2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，則的值為()A．6 B． C．0 D．12．如果多項式的一個因式是，那么另一個因式是（）A． B． C． D．3．如果是完全平方式，則的值是（）A． B．±1 C． D．1．4．已知一個等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，則它的周長為（）A．13cm B．17cm C．13或17cm D．10cm5．若點關于原點的對稱點是，則m+n的值是()A．1 B．-1 C．3 D．-36．若3n+3n+3n＝，則n＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．07．下列實數是無理數的是A． B． C． D．08．如圖，AD是的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且，連結BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．三個連續正整數的和小于14，這樣的正整數有（）A．2組 B．3組 C．4組 D．5組10．如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則∠α的度數是（）A．150o B．120oC．165o D．135o二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在直線上，與的角平分線交于點，則_____；若再作的平分線，交于點；再作的平分線，交于點；依此類推，_________．12．已知等腰三角形的一個外角是80°，則它頂角的度數為______．13．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點．若AB＝13cm，CF＝7cm，則BD＝_____cm．14．如圖所示，∠1＝130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為_____．15．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程____________．16．一次函數y=7－4x和y=1－x的圖象的交點坐標為（2，-1），則方程組的解為_______．17．我國首艘國產航母山東艦于2019年12月17日下午4時交付海軍，山東艦的排水量達到65000噸，請將65000精確到萬位，并用科學記數法表示______．18．若一次函數、的圖象相交于，則關于x、y的方程組的解為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖是一個正方體展開圖，已知正方體相對兩面的代數式的值相等；（1）求a、b、c的值；（2）判斷a+b﹣c的平方根是有理數還是無理數．20．（6分）如圖，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求證：△ABD≌△ACE.21．（6分）為了在學生中倡導扶危救困的良好社會風尚，營造和諧文明進步的校園環境，某校舉行了“愛心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動，在本次活動中，某同學對甲．乙兩班捐款的情況進行統計，得到如下三條信息：信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二乙班平均每人捐款數比甲班平均每人捐款數的0.8倍；信息三甲班比乙班多5人．請你根據以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？22．（8分）（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連結DF．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．23．（8分）如圖，已知中，，，點是的中點，如果點在線段上以的速度由點向點移動，同時點在線段上由點向點以的速度移動，若、同時出發，當有一個點移動到點時，、都停止運動，設、移動時間為．（1）求的取值范圍．（2）當時，問與是否全等，并說明理由．（3）時，若為等腰三角形，求的值．24．（8分）因式分解：x2y22y1．25．（10分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求證：△ABC≌△AED；（2）當∠B=140°時，求∠BAE的度數．26．（10分）甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統計如下表：命中環數78910甲命中相應環數的次數2201乙命中相應環數的次數1310(1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩定些?請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據整式乘法法則去括號，再把已知式子的值代入即可．【詳解】∵，，∴原式．故選：D．2、A【分析】多項式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即為所求．【詳解】解：，故另一個因式為，故選：A．此題考查了因式分解提取因式法，找出多項式的公因式是解本題的關鍵．也是解本題的難點，要注意符號．3、B【分析】根據完全平方公式：，即可求出k的值．【詳解】解：∵是完全平方式，∴∴k=±1故選B．此題考查的是根據完全平方式，求一次項中的參數，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關鍵．4、B【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7，然后根據三角形的三邊關系可知只能是3、7、7，∴周長為3+7+7=17cm.故選B.5、B【解析】根據關于原點對稱的點的坐標特點；兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，可得m、n的值，進而可算出m+n的值．【詳解】∵點P1（m，-1）關于原點的對稱點是P2（2，n），∴m=-2，n=1，∴m+n=-2+1=-1，故選B．此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．6、A【分析】直接利用負整數指數冪的性質結合同底數冪的乘法運算法則將原式變形得出答案．【詳解】解：，，則，解得：．故選：．此題主要考查了負整數指數冪的性質以及同底數冪的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7、C【解析】根據無理數的概念判斷．【詳解】解：以上各數只有是無理數，故選C．本題考查的是無理數的概念,掌握算術平方根的計算方法是解題的關鍵．8、C【分析】根據“”可證明，則可對④進行判斷；利用全等三角形的性質可對①進行判斷；由于與不能確定相等，則根據三角形面積公式可對②進行判斷；根據全等三角形的性質得到，則利用平行線的判定方法可對③進行判斷．【詳解】解：是的中線，，，，，所以④正確；，所以①正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以②錯誤；，，，所以③正確；故選：．本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關鍵．9、B【分析】設最小的正整數為x，根據題意列出不等式，求出正整數解即可得到答案.【詳解】解：設最小的正整數為x，由題意得：x+x+1+x+2＜14，解得：，∴符合題意的x的值為1，2，3，即這樣的正整數有3組，故選：B.本題考查了一元一次不等式的應用，正確列出不等式是解題的關鍵．10、C【分析】先根據直角三角板的性質得出∠A及∠DCE的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】∵圖中是一副直角三角板，

∴∠A=30°，∠DCE=∠B=45°，

∴∠ACD=135°，

∴α=30°+135°=165°．

故選：C．本題考查了三角形外角的性質，熟知三角形的外角的性質是解答此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（）（）【分析】根據“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和”求出規律，直接利用規律解題．【詳解】解：∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC=∠ACE-∠ABC=（∠ACE-∠ABC）=∠A=．

