【江蘇省考前沖刺特訓】8+3+3模擬真題練習（二）高考數學一．選擇題（共8小題）1．（2025?山東校級一模）已知集合D＝{x|x∈N，x≥2}，A＝{x|x＝mn，m∈D，n∈D}，B＝{x|x2≤64}，則A∩B＝（）A．{4，6，8} B．{2，4，6，8} C．{2，6，8} D．{6，8}2．（2025?景德鎮(zhèn)模擬）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A=π4，C=5π12，A．63 B．3?1 C．623．（2025?青秀區(qū)校級二模）下列函數是偶函數的是（）A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝x3 D．y＝3x4．（2025?開福區(qū)模擬）若（z﹣i2024）i＝i5+i6，則z的虛部為（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i5．（2025?山東校級一模）已知函數f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則f(17A．0 B．?32 C．?6．（2025?廬陽區(qū)校級模擬）已知x1，x2，?，x10這10個數據的平均數為x，方差為1.98，則x1，x2，?，x10，x這11個數據的方差為（）A．1.8 B．0.8 C．1.98 D．0.987．（2025?浦東新區(qū)校級模擬）已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為22，左、右焦點分別為F1、F2，過F2的直線交C于A、A．2 B．3 C．4 D．58．（2025?李滄區(qū)校級模擬）須彌座又名“金剛座”，是一種古建筑的基座形式，通常用來作為宮殿、寺廟、塔、碑等重要建筑的基座，由多層不同形狀的構件組成，一般上下寬、中間窄，呈束腰狀，具有很高的藝術價值．某古建筑的基座為須彌座，其最下層為正六棱臺形狀，如圖所示，該正六棱臺的上底面邊長為18m，下底面邊長為24m，側面積為756m2，則該正六棱臺的體積為（）A．19982m3 B．19983m3二．多選題（共3小題）（多選）9．（2025?濰坊模擬）已知變量x，y線性相關，由樣本數據（xi，yi）（i＝1，2，…，7）得到的回歸直線方程為y?=2x﹣1，且A．變量x，y正相關 B．樣本的相關系數在剔除異常點后變小 C．新回歸直線經過點（3，3） D．新回歸直線方程的回歸系數為1（多選）10．（2025?廬陽區(qū)校級模擬）在三棱錐P﹣ABC中，M，N分別為AC，BC的中點，且PA＝PB＝PC＝2，AB＝AC＝1，BC=3A．PA⊥BC B．AB∥平面PMN C．平面PMN⊥平面ABC D．直線AB與PC所成的角為π（多選）11．（2025?沙坪壩區(qū)校級模擬）已知數列{an}滿足a1＝1，an+1A．{an}是遞減數列 B．anC．1an+1?三．填空題（共3小題）12．（2025?黃浦區(qū)校級三模）在(x+13x13．（2025?邵陽模擬）若隨機變量X～B（10，0.5），則當P（X＝k）取得最大值時，正整數k的值是．14．（2025?湖北校級模擬）棱長均相等的正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1→=2MB1→，AN

【江蘇省考前沖刺特訓】8+3+3模擬真題練習（二）高考數學參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案ACBABABB二．多選題（共3小題）題號91011答案ACDABACD一．選擇題（共8小題）1．（2025?山東校級一模）已知集合D＝{x|x∈N，x≥2}，A＝{x|x＝mn，m∈D，n∈D}，B＝{x|x2≤64}，則A∩B＝（）A．{4，6，8} B．{2，4，6，8} C．{2，6，8} D．{6，8}【解答】解：由A＝{x|x＝mn，m∈D，n∈D}，可知A中元素從小到大排序4，6，8，9?，B＝{x|x2≤64}＝{x|﹣8≤x≤8}，所以A∩B＝{4，6，8}．故選：A．2．（2025?景德鎮(zhèn)模擬）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A=π4，C=5π12，A．63 B．3?1 C．62【解答】解：由三角形內角和定理，可得B＝π﹣A﹣C=π根據正弦定理asinA=bsinB故選：C．3．（2025?青秀區(qū)校級二模）下列函數是偶函數的是（）A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝x3 D．y＝3x【解答】解：對于A，因為sin（﹣x）＝﹣sinx，x∈R，所以函數y＝sinx為奇函數，故A不正確；對于B，因為cos（﹣x）＝cosx，x∈R，所以函數y＝cosx為偶函數，故B正確；對于C，因為（﹣x）3＝﹣x3，x∈R，所以函數y＝x3為奇函數，故C不正確；對于D，函數y＝3x為非奇非偶函數，故D不正確．故選：B．4．（2025?開福區(qū)模擬）若（z﹣i2024）i＝i5+i6，則z的虛部為（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i【解答】解：i2024＝（i4）506＝1，i5＝i4?i＝i，i6＝i4?i2＝﹣1，（z﹣i2024）i＝i5+i6，則（z﹣1）i＝i﹣1，故z﹣1＝1+i，所以z＝2+i，故z=2?i故選：A．