江西省贛州寧都縣聯考2024-2025學年七年級數學第一學期期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數中，結果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．某學校，安排50人打掃校園衛生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結果打掃衛生的人數是拉垃圾人數的3倍，若設支援打掃衛生的同學有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×203．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區節慶氛圍濃厚，某景區同步設置的“我為祖國點費”裝置共收集約639000個“贊”，這個數字用科學記數法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1054．如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作（）．A．℃ B．℃ C．6℃ D．℃5．如圖，說法正確的是（）A．和是同位角 B．和是內錯角C．和是同旁內角 D．和是同旁內角6．下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A． B．C． D．7．為了解汝集鎮三所中學七年級680名學生的期末考試數學成績，抽查了其中60名學生的期末數學成績進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．680名學生是總體B．60名學生的期末數學成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查屬于全面調查8．王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．9．的倒數是（）A． B． C． D．10．下列實數中，是無理數的是（）A． B． C． D．11．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．小瑩和小博士下棋，小瑩執圓子，小博士執方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．王老師對本班40名學生的血型進行了統計，列出如下統計表，則本班A型血的人數是________人．組別A型B型AB型O型頻率x0.40.150.114．如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．15．已知∠AOB＝72°，若從點O引一條射線OC，使∠BOC＝36°，則∠AOC的度數為_____．16．無論a取什么實數，點A（2a，6a+1）都在直線l上，則直線l的表達式是______．17．的平方根是_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學生票5元/人；②團體票統一按成人票的7折計算（50人及以上可買團體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？（2）若學生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到．19．（5分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．（1）這個幾何體由_________個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖．20．（8分）已知線段m、n．（1）尺規作圖：作線段AB，滿足AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足AC＝m，當m＝5，n＝3時，求線段OC的長．21．（10分）元旦節期間，各大商場紛紛推出優惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優惠辦法：百盛：1．若一次購物不超過500元（不含500），不予優惠．2．若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優惠．3．若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優惠．2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折．問（1）王老師想到百盛買件標價為1800元的衣服，她應該付多少錢？（2）請問當我們購買多少錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優惠？（3）王老師元旦節打算消費3000元購買自己想要的商品，她有三個種打算：①到百盛武商各消費1500元；②全到百盛去消費；③全到武商去消費．假設王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會如何選擇？請說明理由．22．（10分）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數23．（12分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據有理數乘方的意義逐一計算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項符合題意．故選：D．此題考查的是有理數乘方的運算，掌握有理數乘方的意義是解決此題的關鍵．2、B【分析】可設支援打掃衛生的人數有x人，則支援拉垃圾的人數有（30﹣x）人，根據題意可得題中存在的等量關系：原來打掃衛生的人數＋支援打掃衛生的人數＝3×（原來拉垃圾的人數＋支援拉垃圾的人數），根據此等量關系列出方程即可．【詳解】解：設支援打掃衛生的人數有x人，則支援拉垃圾的人數有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找．3、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，解題的關鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．4、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作℃，故選：D．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．5、D【分析】根據內錯角和同旁內角的定義去判定各角之間的關系．【詳解】A.∠A和∠1是內錯角，錯誤；B.∠A和∠2不是內錯角，錯誤；C.∠A和∠3不是同旁內角，錯誤；D.∠A和∠B是同旁內角，正確．故答案為：D．本題考查了內錯角以及同旁內角的定義，掌握內錯角和同旁內角的判定方法是解題的關鍵．6、B【解析】試題分析：A．不是正方體的平面展開圖；B．是正方體的平面展開圖；C．不是正方體的平面展開圖；D．不是正方體的平面展開圖．故選B．考點：幾何體的展開圖．7、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本即可．【詳解】A、680名學生的期末考試數學成績是總體，故A不符合題意；

B、60名學生的期末數學成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學生的期末數學成績是總體的一個個體，故C不符合題意；

D、以上調查屬于抽樣調查，故D不符合題意；

故選：B．本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、C【分析】日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據題意可列方程求解．【詳解】A.設最小的數是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設最小的數是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設最小的數是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設最小的數是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.考查一元一次方程的應用，了解日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關鍵.9、C【分析】由互為倒數的兩數之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數是.故選C10、B【分析】根據無理數的定義求解即可．【詳解】A、，是整數，是有理數，該選項錯誤；B、，是無理數，該選項正確；C、，是整數，是有理數，該選項錯誤；D、，是分數，是有理數，該選項錯誤；

故選：B．本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．11、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】167000=1.67×105，故選B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，﹣1），則這點所在的縱線是y軸，則當放的位置是（﹣1，1）時構成軸對稱圖形．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14【解析】由表格可知A型的頻率為：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根據頻數=總量×頻率，得本班A型血的人數是：40×0.35=14（人），故選A.【點睛】本題考查了頻率、頻數與總數的關系，掌握頻數和頻率的概念是解答本題的關鍵．14、【分析】根據分式有意義的條件，分母不為零，列不等式求解，寫出答案即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題關鍵．15、36°或108°．【分析】先根據題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結合圖形來答題即可．【詳解】①如圖，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如圖，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案為36°或108°．本題考查了角的和差關系計算，注意要分兩種情況討論．16、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A點坐標，再令a=1得出A點坐標，利用待定系數法求出直線l的解析式．【詳解】令a=0，則A（0，1）；令a=1，則A（2，7），

∵設直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），則，

解得，

∴直線l的解析式為y=3x+1，

根答案為：y=3x+1．本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，掌握一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解題的關鍵．17、．【解析】先確定，再根據平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點睛】此題考核算術平方根和平方根定義.此題關鍵要看清符號所表示的意義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）選用第二種方式較合算；（1）有1位教師沒有到．【分析】(1)根據有教師14人和全班48名同學和成人票8元/人，學生票5元/人；②團體票統一按成人票的7折計算(50人以上可買團體票)，可計算出兩種方式從而看看哪種票合算．

(1))設有x位老師沒到，根據團體票統一按成人票的7折計算，第二種購票方式共需336元，可求解．【詳解】解：(1)14×8+48×5=351(元)．

(14+48)×8×0.7=347.1(元)．

第一種方式的費用為351元；第二種方式的費用為347.1元．

因此，選用第二種方式較合算．

(1)設有x位老師沒到，則

(14?x+48)×8×0.7=336，

x=1．

故有1位教師沒有到．本題考查理解題意的能力，第一問求出不同方式花錢情況求出哪種合算，第二中設出未到的人數，根據花去的錢數做為等量關系列方程求解．19、（1）1；（2）見解析．【分析】（1）根據圖形可得從左往右小正方體的個數依次為1、2、4，相加即可得出答案；（2）分別數出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數量，據此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）1＋2＋4＝1（個），則這個幾何體由1個小正方體組成，故答案為：1．（2）如圖所示：此題主要考查了作圖—三視圖，重點培養學生觀察分析能力及空間想象能力．20、（1）見解析；（2）m﹣n【分析】（1）依據AB＝m+n進行作圖，即可得到線段AB；（2）依據中點的定義以及線段的和差關系，即可得到線段OC的長．【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB即為所求；（2）如圖，∵點O是AB的中點，∴AO＝AB＝（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．本題主要考查了基本作圖，解決問題的關鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．21、（1）1380元錢；（2）不超過500元或4元；（3）見解析．【分析】（1）根據百盛的優惠辦法即可求解；

（2）分兩種情況：一次購物不超過500元；一次購物超過1000元；進行討論即可求解；

（3）分別求出三種打算的原價，進行比較即可求解．【詳解】解：（1）1000×0