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文檔簡介
湖北省天門天宜國際學校2025屆數學七上期末綜合測試試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患,為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度,中隨機調查400個家長,結果有360個家長持反對態度,則下列說法正確的是()A.調查方式是全面調查 B.樣本容量是360C.該校只有360個家長持反對態度 D.該校約有90%的家長持反對態度2.下列各式中,與是同類項的是()A. B. C. D.3.某商場將A商品按進貨價提高50%后標價,若按標價的七五折銷售可獲利60元,設該商品的進貨價為x元,根據題意列方程為()A. B.C. D.4.已知整數,,,滿足下列條件:,,,依此類推,則的值為A. B. C. D.5.觀察下面由正整數組成的數陣:照此規律,按從上到下、從左到右的順序,第51行的第1個數是()A.2500 B.2501 C.2601 D.26026.下列說法正確的是()A.若則點是線段的中點B.C.若經過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是八邊形D.鐘表上的時間是點分,此時時針與分針所成的夾角是7.有理數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示,化簡代數式:|a﹣b|﹣|c﹣a|=()A.﹣2a﹣b+c B.﹣b﹣c C.﹣2a﹣b﹣c D.b﹣c8.已知下列結論:①若,則a、b互為相反數;②若,則且;③;④絕對值小于的所有整數之和等于;⑤和是同類項.其中正確的結論的個數為()A. B. C. D.9.下列說法正確的個數是()①射線MN與射線NM是同一條射線;②兩點確定一條直線;③兩點之間直線最短;④若2AB=AC,則點B是AC的中點A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.當x=3,y=2時,代數式的值是()A. B.2 C.0 D.3二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如果單項式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項,那么ab=_____12.若,則它的余角為______________'.13.已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元,三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元,那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共____支.14.某種商品進價250元,按標價的九折銷售時,利潤率為15.2%,則這種商品每件標價是________________.15.寫出所有大于的負整數:____________.16.如圖,將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統計圖,表示短信費的扇形的圓心角等于____度;三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)三角形ABC中,D是AB上一點,交AC于點E,點F是線段DE延長線上一點,連接FC,.(1)如圖1,求證:;(2)如圖2,連接BE,若,,求的度數;(3)如圖3,在(2)的條件下,點G是線段FC延長線上一點,若,BE平分,求的度數.18.(8分)學校舉行“戲曲進校園”活動,需要購買A,B兩種戲服,已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元,且買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同.(1)求兩種戲服的單價分別是多少元?(2)學校計劃購買35套戲服,商店推出以下兩種促銷活動:活動一:A種戲服九折,B種戲服六折;活動二:A,B兩種戲服都八折;根據以上信息,學校怎么安排購買方案,才能使不論參加哪種活動,所需的費用都相同?19.(8分)列一元一次方程,解應用題:一輛貨車以每小時千米的速度從甲地出發駛向乙地,經過分鐘,一輛客車以每小時比貨車快千米的速度從乙地出發駛向甲地,若兩車剛好在甲、乙兩地的中點相遇,求相遇時,客車行駛了多長時間?20.(8分)、兩地相距480千米,甲乙二人駕車分別從、出發,相向而行,4小時兩車相遇,若甲每小時比乙多走40千米,試用你學過的知識解答,乙出發7小時的時候距離地多遠?21.(8分)某車間有60個工人,生產甲、乙兩種零件,每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個.已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套,問應分配多少人生產甲種零件,多少人生產乙種零件,才能使每天生產的這兩種零件剛好配套?22.(10分)如圖,與的角平分線交于點P.(1)若,,求的度數;(2)猜想,,的等量關系.23.(10分)已知,且,求的值.24.(12分)如圖,延長線段AB到C,使BC=3AB,點D是線段BC的中點,如果CD=3cm,那么線段AC的長度是多少?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可.【詳解】A.共2500個學生家長,從中隨機調查400個家長,調查方式是抽樣調查,故本項錯誤;B.在調查的400個家長中,有360個家長持反對態度,該校只有2500×=2250個家長持反對態度,故本項錯誤;C.