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文檔簡介
高一下必修四數學試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.下列函數中,是奇函數的是()
A.f(x)=x^2
B.f(x)=x^3
C.f(x)=|x|
D.f(x)=x^4
2.已知等差數列{an}中,a1=2,公差d=3,則第10項a10的值為()
A.29
B.30
C.31
D.32
3.下列不等式中,正確的是()
A.2x>4且x<3
B.2x<4且x>3
C.2x>4且x>3
D.2x<4且x<3
4.已知函數f(x)=2x-1,則f(-3)的值為()
A.-7
B.-5
C.-3
D.1
5.下列圖形中,中心對稱圖形是()
A.正方形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.矩形
6.已知等比數列{an}中,a1=1,公比q=2,則第5項a5的值為()
A.16
B.32
C.64
D.128
7.下列函數中,是偶函數的是()
A.f(x)=x^2
B.f(x)=x^3
C.f(x)=|x|
D.f(x)=x^4
8.已知等差數列{an}中,a1=-5,公差d=2,則第10項a10的值為()
A.15
B.16
C.17
D.18
9.下列不等式中,正確的是()
A.2x>4且x<3
B.2x<4且x>3
C.2x>4且x>3
D.2x<4且x<3
10.已知函數f(x)=3x+2,則f(0)的值為()
A.2
B.3
C.5
D.7
二、多項選擇題(每題4分,共20分)
1.下列各數中,屬于有理數的是()
A.√2
B.-3/5
C.0.1010010001...
D.π
2.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A.正方形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.正六邊形
3.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上,則下列條件正確的是()
A.a>0
B.b>0
C.c>0
D.a<0
4.下列數列中,是等比數列的是()
A.1,2,4,8,16,...
B.1,3,6,10,15,...
C.2,4,8,16,32,...
D.0,1,2,3,4,...
5.下列函數中,既是奇函數又是偶函數的是()
A.f(x)=x^2
B.f(x)=|x|
C.f(x)=x^3
D.f(x)=x^4
三、填空題(每題4分,共20分)
1.已知函數f(x)=2x+3,若f(x)=7,則x的值為______。
2.在直角坐標系中,點A(2,-3)關于y軸的對稱點是______。
3.等差數列{an}中,若a1=5,公差d=-2,則第10項a10=______。
4.函數f(x)=|x-2|在x=2時的值為______。
5.已知等比數列{an}中,a1=3,公比q=1/2,則第5項a5=______。
四、計算題(每題10分,共50分)
1.計算下列函數的值:
(1)f(x)=3x^2-2x+1,當x=4時;
(2)g(x)=2/x-x^2,當x=-1時。
2.解下列方程:
(1)2x-3=5x+1;
(2)√(x+4)-√(x-2)=2。
3.解下列不等式,并畫出解集在坐標系中的圖形:
(1)3x-2>2x+4;
(2)|2x-1|<3。
4.已知等差數列{an}中,a1=3,公差d=2,求:
(1)第10項a10的值;
(2)前10項的和S10。
5.已知等比數列{an}中,a1=4,公比q=1/2,求:
(1)第5項a5的值;
(2)前5項的和S5。
本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下:
一、選擇題答案:
1.B
2.A
3.D
4.B
5.A
6.D
7.C
8.A
9.D
10.C
二、多項選擇題答案:
1.B
2.A,D
3.A,C
4.A,C
5.B
三、填空題答案:
1.x=2
2.A(-2,-3)
3.a10=1
4.0
5.a5=1/16
四、計算題答案及解題過程:
1.計算題:
(1)f(x)=3x^2-2x+1,當x=4時,f(4)=3*4^2-2*4+1=3*16-8+1=48-8+1=41。
(2)g(x)=2/x-x^2,當x=-1時,g(-1)=2/(-1)-(-1)^2=-2-1=-3。
2.解方程:
(1)2x-3=5x+1,移項得-3-1=5x-2x,即-4=3x,解得x=-4/3。
(2)√(x+4)-√(x-2)=2,兩邊同時平方得(x+4)-2√(x+4)(x-2)+(x-2)=4,整理得2x^2-8x+8=0,化簡得x^2-4x+4=0,即(x-2)^2=0,解得x=2。
3.解不等式:
(1)3x-2>2x+4,移項得x>6。
(2)|2x-1|<3,分為兩種情況:
a)2x-1<3,解得x<2;
b)-(2x-1)<3,解得x>-1。
綜合兩種情況,解集為-1<x<2。
4.等差數列計算:
(1)第10項a10=a1+(10-1)d=3+9*2=3+18=21。
(2)前10項和S10=(a1+a10)*10/2=(3+21)*10/2=24*10/2=120。
5.等比數列計算:
(1)第5項a5=a1*q^4=4*(1/2)^4=4*1/16=1/4。
(2)前5項和S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=4*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=4*(1-1/32)/(1/2)=4*31/32*2=4*31/16=31/4。
知識點總結:
1.函數的基本概念:函數的定義、性質(奇偶性、單調性等)、圖像。
2.數列的基本概念:數列的定義、性質(等差數列、等比數列等)、求和公式。
3.解方程和解不等式的基本方法:直接法、移項法、平方法等。
4.直角坐標系和圖形的基本概念:點的坐標、圖形的對稱性、圖形的性質。
各題型所考察學生的知識點詳解及示例:
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