2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形中，，點，分別是，的中點，則等于（）A．2 B．3 C．4 D．52．計算（）A．7 B．-5 C．5 D．-73．下列各式中，相等關系一定成立的是（）A．B．C．D．4．若三邊長，，，滿足，則是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．當x=－1時，代數式的結果是（）A．－3 B．1 C．－1 D．－66．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則它是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形7．當x時，分式的值為0（）A．x≠- B．x=- C．x≠2 D．x=28．已知，則代數式的值是（）A． B． C． D．9．長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A．4 B．5 C．6 D．710．不能使兩個直角三角形全等的條件是（）．A．一條直角邊及其對角對應相等 B．斜邊和兩條直角邊對應相等C．斜邊和一條直角邊對應相等 D．兩個銳角對應相等11．如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個…按此做法繼續下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數是（）A． B． C． D．12．下列算式中，結果與相等的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是㎝1．14．一次生活常識知識競賽一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣2分，小聰有1道題沒答，競賽成績超過80分，則小聰至少答對了__________道題．15．分解因式：=______．16．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長度等于____________．17．如圖1，將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形（ab）,將剩下的陰影部分沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖2，這種變化可以用含字母a，b的等式表示為_________________．18．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點A在直線a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，則∠2＝_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程組或計算：（1）解二元一次方程組：；（2）計算：（）2﹣（﹣1）（+1）．20．（8分）如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在網格線的交點上，點B關于y軸的對稱點的坐標為（2，0），點C關于x軸的對稱點的坐標為（﹣1，﹣2）．（1）根據上述條件，在網格中建立平面直角坐標系xOy；（2）畫出△ABC分別關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出點A關于x軸的對稱點的坐標．21．（8分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元．（1）A、B兩種運動服各加工多少件？（2）A種運動服的標價為200元，B種運動服的標價為220元，若兩種運動服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運動服共盈利多少元？22．（10分）某中學八（1）班小明在綜合實踐課上剪了一個四邊形ABCD，如圖，連接AC，經測量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求證：△ACD是直角三角形．23．（10分）分解因式：（1）．（2）．24．（10分）如圖:在平面直角坐標系中,已知的三個頂點的坐標分別為,,.（1）將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出（點,,的對應點分別為,,）（2）請畫出與關于軸對稱的（點,,的對應點分別為，，）（3）請寫出,的坐標25．（12分）甲、乙兩校參加學生英語口語比賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發現學生成績分別為7分、1分、9分、10分（滿分為10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位數是1分．依據統計數據繪制了如下尚不完整的甲校成績統計表和乙校成績統計圖；甲校成績統計表分數7分1分9分10分人數110■1（1）請你將乙校成績統計圖直接補充完整；（2）請直接寫出甲校的平均分是，甲校的中位數是，甲校的眾數是，從平均分和中位數的角度分析校成績較好（填“甲”或“乙”）．26．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據平行四邊形的性質和三角形中位線定理，即可得到答案.【詳解】解：∵是平行四邊形，∴，∵點，分別是，的中點，∴是△BCD的中位線，∴；故選：A.本題考查了平行四邊形的性質和三角形的中位線定理，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題.2、C【分析】利用最簡二次根式的運算即可得.【詳解】故答案為C本題考查二次根式的運算，掌握同類二次根式的運算法則及分母有理化是解題的關鍵.3、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計算，逐項判斷即可.【詳解】解：A．，故A正確；B．應為，故B錯誤；C．應為，故C錯誤；D．應為，故D錯誤．故選A．本題考查平方差公式及完全平方公式的計算．4、C【分析】根據算術平方根、絕對值、完全平方式的非負數性質進行分析,可得出a,b,c的關系.【詳解】因為,所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因為402=1600,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故選:C考核知識點:勾股定理逆定理.根據非負數性質求出a,b,c再根據勾股定理逆定理分析問題是關鍵.5、A【分析】把x=-1代入，根據有理數混合運算法則計算即可得答案.【詳解】∵x=-1，∴=(-1)2×(-1-1)-(-1)[(-1)2+(-1)-1]=-2+(-1)=-3.故選：A.本題考查代數式求值，熟練掌握有理數混合運算法則是解題關鍵.6、A【分析】先根據多邊形的內角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案．【詳解】解：設多邊形是邊形．由題意得：解得∴這個多邊形是六邊形．故選：A．本題考查內角和定理及外角和定理的計算，方程思想是解題關鍵．7、D【分析】分式的值為的條件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【詳解】解：∵分式的值為∴∴．故選：D本題考查的是對分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為這個條件．8、C【分析】先將化簡得到a-b=-2ab，再代入代數式進行計算.【詳解】∵，∴a-b=-2ab，∴，故選：C.此題考查分式的化簡計算，將代數式的值整體代入計算是求分式值的方法.9、B【分析】利用三角形的三邊關系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結論.【詳解】①長度分別為1、3、4，能構成三角形，且最長邊為1；②長度分別為2、6、4，不能構成三角形；③長度分別為2、7、3，不能構成三角形；④長度分別為6、3、3，不能構成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為1．故選：B.此題考查構成三角形的條件，三角形的三邊關系，解題中運用不同情形進行討論的方法，注意避免遺漏構成的情況.10、D【解析】根據各選項的已知條件，結合直角三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證即可得出答案．【詳解】解：A、符合AAS，正確；

B、符合SSS，正確；

C、符合HL，正確；

D、因為判定三角形全等必須有邊的參與，錯誤．

故選：D．本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．11、C【解析】先根據等腰三角形的性質求出∠BA1C的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠DA2A1，∠EA3A2的度數，找出規律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數．【詳解】解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝＝75°，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；同理可得∠EA3A2＝（）2×75°…∴第n個三角形中以An為頂點的底角度數是（）n?1×75°．故選C.本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，根據題意得出∠DA2A1，∠EA3A2的度數，找出規律是解答此題的關鍵．12、C【分析】已知，然后對A、B、C、D四個選項進行運算，A根據合并同類項的法則進行計算即可；B根據同底數冪的乘法法則進行計算即可；C根據冪的乘方法則進行計算即可；D根據同底數冪除法法則進行計算即可．【詳解】∵A．，不符合題意B．，不符合題意C．，符合題意D．，不符合題意故C正確故選：C本題考查了合并同類項的法則、同底數冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數冪除法法則．二、填空題（每題4分，共24分）13、14【解析】已知對角線的長度，根據菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積．解：根據對角線的長可以求得菱形的面積，根據S=ab=×6×8=14cm1，故答案為14．14、1【分析】設小聰答對了x道題，根據“答對題數×5?答錯題數×2＞80分”列出不等式，解之可得．【詳解】設小聰答對了x道題，根據題意，得：5x?2（19?x）＞80，解得x＞16，∵x為整數，∴x＝1，即小聰至少答對了1道題，故答案為：1．本題主要考查一元一次不等式的應用，列不等式解應用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現問題中的不等關系．因此，建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵．15、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解．16、【解析】根據角平分線的性質可知,由于∠C=90°,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由Rt△ACD和Rt△AED全等，可得AC=AE，進而得出AB的值.【詳解】∵AD是△ABC的角平分線,DC⊥AC,DE⊥AB,∴DE=CD=2,

又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,又∵∠C=90°,∠B=∠BDE=45°,∴BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,,∴AC=BC=CD+BD=.在Rt△ACD和Rt△AED中,∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）.∴AC=AE=,∴AB=BE+AE=,故答案為..本題主要考查了角平分線的性質,等腰直角三角形的性質,比較簡單.17、【解析】圖(1)中陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之差，即為a2?b2；圖(2)中陰影部分為梯形，其上底為2b，下底為2a，高為（a-b）則其面積為(a+b)(a?b)，∵前后兩個圖形中陰影部分的面積，∴.故答案為.18、1．【分析】由直線a∥b，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出∠3的度數，結合∠2+∠3+∠BAC＝180°及∠BAC＝98°，即可求出∠2的度數．【詳解】解：如圖，∵直線a∥b，∴∠3＝∠1＝35°，∵∠2+∠3+∠BAC＝180°，∠BAC＝98°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠BAC＝180°﹣35°﹣98°＝1°，故答案為：1．本題考查了平行線的性質，牢記“兩直線平行，內錯角相等”是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）6+4【分析】（1）先利用加減消元法消去y得到關于x的一次方程，把解得的x的值代入②計算出y的值，從而得到方程組的解；（2）根據完全平方公式和平方差公式計算．【詳解】解：（1），①+②得4x＝1+2x+3，解得x＝2，把x＝2代入②得y＝4+3＝7，所以方程組的解為；（2）原式＝3+4+4﹣（2﹣1）＝7+4﹣1＝6+4．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程組．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）（-4，-4）．【分析】（1）依據點B關于y軸的對稱點坐標為（2，0），點C關于x軸的對稱點坐標為（-1，-2），即可得到坐標軸的位置；（2）依據軸對稱的性質，即可得到△ABC分別關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）依據關于x軸的對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數，即可得到點A關于x軸的對稱點的坐標．【詳解】解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標系xOy．（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）A點關于x軸的對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數，所以點A（-4，4）關于x軸的對稱點的坐標（-4，-4）．本題主要考查作圖?軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質．21、（1）A種運動服加工40件，B種運動服加工60件；（2）該服裝廠售完這100件運動服共盈利7760元．【分析】（1）設A種運動服加工了x件，B種運動服加工了y件，根據該服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件且共用去9200元的成本，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據利潤與標價、折扣、售價、進價之間的關系，計算解答【詳解】解：（1）設A種運動服加工x件，B種運動服加工y件，根據題意可得：，解得：，答：A種運動服加工40件，B種運動服加工60件；（2）依題意得：40×（200×0.8﹣80）＋60×（220×0.8﹣100）＝7760（元），答：共盈利7760元．本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）牢記利潤公式，利潤＝售價－進價，售價＝標價×折扣．22、見解析【分析】先根據勾股定理求出AC的長，然后在△ACD中，由勾股定理的逆定理，即可證明△ACD為直角三角形．【詳解】證明：∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝9，∴AC2＝AB2+BC2＝144+81＝225，∴AC＝15，又∵AC2+CD2＝225+64＝289，AD2＝289，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形．此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出AC的長是解題的關鍵．23、（1）2(x＋3)(x－3)；（2）(a－2b＋3)（a－2b－3）【分析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方式和平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）==2(x＋3)(x－3)（2）==(a－2b＋3)（a－2b－3）此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵．24、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）;.【分析】（1）利用點平移的坐標變換特征得出、、的位置，然后描點連線即可；（2）利用關于y軸對稱點的性質得出、、的位置，然后描點連線即可；（3）利用點平移的坐標變換特征和關于y軸對稱點的性質即可寫出,的坐標．【詳解】（1）如圖，為所作；（2）如圖，為所作；（3）點向上平移個單位長度，再向左平移個單位長度，得到；點關于y軸對稱點；故答案為：；；本題考查了作圖-平移變換和軸對稱變換，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵．25、（1）