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2024年內(nèi)蒙古翁牛特旗數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后,等于這個(gè)角的余角的3倍,則這個(gè)角是()A.30° B.35° C.40° D.45°2.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為1,p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù),那么的值是
(
).A.3 B.2 C.1 D.03.如圖,是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開始輸入x的值為81,則第2018次輸出的結(jié)果是()A.3 B.27 C.9 D.14.如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),如果CD=4,AB=14,那么BC長(zhǎng)度為()A.4 B.5 C.6 D.6.55.解一元一次方程:,下列去分母的過程正確的是()A.2(2x-1)-x+2=1 B.(2x-1)-(x+2)=1C.2(2x-1)-x+2=6 D.2(2x-1)-(x+2)=66.下列各數(shù)能整除224A.62 B.63 C.64 D.667.下列各式中,正確的是()A.3a+b=3ab B.3a2+2a2=5a4 C.-2(x-4)=-2x+4 D.-a2b+2ba2=a2b8.某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每箱x元的價(jià)格進(jìn)了30箱海鴨蛋,又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每箱y元(x>y)的價(jià)格進(jìn)了同樣的50箱海鴨蛋,如果商家以每箱元的價(jià)格賣出這些海鴨蛋,賣完后,這家商店()A.盈利了 B.虧損了 C.不贏不虧 D.盈虧不能確定9.若方程的解為,則的值為()A.-2 B.10 C.22 D.210.下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①單獨(dú)一個(gè)數(shù)0不是單項(xiàng)式;②單項(xiàng)式-a的次數(shù)為0;③多項(xiàng)式-a2+abc+1是二次三項(xiàng)式;④-a2b的系數(shù)是1.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖所示,下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的,按此規(guī)律擺下去,第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花,則n的值為______.12.地球與月球的平均距離大約384000km,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為__km.13.足球比賽計(jì)分規(guī)則是:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.今年武漢黃鶴樓隊(duì)經(jīng)過26輪激戰(zhàn),以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名,其中負(fù)6場(chǎng),那么勝場(chǎng)數(shù)為______.14.__________.15.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,則t的值為_______.16.已知∠A=55°,則∠A的余角等于
________度.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻,墻長(zhǎng),其他三邊用竹籬笆圍成,現(xiàn)有長(zhǎng)為的竹籬笆,小林打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng),其中長(zhǎng)比寬多;小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng),其中長(zhǎng)比寬多.(1)你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際?通過計(jì)算說明理由.(2)在(1)的條件下,按照設(shè)計(jì)雞場(chǎng)面積是_______.(直接在橫線填上答案)18.(8分)把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上,然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“>”連接起來.0,1,﹣3,﹣(﹣0.5),﹣|﹣|,+(﹣4).19.(8分)一套三角尺(分別含,,和,,的角)按如圖所示擺放在量角器上,邊與量角器刻度線重合,邊與量角器刻度線重合,將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)當(dāng)時(shí),邊經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是度;(2)若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí),三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí),三角尺也停止旋轉(zhuǎn).①當(dāng)為何值時(shí),邊平分;②在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某一時(shí)刻使,若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.20.(8分)如圖直線AB.CD相交于點(diǎn)O,OF平分∠AOC,∠DOE是直角,∠BOE=27°,求(1)∠AOD的度數(shù)(2)∠FOC的度數(shù).21.(8分)作圖題如圖,在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,請(qǐng)用直尺按下列要求作圖:(1)作射線AB與射線DC相交于點(diǎn)E;(2)連接BD,AD;(3)在線段BD上找到一點(diǎn)P,使其到A、C兩個(gè)點(diǎn)的距離之和最短;(4)作直線PE交線段AD于點(diǎn)M.22.(10分)七年級(jí)(1)班的全體同學(xué)排成一列步行去市博物館參加科技活動(dòng),小濤擔(dān)任通訊員.在隊(duì)伍中,小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍,他往前超了8名同學(xué)后,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.(1)七年級(jí)(1)班有多少名同學(xué)?(2)這些同學(xué)要過一座長(zhǎng)60米的大橋,安全起見,相鄰兩個(gè)同學(xué)間保持相同的固定距離,隊(duì)伍前進(jìn)速度為1.2米/秒,從第一名同學(xué)剛上橋到全體通過大橋用了90秒,則隊(duì)伍的全長(zhǎng)為多少米?(3)在(2)的條件下,排在隊(duì)尾的小剛想把一則通知送到隊(duì)伍最前的小婷手中,若小剛從隊(duì)尾追趕小婷的速度是4.2米/秒,他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎?說明你的理由.23.(10分)已知:如圖,,求證:.24.(12分)為了了解市民私家車出行的情況,某市交通管理部門對(duì)擁有私家車的市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查、其中一個(gè)問題是“你平均每天開車出行的時(shí)間是多少”共有4個(gè)選項(xiàng):A、1小時(shí)以上(不含1小時(shí));B:0.5-1小時(shí)(不含0.5小時(shí));C:0-0.5小時(shí)(不含0小時(shí));D,不開車.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:(1)本次一共調(diào)查了______名市民;(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整,并求圖2中,A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù);(3)若該市共有200萬私家車,你估計(jì)全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時(shí)間在1小時(shí)以上?