一、教學背景與目標定位：為什么要重視多位數乘一位數的筆算？演講人01教學背景與目標定位：為什么要重視多位數乘一位數的筆算？02筆算技巧的分層突破：從算理到算法的漸進式學習03###三、教學策略與活動設計：讓筆算技巧“活”起來目錄2025小學數學三年級多位數乘一位數筆算技巧課件作為深耕小學數學教學十余年的一線教師，我始終認為，計算能力是數學學習的“地基”，而多位數乘一位數的筆算則是小學階段乘法運算的重要轉折點——它不僅是表內乘法的延伸，更是后續學習多位數乘多位數、小數乘法的基礎。今天，我將結合教學實踐中的觀察與思考，系統梳理這一內容的筆算技巧，與各位同仁共同探討如何幫助三年級學生扎實掌握這一核心技能。01教學背景與目標定位：為什么要重視多位數乘一位數的筆算？1學情基礎與學習需求三年級學生在學習本內容前，已掌握了表內乘法（如9×9以內的乘法口訣）、20以內進位加法，以及簡單的兩位數加兩位數的豎式計算。但他們的運算思維仍以“直觀形象”為主，對“位值制”的理解尚未深入，容易混淆“個位乘得的結果”與“十位乘得的結果”的位置意義。例如，部分學生在計算“23×2”時，可能直接將2×2=4和3×2=6寫在一起得到46（正確），但追問“4為什么寫在十位”時，卻無法清晰解釋——這說明他們對“算理”的理解弱于“算法”的模仿。2教學目標的分層設定基于課程標準（2022版）對“數與代數”領域的要求，結合學情，我將本內容的教學目標分為三個層次：（1）知識與技能：理解多位數乘一位數的筆算算理（即“每一位上的數分別與一位數相乘，結果按位值累加”），掌握“從個位乘起，滿幾十向前一位進幾”的算法，能正確計算不進位、進位、連續進位及中間/末尾有0的多位數乘一位數。（2）過程與方法：通過小棒操作、點子圖拆分、豎式對比等活動，經歷“直觀感知—抽象算理—總結算法”的過程，發展運算能力與推理意識。（3）情感與態度：在解決實際問題中感受乘法的應用價值，通過“糾錯互助”活動培養嚴謹的計算習慣，增強數學學習的自信心。02筆算技巧的分層突破：從算理到算法的漸進式學習筆算技巧的分層突破：從算理到算法的漸進式學習多位數乘一位數的筆算技巧可分為四個進階環節：不進位乘法→進位乘法→連續進位乘法→特殊情況（中間/末尾有0）。每個環節需緊扣“位值制”核心，通過“操作—表征—抽象”的路徑，幫助學生實現“知其然更知其所以然”。1基礎起步：不進位乘法的算理理解不進位乘法（如12×3、214×2）是筆算的“原型”，其核心是讓學生理解“每一位上的數分別與一位數相乘，結果按位值相加”。教學步驟示例：（1）情境引入：出示問題“每盒彩筆12支，3盒共有多少支？”，引導學生列式12×3，回憶乘法意義（3個12相加）。（2）直觀操作：用小棒代替彩筆（1捆=10根，1根=1支），擺出12×3的直觀圖（1捆+2根，重復3組）。提問：“3盒共有多少根小棒？”學生通過數小棒可得36根，同時觀察到“3個2根是6根（個位），3個10根是30根（十位）”。（3）豎式抽象：結合小棒操作，板書豎式：1基礎起步：不進位乘法的算理理解plaintextCopy12×3----36分步講解：先算個位2×3=6（對應6根單根小棒），再算十位1×3=3（對應3捆小棒，即30），最后將30+6=36。強調“十位上的1表示1個十，乘3后得到3個十，所以3寫在十位”。（4）對比強化：對比加法豎式（12+12+12=36）與乘法豎式，提問：“乘法豎式為什么只需要兩步計算？”引導學生發現“乘法是加法的簡便運算，豎式通過位值拆分簡化了累加過程”。1基礎起步：不進位乘法的算理理解plaintext易錯點預判：學生可能忽略“十位上的數表示幾個十”，直接將十位數字與一位數相乘的結果寫在個位。例如，計算21×4時，寫成84（正確），但追問“2×4=8為什么寫在十位”時，若回答“因為2在十位”則需進一步強化“2個十乘4得8個十，即80，所以8寫在十位”的表述。2關鍵跨越：進位乘法的“進位點”處理當某一位相乘的積超過10時，需向前一位進位（如24×3=72）。