河北省衡水中學2024年七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設小剛的速度為千米/時，列方程得（）A． B．C． D．2．的倒數是()．A． B． C． D．3．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝yC．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y－2，那么x＝y4．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負數；②若－a不是負數，則a為非正數；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．2019的相反數是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20196．下列計算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m27．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．8．如圖，點A、B在數軸上表示的數的絕對值相等，且，那么點A表示的數是A． B． C． D．39．“比的2倍小3的數”，用代數式表示為（）A． B． C． D．10．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．11．找出以下圖形變化的規律，則第101個圖形中黑色正方形的數量是()A．149 B．150 C．151 D．15212．據國家統計局網站2018年12月27日發布消息，2014年廣東省糧倉總產量約為1193490噸，將11934900用科學記數法表示為（）A．1.19349×106 B．1.19349×107C．1.19349×108 D．1.19349×109二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．14．如圖是由平行四邊形和正方形組成的圖形，且正方形和平行四邊形的面積相等，已知正方形的邊長為，的長為，用含的代數式表示陰影部分的面積________．15．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，則m的值是_____．16．某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價為_________元．17．計算＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；（2）按上面的方法繼續下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數式表示）19．（5分）把下列各數填在相應的大括號內：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正數：{，···}；整數：{，···}；負分數：{，···}；非負整數：{，···}．20．（8分）如圖，給出四個點陣，表示每個點陣中點的個數，按照圖形中的點的個數變化規律，（1）請問第個點陣中的點的個數_________．（2）猜想第個點陣中的點的個數________．（3）若已知點陣中點的個數為，問這個點陣是第幾個?21．（10分）化簡:（1）（2）22．（10分）計算或化簡（1）（2）（3）（保留度分秒）23．（12分）計算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據相向運動，相遇時兩人所走的路程之和為初始距離，即可列出方程.【詳解】由題意得：，即，故選C.本題考查一元一次方程的應用，熟練掌握相遇問題的等量關系是解題的關鍵.2、B【分析】根據倒數的性質分析，即可得到答案．【詳解】的倒數是故選：B．本題考查了倒數的知識；解題的關鍵是熟練掌握倒數的性質，從而完成求解．3、D【解析】直接運用等式的性質進行判斷即可．【詳解】A．根據等式的性質2，等式兩邊要除以一個不為0的數，結果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤；C．如果－x＝8，根據等式的性質2，等式兩邊同時除以，得到：x=－16，所以錯誤；D．如果x－2＝y－2，根據等式的性質1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確．故選D．本題考查了等式的基本性質．等式性質1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式性質2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．4、B【分析】根據相反數的定義、絕對值的性質、有理數的乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負數或零，故①項錯誤；②項，－a不是負數，即為正數或零，由相反數的概念可知a為負數或零，即為非正數，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負時，的值為-1，對有相同結論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．本題主要考查了絕對值、相反數、有理數的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數的概念是解題的關鍵．5、D【解析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【詳解】2019的相反數是﹣2019，故選D.此題考查相反數，掌握相反數的定義是解題關鍵6、D【分析】根據合并同類項法則即可求解．【詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項符合題意；故選：D．此題主要考查合并同類項，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．7、D【分析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、根據同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、根據等角的補角相等∠α=∠β，故本選項不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項符合題意；故選D．本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．8、B【分析】如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點．【詳解】解：如圖，AB的中點即數軸的原點O．

根據數軸可以得到點A表示的數是．

故選B．此題考查了數軸有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點確定數軸的原點是解決本題的關鍵．9、B【分析】被減數是2a，減數為1，列出代數式即可．【詳解】解：比a的2倍小1的數即為2a-1．故選：B．本題考查了列代數式．列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．10、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現有(259-x)顆糖果，乙盒中現有(53+x)顆糖果，根據甲盒糖果數是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現在有(259-x)顆糖果，乙盒中現有(53+x)顆糖果，根據題意得，．故選：C．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數，根據等量關系得出方程．11、D【分析】仔細觀察圖形并從中找到規律，然后利用找到的規律即可得到答案．【詳解】∵當n為偶數時，第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個，