樣本是360個家長對“中學生騎電動車上學”的態度,故本項錯誤;D.該校約有90%的家長持反對態度,本項正確,故選D.本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體,這些是基礎知識要熟練掌握.2、C【分析】根據同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同,進行判斷即可.【詳解】解:A.與不是同類項,故本選項錯誤;B.3x3y2與不是同類項,故本選項錯誤;C.與是同類項,故本選項正確;D.與不是同類項,故本選項錯誤;故選C.本題考查了同類項的知識,解答本題的關鍵是理解同類項的定義.3、C【分析】根據題意,找到等量關系,即可列出方程式:,可得答案.【詳解】設該商品的進貨價為元,則標價為元,打折后售價為,可列方程為,故選:C.本題考查了一元一次方程的應用,由題意列出方程式,找準等量關系是解題的關鍵.4、B【分析】根據條件求出前幾個數的值,再分n是奇數時,結果等于;n是偶數時,結果等于;然后把n的值代入進行計算即可得解.【詳解】解:,,,,,……∴n是奇數時,結果等于;n是偶數時,結果等于;∴;故選:B.此題考查數字的變化規律,根據所求出的數,觀察出n為奇數與偶數時的結果的變化規律是解題的關鍵.5、B【分析】觀察這個數列知,第n行的最后一個數是n2,第50行的最后一個數是502=2500,進而求出第51行的第1個數.【詳解】由題意可知,第n行的最后一個數是n2,所以第50行的最后一個數是502=2500,第51行的第1個數是2500+1=2501,故選:B.本題考查了規律型:數字的變化類,要求學生通過觀察,分析、歸納發現其中的規律,并應用發現的規律解決問題.解決本題的難點在于發現第n行的最后一個數是n2的規律.6、D【分析】根據選段的中點的定義,角度的換位換算,多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角,逐一判斷選項,即可.【詳解】∵若A,B,C在一條直線上,且則點是線段的中點,∴A錯誤;∵,∴B錯誤;∵經過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是九邊形,∴C錯誤;∵鐘表上的時間是點分,此時時針與分針所成的夾角是:90°-30°×=85°,∴D正確.故選D.本題主要考查平面幾何的初步認識和多邊形的性質,掌握選段的中點的定義,角度的換位換算,多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角的計算方法,是解題的關鍵.7、D【解析】根據數軸上a、b、c對應的位置,判斷a﹣b、c﹣a正負,然后對絕對值進行化簡即可.【詳解】由圖形可知c>0>b>a∴a﹣b<0,c﹣a>0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|=b﹣a﹣c+a=b﹣c故選D.本題考查的是關于絕對值的化簡,利用數軸對絕對值內的代數式判斷正負是解決問題的關鍵.8、B【分析】①根據相反數的定義判斷;②根據有理數的乘法法則判斷;③根據絕對值的定義判斷;④根據絕對值的定義判斷;⑤根據同類項的定義判斷.【詳解】解:①若a+b=0,則a、b互為相反數,故①的結論正確;
②若ab>0,則a>0且b>0或a<0且b<0,故②的結論錯誤;
③當a與b異號時,|a+b|≠|a|+|b|,故③的結論錯誤;
④絕對值小于10的所有整數之和等于0,故④的結論正確;
⑤3和5是同類項,故⑤的結論正確.
綜上所述,正確的有①④⑤共3個.
故選:B.本題主要考查了相反數的定義,絕對值的定義以及同類項的定義,熟記相關定義是解答本題的關鍵.9、A【分析】根據射線、直線、線段的定義以及性質對各項進行判斷即可.【詳解】①射線MN的端點是M,射線NM的端點是N,故不是同一條射線,故選項錯誤;②兩點確定一條直線;正確;③兩點之間線段最短,而不是兩點之間直線最短,故選項錯誤;④若2AB=AC,則點B是AC的中點,錯誤,因為點A,B,C不一定在同一條直線上,故選項錯誤.故選:A.本題考查了射線、直線、線段的問題,掌握射線、直線、線段的定義以及性質是解題的關鍵.10、A【分析】當x=3,y=2時,直接代入代數式即可得到結果.【詳解】==,故選A本題考查的是代數式求值,正確的計算出代數式的值是解答此題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據同類項的定義可知,相同字母的次數相同,據此列出方程即可求出a、b的值.【詳解】解:由題意可知:a+1=3,b-1=3,∴a=2,b=4,∴ab=24=1,故答案為:1.本題考查同類項,解題的關鍵是熟練運用同類項的定義,本題屬于基礎題型.12、301【分析】根據余角的概念:兩角之和為90°,則這兩個角互余,計算即可.【詳解】它的余角為故答案為:30,1.本題主要考查余角的求法,掌握余角的概念是解題的關鍵.13、1【分析】設一支鉛筆為x元,則一支圓珠筆為x+1元,根據題意列出方程求出x,設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支,則3a+1b=11,a一定是偶數,分析可得出答案.【詳解】設一支鉛筆為x元,則一支圓珠筆為x+1元,由題意得,3(x+1)+2x=18,解得x=3,設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支,則3a+1b=11,a一定是偶數,∴a=2,b=2,∴a+b=1,故答案為:1.本題主要考查一元一次方程的應用,解題的關鍵是理解題意,找到題目蘊含的相等關系,并據此列出方程.14、1.【分析】等量關系為:標價×9折=進價×(1+利潤率),把相關數值代入計算即可.【詳解】設這種商品每件標價是x元,
x×90%=250×(1+15.2%),
解得x=1.
故答案為:1.此題考查一元一次方程的應用,得到售價的等量關系是解題的關鍵.15、-1,-2【分析】根據兩個負數比較大小,其絕對值大的反而小和已知得出即可.【詳解】解:所有大于的負整數有-2,-1,
故答案為:-2,-1.本題考查了有理數的大小比較的應用,注意:兩個負數比較大小,其絕對值大的反而小.16、61.2【分析】根據扇形統計圖的定義,各部分占總體的百分比之和為1.則短信費占總體的百分比為:1-4%-45%-34%=17%,乘以360°即可得到所對圓心角的度數.【詳解】由圖可知,短信費占總體的百分比為:1-4%-45%-34%=17%,故其扇形圓心角的度數為17%×360°=61.2°.故答案為:61.2.本題主要考查扇形統計圖的定義及扇形圓心角的計算.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)證明見解析;(2)100°;(3)12°.【分析】(1)根據平行線的判定及其性質即可求證結論;(2)過E作可得∥EK,再根據平行線的性質即可求解;(3)根據題意設,則,根據∠AED+∠DEB+BEC=180°,可得關于x的方程,解方程即可求解.【詳解】(1)證明:∵DE∥BC,∴,又∵∠BCF+∠ADE=180°,∴,∴,(2)解:過E作,∵,∴,∵,,∴,∵,,∴,又∵,∴,答:的度數是100°,(3)解:∵BE平分,,∴,∴,∴設,則,∵DE∥BC,∴,,∵,∴,∴,∴,又∵,∴,∴,答:的度數是12°.本題考查平行線的判定及其性質,解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質的有關知識.18、(1)A種戲服的單價為60元,B種戲服的單價為40元;(2)購買A種戲服20套,購買B種戲服15套.【分析】(1)設A種戲服的單價為m元,B種戲服的單價為(m-20)元,根據“買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同”,即可得出關于m的一元一次方程,解之即可得出結論;
(2)設購買A種戲服x套,購買B種戲服(35-x)套,根據總價=單價×數量,即可得出活動一和活動二購買所需的總費用,根據費用相同列出方程,解之即可.【詳解】解:(1)設A種戲服的單價為m元,B種戲服的單價為(m-20)元,
依題意,得:2m=3(m-20)解得:m=60,∴m-20=40,答:A種戲服的單價為60元,B種戲服的單價為40元.(2)設購買A種戲服x套,購買B種戲服(35-x)套,依題意,得:60x×0.9+40(35-x)×0.6=60x×0.1+40(35-x)×0.1.解得:x=20,∴35-x=15,答:當購買A種戲服20套,購買B種戲服15套時,不論參加哪種活動,所需的費用都相同.本題考查了一元一次方程組的應用,解題的關鍵是:找準等量關系,正確列出方程.19、相遇時,客車行駛了2.5小時.【分析】設相遇時,客車行駛了x小時,利用兩車走的路程相等,可列出方程求解.【詳解】解:設相遇時,客車行駛了x小時,根據題意,得,解得,.答:相遇時,客車行駛了2.5小時.本題主要考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是根據兩車走相同的路程列出方程.20、乙出發7小時距離地200米.【分析】設乙的速度為x千米/小時,根據相遇時,甲的路程+乙的路程=480,列方程求解即可得出乙的速度,再用總路程480-乙的速度×乙的時間即可得出結論.【詳解】設乙的速度為x千米/小時.解得:(米).答:乙出發7小時距離A地200米.本題考查了一元一次方程,解答本題的關鍵是正確找出題中的等量關系,本題屬于基礎題型.21、應分配15人生產甲種零件,45人生產乙種零件,才能使每天生產的這兩種零件剛好配套.【解析】試題分析:設應分配x人生產甲種零件,則(60-x)人生產乙種零件,才能使每天生產的這兩種種零件剛好配套,根據每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個,可列方程求解.試題解析:設分配x人生產甲種零件,則共生產甲零件24x個和乙零件12(60-x),依題意得方程:24x=12(60-x),解得x=15,60-15=45(人).答:應分配15人生產甲種零件,45人生產乙種零件,才能使每天生產的這兩種零件剛好配套.考點:一元一次方程的應用.22、(1)32°;(2).【分析】(1)根據對頂角相等可得∠AFC=∠BFP,∠BED=∠AEP,利用三角形的內角和定理可得∠C+∠CAF=∠P+∠PBF①,∠D+∠DBE=∠P+∠PAE②,兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質變形可得∠C+∠D=2∠P,從而求出∠P;(2)根據對頂角相等可得∠AFC=∠BFP,∠BED=∠AEP,利用三角形的內角和定理可得∠C+∠CAF=∠P+∠PBF①,∠D+∠DBE=∠P+∠PAE②,兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質變形可得∠C+∠D=2∠P,從而證出結論.【詳解】解:(1)∵∠AFC=∠BFP,∠BED=∠AEP∴180°-(∠C+∠CAF)=180°-(∠P+∠PBF),180°-(∠D+∠DBE)=180°-(∠P+∠PAE)∴∠C+∠CAF=∠P+∠PBF①,∠D+∠DBE=∠P+∠PAE②①+
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