2024-2025學年黑龍江省哈爾濱市雙城區七上數學期末學業質量監測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，那么的值為（）A．-2 B．2 C．4 D．-42．某企業今年3月份產值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產值是（）A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元3．下列結論中正確的是（）A．單項式的系數是，次數是4 B．單項式的次數是1，沒有系數C．多項式是二次三項式 D．在中，整式有4個4．由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種5．用分配律計算，去括號后正確的是（）A． B．C． D．6．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉折點的坐標表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)7．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內錯角8．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．9．如圖，，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測輪船的方向為（）A．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南10．下列四個數中，最小的數是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．11．在有理數2，-1，0，-5中，最大的數是（）A．2 B． C．0 D．12．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度數是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，O是線段AB的中點，點C在線段AB上．若AB=15，BC=2AC，則線段OC的長為_____．14．今年是中國共產黨建黨98周年，小明同學將“中國共產黨好”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么“國”字所在面相對的面上的字是_____．15．將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為______．16．如果，則的值為___________.17．中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二．同物幾何？即：一個整數除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個整數為__________________．（寫出符合題意且不超過300的3個正整數）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）19．（5分）計算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．20．（8分）計算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）321．（10分）解下列方程：．22．（10分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．23．（12分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先把代數式去括號、合并同類項進行化簡，再把代入計算，即可得到答案.【詳解】解：==；把代入，得：原式===；故選：A.本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式加減運算的運算法則進行解題.2、B【解析】列代數式．據3月份的產值是萬元，用把4月份的產值表示出來（1－10％），從而得出5月份產值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．3、D【分析】根據單項式的系數和次數的概念可判斷A、B，根據多項式的項和次數的概念可判斷C，根據整式的定義可判斷D，進而可得答案．【詳解】解：A、單項式的系數是，次數是3，所以本選項結論錯誤；B、單項式的次數是1，系數是1，所以本選項結論錯誤；C、多項式是三次三項式，所以本選項結論錯誤；D、在中，整式是，共有4個，所以本選項結論正確．故選：D．本題考查了整式的相關概念，屬于基礎概念題型，熟練掌握單項式和多項式的相關定義是解題的關鍵．4、A【解析】本題考查了根據加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據加法原理解答；2、根據題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據加法原理，將各站的車票種數相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達終點時一共停了7次∴不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A根據實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.5、D【解析】根據乘法分配律可以將括號去掉，本題得以解決，注意符號的變化．【詳解】解：=，故選D．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．6、C【分析】先求得點P的橫坐標，結合圖形中相關線段的和差關系求得點P的縱坐標．【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．此題考查了坐標確定位置，根據題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關鍵．7、A【分析】根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內錯角，此選項正確；故選A.此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角，同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.8、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項進行比較即可．【詳解】根據題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關鍵．9、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19，故選：B．本題主要考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．10、A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.11、A【分析】正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】根據有理數比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數是2.故選A.此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確:正實數>0>負實數，兩個負實數絕對值大的反而小.12、C【分析】根據角平分線的性質求出∠BOC，再根據∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【詳解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故選C．此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角平分線的性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據線段中點和線段的比例關系進行計算，算出AO和AC的長，相減即可得到結果．【詳解】解：∵O是線段AB的中點，∴，∵，∴，∴．故答案是：．本題考查線段的計算，解題的關鍵是掌握線段中點的性質和線段的計算方法．14、黨【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“國”相對的字．【詳解】結合展開圖可知，與“國”相對的字是“黨”．故答案為：黨．本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．15、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升冪排列就是根據加法交換律，按x的次數從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升冪排列為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案為y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關鍵點：理解升冪排列的意義.16、或【分析】通過移項和絕對值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．本題主要考查含絕對值的方程，掌握移項和絕對值的意義，是解題的關鍵．17、23，128，233.【分析】根據“一個整數除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三個數，第一個數能同時被3、5整除，第二個數能同時被3、7整除，第三個數能同時被5、7整除等，然后再將這三個數乘以被7、5、3除的余數再相加，據此進一步求解即可.【詳解】根據題意，我們首先求出三個數：第一個數能同時被3、5整除，即15，第二個數能同時被3、7整除，即21，第三個數能同時被5、7整除，但除以3余1，即70，然后將這三個數分別乘以被7、5、3除的余數再相加，即：，最后再進一步減去3、5、7的最小公倍數的若干倍即可：，綜上所述，該數可用表示，當時，，當時，，當時，，故答案為：23，128，233.本題主要考查了有理數與代數式的綜合運用，準確找出相應規律是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9；（1）1【分析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．本題考查了有理數的加減法和混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．19、（1）-28；（2）【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2＝﹣12+8+（﹣6）×4＝﹣12+8+（﹣24）＝﹣28；（2）﹣9÷3+（）+1＝﹣3++9＝．本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵熟練掌握有理數混合運算的運算法則．20、（1）-9；（2）-70【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的乘法和加減法法則按照運算順序計算即可；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法法則按照運算順序計算即可；【詳解】解：（1）原式（2）原式本題主要考察有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：．本題考查