《最大公因數》精品教案教學目標1.能利用公因數、最大公因數的知識解決簡單的實際問題，掌握解決問題的一些方法和策略，進一步理解公因數和最大公因數的意義。2.經歷解決問題的過程，發展提出問題、分析問題、解決問題的能力。3.在探索新知的過程中,提升學好數學的信心，體會生活中處處有數學,激發學習數學的興趣。教學內容教學重點：在解決實際問題的過程中，進一步理解公因數和最大公因數的意義。

教學難點：能夠把生活中的問題轉化成求公因數和最大公因數的數學問題。教學過程一、回顧舊知，引出新知通過上節課的學習，我們知道了什么是公因數、最大公因數，并且能夠用不同的方法找到兩個數的公因數和最大公因數。今天，我們一起來看看學習了公因數和最大公因數，在生活中有哪些用處。二、解決問題（一）閱讀與理解小亮家儲藏室的長方形地面長16dm，寬12dm。如果用邊長是整分米數的正方形地磚將儲藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊的)，可以選擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米？仔細閱讀小亮家裝修的要求，你都獲得了哪些數學信息？要解決什么問題呢？預設1：儲藏室長16dm，寬12dm。預設2：要用正方形的地磚鋪地，正方形地磚的邊長必須都是整分米數，使用的地磚還必須都是整塊的，整個房間要用同一規格的磚來鋪滿。預設3：問題是可以選擇邊長是幾分米的正方形地磚，正好能將貯藏室的地面鋪滿？邊長最大是幾分米？預設4：這個問題就是求用邊長是幾分米的整塊正方形，可以將這個長方形正好鋪滿。同學們從不同的角度收集了很多有價值的信息，并對信息進行分析和理解，將比較復雜的生活問題，轉化成了數學問題。（二）分析與解答1.討論研究方法。怎樣研究“邊長是幾分米的正方形恰好鋪滿這個長方形”？預設1：可以用小正方形紙片在長方形里擺一擺。預設2：可以畫一個大長方形，然后在里面畫滿小正方形。預設3：選擇邊長不同的小正方形試一試，看看哪種情況是可以的。2.動手操作。學生準備好所需學具，嘗試研究，并記錄研究過程和結果。（1）匯報用邊長是1dm、2dm、4dm正方形地磚鋪地的情況。學生作品1：擺一擺的方法。學生作品2：畫一畫的方法。學生作品3：畫了一行、一列的小正方形。學生作品4：將長方形的長邊和寬邊平均分成16份和12份。學生作品5：正方形的邊長一定既是16的因數，又是12的因數。16÷2＝8，12÷2＝6，所以用邊長是2dm的正方形地磚鋪地也能正好鋪滿。學生作品6：16÷4＝4，12÷4＝3，所以，用邊長4dm的正方形地磚也可以鋪滿。小結：同學們用多種方法探究發現，用邊長1dm、2dm、4dm的正方形地磚鋪地，能正好鋪滿。（2）討論背后的道理，揭示答案。學生提出自己的思考：為什么邊長是3dm的正方形地磚不能鋪滿？預設1：和長方形的長和寬有關，長是16dm，寬是12dm，1、2、4既是16的因數，又是12的因數，也就是16和12的公因數。而3不是16和12的公因數。預設2：用邊長是5dm、6dm、7dm、8dm……的正方形地磚也不能鋪滿，因為它們都不是16和12的公因數。預設3：所選正方形地磚的邊長必須是16和12的公因數。要求正方形的地磚的邊長最大是多少？就是求16和12的最大公因數。（三）回顧與反思引導學生驗證答案是否正確。小結：一起來回顧，我們是怎樣解決鋪地磚的實際問題的。首先通過閱讀與理解，提取關鍵信息，根據關鍵信息進行分析與解答，將鋪地磚的問題轉化成求公因數和最大公因數的數學問題。解決問題后要進行驗證。在遇到困難時，我們還可以借助畫圖或者動手操作來幫助分析理解，進而正確地解答問題。三、鞏固練習有兩根鐵絲，一根長18dm，一根長30dm。要把兩根鐵絲截成相等的小段，且不能有剩余，每小段最長可以是多少分米？學生獨立解決,交流反饋。學生作品1：學生作品2：學生作品3：小結：學生運用從鋪地磚問題中獲得的學習經驗，將截鐵絲的問題轉化成求最大公因數