這是筆算的“關鍵難點”，學生常因“忘記進位”或“進位值錯誤”導致計算失誤。教學策略：（1）操作演示，理解“進位”本質：用小棒操作24×3：2捆（20）+4根，3組共有12根單根（4×3=12）和6捆（2×3=6）。此時單根小棒滿10根需捆成1捆，因此12根=1捆+2根，總共有6+1=7捆+2根=72根。通過“捆小棒”的動作，直觀理解“滿10進1”的意義。（2）豎式標注，規范“進位”符號：板書豎式時，用彩色粉筆在十位上方標注“進位點”（如：2關鍵跨越：進位乘法的“進位點”處理plaintextCopy24×3----72其中個位4×3=12，在個位寫2，向十位進1（用“?1”標注在十位與橫線之間）；十位2×3=6，加上進位的1得7，寫在十位。強調“進位點是提醒自己不要忘記加上進位的數，必須寫清晰”。（3）分層練習，鞏固“進位”流程：2關鍵跨越：進位乘法的“進位點”處理plaintext基礎練習：計算13×7（個位3×7=21，進2寫1；十位1×7=7+2=9，結果91）。對比練習：計算12×4（不進位，48）與13×4（進位，52），提問：“同樣是十位1×4，為什么結果一個是4，一個是5？”引導學生關注是否有進位。教學反思：我曾發現部分學生將進位點寫在數字上方（如十位2上方寫“1”），導致計算時漏加。因此，我調整策略，要求進位點統一寫在“十位與橫線之間”，靠近需要進位的位置，如“24×3”的進位點寫在“2”的右下角，與十位數字形成視覺關聯，效果顯著。3能力提升：連續進位乘法的“連環進位”應對連續進位（如195×3=585）是進位乘法的“升級版”，需處理個位、十位、百位的多次進位，對學生的注意力分配和記憶能力提出更高要求。教學要點：（1）分步拆解，降低認知負荷：以195×3為例，分解為三個步驟：個位：5×3=15，寫5進1（進位點“?1”）；十位：9×3=27，加進位1得28，寫8進2（進位點“?2”）；百位：1×3=3，加進位2得5，寫5。強調“每一步都要先乘后加進位，順序不能亂”。（2）錯誤案例辨析：展示學生常見錯誤（如195×3算成575，漏加十位的進位2），組織學生討論：“哪里出錯了？為什么會漏加？”引導總結“連續進位時，每一步的進位都要及時記錄，并在下一位計算時優先加上”。（3）游戲化訓練：設計“進位接力賽”：兩人一組，一人說步驟（“個位5×3=15，進1”），另一人寫豎式，輪流完成連續進位題（如287×4、376×5），通過互動強化記憶。3能力提升：連續進位乘法的“連環進位”應對教學啟示：連續進位的關鍵是“有序性”。我曾讓學生用“手指提示法”：計算十位時，用食指指向進位點，提醒自己“先加進位”；計算百位時，用中指指向十位的進位點，確保不漏加。這種具身認知策略能有效減少錯誤。4特殊情況：中間或末尾有0的乘法技巧中間有0（如305×4）或末尾有0（如260×3）的乘法，是筆算的“特殊場景”，需重點突破“0的占位作用”和“簡便寫法”。2.4.1中間有0的乘法以305×4為例，學生易出現兩種錯誤：①漏乘中間的0（如算成35×4=140，忽略百位的3）；②忘記0乘任何數得0（如十位0×4=0，卻錯誤地寫成其他數）。教學方法：結合數的組成：305=300+5，300×4=1200，5×4=20，1200+20=1220，對應豎式：plaintextCopy4特殊情況：中間或末尾有0的乘法技巧305×4-----1220分步講解：個位5×4=20，寫0進2；十位0×4=0，加進位2得2，寫2；百位3×4=12，寫2進1（千位寫1）。對比強化：計算305×4與35×4，提問：“為什么結果相差1220-140=1080？”引導發現“中間的0占位，表示3個百，必須乘4”。2.4.2末尾有0的乘法以260×3為例，學生可能疑惑“末尾的04特殊情況：中間或末尾有0的乘法技巧是否需要參與計算”，或在簡便寫法中漏寫0。