2025屆河北省石家莊市欒城區七上數學期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm2．徐州市總投資為44億元的東三環路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區的交通，還形成了我市的快速路網，拉動了個區域間的交流，44億用科學記數法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1083．如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃4．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1025．如圖是某一立方體的側面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．6．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉折點的坐標表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)7．8名學生在一次數學測試中的成績為80，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．738．下列計算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy9．下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A．與 B．與3xC．與 D．1與﹣1810．如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，±表示這個零件直徑的標準尺寸是，實際合格產品的直徑最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認為售貨員應標在標簽上的價格為________元．12．某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價為_________元．13．計算30°52′+43°50′=______14．2019年是中華人民共和國成立70周年，國慶當天在天安門廣場舉辦70周年閱兵，小花通過電視直播看完閱兵儀式后，為祖國的強大而自豪，打算設計一個正方體裝飾品，她在裝飾品的平面展開圖的六個面上分別寫下了“七十周年閱兵”幾個字．把展開圖折疊成正方體后，與“年”字一面相對的面上的字是_____．15．如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分作菜地，用含x的代數式表示菜地的周長為____米．16．觀察下列圖形的排列規律（其中、、分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個圖形是三角形，則第2019個圖形是_____．（填圖形名稱）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC度數．（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數量關系，并說明理由．（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數量關系？并說明理由．18．（8分）先化簡，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．19．（8分）先化簡再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．20．（8分）學習完平行線的性質與判定之后，我們發現借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點在、內部，探究，，的關系，小明過點作的平行線，可推出，，之間的數量關系，請你補全下面的推理過程，并在括號內填上適當的理由．解：過點作，，（）（2）如圖，若，點在、外部，探究，，之間的數量關系，小明過點作，請仿照問寫出推理過程．21．（8分）（1）計算：；（2）解方程：．22．（10分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數．23．（10分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負氧離子多，能使人身心愉悅地進行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.24．（12分）已知：點C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據圓規兩腳間的距離等于半徑即可得．【詳解】由題意得：圓規兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．本題考查了圓規畫圓，熟練掌握圓規畫圓的方法是解題關鍵．2、B【解析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點：科學記數法—表示較大的數．3、D【解析】根據用正負數表示具有相反意義的量進行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃，故選D．【點睛】本題考查了用正負數表示具有相反意義的量，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.4、B【解析】試題分析：“960萬”用科學記數法表示為9.6×106，故選B．考點：科學記數法—表示較大的數．5、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結合各選項是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．此題易錯易混點：學生對相關圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．6、C【分析】先求得點P的橫坐標，結合圖形中相關線段的和差關系求得點P的縱坐標．【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．此題考查了坐標確定位置，根據題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關鍵．7、D【分析】根據平均數公式即可得到結果．【詳解】由題意得，解得解答本題的關鍵是熟練掌握平均數公式：8、C【分析】根據合并同類項的法則進行計算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項，∴它們不能合并，D錯誤．故選C．本題考查整式的加減運算，熟練掌握合并同類項的方法是解題關鍵．9、B【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】解：A、所含字母相同且相同字母的指數也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數不同不是同類項，故B符合題意；C、所含字母相同且相同字母的指數也相同，故C不符合題意；D、所含字母相同且相同字母的指數也相同，故D不符合題意；故選：B．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．10、B【分析】根據標注可知，零件直徑標準30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03＝．【詳解】由零件標注可知，零件的直徑范圍最大30＋0.03mm，最小30?0.02mm，∴30＋0.03＝；故選：B．本題考查正數與負數；理解題意，找準零件直徑的變化范圍是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、135元【分析】依據題意建立方程求解即可.【詳解】解：設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依據題意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故價格應為135元．考點：一元一次方程的應用．12、1【詳解】解:設標價為x元，則由售價－進價=進價×利潤率，得，解得x＝1．∴標價為1元．故答案為:1.13、74°42′【分析】度分秒相關計算問題，應先求對應位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．本題考查度分秒的計算與換算相關知識，關鍵在于要注意它們之間的換算關系是滿60進位．14、閱．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“年”字相對的字是“閱”．故答案為：閱．本題考查立體圖形的展開圖，解題的關鍵是熟練掌握正方體展開圖的對面尋找技巧．15、【分析】根據題意用x表示出菜地的長和寬即可求出周長．【詳解】解：菜地的長是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長是：（米）．故答案是：．本題考查列代數式，解題的關鍵是理解題意列出代數式．16、五角星【分析】觀察圖形可知，圖形六個一循環，結合2019＝336×6＋3可找出第2019個圖形和第3個圖形相同，此題得解．【詳解】解：觀察圖形，可知：圖形六個一循環，∵2019＝336×6＋3，∴第2019個圖形和第3個圖形相同．故答案為：五角星．本題考查了規律型中圖形的變化類，依照圖形的排列找出變化規律是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）80°；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）過P作PE∥AB，根據平行線的性質即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據進行計算即可；

（2）過K作KE∥AB，根據KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據角平分線的定義，得進而得到

（3）過K作KE∥AB，根據KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據角平分線的定義，得出進而得到【詳解】解：(1)如圖1,過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴(2)理由：如圖2,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴∴(3)理由：如圖3,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴∴考核知識點：平行線判定和性質綜合.添輔助線，靈活運用平行線性質是關鍵.18、（1），-5；（2），1【分析】（1）先去括號合并同類項，再把x=-1，y=代入計算即可；（2）先去括號合并同類項，再把x=1010，y=-代入計算即可．【詳解】解：（1）原式=2x2－10xy－3x2+18xy=-x2+8xy，當x=-1，y=時，原式=-(-1)2+8×(-1)×=－5；（2）原式===，當x=2010，y=－時，原式=8×2010×=1．本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．19、15x，-15【分析】先去括號，合并同類項把整式化簡，然后把x的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，當x＝﹣1時，原式＝．本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．20、（1）；；；兩直線平行，內錯角相等；；；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點作，根據平行線的性質得，據此得出；（2）過點作，根據平行線的性質得出，進而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過點作（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內錯角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過點作∵∴∴∴∴．本題考查的知識點是平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質內容是解此題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）根據有理數的運算順序依次計算即可；（2）根據解一元一次方程的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案為：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括號，得2x+4=6-x+1，移項合并，得3x=3，系數化為1，得x=1，故答案為：x=1．本題考查了有理數的混合運算，一元一次方程的解法，熟練掌握有理數的運算和一元一次方程的解法是解題的關鍵．22、（1）∠MON的度數是45°．（2）∠MON的度數是0.5α．（3）∠MON的度數是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度數：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度數是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度數減去∠CON的度數即可的出∠MON的度數．

（2）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替即可．

（3）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替，∠BOC的度數用字母β代替即可．【詳解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝60°?15°＝

答：∠MON的度數是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝0