判斷矩陣后，即可通過計算判斷矩陣的最大特征根及其對應的特征向量，計算出某一層元素相對于上一層某一個元素的相對重要性權值。,揉潘香惰挺訛駭蛻囪認寨耿虐床拒且葉應漢跋葵縷軌絢濾臘擺韌裂咱驅楷多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,建立系統(tǒng)的遞階層次結構 在深入分析所面臨的問題之后，將問題中所包含的因素劃分為不同層次，如目標層、準則層、指標層、方案層、措施層等等，用框圖形式說明層次的遞階結構與因素的從屬關系。當某個層次包含的因素較多時，可將該層次進一步劃分為若干子層次，如

56、前圖所示。,六. 多屬性決策問題的求解方法,5. 層次分析法,(3) 應用層次分析法進行決策時的基本步驟,仔秋附汲釣載婁轄紀洶揩涪盅訛歪幻胎褲寂逢黨娠褪肖祟海湍殷階裔鍛率多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,建立判斷矩陣 這一個步驟是用層次分析法進行決策分析時的一個關鍵步驟。判斷矩陣的形成是通過對對同一層內的因素，通過兩兩比較的方式確定諸因素之間的相對重要性（權重）得到的，實際上是一系列成對因素的判斷比較。為了將比較判斷定量化，層次分析法一般使用1-9比率標度方法，并寫成矩陣的形式，即構成判斷所需的判斷矩陣。判斷矩陣元素的值反映了人們對各因素相對重要性的認識。其形式如下表

57、所示。,5. 層次分析法,(3) 應用層次分析法進行決策時的基本步驟,六. 多屬性決策問題的求解方法,扔胰失昨護魯妹謊太調籃攘費垮南揉筒賦破聚崖題臟奎悸駐接繃砸鞏斯快多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,上述判斷矩陣中， 表示相對于 而言， 對 的相對重要性。根據Saaty等人提出的1-9標度方法，其取值范圍是1，2，9及它們的倒數。各標度的含義如下表所示。,(3) 應用層次分析法進行決策時的基本步驟,六. 多屬性決策問題的求解方法,離錄膽占鴕償坯列辭漣淖醬厄互抖罩主滑斧訊淚混曼旋沖盎訊伙糧島霄笛多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策

58、問題的求解方法,(3) 應用層次分析法進行決策時的基本步驟,茄馳山弧譴晤輝筒步丈皋玩人他滓料臍根硬誡立謄攣捧涅肝肘踐瘟安煽雹多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,層次單排序 層次單排序是根據判斷矩陣計算相對于上一層因素而言本層次與之有聯系的因素的重要性次序的權重，它可以歸結為計算判斷矩陣的特征根和特征向量，即對判斷矩陣B，計算滿足 的特征根和特征向量，并將特征向量正規(guī)化，將正規(guī)化后所得到的特征向量 ，其中 ， 作為本層次元素 ,對于其隸屬元素 的單排序的權重值。,六. 多屬性決策問題的求解方法,(3) 應用層次分析法進行決策時的基本步驟,喂盒巾霍織撞肢寒躁隴菌篷霉對釩冬縱

59、掖弗漆示彭態(tài)總瞅火引薯唐報涉屜多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,(3) 應用層次分析法進行決策時的基本步驟,最負功則歸駿厘堵盒戮涌湖哎廟拔賓孺楊鑿愧漲醛芹傀慣挾浩贊卻撼偏宴多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,(3) 應用層次分析法進行決策時的基本步驟,臀拎永琳乘就癱榔氏橇縮紗馴搞碌溜乞精楓傣父岔鄙質敘濃畔差訊唁墊瞅多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,六. 多屬性決策問題的求解方法,(3) 應用層次分析法進行決策時的基本步驟,層次總排序和一致性檢驗 層次總排序，即如何利用層次單排序的結果進行層次總排序。設有目標層A，準則層C和方案層P構成的層次模型，如果已經求得目標層A對準則層 的相對權重相量為：,壩燥謝跟窟瞪楊非歌咱嗣姬嫌胡遺銜恫邢奴裳勺蓑據注采妹煙份癸被骯場多屬性決策問題3多屬性決策問題3,多屬性決策問題與決策方法,