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】可先設(shè)這個(gè)角為∠α,則根據(jù)題意列出關(guān)于∠α的方程,問題可解【詳解】設(shè)這個(gè)角為∠α,依題意,得180°﹣∠α+10°=3(90°﹣∠α)解得∠α=40°.故選C.此題考查的兩角互余和為90°,互補(bǔ)和為180°的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解.2、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知,由c、d互為倒數(shù)可知,由m的絕對(duì)值為1可知,由p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)可知,將各個(gè)代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B本題主要考查了相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的意義,理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為零,互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1,以及絕對(duì)值的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算,然后得到規(guī)律從第4次開始,偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,然后解答即可.【詳解】第1次,×81=27,第2次,×27=9,第3次,×9=3,第4次,×3=1,第5次,1+2=3,第6次,×3=1,…,依此類推,偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3,∵2018是偶數(shù),∴第2018次輸出的結(jié)果為1.故選D.本題考查了代數(shù)式求值,根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始,偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1,奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】由線段中點(diǎn)的定義可求AC的長(zhǎng),利用線段的和差關(guān)系可求BC的長(zhǎng)度.【詳解】解:∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),如果CD=4,∴AC=2CD=8∵AB=14∴BC=AB﹣AC=6故選:C.考查了兩點(diǎn)間的距離,線段中點(diǎn)的定義,熟練運(yùn)用線段的和差求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵.5、D【分析】解一元一次方程的步驟進(jìn)行去分母即可得到答案.【詳解】,去分母得到,故選擇D.本題考查解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.6、B【解析】把224【詳解】解:224-1=(212+1)(212-1)=(212+1)(26+1)(26-1)=(212+1)×65×1,∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1.故選:B.此題主要考查了因式分解的應(yīng)用,要熟練掌握,注意靈活應(yīng)用平方差公式.7、D【分析】根據(jù)整式的加減:合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、3a與b不是同類項(xiàng),不能合并,即,則本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、,與相加,系數(shù)相加,指數(shù)不變,則本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、,則本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、,則本選項(xiàng)正確故選:D.本題考查了整式的加減,熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、A【分析】計(jì)算出賣完后的收入和購買海鴨蛋的進(jìn)價(jià),用作差法比較大小得出結(jié)論.【詳解】購買海鴨蛋的進(jìn)價(jià)為:30x+50y賣完海鴨蛋的收入為:80∵40x+40y-(30x+50y)=10(x-y)>0∴收入>進(jìn)價(jià)故選:A.本題考查比較代數(shù)式的大小,常用的方法為作差法比較,在選擇題中,我們還可以通過代特殊值來比較.9、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值,即利用方程的解代替未知數(shù),所得到的式子左右兩邊相等.就得到關(guān)于a的一個(gè)方程,解方程就可求出a.【詳解】把x=3代入方程得:=8
解得:a=10
故選B.本題考查了方程解的定義,已知x=3是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于字母a的方程.10、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐一判斷即可.【詳解】解:①單獨(dú)一個(gè)數(shù)0是單項(xiàng)式,故①錯(cuò)誤;②單項(xiàng)式﹣a的次數(shù)為1,故②錯(cuò)誤;③多項(xiàng)式﹣a2+abc+1是三次三項(xiàng)式,故③錯(cuò)誤;④﹣a2b的系數(shù)是﹣1,故④錯(cuò)誤;故選:D.此題考查的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義,正確把握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)題意得,第n個(gè)圖形可以理解為邊長(zhǎng)為朵花的正方形,花的數(shù)量即為圖形的周長(zhǎng).【詳解】根據(jù)題意得第n個(gè)圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為:1.本題考查了歸納總結(jié)的能力,找出關(guān)于n的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.12、3.84×105【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知:用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式.【詳解】384000=3.84×105.故答案是:3.84×105.考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.13、1【分析】要求勝場(chǎng)數(shù),就要先設(shè)出未知數(shù),然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.此題等量關(guān)系:勝場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)+平場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)=總分.【詳解】設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為場(chǎng),則平場(chǎng)數(shù)為場(chǎng),依題意得:解得:那么勝場(chǎng)數(shù)為1場(chǎng).故答案為1.此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.14、1【分析】根據(jù)即可解答.【詳解】解:∵,∴,故答案為:1.本題考查了角度的換算,解題的關(guān)鍵是熟知.15、或2.【解析】分別根據(jù)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí);②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí),進(jìn)行解答即可.【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,即PM=PN.