依此類推∠A2=，∠A3=，…，∠A10=．故答案為：；．此題主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及角平分線的定義，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．12、100°．【分析】三角形內角與相鄰的外角和為180，三角形內角和為180，等腰三角形兩底角相等，100只可能是頂角．【詳解】等腰三角形一個外角為80，那相鄰的內角為100，三角形內角和為180，如果這個內角為底角，內角和將超過180，所以100只可能是頂角．故答案為：100．本題主要考查三角形外角性質、等腰三角形性質及三角形內角和定理；判斷出80的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關鍵．13、6【分析】先根據平行線的性質求出∠ADE＝∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根據全等三角形的性質即可求出AD的長，再由AB＝13cm即可求出BD的長．【詳解】解：∵AB∥CF，∴∠ADE＝∠EFC，∵E為DF的中點，∴DE=FE，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AD＝CF＝9cm，∵AB＝13cm，∴BD＝13﹣7＝6cm．故答案為:6.本題考查全等三角形的判定和性質，根據條件選擇合適的判定定理是解題的關鍵.14、260°．【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角之和以及等量代換進行解題即可【詳解】解：如圖：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案為260°．本題主要考查三角形的外角性質，關鍵在于能夠把所有的外角關系都找到15、【分析】根據題意可列出相對應的方程，本題的等量關系為：順流時間+逆流時間=9，從而可得解答本題;【詳解】由題意可得，順流時間為：;逆流時間為：.所列方程為：.本題主要考查由實際問題抽象出分式方程的知識點.16、【分析】一次函數的交點坐標即是兩個一次函數解析式組成的方程組的解，由此即可得到方程組的解.【詳解】∵一次函數y=7－4x和y=1－x的圖象的交點坐標為（2，-1），∴方程組的解為，故答案為：.此題考查兩個一次函數的交點坐標與方程組的解的關系，正確理解方程組與依次函數的關系是解題的關鍵.17、【分析】首先把65000精確到萬位，然后根據：用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，判斷出用科學記數法表示是多少即可．【詳解】65000≈70000，

70000=7×1．

故答案為：7×1．本題主要考查了用科學記數法和近似數．一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．18、【分析】關于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a≠0）與y=cx+d（c≠0）的交點P（-1，3）的坐標．【詳解】∵直線y=ax+b(a≠0)與y=cx+d(c≠0)相交于點P（-1，3），∴關于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.本題考查了一次函數與二元一次方程（組），解題的關鍵是熟練的掌握一次函數與二元一次方程組的相關知識點.三、解答題(共66分)19、（1）a=3，b=1，c=±1；（1）無理數．【分析】（1）根據正方體相對兩面的代數式的值相等可列出方程組，從而解出即可得出答案．（1）根據（1）的結果，將各組數據分別代入可判斷出結果．【詳解】（1）依題意，得，由①、②得方程組：，解得：，由③得：c=±1，∴a=3，b=1，c=±1．（1）當a=3，b=1，c=﹣1時a+b﹣c=3+1+1=6，a=3，b=1，c=1時a+b﹣c=3+1﹣1=1．∵和都是無理數，∴a+b﹣c的平方根是無理數．本題考查了三元一次方程組的應用，對于本題來說，正確的列出并解出三元一次方程組是關鍵，注意第二問要在第一問的基礎上進行．20、證明見解析【解析】試題分析：根據SAS證明△ABD≌△ACE.試題解析：證明：∵AD⊥AE，AB⊥AC，∴∠CAB＝∠DAE＝90°.∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）.21、甲班平均每人捐款２元【分析】設甲班平均每人捐款為元，根據題目信息列出分式方程，并且檢驗即可．【詳解】設甲班平均每人捐款為元，由題意知：整理得：解得：經檢驗：是原分式方程的解答：加班平均每人捐款為2元．本題考查了分式方程的實際應用，根據題目條件熟練的提取信息，并列式是解題的關鍵，其中“檢驗”是易忘記點，應該注意．22、作圖見解析；△BOE≌△BOF；證明見解析【分析】先根據題意作圖，再利用三角形全等的判定定理AAS判定△BOE≌△BOF全等即可.【詳解】作圖如下：△BOE≌△BOF證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBF∵EF⊥BD,∴∠BOE=∠BOF=90°，在△BOE和△BOF中，∴△BOE≌△BOF（ASA）本題不但考查了學生對常用的畫圖方法有所掌握，還要對全等三角形的判定方法能熟練運用.23、（1）；（2）時，與全等，證明見解析；（3）當或時，為等腰三角形【分析】（1）由題意根據圖形點的運動問題建立不等式組，進行分析求解即可；（2）根據題意利用全等三角形的判定定理（SAS），進行分析求證即可；（3）根據題意分和以及三種情況，根據等腰三角形的性質進行分析計算.【詳解】（1）依題意，，.（2）時，與全等，證明：時，，，在和中，∵，，點是的中點，，，，(SAS).（3）①當時，有；②當，有，∵，∴（舍去）；③當時有，∴；綜上，當或時，為等腰三角形.本題考查等腰三角形相關的動點問題，熟練掌握等腰三角形的性質和全等三角形的判定以及運用數形結合的思維將動點問題轉化為代數問題進行分析是解題的關鍵.24、【分析】利用完全平方公式及平方差公式進行分解即可．【詳解】解：原式．本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止．25、（1）詳見解析；（2）80°．【分析】（1）根據∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠A