專項突破10特殊方法測量物質的密度

天平缺砝碼1.(2024江蘇鎮江京口月考)小明利用一架天平(無砝碼)、兩

只完全相同的燒杯、一只量筒、水、滴管等來測定一個表面

致密且不吸水的鵝卵石塊的密度,請你幫他完成如下操作:(1)將天平放在_______臺面上,_______移到零刻度線處,發

現指針位置如圖甲所示,為使橫梁在水平位置平衡,應將平衡

螺母向______(選填“左”或“右”)調節。右

游碼

水平

(2)將兩空燒杯分別放在調節好的天平左右兩盤內,把鵝卵石

放入左盤燒杯中,向右盤燒杯中緩緩倒水,直到天平平衡;將右

盤燒杯內的水倒入空量筒中,如圖丙所示,可以得到燒杯中水

的體積=_______cm3;鵝卵石的質量=_______g。

40

40

(3)用細線拴好鵝卵石,將其放入剛才的量筒內,如圖丁所示。

可以得到鵝卵石的密度為_______g/cm3。(4)在讀數無誤的情況下,小明測出的鵝卵石密度與真實值相

比_______(選填“偏大”或“偏小”)。偏小

2

解析

(1)將天平放在水平臺面上,游碼移到零刻度線處;由圖

甲知,指針偏左,應將平衡螺母向右調節使橫梁在水平位置平

衡。(2)由題意和圖丙可知,燒杯內水的體積為40cm3,燒杯內

水的質量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×40cm3=40g,根據圖乙可知鵝

卵石的質量m=m水=40g。(3)由圖丁知,水和鵝卵石的總體積

為60mL,鵝卵石的體積V=60mL-40mL=20mL=20cm3,鵝卵

石的密度ρ=

=

=2g/cm3。(4)燒杯內的水不能全部倒入量筒,測得的燒杯內水的體積偏小,求出的燒杯內水的質量偏小,即得出的鵝卵石的質量偏小,由ρ=

可知求出的鵝卵石的密度偏小。

缺量筒2.(2025河北元氏期末)小李想測醬油的密度,但家中只有天

平、小空瓶,沒有量筒。于是他設計了以下實驗步驟進行了

測量,測量內容及結果如圖所示(已知水的密度為ρ水)。第一步:測出小空瓶的質量m1。第二步:_____________________________________。第三步:瓶中裝滿醬油時測得醬油和瓶的總質量m3,如圖乙中

砝碼和游碼所示。用天平測出瓶中裝滿水時的總質量m2

(1)請按照圖甲的順序將相應的實驗步驟補充完整。(2)瓶中裝滿醬油時,總質量m3=______________。(3)醬油的密度為ρ=____________(用已知量及測得量表示)。(4)若第三步中,在瓶中裝醬油時未裝滿,測量的結果_______

(選填“偏大”“偏小”或“準確”)。(5)若實驗前忘記對天平進行調平,實驗結束后發現空置的天

平指針總是微微偏向右側,其他操作均正確,那么測量結果

______(選填“偏大”“偏小”或“準確”)。準確

偏小

?·ρ水

32.2g

解析

(1)根據圖示的步驟可知:用天平測出空瓶的質量m1;用

天平測出瓶中裝滿水時的總質量m2;用天平測出瓶中裝滿醬

油時的總質量m3。(2)圖乙中標尺分度值是0.2g,瓶中裝滿醬

油時的總質量m3=20g+10g+2.2g=32.2g。(3)根據實驗原理,

要測液體的密度,需測量液體的質量和體積。醬油的體積等

于水的體積,因此求出水的體積是解決此題的關鍵。水的體

積利用水的質量和密度就可求出,即水的體積V=

,則醬油的密度為ρ醬油=

=

=

·ρ水。(4)因醬油未裝滿,測得液體的質量偏小,所以測得液體的密度偏小。(5)實驗結束

后發現空置的天平指針總是微微偏向右側,說明右側偏重,即

所測的所有物質質量偏小,由醬油密度表達式知,測量結果準

確。

測量特殊物質的密度3.在課外探究實踐活動中,同學們利用家中的物品測量糖豆的

密度。(1)小龍找來電子秤、帶有刻度的水杯(如圖所示)、小米等物

品進行實驗。①把_______放在電子秤盤上,測出它的質量為m;②向水杯中加入適量的小米,將糖豆完全放入小米中,讀出體糖豆

積為V1;③取出糖豆,讀出水杯中小米的體積為V2;④利用測量的數據,計算糖豆的密度ρ=_________(用m、V1和

V2表示)。(2)小華使用大米,用和小龍同樣的方法進行了測量。你認為

________的測量結果誤差更小。說說你的理由。見解析

解析

(1)①由于需要測量糖豆的密度,故需要用電子秤測量

出其質量;④利用“排米法”測量出糖豆的體積為V=V1-V2,則

糖豆的密度為ρ=

=

。(2)小米的體積比大米的體積小,小米之間的空隙小,這樣在測糖豆的體積時誤差比較小,故測

量糖豆密度時,小龍的測量結果誤差更小。4.(2025山西祁縣期末)各種復合材料由于密度小、強度大,廣

泛應用于汽車、飛機等制造業。小明測量一塊實心復合材料

的密度。

(1)將托盤天平放在水平桌面上,將游碼移至標尺左端的零刻

度線處,發現指針靜止時指在分度盤中線的左側,如圖甲所示,

則應將平衡螺母向______(選填“左”或“右”)調節,使橫梁右

平衡。(2)用調好的天平測量該材料的質量時,當在右盤放入最小的

砝碼后,指針偏向分度盤中線右側,則應該_______(選填字母)。A.取下最小的砝碼,向右調平衡螺母B.向右盤中加砝碼C.取下最小的砝碼,向右移動游碼當天平重新平衡時,盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙所示,則

所測復合材料的質量為__________g。(3)因復合材料的密度小于水,小明在該材料下方懸掛了一鐵

16.4

C

塊,按照如圖丙①②③所示順序,測出了該復合材料的體積,則

這種材料的密度是__________g/cm3。(4)分析以上步驟,你認為小明在測體積時的操作順序會使密

度測量值與真實值相比_______(選填“偏大”“一樣大”

或“偏小”)。偏小

0.82

解析

(1)指針偏左,平衡螺母應向右調節,使橫梁平衡。(2)用

調好的天平測量該復合材料的質量時,當在右盤放入最小的

砝碼后,指針偏向分度盤中線右側,說明此時右盤所放砝碼的

質量大于材料的質量,故應取下最小的砝碼,向右調節游碼,使

得天平再次平衡;據圖可知,天平標尺的分度值是0.2g,故此時

待測復合材料的質量m=10g+5g+1.4g=16.4g。(3)據丙圖中

的②可知,