2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，，，中分式的個數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．如圖，在中，點是內一點，且點到三邊的距離相等．若，則的度數為（）A． B． C． D．3．小明體重為48.96kg，這個數精確到十分位的近似值為（）A．48kg B．48.9kg C．49kg D．49.0kg4．直角坐標系中，點在一次函數的圖象上，則的值是（）A． B． C． D．5．下列坐標點在第四象限的是（）A． B． C． D．6．方程組的解是（）A． B． C． D．7．已知三角形的兩邊長分別是3和8，則此三角形的第三邊長可能是（）A．9 B．4 C．5 D．138．一個正多邊形，它的一個內角恰好是一個外角的倍，則這個正多邊形的邊數是（）A．八 B．九 C．十 D．十二9．某市從不同學校隨機抽取100名初中生，對“學校統(tǒng)一使用數學教輔用書的冊數”進行調查，統(tǒng)計結果如下：冊數0123人數13352923關于這組數據，下列說法正確的是()A．眾數是2冊 B．中位數是冊 C．極差是2冊 D．平均數是冊10．四舍五入得到的近似數6.49萬，精確到（）A．萬位 B．百分位 C．百位 D．千位二、填空題(每小題3分,共24分)11．若點和點關于x軸對稱，則的值是____．12．分解因式：3x2-6x+3=__．13．如圖，已知直線經過原點，，過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為__________.14．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，則這個三角形一定是_____．15．如圖，長方形兩邊長，兩頂點分別在軸的正半軸和軸的正半軸上運動，則頂點到原點的距離最大值是__________.16．當x＝_____時，分式的值為零．17．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點E．若∠B=35°，∠D=45°，則∠AEC=．18．在平面直角坐標系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標為________________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知x=2+1，求20．（6分）中國移動某套餐推出了如下兩種流量計費方式：月租費/元流量費（元/）方式一81方式二280.5（1）設一個月內用移動電話使用流量為，方式一總費用元，方式二總費用元（總費用不計通話費及其它服務費）．寫出和關于的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如圖為在同一平面直角坐標系中畫出（1）中的兩個函數圖象的示意圖，記它們的交點為點，求點的坐標，并解釋點坐標的實際意義；（3）根據（2）中函數圖象，結合每月使用的流量情況，請直接寫出選擇哪種計費方式更合算．21．（6分）網購是現在人們常用的購物方式，通常網購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）．（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）．（2）在（1）的條件下，已知盒子側面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？（3）設的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式；．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點B，且與正比例函數的圖象交點為．（1）求正比例函數與一次函數的關系式．（2）若點D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點D的坐標．（3）在軸上是否存在一點P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P的坐標．23．（8分）（1）問題：如圖在中，，，為邊上一點（不與點，重合），連接，過點作，并滿足，連接．則線段和線段的數量關系是_______，位置關系是_______．（2）探索：如圖，當點為邊上一點（不與點，重合），與均為等腰直角三角形，，，．試探索線段，，之間滿足的等量關系，并證明你的結論；（3）拓展：如圖，在四邊形中，，若，，請直接寫出線段的長．24．（8分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，FGAE，∠1＝∠1．（1）求證：ABCD；（1）若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度數．25．（10分）如圖，正方形的對角線交于點點，分別在，上（）且，，的延長線交于點，，的延長線交于點，連接.（1）求證：.（2）若正方形的邊長為4，為的中點，求的長.26．（10分）今年是“五四”運動周年，為進一步弘揚“愛國、進步、民主、科學”的五四精神，引領廣大團員青年堅定理想信念，某市團委、少先隊共同舉辦紀念“五四運動周年”讀書演講比賽，甲同學代表學校參加演講比賽，位評委給該同學的打分(單位：分)情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分（1）直接寫出該同學所得分數的眾數與中位數；（2）計算該同學所得分數的平均數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意根據分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可．【詳解】解：，，，中分式有，，共計3個.故選：B.本題主要考查分式的定義，解題的關鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．2、A【分析】根據三角形內角和定理得到∠ABC+∠ACB=140°，根據角平分線的性質得到BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，根據三角形內角和定理計算即可．【詳解】∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∵點O到△ABC三邊的距離相等，∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=70°，∴∠BOC=180°-70°=110°，故選：A．本題考查的是角平分線的性質，三角形內角和定理，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．3、D【分析】把百分位上的數字6進行四舍五入即可．【詳解】解：48.96≈49.0（精確到十分位）．

故選：D．本題考查了近似數：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示，精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．4、A【分析】直接把點的坐標代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】∵點在一次函數的圖象上，∴3a+1=4解得，a=1，故選：A.本題主要考查一次函數圖象上點的坐標特征，把點的坐標代入求解一元一次方程即可．5、D【分析】根據第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：由第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，得在第四象限內的是（1，-2），

故選：D．本題考查了點的坐標，熟記各象限內點的坐標特征是解題關鍵．6、C【分析】直接利用代入法解方程組即可得解【詳解】解：，由①得：③，將③代入②得：，解得：，將代入③得：故方程組的解為：，故選擇：C．本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程，解二元一次方程有兩種方法：代入法和加減法，根據方程組的特點靈活選擇．7、A【分析】先根據三角形的三邊關系求出第三邊的取值范圍，然后從各選項中找出符合此范圍的數即可．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別是3和8∴8－3＜第三邊的長＜8＋3解得：5＜第三邊的長＜11，由各選項可得，只有A選項符合此范圍故選A．此題考查的是已知三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵．8、C【分析】可設正多邊形一個外角為x，則一個內角為4x，根據一個內角和一個外角互補列方程解答即可求出一個外角的度數，再根據多邊形的外角和為360°解答即可．【詳解】設正多邊形一個外角為x，則一個內角為4x，根據題意得：x+4x=180°x=36°360°÷36°=10故這個正多邊形為十邊形．故選：C本題考查的是正多邊形的外角與內角，掌握正多邊形的外角和為360°是關鍵．9、D【分析】根據眾數、中位數、極差和平均數的定義，逐一判定即可.【詳解】A、眾數是1冊，故錯誤；B、中位數是2冊，故錯誤；C、極差=3-0=3冊，故錯誤；D、平均數是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62冊，故正確；故答案為D.此題主要考查統(tǒng)計調查中的相關概念，熟知概念是解題關鍵.10、C【分析】找出最后一位上的數字所在的數位即可得出答案．【詳解】近似數6.49萬中最后一位數字9落在了百位上，所以近似數6.49萬精確到百位，故選C．本題考查了精確度問題，熟知近似數最后一位數字所在的位置就是精確度是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，先求出m、n的值，再計算（-n）m的值【詳解】解：∵A（m，n）與點B（3，2）關于x軸對稱，

∴m=3，n=2，

∴（-n）m=（-2）3=-1．

故答案為：-1此題主要考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決此類題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：

（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；

（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；

（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．12、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】.故答案是：3(x-1)2.考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．13、（25，0）【分析】根據∠MON=60°，從而得到∠MNO=∠OM1N=30°，根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OM1=22?OM，然后表示出OMn與OM的關系，再根據點Mn在x軸上寫出坐標，進而可求出點M2坐標．【詳解】∵∠MON=60°，NM⊥x軸，M1N⊥直線l，∴∠MNO=∠OM1N=90°-60°=30°，∴ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22?OM，、同理，OM2=22?OM1=（22）2?OM，…，OMn=（22）n?OM=22n?2=22n+1，所以，點M2的坐標為（25，0）；故答案為：（25，0）．本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．14、直角三角形【分析】依據偶數次冪，絕對值，二次根式的非負性求得a、b、c的值，然后依據勾股定理的逆定理進行判斷即可．【詳解】∵（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，∴a＝1，b＝，c＝2，∴a2+c2＝b2，∴△ABC為直角三角形．故答案為：直角三角形．本題主要考查偶數次冪，絕對值，二次根式的非負性以及勾股定理的逆定理，掌握偶數次冪，絕對值，二次根式的非負性是解題的關鍵．15、【分析】取AB的中點E，連接OE，DE，易得O，D之間的最大距離為OE+DE，分別求出OE，DE的長，即可得出答案．【詳解】如圖，取AB的中點E，連接OE，DE，∵AB=4∴AE=2∵四邊形ABCD為矩形∴∠DAE=90°∵AD=2，AE=2∴DE=∵在Rt△AOB中，E為斜邊AB的中點，∴OE=AB=2又∵OD≤OE+DE∴點到原點的距離最大值=OE+DE=故答案為：．本題考查矩形的性質，直角三角形斜邊中線的性質，熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確作出輔助線是解題的關鍵．16、1【解析】直接利用分式的值為零可得分子為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為1．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的值為零的條件是解題關鍵．17、80°．【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠B=35°，∴∠C=35°，∵∠D=45°，∴∠AEC=∠C+∠D=35°+45°=80°，故答案為80°．考點：1．平行線的性質；2．三角形的外角性質．18、(-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根據題意畫出符合條件的三種情況，根據圖形結合平行四邊形的性質、A、B、C的坐標求出即可．【詳解】解：

如圖有三種情況：①平行四邊形AD1CB，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD1=BC=4，OD1=3，

則D的坐標是（-3，0）；

②平行四邊形AD2BC，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD2=BC=4，OD2=1+4=5，

則D的坐標是（5，0）；

③平行四邊形ACD3B，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴D3的縱坐標是2+2=4，橫坐標是-（4+1）=-5，

則D的坐標是（-5，4），

故答案為（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．本題考查了坐標與圖形性質，平行四邊形的性質等知識點，解題的關鍵是掌握①數形結合思想的運用，②分類討論方法的運用．三、解答題(共66分)19、-1(x-1)2,當x=【解析】試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進行二次根式化簡.試題解析：(x+1當x=2+1時，原式考點：1.分式的化簡；2.二次根式化簡.20、（1），；（2）點A的坐標為（40，48）；（3）見解析．【分析】（1）根據表格中收費方式和函數圖象，即可得出函數解析式；（2）聯立兩個函數解析式，即可得出其交點坐標A，其實際意義即為當每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；（3）結合函數圖象特征，根據交點坐標分段討論即可.【詳解】（1）根據表格，即可得，；（2）由題意得，解之，得即點A的坐標為（40，48）；點A的坐標的實際意義為當每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；（3）當每月使用的流量少于40G時，選擇方式一更省錢；當每月使用的流量等于40G時，兩種方式的總費用都一樣；當每月使用的流量大于40G時，選擇方式二更省錢．此題主要考查一次函數圖象的性質以及實際應用，熟練掌握，即可解題.21、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個盒子的制作費用是240元；（3）．【分析】（1）先以“盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍”為等量關系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗作答即得．（2）先分別求出A盒子的底面積和四個側面積，再求出各個面的制作費用之和即得．（3）先依據（2）寫出多項式，再應用十字相乘法因式分解即得．【詳解】（1）設B盒子的高為h分米．由題意得：解得：經檢驗得：是原分式方程的解．答：B盒子的高為3分米．（2）∵由（1）得B盒子的高為3分米∴A盒子的高為：（分米）∴A盒子的底面積為：（平方分米）∴A盒子的底邊長為：（分米）∴A盒子的側面積為：（平方分米）∵底面的材料1.5元/平方分米，側面制作材料的費用是0.5元/平方分米∴制作一個盒子的制作費用是：（元）答：制作一個盒子的制作費用是240元．（3）∵由（2）得：∴∴故答案為：．本題考查分式方程的實際應用、整式的“十字相乘法”因式分解，實際問題找等量關系是解題關鍵，注意分式方程求解后的檢驗是易遺漏點；因式分解注意觀察形式選擇合適的方法，熟練掌握十字相乘法因式分解是解題關鍵，22、（1），；（2）點D的坐標為或；（3）或或或．【分析】（1）根據待定系數法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構造全等三角形即可求出點D坐標；（3）分OP＝OC、CP＝CO、PC＝PO三種情形即可得出結論．【詳解】解：（1）正比例函數的圖象經過點，，，正比例函數解析式為，一次函數的圖象經過，，，，一次函數為．（2）①當時，如圖1，作軸垂足為M，，，，在與中：，，，，．②當時，作軸垂足為N，同理得，，，，D點坐標為或．（3）設點，，，，，當時，，，或，當時，，或（舍），，當時，，，，即：或或或．此題是一次函數綜合題，主要考查待定系數法求一次函數、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，學會分類討論的數學思想是正確解題的關鍵．23、（1）=；⊥；（2）+=；（3）2【分析】（1）根據同角的余角相等得出∠BAD=∠CAE，可證△ADB≌△AEC，由全等三角形的性質即可得出結果；（2）連結CE，同（1）的方法證得△ADB≌△AEC，根據全等三角形的性質轉換角度，可得△DCE為直角三角形，即可得，，之間滿足的等量關系；（3）在AD上方作EA⊥AD，連結DE，同（2）的方法證得△DCE為直角三角形，由已知和勾股定理求得DE的長，再根據等腰直角三角形的性質和勾股定理即可求得AD的長．【詳解】解：=，⊥，理由如下：∵，，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵，∴，∴，即，在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE，∠ABD=∠ACE=45°，∴∠ACB+∠ACE=90°，即⊥，故答案為：=；⊥．（2）+=，證明如下：如圖，連結CE，∵與均為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，，即，在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE，∠ABD=∠ACE=45°，∴∠ACB+∠ACE=90°，即⊥，則△DCE為直角三角形，∴+=，∴+=；（3）如圖，作EA⊥AD，使得AE=AD，連結DE、CE，∵，∴，AB=AC，∵，AE=AD，∴，，∴，即，在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE，∵，則△DCE為直角三角形，∵，，∴，則，在Rt△ADE中，AD=AE，∴，則．本題是四邊形綜合題，主要考查了