初升高精品教案教學(xué)課題第一講集合的基本概念教學(xué)目標(biāo)1.了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征；2.理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；3.掌握常用數(shù)集及其記法；教學(xué)重難點掌握集合的基本概念。元素與集合的關(guān)系。第一節(jié)歡迎來到高中課堂一元二次方程十字相乘法2.二次項系數(shù)不為1的一元二次方程一元二次不等式的解法（解法：根據(jù)二次函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷）判別式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有兩個相異實根x1，x2(x1＜x2)有兩個相等實根x1＝x2＝－eq\f(b,2a)沒有實數(shù)根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集__________________________________ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集________________________________第二節(jié)集合的定義及表示某中學(xué)軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月25日8點，高一學(xué)生在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性:元素與集合的關(guān)系；（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belongto）A，記作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（notbelongto）A，記作aA常用數(shù)集及其記法自然數(shù)集，記作：正整數(shù)集，記作：整數(shù)集，記作：有理數(shù)集，記作：實數(shù)集，記作:空集，記作：（二）集合的表示方法我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。如：{1，2，3，4，5}，描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；辨析：1.這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。2.空集注意事項：三個不等于______________例1、觀察下列實例：小于11的全體非負(fù)偶數(shù)；②整數(shù)12的正因數(shù)；⑤高一（1）班的全體同學(xué)；⑥東莞松山湖中學(xué)的高個子同學(xué)；回答下列問題：⑴哪些對象能組成一個集合.⑵用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅?⑶指出以上集合哪些集合是有限集.例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录希鹤兪?.用列舉法表示下列集合：變式2.用描述法表示下列集合:一、選擇題:1．以下元素的全體不能夠構(gòu)成集合的是（）A.中國古代四大發(fā)明B.地球上的小河流A.1B.2C.3D.4A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）[來源:]C.只有（2）D.以上四種說法都不對4．下面有四個語句：①集合N*中最小的數(shù)是0；②－a?N，則a∈N；③a∈N，b∈N，則a＋b的最小值是2；④x2＋1＝2x的解集中含有2個元素．其中正確語句的個數(shù)是()．A．0B．1C．2D．3二、填空題:三、解答題：[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K][來源:學(xué)§科§網(wǎng)]A.磨劍1．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個元素，則a=（）A．4B．2C．0D．0或42.若集合A={1，1}，B={0，2}，則集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個數(shù)為（）A．5B．4C．3D．23.下列各組集合中，表示同一集合的是（）4.下列關(guān)系中表述正確的是（）A.0B.1C.2D.3A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形(2)若中至多只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍。B.挑戰(zhàn)2.(廣州二模)若關(guān)于x的不等式m(x－1)＞x2－x的解集為{x|1＜x＜2}，則實數(shù)m的值為__________．3.（廣東）設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果?a，b∈S有ab∈S，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，T∪V=Z，且?a，b，c∈T，有abc∈T；?x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結(jié)論恒成立的是（）A．T，V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的B．T，V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的C．T，V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的D．T，V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的課堂收獲:關(guān)鍵點：