2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數中，能化為無限不循環小數的是()A． B． C． D．2．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝﹣33．已知：關于x的分式方程無解，則m的值為（）A．-4或6 B．-4或1 C．6或1 D．-4或6或14．下列各組數是勾股數的是（）A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，95．中國首列商用磁浮列車平均速度為，計劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節約的時間表示為()A． B． C． D．6．計算的平方根為（）A． B． C．4 D．7．如圖，在中，，分別以頂點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，，作直線交于點.若，，則長是（）A．7 B．8 C．12 D．138．小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，，3，，，分別對應下列六個字：益，愛，我，數，學，廣，現將因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（）A．我愛學 B．愛廣益 C．我愛廣益 D．廣益數學9．下列圖形中有穩定性的是（）A．平行四邊形 B．長方形 C．正方形 D．直角三角形10．2的平方根為（）A．4 B．±4 C． D．±二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知xy=3，那么的值為______．12．計算=____________.13．分解因式：a3－a=14．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形ABCD的周長是_____．15．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于_______．16．我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，那么的值是____．17．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝_____．18．一組數據為：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每個數據都是這組數據的眾數，則這組數據的中位數是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩人同時從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車，乙騎電動車，甲到達地停留半個小時后按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經過的時間（小時）之間的函數圖像．（1），并寫出它的實際意義；（2）求甲從地返回地的過程中與之間的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；（3）已知乙騎電動車的速度為千米/小時，求乙出發后多少小時與甲相遇？20．（6分）先化簡，再求值：,其中m=9.21．（6分）如圖:在平面直角坐標系中,已知的三個頂點的坐標分別為,,.（1）將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出（點,,的對應點分別為,,）（2）請畫出與關于軸對稱的（點,,的對應點分別為，，）（3）請寫出,的坐標22．（8分）甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做4個，甲做120個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？23．（8分）一次函數y＝kx+b的圖象經過點A（0，9），并與直線y＝x相交于點B，與x軸相交于點C，其中點B的橫坐標為1．（1）求B點的坐標和k，b的值；（2）點Q為直線y＝kx+b上一動點，當點Q運動到何位置時△OBQ的面積等于？請求出點Q的坐標；（1）在y軸上是否存在點P使△PAB是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．24．（8分）如圖，（1）寫出頂點C的坐標；（2）作關于y軸對稱的；（3）若點與點A關于x軸對稱，求a-b的值25．（10分）解分式方程：1+=26．（10分）計算與化簡求值：（1）（2）（3）化簡，并選一個合適的數作為的值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據無理數的概念進行選擇判斷．【詳解】解:A.屬于無限循環小數；B.屬于有限小數；C.屬于無限循環小數；D.屬于無限不循環小數．故選D．本題考查無理數的概念，比較簡單．2、C【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2＞b2，但a＞b不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可．【詳解】解：當a＝3，b＝2時，a2＞b2，而a＞b成立，故A選項不符合題意；當a＝3，b＝﹣2時，a2＞b2，而a＞b成立，故B選項不符合題意；當a＝﹣3，b＝﹣2時，a2＞b2，但a＞b不成立，故C選項符合題意；當a＝﹣2，b＝﹣3時，a2＞b2不成立，故D選項不符合題意；故選：C．本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設，但結論不成立．3、D【分析】根據分式方程無解，可以得出關于m的方程，解方程可得到答案.【詳解】解：兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當m=1時，2(x+2)+mx=3(x-2)無解，分式方程無解；當x=2時，2(x+2)+mx=3(x-2)8+2m=0m=-4當x=-2時，2(x+2)+mx=3(x-2)0-2m=-12m=6故選D.此題主要考查了分式方程無解的判斷，注意m=1的情況.4、C【分析】直接根據勾股數的概念進行排除選項即可．【詳解】A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故選C．本題主要考查勾股數，熟練掌握勾股數的概念及勾股定理是解題的關鍵．5、A【分析】列式求得提速前后從甲地到乙地需要的時間，進一步求差得出答案即可．【詳解】解：由題意可得：==故選A.此題考查列代數式，掌握行程問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵．6、B【解析】先根據算術平方根的定義求出的值，然后再根據平方根的定義即可求出結果．【詳解】∵=4，又∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2，故選B．本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．7、B【分析】根據垂直平分線的判定和性質，得到AD=BD，即可得到BC的長度.【詳解】解：根據題意可知，直線MN是AB的垂直平分線，∴BD=AD=5，∴BC=BD+CD=5+3=8；故選：B.本題考查了線段垂直平分線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質定理進行解題.8、C【分析】先運用提公因式法,再運用公式法進行因式分解即可.【詳解】因為==所以結果呈現的密碼信息可能是:我愛廣益.故選:C考核知識點:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關鍵.9、D【分析】根據三角形具有穩定性解答．【詳解】解：根據三角形具有穩定性，可得四個選項中只有直角三角形具有穩定性．故選：D．本題考查了三角形具有穩定性，是基礎題，需熟記．10、D【分析】利用平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵2的平方根是±．故選D.此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數的平方根有2個，它們互為相反數.二、填空題(每小題3分,共24分)11、±2【解析】分析：先化簡，再分同正或同負兩種情況作答．詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式==，當x>0，y>0時，原式==2；當x<0，y<0時，原式==?2故原式=±2.點睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數底數的符號是解答此題的關鍵.12、2【解析】根據負指數冪的意義可知：（“倒底數，反指數”）.故應填:2.13、【解析】a3－a=a(a2-1)=14、2【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝6，∴BC＝AD＝6，又BE＝2，∴EC＝1．又∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC．∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC．∴∠DEC＝∠EDC．∴CD＝EC＝1．∴□ABCD的周長是2×(6＋1)＝2．15、【分析】如圖，利用平行線的性質得出∠3=35°，然后進一步得出∠4的度數，從而再次利用平行線性質得出答案即可.【詳解】如圖所示，∵，，∴，∴∠4=90°?∠3=55°，∵，∴∠2=∠4=55°.故答案為：55°.本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、1.【解析】根據勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解．【詳解】解：根據勾股定理可得a2+b2=13，

