【高考題源·8卷】備戰2026年高考數學模擬卷（新高考Ⅰ卷專用）卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1.設集合，集合，則（

）A． B． C． D．2．已知復數z滿足，則復數在復平面內對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．函數的最小值為（

）A．-2 B． C． D．04．已知等差數列的前5項和，且滿足，則等差數列的公差為（

）A．-3 B．-1 C．1 D．35．龍洗，是我國著名的文物之一，因盆內有龍紋故稱龍洗，為古代皇宮盥洗用具，其盆體可以近似看作一個圓臺．現有一龍洗盆高15cm，盆口直徑40cm，盆底直徑20cm．現往盆內倒入水，當水深6cm時，盆內水的體積近似為（

）A． B． C． D．6．已知的展開式中的系數為80，則m的值為（

）A． B．2 C． D．17．在平面直角坐標系中，雙曲線的左、右焦點分別為，點M是雙曲線右支上一點，且為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為（

）A． B． C． D．8．設，，，則下列關系正確的是（

）A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．立德中學舉行黨史知識競賽，對全校參賽的1000名學生的得分情況進行了統計，把得分數據按照[50，60）?[60，70）?[70，80）?[80，90）?[90，100]分成5組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，根據圖中信息，下列說法正確的是（

）A．圖中的x值為0.020 B．這組數據的極差為50C．得分在80分及以上的人數為400 D．這組數據的平均數的估計值為7710．已知函數的部分圖象如圖所示，則（

）A． B．C． D．11．拋物線有如下光學性質：由其焦點射出的光線經拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出．反之，平行于拋物線對稱軸的入射光線經拋物線反射后必過拋物線的焦點．已知拋物線，為坐標原點，一束平行于軸的光線從點射入，經過上的點反射后，再經過上另一點反射后，沿直線射出，經過點，則（）A．B．延長交直線于點，則，，三點共線C．D．若平分，則12．如圖，棱長為2的正方體中，點E，F，G分別是棱的中點，則（

）A．直線為異面直線 B．C．直線與平面所成角的正切值為 D．過點B，E，F的平面截正方體的截面面積為9第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知平面向量，，若與共線，則.14．六個身高不同的人排成二排三列，每一列后面的那個人比他（她）前面的那個人高，則共有種排法．15．已知函數且的圖象過定點A，且點A在直線上，則的最小值是.16．如圖，已知拋物線C：，圓E：，直線OA，OB分別交拋物線于A，B兩點，且直線OA與直線OB的斜率之積等于，則直線AB被圓E所截的弦長最小值為．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。17．（本題滿分10分）在①，②中任選一個作為已知條件，補充在下列問題中，并作答．問題：在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知______．(1)求B；(2)若的外接圓半徑為2，且，求ac．注：若選擇不同的條件分別解答，則按第一個解答計分．18．（本題滿分12分）已知數列，滿足，，.（1）證明：是等比數列；（2）求數列的前項和.19．（本題滿分12分）某市航空公司為了解每年航班正點率對每年顧客投訴次數（單位：次）的影響，對近8年（2015年～2022年）每年航班正點率和每年顧客投訴次數的數據作了初步處理，得到下面的一些統計量的值.(1)求關于的經驗回歸方程；(2)該市航空公司預計2026年航班正點率為，利用（1）中的回歸方程，估算2026年顧客對該市航空公司投訴的次數；(3)根據數據統計，該市所有顧客選擇乘坐該航空公司航班的概率為，現從該市所有顧客中隨機抽取4人，記這4人中選擇乘坐該航空公司航班的人數為，求的分布列和數學期望.附：經驗回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：20．（本題滿分12分）如圖所示，在梯形ABCD中，，，四邊形ACFE為矩形，且平面ABCD，．(1)求證：平面BCF；(2)點M在線段EF上運動，當點M在什么位置時，平面MAB與平面FCB所成的銳二面角為．21．（本題滿分12分）已知橢圓經過點，左頂點為，右焦點為，已知點，且，，三點共線．(1)求橢