2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關系滿足S1＋S2＝S3的圖形有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，，，則圖中等腰三角形的個數是（）A．5 B．6 C．8 D．93．如果解關于x的分式方程＝5時出現了增根，那么a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．34．一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A．17 B．15 C．13 D．13或175．已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A．6 B．±6 C．±12 D．126．用下列長度的三條線段,能組成一個三角形的是()A． B． C． D．7．下列各式中，正確的是A． B． C． D．8．某工廠計劃x天內生產120件零件，由于采用新技術，每天增加生產3件，因此提前2天完成計劃，列方程為()A． B．C． D．9．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．長度為下列三個數據的三條線段，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．3，5，7 C．1，，3 D．1，，二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．12．關于x的方程=2的解為正數，則a的取值范圍為_______．13．關于的多項式展開后不含的一次項，則______．14．若多項式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），則P的值為____．15．3184900精確到十萬位的近似值是______________．16．生物學家發現一種病毒，其長度約為0.00000032米，數據0.00000032用科學記數法表示為________.17．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．18．如圖，直線y=x+1與直線y=mx-n相交于點M(1，b)，則關于x，y的方程組的解為:________.

三、解答題(共66分)19．（10分）（1）如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為______．（2）若，，求的值．20．（6分）2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區．現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；(2)如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．21．（6分）如圖，直線相交于點，分別是直線上一點，且，，點分別是的中點．求證：．22．（8分）已知，是等邊三角形，、、分別是、、上一點，且．（1）如圖1，若，求；（2）如圖2，連接，若，求證：．23．（8分）已知的三邊長均為整數，的周長為奇數．（1）若，，求AB的長．（2）若，求AB的最小值．24．（8分）如圖，在中，，點，，分別在邊，，上，且，，連結，，，（1）求證：．（2）判斷的形狀，并說明理由．（3）若，當_______時，．請說明理由．25．（10分）在數學活動課上,李老師讓同學們試著用角尺平分(如圖所示),有兩組．同學設計了如下方案:方案①:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線．方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案①與方案②是否可行?若可行,請證明;若不可行，請說明理由．26．（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．根據以上信息解答下列問題．（1）這次接受調查的市民總人數是_________．（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是_________．（3）請補全條形統計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（2）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（4）S1=，S2=，S1=，∵，∴S1+S2=S1．綜上，可得：面積關系滿足S1+S2=S1圖形有4個．故選D．考點：勾股定理．2、C【詳解】解：∵，∴∴,∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個．故選D．3、A【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【詳解】解：去分母得：2x+a＝5x﹣15，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6，故選A．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．4、A【解析】試題分析：當3為腰時，則3+3=6＜7，不能構成三角形，則等腰三角形的腰長為7，底為3，則周長為：7+7+3=17.考點：等腰三角形的性質5、C【分析】原式利用完全平方公式的結構特征求出m的值即可．【詳解】∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故選：C．此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．6、B【分析】根據三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析．【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項不合題意；

B、2+2＞3，能組成三角形，故此選項符合題意；

C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項不符合題意；

D、5+6<12，不能組成三角形，故此選項不合題意；

故選B．此題主要考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．7、D【解析】根據一個正數的算術平方根和平方根的性質可判斷A、B；根據=∣a∣可判斷C；根據立方根的定義可判斷D．【詳解】解：=2，故A錯誤；±=±3，故B錯誤；=|﹣3|=3，故C錯誤；=﹣3，故D正確．故選D．本題主要考查的是立方根、平方根和算術平方根的性質，熟記性質是解題的關鍵．8、D【分析】關鍵描述語為：“每天增加生產1件”；等量關系為：原計劃的工效＝實際的工效?1．【詳解】原計劃每天能生產零件件，采用新技術后提前兩天即(x﹣2)天完成，所以每天能生產件，根據相等關系可列出方程．故選：D．本題考查了分式方程的實際應用，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．9、C【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．10、D【分析】根據勾股定理的逆定理逐項判斷即可．【詳解】由直角三角形的性質知，三邊中的最長邊為斜邊A、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意B、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意C、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意D、，滿足勾股定理的逆定理，此項符合題意故選：D．本題考查了勾股定理的逆定理的應用，熟記勾股定理的逆定理是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．12、a＞﹣2且a≠﹣1【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出解，根據分式方程的解為整數，求出的范圍即可.【詳解】去分母得：，解得：，由分式方程的解為正數，得到，且，解得：且.故答案為：且.此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.13、1【分析】先將多項式展開，再合并同類項，然后根據題意即可解答．【詳解】解：∵（mx+4）（2-3x）

