2024-2025學年湖南省益陽市名校七上數學期末達標測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．2．在2，-1，-3，0這四個數中，最小的數是()A．-1 B．0 C．-3 D．23．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b4．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．5．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．鞋廠檢查生產的鞋底能承受的彎折次數C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．黃河三角洲中學調查全校753名學生的身高6．有理數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞07．如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的值為-48，我們發現第1次輸出的結果為-24，第2次輸出的結果為-12，，第2019次輸出的結果為()A．-3 B．-6 C．-24 D．-128．若方程2x+1=﹣1的解是關于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣9．若分式的值總是正數，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或10．如圖，延長線段到點，使，是的中點，若，則的長為（）A． B． C． D．11．下列各式運算正確的是A． B． C． D．12．中國人很早就開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入了負數．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．古代埃及人在進行分數運算時,只使用分子是1的分數,因此這種分數也叫做埃及分數．我們注意到,某些真分數恰好可以寫成兩個埃及分數的和,例如：.(1)請將寫成兩個埃及分數的和的形式________；(2)若真分數可以寫成兩個埃及分數和的形式，請寫出兩個x不同的取值_________．14．的倒數是__________，的絕對值是__________，的相反數是__________．15．小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數，如果圈出的五個數的和為60，那么其中最大的數為____．16．已知，，則____________．17．如圖，陰影部分面積用代數式表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數．19．（5分）已知，那么請化簡代數式并求值．20．（8分）河的兩岸成平行線，，是位于河兩岸的兩個車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，．在上取，連接，交于．在處作到對岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由，也就是最短的理由．21．（10分）某校有甲、乙兩名隊員進行定點投籃比賽，他們每次各自投10個球，投籃5次，每次投籃投中個數記錄如下：隊員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊員每次投籃投中個數的平均數；（2）從甲、乙兩名隊員選擇一名隊員代表學校參加比賽，你會如何選擇？為什么？22．（10分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．23．（12分）一堆煤成圓錐形，高1.5m，底面直徑是4m．（π≈3.14）（1）求這堆煤占地面積？（2）求這堆煤的體積？（3）已知每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？（得數留整噸）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據幾何體的特征進行判斷即可【詳解】解：A選項為四棱柱，B選項為圓柱，C選項為圓錐，D選項為三棱錐．故選B．本題考查了立體圖形的識別，解決問題的關鍵是掌握圓柱的特征．2、C【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個數中，最小的數是-1．故選C．有理數大小比較的方法：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．3、D【分析】根據整式的加減：合并同類項逐項判斷即可．【詳解】A、3a與b不是同類項，不能合并，即，則本選項錯誤B、，與相加，系數相加，指數不變，則本選項錯誤C、，則本選項錯誤D、，則本選項正確故選：D．本題考查了整式的加減，熟記運算法則是解題關鍵．4、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【詳解】解：選項A中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，A選項不符合正方體的展開圖，故選項A錯誤；選項B中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，B選項符合正方體的展開圖，故選項B正確；選項C中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，C選項不符合正方體的展開圖，故選項C錯誤；選項D中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，D選項不符合正方體的展開圖，故選項D錯誤；本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關鍵.5、B【解析】選項A，數量不大，應選擇全面調查；選項B，數量較大，且是具有破壞性的調查，應選擇抽樣調查；選項C，事關重大，調查往往選用全面調查；選項D，數量不大，應選用全面調查．6、C【分析】根據數軸上點的位置關系，可得a，b，c，d的大小，根據有理數的運算，絕對值的性質，可得答案．【詳解】解：由數軸上點的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．本題考查了有理數大小的比較、有理數的運算，絕對值的性質，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵7、B【分析】根據程序得出一般性規律，確定出第2019次輸出結果即可．【詳解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此類推，從第3次輸出結果開始，以-6，-3循環，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結果為-6，

故選：B．此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【解析】分析：解第一個方程，可得x的值，把x的值代入第二個方程，解之可得答案．詳解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故選D．點睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關于a的方程是解題的關鍵．9、D【分析】分兩種情況分析:當時;或當時,,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數：當時，，解得;當時，，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．考核知識點：分式值的正負.理解分式取值的條件是解的關鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數．10、B【分析】先求出BC的長度，接著用線段的加法求得AC的長度，根據中點的定義求得AD的長度，減去AB的長即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關系是關鍵.11、B【分析】根據有理數的除法有理數的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．本題考查有理數的乘方以及有理數的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關鍵．12、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36或1．【分析】（1）根據埃及分數的定義，即可解答；（2）根據埃及分數的定義，即可解答．【詳解】（1）∵只使用分子是1的分數，因此這種分數也叫做埃及分數，∴，故答案為：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案為：36或1．本題考查了有理數的加法，解決本題的關鍵是明確埃及分數的定義．14、11【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，負數的絕對值是它的相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【詳解】的倒數是；-1的絕對值是1；-1的相反數是1，

故答案為：，1，1．本題考查了倒數的定義、絕對值的性質、相反數的定義．正確把握相關定義是解題關鍵．15、1【分析】設五個數中最大的數為x，根據十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7可得用x表示出另四個數，列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設五個數中最大的數為x，十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7，∴另外四個數分別為（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五個數的和為60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝1．故答案為：1本題考查日歷中的關系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7，正確列出方程是解題關鍵．16、【分析】直接把拆成兩個多項式相加，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.本題考查了整式的加法，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行解題.17、【分析】直接用代數式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．本題考查了代數式的應用，掌握矩形的面積公式、代數式的用法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，．【分析】根據鄰補角即可求出，根據角平分線的定義得出，，而，由此即可求出答案．【詳解】解：，，射線平分，，，平分，．答：，．本題考查了角平分線的定義和鄰補角定義，能求出各個角的度數是解此題的關鍵．19、，【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據x滿足x2﹣3x﹣3=0得出x2的表達式，代入計算即可．【詳解】原式．∵x滿足x2﹣3x﹣3=0，∴x2=3x+3，∴原式．本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答本題的關鍵．20、理由見解析．【分析】根據兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可．【詳解】解：利用圖形平移的性質及連接兩點的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB＝(ED+DB)+CD=EB+CD．而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短．本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短，比較簡單．21、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由見解析.【解析】（1）利用平均數定義直接求出；（2）根據平均數個人發揮的最好成績進行選擇．【詳解】（1）甲的平均數：=8乙的平均數：=8.2（2）選乙，因為乙的平均投中個數大于甲.此題考查平均數，解題關鍵在于掌握計算法則.22、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括號得：2x+5＝3x﹣3，移項合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移項合并得：12x＝14，解得：x＝．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號