∴當n=101時，黑色正方形的個數為101+51=152個．

故選D．本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規律．12、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】解：將11934900用科學記數法表示為，故選：．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、39°25’【分析】根據余角的概念，用90°－∠A得到結果．【詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是1．14、a(a＋b)【分析】據圖可知，陰影部分的面積等于平行四邊形ANMD的面積減去△AED的面積，依據平行四邊形和三角形的面積公式，代入數據即可解答．【詳解】解：據圖可知，S陰影部分＝S平行四邊形ANMD－S△AED＝AD·AB－AD·(AB－BE)＝a2－a(a－b)＝a2＋ab＝a(a＋b)故答案為：a(a＋b)本題主要考查平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式，解題的關鍵是利用分割法將所求陰影部分的面積轉化為平行四邊形ANMD的面積減去△AED的面積．15、-1．【分析】把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得出﹣1＝2+m，求出方程的解即可．【詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得：﹣1＝2+m，解得：m＝﹣1，故答案為：﹣1．本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵．16、1【詳解】解:設標價為x元，則由售價－進價=進價×利潤率，得，解得x＝1．∴標價為1元．故答案為:1.17、【分析】設原式=S=，則，兩式相減即可求出答案．【詳解】解：設=①，則②，②－①，得．故答案為：．本題考查了有理數的運算，明確方法、靈活應用整體思想是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5，9；（2）37，（其中n為整數，且）．【分析】（1）根據三角形的定義逐個數數即可得；（2）先根據圖①②③發現一般規律，再根據一般規律求出第10個圖即可．【詳解】（1）由三角形的定義得：圖②有5個三角形；圖③有9個三角形故答案為：5；9；（2）圖①有1個三角形，即圖②有5個三角形，即圖③有9個三角形，即歸納類推得，第個圖形中三角形的個數為（其中n為整數，且）當時，即第10個圖形，它有個三角形故答案為：37；（其中n為整數，且）．本題考查了列代數式的規律類問題，依據前三個圖形歸納類推出一般規律是解題關鍵．19、正數：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整數：{?35，0，1，22，，···}；負分數：{，，?0.3，···}；非負整數：{0，1，22，，···}．【分析】正數是指大于0的數；整數包括正整數、負整數與0；負分數是指小于0的分數，其中有限循環小數也是分數；非負整數是指正整數與0，據此進一步求解即可.【詳解】∵正數是指大于0的數，∴正數：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整數包括正整數與負整數及0，∴整數：{?35，0，1，22，，···}；∵負分數是指小于0的分數，其中有限循環小數也是分數，∴負分數：{，，?0.3，···}；∵非負整數包括正整數與0，∴非負整數：{0，1，22，，···}．本題主要考查了有理數的分類，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個【分析】（1）觀察圖形，它們的點數分別是1，5，9，11，…，再由這組數的每一個數找出相同的規律，即而表示出第n個點陣中的點的個數；故可得到第個點陣中的點的個數；（2）根據（1）中找到的規律即可寫出第個點陣中的點的個數；（1）由（2）得出的規律，可設點的個數為17的點陣為第x個，列方程，解此方程即得答案．【詳解】（1）由點陣圖形可得它們的點的個數分別為：1，5，9，11，…，并得出以下規律：第一個點數：1＝1＋4×（1?1）第二個點數：5＝1＋4×（2?1）第三個點數：9＝1＋4×（1?1）第四個點數：11＝1＋4×（4?1）…因此可得：第n個點數：1＋4×（n?1）＝4n?1．故第個點陣中的點的個數4×5-1=17；故答案為：17；（2）第n個點數：s＝4n?1，故填：4n?1；（1）設這個點陣是x個，根據（2）得：4