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【江蘇省考前沖刺特訓】8+3+3模擬真題練習(二)高考數學一.選擇題(共8小題)1.(2025?山東校級一模)已知集合D={x|x∈N,x≥2},A={x|x=mn,m∈D,n∈D},B={x|x2≤64},則A∩B=()A.{4,6,8} B.{2,4,6,8} C.{2,6,8} D.{6,8}2.(2025?景德鎮(zhèn)模擬)△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若A=π4,C=5π12,A.63 B.3?1 C.623.(2025?青秀區(qū)校級二模)下列函數是偶函數的是()A.y=sinx B.y=cosx C.y=x3 D.y=3x4.(2025?開福區(qū)模擬)若(z﹣i2024)i=i5+i6,則z的虛部為()A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i5.(2025?山東校級一模)已知函數f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,則f(17A.0 B.?32 C.?6.(2025?廬陽區(qū)校級模擬)已知x1,x2,?,x10這10個數據的平均數為x,方差為1.98,則x1,x2,?,x10,x這11個數據的方差為()A.1.8 B.0.8 C.1.98 D.0.987.(2025?浦東新區(qū)校級模擬)已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為22,左、右焦點分別為F1、F2,過F2的直線交C于A、A.2 B.3 C.4 D.58.(2025?李滄區(qū)校級模擬)須彌座又名“金剛座”,是一種古建筑的基座形式,通常用來作為宮殿、寺廟、塔、碑等重要建筑的基座,由多層不同形狀的構件組成,一般上下寬、中間窄,呈束腰狀,具有很高的藝術價值.某古建筑的基座為須彌座,其最下層為正六棱臺形狀,如圖所示,該正六棱臺的上底面邊長為18m,下底面邊長為24m,側面積為756m2,則該正六棱臺的體積為()A.19982m3 B.19983m3二.多選題(共3小題)(多選)9.(2025?濰坊模擬)已知變量x,y線性相關,由樣本數據(xi,yi)(i=1,2,…,7)得到的回歸直線方程為y?=2x﹣1,且A.變量x,y正相關 B.樣本的相關系數在剔除異常點后變小 C.新回歸直線經過點(3,3) D.新回歸直線方程的回歸系數為1(多選)10.(2025?廬陽區(qū)校級模擬)在三棱錐P﹣ABC中,M,N分別為AC,BC的中點,且PA=PB=PC=2,AB=AC=1,BC=3A.PA⊥BC B.AB∥平面PMN C.平面PMN⊥平面ABC D.直線AB與PC所成的角為π(多選)11.(2025?沙坪壩區(qū)校級模擬)已知數列{an}滿足a1=1,an+1A.{an}是遞減數列 B.anC.1an+1?三.填空題(共3小題)12.(2025?黃浦區(qū)校級三模)在(x+13x13.(2025?邵陽模擬)若隨機變量X~B(10,0.5),則當P(X=k)取得最大值時,正整數k的值是.14.(2025?湖北校級模擬)棱長均相等的正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BB1→=2MB1→,AN

【江蘇省考前沖刺特訓】8+3+3模擬真題練習(二)高考數學參考答案與試題解析一.選擇題(共8小題)題號12345678答案ACBABABB二.多選題(共3小題)題號91011答案ACDABACD一.選擇題(共8小題)1.(2025?山東校級一模)已知集合D={x|x∈N,x≥2},A={x|x=mn,m∈D,n∈D},B={x|x2≤64},則A∩B=()A.{4,6,8} B.{2,4,6,8} C.{2,6,8} D.{6,8}【解答】解:由A={x|x=mn,m∈D,n∈D},可知A中元素從小到大排序4,6,8,9?,B={x|x2≤64}={x|﹣8≤x≤8},所以A∩B={4,6,8}.故選:A.2.(2025?景德鎮(zhèn)模擬)△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若A=π4,C=5π12,A.63 B.3?1 C.62【解答】解:由三角形內角和定理,可得B=π﹣A﹣C=π根據正弦定理asinA=bsinB故選:C.3.(2025?青秀區(qū)校級二模)下列函數是偶函數的是()A.y=sinx B.y=cosx C.y=x3 D.y=3x【解答】解:對于A,因為sin(﹣x)=﹣sinx,x∈R,所以函數y=sinx為奇函數,故A不正確;對于B,因為cos(﹣x)=cosx,x∈R,所以函數y=cosx為偶函數,故B正確;對于C,因為(﹣x)3=﹣x3,x∈R,所以函數y=x3為奇函數,故C不正確;對于D,函數y=3x為非奇非偶函數,故D不正確.故選:B.4.(2025?開福區(qū)模擬)若(z﹣i2024)i=i5+i6,則z的虛部為()A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i【解答】解:i2024=(i4)506=1,i5=i4?i=i,i6=i4?i2=﹣1,(z﹣i2024)i=i5+i6,則(z﹣1)i=i﹣1,故z﹣1=1+i,所以z=2+i,故z=2?i故選:A.5.