01plaintext02Copy0326004×30578006plaintext07Copy08簡便寫法（將0放在最后）：09教學策略：10常規豎式與簡便寫法對比：常規豎式：114特殊情況：中間或末尾有0的乘法技巧26×378plaintextCopy然后在78末尾補1個0，得780。-原理說明：260=26×10，26×3=78，78×10=780，因此可以先算26×3，再在積末尾補0（0的個數與原數末尾的0個數相同）。-易錯提醒：計算2600×4時，學生可能只補1個0（正確應補2個），需強調“原數末尾有幾個0，積末尾就補幾個0”。4特殊情況：中間或末尾有0的乘法技巧**教學實踐**：我曾讓學生用“拆數法”驗證：260×3=（200+60）×3=200×3+60×3=600+180=780，與簡便寫法結果一致，幫助學生理解“簡便寫法是基于乘法分配律的優化”。---03###三、教學策略與活動設計：讓筆算技巧“活”起來###三、教學策略與活動設計：讓筆算技巧“活”起來01020304為避免機械訓練，需設計多樣化的教學活動，將算理理解與算法掌握融入具體情境，同時關注學生的差異需求。以“14×2”為例，組織“小棒擺一擺—點子圖圈一圈—豎式寫一寫”的探究活動：05（2）在點子圖上圈出14×2（每行14個點，2行），用兩種顏色筆分別圈出10×2和4×2的部分，對應豎式中的十位和個位計算。####3.1探究式學習：從“操作”到“抽象”的思維進階（1）用小棒擺出14×2（1捆+4根，2組），數一數共有28根，思考“如何用算式表示小棒的拆分”（10×2+4×2=20+8=28）。（3）嘗試獨立寫豎式，對比小棒和點子圖的拆分過程，總結“從個位乘起，十位乘得的結06###三、教學策略與活動設計：讓筆算技巧“活”起來果表示幾個十”的算理。這種“做中學”的方式，能讓抽象的算理“可視化”，符合三年級學生的認知特點。####3.2分層練習：兼顧基礎與拓展的梯度設計根據學生的計算能力差異，設計“基礎鞏固—能力提升—綜合應用”三級練習：（1）**基礎鞏固**（面向全體）：計算12×4、23×3、152×2（不進位）；24×2、35×3、147×2（進位）。要求用豎式寫出每一步計算過程，標注進位點。（2）**能力提升**（面向中等生）：計算19×5（連續進位）、304×3（中間有0）、260×4（末尾有0）。要求口述算理（如“19×5，個位9×5=45，寫5進4；十位1×5=5，加4得9，結果95”）。###三、教學策略與活動設計：讓筆算技巧“活”起來（3）**綜合應用**（面向學優生）：解決實際問題，如“每箱蘋果125元，買4箱需要多少錢？”“學校圖書館有3個書架，每個書架有208本書，一共有多少本書？”要求先列式，再用豎式計算，并驗證結果是否合理（如125×4≈500，實際計算125×4=500，結果合理）。**教學反饋**：分層練習能讓不同水平的學生都獲得成就感。曾有學生在“綜合應用”中發現“208×3=624”與“280×3=840”的區別，主動提問“中間有0和末尾有0的乘法有什么不同”，這說明分層任務激發了他們的探究欲。####3.3錯誤資源利用：構建“糾錯共同體”計算錯誤是寶貴的教學資源。我常組織“錯題診斷會”，讓學生分組分析典型錯誤（如表1），并總結“防錯口訣”：###三、教學策略與活動設計：讓筆算技巧“活”起來**表1：多位數乘一位數常見錯誤及分析**|錯誤示例|錯誤類型|原因分析|改進建議||----------------|--------------------|------------------------------|--------------------------||23×4=82|數位對齊錯誤|十位2×4=8，直接寫在個位|強調“十位乘得的結果表示幾個十，寫在十位”||15×6=80|漏加進位|個位5×6=30，寫0進3；十位1×6=6，未加3得9|用彩色筆標注進位點，計算時先加進位|###三、教學策略與活動設計：讓筆算技巧“活”起來|305×4=