5．（2025?山東校級一模）已知函數f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則f(17A．0 B．?32 C．?【解答】解：根據函數f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象可知11π12可得3π4=π又f(1112π)=3sin(解得φ=8又|φ|＜π，因此φ=8所以f(x)=3sin(2因此f(17故選：B．6．（2025?廬陽區(qū)校級模擬）已知x1，x2，?，x10這10個數據的平均數為x，方差為1.98，則x1，x2，?，x10，x這11個數據的方差為（）A．1.8 B．0.8 C．1.98 D．0.98【解答】解：因為x1，x2，?，x10這10個數據的平均數為x，方差為1.98，所以110×[(x1?所以(x1?x)易知x1，x2，?，x10，x這11個數據的平均數仍為x，所以x1，x2，?，x10，x這11個數據的方差為111×[(x1?x)2故選：A．7．（2025?浦東新區(qū)校級模擬）已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為22，左、右焦點分別為F1、F2，過F2的直線交C于A、A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：設|AF2|＝t（t＞0），由橢圓的性質可得|AF1|＝2a﹣t，因為橢圓的離心率e=ca=由AF1⊥AF2，則|AF即（2a﹣t）2+t2＝4c2，解得t=2則|AF2|=又|AF即|AF1|2+（|AF2|+|BF2|）2＝（2a﹣|BF2|）2，即2c2+（2c+|BF2|）2＝（22c﹣|BF2|）2，整理可得62c|BF2|＝4c2，解得|BF所以|AF故選：B．8．（2025?李滄區(qū)校級模擬）須彌座又名“金剛座”，是一種古建筑的基座形式，通常用來作為宮殿、寺廟、塔、碑等重要建筑的基座，由多層不同形狀的構件組成，一般上下寬、中間窄，呈束腰狀，具有很高的藝術價值．某古建筑的基座為須彌座，其最下層為正六棱臺形狀，如圖所示，該正六棱臺的上底面邊長為18m，下底面邊長為24m，側面積為756m2，則該正六棱臺的體積為（）A．19982m3 B．19983m3【解答】解：設斜高為h，則根據題意可得側面積為6×1解得h＝6，所以側棱長為62所以該正六棱臺的高為(35又上下底面正六邊形的面積分別為6×12×18×18×所以該正六棱臺的體積為13故選：B．二．多選題（共3小題）（多選）9．（2025?濰坊模擬）已知變量x，y線性相關，由樣本數據（xi，yi）（i＝1，2，…，7）得到的回歸直線方程為y?=2x﹣1，且A．變量x，y正相關 B．樣本的相關系數在剔除異常點后變小 C．新回歸直線經過點（3，3） D．新回歸直線方程的回歸系數為1【解答】解：對于A，因為回歸直線方程為y?=2所以變量x，y正相關，故A正確；對于B，剔除一個異常點（﹣4，3）后，變量x與y的相關性變強，又因為變量x，y正相關，相關系數大于0，所以樣本的相關系數在剔除異常點后變大，故B錯誤；對于C，因為回歸直線方程為y?=2x﹣1，且所以y=所以剔除一個異常點（﹣4，3）后，x′=2×7?(?4)6所以新回歸直線經過點（3，3），故C正確；對于D，由C可知，新回歸直線經過點（3，3），又因為新回歸直線經過點（1，1），所以新回歸直線方程的回歸系數為3?13?1=1，故故選：ACD．（多選）10．（2025?廬陽區(qū)校級模擬）在三棱錐P﹣ABC中，M，N分別為AC，BC的中點，且PA＝PB＝PC＝2，AB＝AC＝1，BC=3A．PA⊥BC B．AB∥平面PMN C．平面PMN⊥平面ABC D．直線AB與PC所成的角為π【解答】解：根據題意，如圖所示，設△ABC的外接圓圓心為O，依次分析選項：對于A，由PA＝PB＝PC＝2，則PO⊥平面ABC，則有PO⊥BC，又由AO⊥BC，故BC⊥面POA，則PA⊥BC，故A正確；對于B，AB∥MN，MN?平面PMN，而AB?平面PMN，則AB∥平面PMN，故B正確；對于C，PO⊥平面ABC，但PO與平面PMN相交，故平面PMN與平面ABC不垂直，故C錯誤；對于D，AB∥OC，所以直線AB與PC的夾角等于∠PCO，又由PC＝2，OC＝1，PO=3，易得△PCO為直角三角形，且∠PCO=故直線AB與PC所成的角為π3，故D故選：AB．（多選）11．（2025?沙坪壩區(qū)校級模擬）已知數列{an}滿足a1＝1，an+1A．{an}是遞減數列 B．anC．1an+1?【解答】解：∵an+1?an=?1又a1＝1＞0，則an＜1，則an+1∴an+1an=1?1又an∴1an+1?∴1an＞又由an?a∴1an≤1a1+13故選：ACD．三．填空題（共3小題）12．（2025?黃浦區(qū)校級三模）在(x+13x【解答】解：由于(x+13x)24的展開式通項為Tr+1=C24k?（x）24﹣k?（令12?56k＞0，可得k＜72因此，x的冪指數是正數的項一共有15個．故答案為：15．13．（2025?邵陽模擬）若隨機變量X～B（10，0.5），則當P（X＝k）取得最大值時，正整數k的值