(2025?山東校級一模)已知函數f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖象如圖所示,則f(17A.0 B.?32 C.?【解答】解:根據函數f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分圖象可知11π12可得3π4=π又f(1112π)=3sin(解得φ=8又|φ|<π,因此φ=8所以f(x)=3sin(2因此f(17故選:B.6.(2025?廬陽區(qū)校級模擬)已知x1,x2,?,x10這10個數據的平均數為x,方差為1.98,則x1,x2,?,x10,x這11個數據的方差為()A.1.8 B.0.8 C.1.98 D.0.98【解答】解:因為x1,x2,?,x10這10個數據的平均數為x,方差為1.98,所以110×[(x1?所以(x1?x)易知x1,x2,?,x10,x這11個數據的平均數仍為x,所以x1,x2,?,x10,x這11個數據的方差為111×[(x1?x)2故選:A.7.(2025?浦東新區(qū)校級模擬)已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為22,左、右焦點分別為F1、F2,過F2的直線交C于A、A.2 B.3 C.4 D.5【解答】解:設|AF2|=t(t>0),由橢圓的性質可得|AF1|=2a﹣t,因為橢圓的離心率e=ca=由AF1⊥AF2,則|AF即(2a﹣t)2+t2=4c2,解得t=2則|AF2|=又|AF即|AF1|2+(|AF2|+|BF2|)2=(2a﹣|BF2|)2,即2c2+(2c+|BF2|)2=(22c﹣|BF2|)2,整理可得62c|BF2|=4c2,解得|BF所以|AF故選:B.8.(2025?李滄區(qū)校級模擬)須彌座又名“金剛座”,是一種古建筑的基座形式,通常用來作為宮殿、寺廟、塔、碑等重要建筑的基座,由多層不同形狀的構件組成,一般上下寬、中間窄,呈束腰狀,具有很高的藝術價值.某古建筑的基座為須彌座,其最下層為正六棱臺形狀,如圖所示,該正六棱臺的上底面邊長為18m,下底面邊長為24m,側面積為756m2,則該正六棱臺的體積為()A.19982m3 B.19983m3【解答】解:設斜高為h,則根據題意可得側面積為6×1解得h=6,所以側棱長為62所以該正六棱臺的高為(35又上下底面正六邊形的面積分別為6×12×18×18×所以該正六棱臺的體積為13故選:B.二.多選題(共3小題)(多選)9.(2025?濰坊模擬)已知變量x,y線性相關,由樣本數據(xi,yi)(i=1,2,…,7)得到的回歸直線方程為y?=2x﹣1,且A.變量x,y正相關 B.樣本的相關系數在剔除異常點后變小 C.新回歸直線經過點(3,3) D.新回歸直線方程的回歸系數為1【解答】解:對于A,因為回歸直線方程為y?=2所以變量x,y正相關,故A正確;對于B,剔除一個異常點(﹣4,3)后,變量x與y的相關性變強,又因為變量x,y正相關,相關系數大于0,所以樣本的相關系數在剔除異常點后變大,故B錯誤;對于C,因為回歸直線方程為y?=2x﹣1,且所以y=所以剔除一個異常點(﹣4,3)后,x′=2×7?(?4)6所以新回歸直線經過點(3,3),故C正確;對于D,由C可知,新回歸直線經過點(3,3),又因為新回歸直線經過點(1,1),所以新回歸直線方程的回歸系數為3?13?1=1,故故選:ACD.(多選)10.(2025?廬陽區(qū)校級模擬)在三棱錐P﹣ABC中,M,N分別為AC,BC的中點,且PA=PB=PC=2,AB=AC=1,BC=3A.PA⊥BC B.AB∥平面PMN C.平面PMN⊥平面ABC D.直線AB與PC所成的角為π【解答】解:根據題意,如圖所示,設△ABC的外接圓圓心為O,依次分析選項:對于A,由PA=PB=PC=2,則PO⊥平面ABC,則有PO⊥BC,又由AO⊥BC,故BC⊥面POA,則PA⊥BC,故A正確;對于B,AB∥MN,MN?平面PMN,而AB?平面PMN,則AB∥平面PMN,故B正確;對于C,PO⊥平面ABC,但PO與平面PMN相交,故平面PMN與平面ABC不垂直,故C錯誤;對于D,AB∥OC,所以直線AB與PC的夾角等于∠PCO,又由PC=2,OC=1,PO=3,易得△PCO為直角三角形,且∠PCO=故直線AB與PC所成的角為π3,故D故選:AB.(多選)11.(2025?沙坪壩區(qū)校級模擬)已知數列{an}滿足a1=1,an+1A.{an}是遞減數列 B.anC.1an+1?【解答】解:∵an+1?an=?1又a1=1>0,則an<1,則an+1∴an+1an=1?1又an∴1an+1?∴1an>又由an?a∴1an≤1a1+13故選:ACD.三.填空題(共3小題)12.(2025?黃浦區(qū)校級三模)在(x+13x【解答】解:由于(x+13x)24的展開式通項為Tr+1=C24k?(x)24﹣k?(令12?56k>0,可得k<72因此,x的冪指數是正數的項一共有15個.故答案為:15.13.(2025?邵陽模擬)若隨機變量X~B(10,0.5),則當P(X=k)取得最大值時,正整數k的值

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