2025屆山西省太原市七年級數學第一學期期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．2．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）23．如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數是（）A．130° B．105° C．115° D．125°4．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．5．將連續的奇數1、3、5、7、…、，按一定規律排成如表：圖中的T字框框住了四個數字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數,若將T字框上下左右移動，則框住的四個數的和不可能得到的數是（）A．22 B．70 C．182 D．2066．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．7．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓8．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共9．關于比較38°15'和38.15°，下列說法正確的是（）A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．無法比較10．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．《九章算術》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．15012．根據如下程序計算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形的三邊長分別為：x+1，2x+3，9，則x=________.14．己知關于的方程的解是，則的值為________.15．一家商店將某種服裝按進價提高50％標價，又以8折優惠賣出，結果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進價是__________元.16．對于有理數，定義一種新運算，規定．請計算的值是__________．17．比較大小：_______（填“＞”或“＜”號）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.19．（5分）先化簡，再求值:，其中.20．（8分）設一個兩位數的個位數字為，十位數字為（均為正整數，且），若把這個兩位數的個位數字和十位數字交換位置得到一個新的兩位數，則新的兩位數與原兩位數的差一定是9的倍數，試說明理由．21．（10分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結果）22．（10分）如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度數.23．（12分）計算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據絕對值和相反數的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．本題考查了絕對值和相反數的意義，根據絕對值和相反數的意義正確化簡各數是解答本題的關鍵．2、D【分析】根據代數式的表示方法，先求倍數，然后求差，再求平方．【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．本題考查了列代數式的知識，列代數式的關鍵是正確理解題目中的關鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關系，正確的列出代數式．3、C【解析】根據矩形性質得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEF，∵∠1=25°，∠GEF=90°，∴∠2=25°+90°=115°，故選C．本題考查了矩形的性質和平行線的性質的應用，關鍵是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度數．4、B【分析】根據二次根式的性質直接進行求解即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．本題主要考查二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．5、D【分析】根據題意設T字框第一行中間數為，則其余三數分別為，，，根據其相鄰數字之間都是奇數，進而得出的個位數只能是3或5或7，然后把T字框中的數字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設T字框第一行中間數為，則其余三數分別為，，，，這三個數在同一行的個位數只能是3或5或7T字框中四個數字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因為,,不在同一行，所以不符合要求.故選D.本題考查的是列代數式，規律型：數字的變化類，一元一次方程的應用，解題關鍵是把題意理解透徹以及找出其規律即可.6、A【分析】分別畫出各項從上面看到的圖形，進行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：A．本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質以及作法是解題的關鍵．7、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應的不可能的截面即可.【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關系得到截面的不同形狀.8、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【詳解】假設以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.9、A【分析】先把38.15°轉化成度、分的形式，再進行比較．【詳解】∵1°=60′，∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′，∴38°15′＞38.15°．故選：A．考查度、分、秒的換算，此類題實際上是進行度、分、秒的轉化運算，然后再進行比較，相對比較簡單，注意以60為進制即可．10、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離11、B【分析】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意列出方程求解即可．【詳解】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據題意可得以下方程解得故答案為：B．本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．12、C【分析】按照程序圖將x的值代入計算，得出結果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結果；若不滿足大于0，則重復程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結果．【詳解】解：；故選C．此題考查的是根據程序圖求代數式的值，掌握程序圖中的運算順序和輸出條件是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】①當x+1=2x+3時，解得x=?2(不合題意,舍去)；②當x+1=9時，解得x=8，則等腰三角形的三邊為:9、19、9，因為9+9=18<19，不能構成三角形，故舍去；③當2x+3=9時，解得x=3，則等腰三角形的三邊為:4、9、9，能構成三角形。所以x的值是3.故填3.14、【分析】將代入原方程求解即可.【詳解】∵關于的方程的解是，∴，解得：所以答案為.本題主要考查了一元一次方程的解的相關性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、100元【解析】根據題意,設成本價為x元,列出方程，解這個方程即可.【詳解】解:設這種服裝每件的成本是x元,根據題意有x(1+50%)0.8?x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的應用.16、-6【分析】根據新定義規定的運算公式列式計算即可求得答案．【詳解】．故答案為：．本題主要考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握新定義規定的運算公式和有理數的混合運算順序及運算法則．17、【分析】兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵∵；故答案為：＜．本題考查了有理數的大小比較法則的應用，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】俯視圖時，最左邊疊起來的兩個立方體只剩下一個面，而另外三個立方體，在俯視時，都只看到一個面；左視圖時，最左邊兩個重疊的立方體，可以看到有兩個正方形的面，而靠前端的正方體有一個正方形的面【詳解】解：如圖所示：本題較為容易，需要注意的是在做三視圖時要觀察好每一個立方體，不要弄錯19、,1【分析】根據題意對原式先去括號，合并同類項，化簡后再代入求值即可．【詳解】解：原式當時原式.本題考查整式的加減及化簡求值，解題思路為一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．20、證明見解析【分析】由題意可得原兩位數為，新的兩位數為，然后結合整式加減法的運算法則進行求解即可．【詳解】原兩位數為，新的兩位數為因為均為正整數，且∴也為正整數∴新的兩位數與原兩位數的差一定是9的倍數．本題考查了整式的運算，掌握整式的加減法則以及合并同類項是解題的關鍵．21、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【詳解】解：（1）根據該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答：該幾何體表面積為1．本題主要考察了物體的三視圖的畫法及表面積的計算，解題的關鍵在于正確畫出該幾何體的三視圖，并依據三視圖求出表面積．22、84【解析】試題分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵點A、O、E在同一直線上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180°(4