=2mx-3mx2+8-12x

=-3mx2+（2m-12）x+8

∵展開后不含x項，

∴2m-12=0，

即m=1，

故答案為：1．本題考查了多項式乘以多項式的法則的應用，主要考查學生的化簡能力．14、1【分析】根據平方差公式，可得相等的整式，根據相等整式中相同項的系數相等，可得答案．【詳解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案為：1．本題考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解題關鍵．15、【分析】根據科學記數法和近似值的定義進行解答.【詳解】考點：近似數和有效數字．16、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00000032=3.2×；故答案為.本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．17、40°【分析】過點P作PF⊥AB于F，PM⊥AC于M，PN⊥CD于N，根據三角形的外角性質和內角和定理，得到∠BAC度數，再利用角平分線的性質以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得到答案．【詳解】解：過點P作PF⊥AB于F，PM⊥AC于M，PN⊥CD于N，如圖：設∠PCD=x，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠PCD=x，PM=PN，∴∠ACD=2x，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBC，PF=PM=PN，∵∠BPC＝50°，∴∠ABP=∠PBC=，∴,∴，∴，在Rt△APF和Rt△APM中，∵PF=PM，AP為公共邊，∴Rt△APF≌Rt△APM（HL），∴∠FAP=∠CAP，∴；故答案為：40°；本題考查了三角形的內角和定理，三角形的外角性質，角平分線的性質，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題，正確求出是關鍵．18、【分析】首先利用待定系數法求出b的值，進而得到M點坐標，再根據兩函數圖象的交點就是兩函數組成的二元一次去方程組的解可得答案．【詳解】∵直線y=x+1經過點M（1，b），

∴b=1+1，

解得b=2，

∴M（1，2），

∴關于x的方程組的解為，

故答案為．此題考查二元一次方程組與一次函數的關系，解題關鍵是掌握兩函數圖象的交點就是兩函數組成的二元一次去方程組的解．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）我們通過觀察可知陰影部分面積為4ab，他是由大正方形的面積減去中間小正方形的面積得到的，從而得出等式;

（2）可利用上題得出的結論求值．【詳解】（1）觀察圖形可知陰影部分的面積是邊長為(a+b)的正方形面積減去邊長為(a-b)的正方形面積，也是4個長是a寬是b的長方形的面積,所以．（2）根據（1）的結論可得：本題是根據圖形列等式，并利用等式來求值，利用等式時要弄清那個式子是等式中的a，那個式子是b．20、（1）甲種貨車每輛車可裝100件帳篷，乙種貨車每輛車可裝80件帳篷；（2）甲種貨車有12輛，乙種貨車有1輛．【解析】（1）可設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，根據題目中的等量關系“①甲種貨車每輛車裝的件帳篷數=乙種貨車每輛車裝的件帳篷數+20；②甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛=乙種貨車裝運800件帳蓬所用車輛”，列出方程組求解即可；（2）可設甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16﹣m）輛，根據等量關系：甲車裝運帳篷數量+乙車裝運帳篷數量=這批帳篷總數量1190件，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有解得經檢驗，是原方程組的解．故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；（2）設甲種汽車有m輛，乙種汽車有（16﹣m）輛，依題意有100m+80（16﹣m﹣1）+50=1190，解得m=12，16﹣m=16﹣12=1．故甲種汽車有12輛，乙種汽車有1輛．考點：分式方程的應用；二元一次方程組的應用．21、證明見解析．【分析】根據直角三角形的性質得到DM=BM，根據等腰三角形的三線合一證明結論．【詳解】解：證明：∵BC⊥a，DE⊥b∴△EBC和△EDC都是直角三角形∵M為CE中點，∴DM=EC，BM=EC∴DM=BM∵N是DB的中點∴MN⊥BD.本題考查的是直角三角形的性質、等腰三角形的性質，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．22、（1）；（2）見詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質得出，然后根據三角形外角的性質和等量代換得出，則的度數可求；（2）由和得出，再根據內錯角相等，兩直線平行即可證明結論．【詳解】（1）∵是等邊三角形∴∵∵∵（2），本題主要考查三角形外角的性質和平行線的判定，掌握三角形外角的性質和平行線的判定是解題的關鍵．23、（1）7或9；（2）1．【分析】（1）根據三角形的三邊關系求出AB的取值范圍，再由AB為奇數即可得出結論；（2）根據AC﹣BC=5可知AC、BC中一個奇數、一個偶數，再由△ABC的周長為奇數，可知AB為偶數，再根據AB＞AC﹣BC即可得出AB的最小值．【詳解】（1）∵由三角形的三邊關系知，AC﹣BC＜AB＜AC+BC，即：8﹣2＜AB＜8+2，∴1＜AB＜10，又∵△ABC的周長為奇數，而AC、BC為偶數，∴AB為奇數，故AB=7或9；（2）∵AC﹣BC=5，∴AC、BC中一個奇數、一個偶數，又∵△ABC的周長為奇數，故AB為偶數，∴AB＞AC﹣BC=5，∴AB的最小值為1．本題考查了三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．24、（1）見解析；（2）△ABC是等邊三角形，理由見解析；（3），理由見解析【分析】（1）根據等邊對等角可證∠B＝∠C，然后利用SAS即可證出結論；（2）根據全等三角形的性質可得∠BFD＝∠CDE，從而得出∠B＝∠1＝60°，然后根據等邊三角形的判定定理即可得出結論；（3）作FM⊥BC于M，利用30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BM，從而求出BD．【詳解】（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS）；（2）解：△ABC是等邊三角形，理由如下：由（1）得：△BDF≌△CED，∴∠BFD＝∠CDE，∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠1+∠CDE，∴∠B＝∠1＝60°，∵AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形（3）解：當時，DF⊥BC，理由如下：作FM⊥BC于M，如圖所示：由（2）得：△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∵FM⊥BC，∴∠BFM＝30°，∴，∴，∵∴M與D重合，∴時，DF⊥BC故答案為：．此題考查的是全等三角形的判定及性質、等邊三角形的判定和直角三角形的性質，掌握全等三角形的判定及性質、等邊三角形的判定和30°所對的直角邊是斜邊的一