專項突破22杠桿的最小力作圖問題類型1

力的作用點已知1.【新特色·環境保護】(2025江蘇蘇州期中)節約用水,人人有

責。如圖所示是用水后關水龍頭的示意圖,O為支點,F2為阻

力,請在圖中畫出F2的力臂l2以及A點所用最小力F1的方向。解析過支點O作阻力F2的作用線的垂線,垂線段的長即阻力

F2的力臂l2;由杠桿的平衡條件可知,阻力與阻力臂不變時,若

動力最小,則動力臂應最長,連接支點O與A點,則OA為最長動

力臂l1,從A點垂直于OA向下作出最小動力F1,如圖所示。2.【新特色·中華優秀傳統文化】(2025陜西大荔月考)中醫藥

文化是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分。如圖所示是

用切刀將黃芪切片的簡圖,請在圖中畫出施加在手柄上A點最

小力F的示意圖及其力臂L。解析由杠桿的平衡條件可知,阻力與阻力臂不變時,若動力

最小,則動力臂應最長,連接支點B與A點,則BA為最長動力臂

L,從A點垂直于BA向下作出最小動力F,如圖所示。

3.【跨學科·日常生活】(2025江蘇泰州姜堰期中)如圖所示是

用釣魚竿釣魚的示意圖,O為支點,F2為魚線對釣魚竿的拉力,

請畫出F2的力臂l2與A處所用最小力F1的示意圖。

解析過支點O作阻力F2的作用線的垂線,垂線段的長即阻力

F2的力臂l2;由杠桿的平衡條件可知,阻力與阻力臂不變時,若

動力最小,則動力臂應最長,連接支點O與A點,則OA為最長動

力臂l1,從A點垂直于OA向上作出最小動力F1,如圖所示。

4.(2023四川成都中考節選)植樹節當天,學校初二年級開展植

樹活動。同學們分工合作,如圖甲,小高正在用鐵鍬鏟土。將

鐵鍬視為杠桿,O為支點,請在圖乙中畫出:①手在A處施加的

最小動力F的示意圖;②F的力臂L。解析手在A處施加最小動力F時,由杠桿平衡條件可知,動力

臂最長,為OA,過A點作垂直于OA向上的力為最小動力F。如

圖所示。

類型2

力的作用點未知5.【跨學科·日常生活】(2025江蘇蘇州月考)某學校一塊指示

牌被風刮倒后如圖所示,請在圖中畫出將指示牌扶起的最小

力F1的示意圖及其力臂L1。解析將指示牌扶起時,支點為C,由杠桿的平衡條件可知,阻

力與阻力臂不變時,若動力最小,則動力臂應最長,因此AC為

動力臂L1時,動力最小,從A點垂直于CA向上作出最小動力F1,

如圖所示。6.如圖所示,張師傅想用最省力的方法把一個油桶推上臺階,

請你在圖中作出:(1)杠桿的支點O;(2)最省力的力臂l;(3)最小力F。解析

(1)把一個油桶推上臺階,油桶與臺階的接觸點為支點

O;(2)過O點作油桶的直徑,OA為最省力力臂;(3)過A點作垂直

于OA向上的力即最小力F。如圖所示。7.(2024廣東汕頭潮陽期中)如圖所示,彎曲杠桿OBA的B點掛

一重物,若在杠桿上施加一個最小力F,使其在圖示位置平衡,

試畫出最小拉力F和力臂。

解析由杠桿平衡條件可知,在阻力與阻力臂的乘積一定時,

動力臂越長,動力越小;圖中支點在O點,當以OA為動力臂時,

動力臂最長,此時動力最小,從A點垂直于OA向上作出最小動

力F,如圖所示。

8.(2025山東禹城月考)如圖所示,輕質杠桿AOBC可繞O點轉

動,OA之間掛一重物,請作出使杠桿平衡的最小力F1和阻力F2

的示意圖。

解析過阻力的作用點沿豎直向下的方向畫出阻力F2。由杠

桿的平衡條件可