四個直角三角形的面積是：ab×4=13-1=12，即：2ab=12，

則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1．

故答案為：1．本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據圖形的關系求得a2+b2和ab的值是關鍵．17、36°【分析】由正五邊形的性質得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可得出結果．【詳解】∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案為36°．18、1【分析】由于每個數據都是這組數據的眾數，根據眾數定義可知m=5，再根據中位數的計算方法進行計算即可．【詳解】解：∵-2出現2次，1出現2次且每個數據都是這組數據的眾數∴x＝5，∴這組數據從小到大排列為：-2，-2，1，1，5，5，∴中位數＝＝1．故答案為：1．本題考查了眾數、中位數，解題的關鍵是掌握眾數、中位數的計算方法．三、解答題(共66分)19、（1）2.5；甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小時.【分析】（1）根據路程÷時間可得甲人的速度，即可求得返回的時間，從而可求出a的值；（2）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，根據圖象可得直線經過（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系數法把此兩點坐標代入y=kx+b，即可求出一次函數關系式，根據返回可得自變量的取值范圍；（3）求出乙的函數關系式，聯立方程組求解即可.【詳解】（1）90÷1=90（千米/時）；90÷90=1（小時）∴a=1.5+1=2.5（時）A表示的實際意義是：甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時；（2）設甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式為y=kx+b，根據圖象知，直線經過（1.5，90）和（2.5，0），解得，所以y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）由乙騎電動車的速度為35千米/小時，可得：y=35x，由，解得，答：乙出發后1.8小時和甲相遇．此題主要考查了一次函數的應用，關鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數法求出甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式．20、【解析】試題分析：原式可以化為，當時，原式考點：完全平方公式、平方差公式的計算點評：本題考查的是完全平方公式、平方差公式的簡單運算規律21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）;.【分析】（1）利用點平移的坐標變換特征得出、、的位置，然后描點連線即可；（2）利用關于y軸對稱點的性質得出、、的位置，然后描點連線即可；（3）利用點平移的坐標變換特征和關于y軸對稱點的性質即可寫出,的坐標．【詳解】（1）如圖，為所作；（2）如圖，為所作；（3）點向上平移個單位長度，再向左平移個單位長度，得到；點關于y軸對稱點；故答案為：；；本題考查了作圖-平移變換和軸對稱變換，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵．22、甲每小時做24個零件，乙每小時做1個零件．【分析】設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x-4）個零件，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合甲做11個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x﹣4）個零件，根據題意得：，解得：x=24，經檢驗，x=24是分式方程的解，∴x﹣4=1．答：甲每小時做24個零件，乙每小時做1個零件．本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．23、（1）點B（1，5），k＝﹣，b＝9；（2）點Q（0，9）或（6，1）；（1）存在，點P的坐標為：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，）【分析】（1）相交于點，則點，將點、的坐標代入一次函數表達式，即可求解；（2）的面積，即可求解；（1）分、、三種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）相交于點，則點，將點、的坐標代入一次函數表達式并解得：，；（2）設點，則的面積，解得：或6，故點Q（0，9）或（6，1）；（1）設點，而點、的坐標分別為：、，則，，，當時，，解得：或4；當時，同理可得：（舍去）或；當時，同理可得：；綜上點的坐標為：（0，4）或（0，14）或（0，﹣1）或（0，）.本題考查的是一次函數綜合運用，涉及到一次函數的性質、勾股定理的運用、面積的計算等，其中（1），要注意分類求