點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2-2t,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是3-3t.①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí),點(diǎn)M和點(diǎn)N重合,所以-2-2t=3-3t,解得t=2,符合題意.②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí),點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè),點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)(因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng),出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè),且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度,所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)),故PM=-t-(-2-2t)=t+2.PN=(3-3t)-(-t)=3-2t.所以t+2=3-2t,解得t=,符合題意.綜上所述,t的值為或2.此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)M,N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵.16、1【解析】解:由余角定義得:90°﹣55°=1°.故答案為1.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際,理由見詳解;(2)1.【分析】(1)由于墻可以當(dāng)作一條邊,那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)只有一個(gè),寬有2個(gè)等量關(guān)系為:寬×2+長(zhǎng)=35,注意長(zhǎng)不能超過墻長(zhǎng)14m,設(shè)小林打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)的寬為xm,則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為(x+5)m,2x+x+5=35,x+5=1514m不符合實(shí)際,設(shè)小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)寬為ym,則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為(y+2)m.2y+y+2=35,求y+2=1314m即可;(2)小陳圍成雞場(chǎng)的面積為:11×13=1即可.【詳解】(1)設(shè)小林打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)的寬為xm,則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為(x+5)m,現(xiàn)有長(zhǎng)為的竹籬笆,2x+x+5=35,x=10m,x+5=1514m,不符合實(shí)際,設(shè)小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)寬為ym,則雞場(chǎng)的長(zhǎng)為(y+2)m,現(xiàn)有長(zhǎng)為的竹籬笆,2y+y+2=35,y=11m,y+2=1314m,符合要求,通過計(jì)算小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際.(2)小陳圍成雞場(chǎng)的面積為:11×13=1,故答案為:1.本題考查一元一次方程的應(yīng)用題,仔細(xì)讀題,抓住寬×2+長(zhǎng)=35等量關(guān)系,注意長(zhǎng)不能超過墻長(zhǎng)14m,來列方程是解題關(guān)鍵.18、數(shù)軸見解析,1>﹣(﹣0.5)>0>﹣|﹣|>﹣3>+(﹣4)【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn),在數(shù)軸上表示出各數(shù),再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“>”連接起來.【詳解】解:如圖所示:根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“>”連接起來為1>﹣(﹣0.5)>0>﹣|﹣|>﹣3>+(﹣4).本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系,任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,在數(shù)軸上,原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù),原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是正數(shù),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.19、(1);(2)①;②秒或【分析】(1)當(dāng)t=5秒時(shí),由旋轉(zhuǎn)知,10°×5=50°即可得出結(jié)論;
(2)①如圖1,根據(jù)PB平分∠CPD,可列方程進(jìn)而求解;
②設(shè)時(shí)間為t秒,設(shè)在秒時(shí),,由題知,,根據(jù)題意可得到,,根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程列出方程即可求得結(jié)論.【詳解】解:(1)當(dāng)t=5秒時(shí),由旋轉(zhuǎn)知,10°×5=50°180°-45°-50°=85°,
故答案為:;(2)①如圖1所示:
∵PB平分∠CPD;
∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°,
∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°,
由∠MPN=180°得,10t+15+60+2t=180,
解得,,
∴當(dāng)秒時(shí),邊PB平分∠CPD;②設(shè)在秒時(shí),,由題知,在秒時(shí),邊對(duì)應(yīng)的刻度是度,邊對(duì)應(yīng)的刻度是度,所以度;在秒時(shí),邊對(duì)應(yīng)的刻度是度邊對(duì)應(yīng)的刻度是度,所以度由題知,,故即或解得秒或此題是幾何變換綜合題,主要考查了旋轉(zhuǎn)的變化,量角器的識(shí)別,表示出∠APC與∠BPD是解本題的關(guān)鍵.20、(1)63°(2)58.5°【分析】(1)根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可;(2)根據(jù)對(duì)頂角相等可得,再根據(jù)平角的性質(zhì)可得,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù).【詳解】(1)∵∠DOE是直角,∠BOE=27°∴.(2)∵∴∴∵OF平分∠AOC∴.本題考查了角的計(jì)算問題,掌握平角的性質(zhì)、對(duì)頂角相等、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;(4)詳見解析.【分析】(1)畫出射線AB與射線DC,交點(diǎn)記為點(diǎn)E;(2)畫線段BD,AD;(3)連接AC,AC與BD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置;(4)過P、E畫直線PE,與AD的交點(diǎn)記為M即可.【詳解】(1)如圖所示;(2)如圖所示;(3)如圖所示;(4)如圖所示.此題主要考查了復(fù)雜作圖,關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的畫法.22、(1)七年級(jí)(1)班共有49名同學(xué);(2)隊(duì)伍全長(zhǎng)48米;(3)不能,理由見解析.【分析】(1)設(shè)七年級(jí)(1)班隊(duì)伍中小濤后面人數(shù)有x名,前面有2x名,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;(2)設(shè)隊(duì)伍全長(zhǎng)為y米,根據(jù)題意列出關(guān)于y的方程,求出方
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