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滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)1.(3分)下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.2.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣2,1)向右平移3個(gè)單位后位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(3分)下列各組數(shù)中,不能作為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是()A.4,4,4 B.2,7,9 C.3,4,5 D.5,7,94.(3分)關(guān)于一次函數(shù)y=﹣x+2,下列說法不正確的是()A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,0) B.圖象經(jīng)過第三象限 C.函數(shù)y隨自變量x的增大而減小 D.當(dāng)x≥2時(shí),y≤05.(3分)已知△ABC的內(nèi)角分別為∠A,∠B,∠C,下列能判定△ABC是直角三角形的條件是()A.∠A=2∠B=3∠C B.∠C=2∠B C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:56.(3分)下列命題中,逆命題是真命題的是()A.對(duì)頂角相等 B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C.若x2=1,則x=1 D.若a=b,則a2=b27.(3分)在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+k與正比例函數(shù)y=kx的圖象可能是()A. B. C. D.8.(3分)如圖,已知AC=DB,添加下列條件,仍不能判斷△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠D=90° B.∠ABC=∠DCB C.∠ACB=∠DBC D.AB=DC9.(3分)若直線y=2x﹣1與y=x﹣k的交點(diǎn)在第四象限,則k的取值范圍是()A.k>1 B.k< C.k>1或k< D.<k<110.(3分)甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1200米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)3分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:①乙用6分鐘追上甲;②乙步行的速度為60米/分;③乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有400米;④整個(gè)過程中,甲乙兩人相距180米有2個(gè)時(shí)刻,分別是t=18和t=24.其中正確的結(jié)論有()A.①② B.①③ C.②④ D.①②④二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)11.(3分)在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是.12.(3分)若點(diǎn)P(﹣1,7)在一次函數(shù)y=(3k+2)x﹣1的圖象上,則k的值為.13.(3分)已知,在△ABC中,∠B=48°,∠C=68°,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC,則∠DAE的度數(shù)為.14.(3分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在AB上,將△BDC沿CD折疊,點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B′處,若∠ADB′=20°,則∠A的度數(shù)是.15.(3分)已知直線y=x+b和y=ax+2交于點(diǎn)P(3,﹣1),則關(guān)于x的方程(a﹣1)x=b﹣2的解為.16.(3分)如圖,∠AOB=120°,點(diǎn)P為∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn),且∠MPN與∠AOB互補(bǔ),若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn),則以下結(jié)論:①PM=PN;②OM+ON=OP;③四邊形PMON的面積保持不變;④△PMN的周長(zhǎng)保持不變.其中說法正確的是(填序號(hào)).三、(本大題共2小題,每小題8分,總計(jì)16分)17.(8分)已知y與x+3成正比例,且x=3時(shí),y=12.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)x=﹣2時(shí),求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y.18.(8分)如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣2,4),B(﹣6,0),C(﹣1,0).(1)將△ABC沿y軸翻折,畫出翻折后圖形△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);(2)在y軸上確定一點(diǎn)P,使AP+PB的值最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)若△DBC與△ABC全等,請(qǐng)找出符合條件的△DBC(點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外),并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).四、(本大題共1小題,總計(jì)10分)19.(10分)如圖,在△ABC中,∠B=∠C,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,AD+EC=AB.(1)求證:DE=EF.(2)當(dāng)∠A=36°時(shí),求∠DEF的度數(shù).五、(本大題共1小題,總計(jì)12分)20.(12分)如圖,直線y=kx+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P(x,y)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)E重合).(1)求k的值;(2)若△OPA的面積為3,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).六、(本大題共1小題,總計(jì)14分)21.(14分)在等腰△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是AC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于點(diǎn)F,連接FC.(1)如圖1,求證:∠ABE=∠ACF;(2)如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí),在BE上取點(diǎn)M,使BM=EF,連接AM.求證:△AFM是等邊三角形;(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=45°,且AE∥BC時(shí),求證:BD=2EF.附加題(滿分0分,計(jì)入總分,但總分不超過100分)22.不等邊△ABC的兩條高的長(zhǎng)度分別為4和12,若第三條高也為整數(shù),那么它的長(zhǎng)度最大值是.

參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)1.【解答】解:A、不能表示y是x的函數(shù),故此選項(xiàng)不合題意;B、不能表示y是x的函數(shù),故此選項(xiàng)不合題意;C、能表示y是x的函數(shù),故此選項(xiàng)合題意;D、不能表示y是x的函數(shù),故此選項(xiàng)不符合題意;故選:C.2.【解答】解:點(diǎn)P(﹣2,1)向右平移3個(gè)單位后坐標(biāo)為(﹣2+3,1),即(1,1),所以點(diǎn)P(﹣2,1)向右平移3個(gè)單位后位于第一象限,故選:A.3.【解答】解:A、4+4>4,能組成三角形,不符合題意;B、2+7=9,不能組成三角形,符合題意;C、3+4>5,能組成三角形,不符合題意;D、5+7>9,能組成三角形,不符合題意.故選:B.4.【解答】解:∵一次函數(shù)y=﹣x+2,∴當(dāng)x=2時(shí),y=0,∴圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,0),正確,故選項(xiàng)A不合題意;∵k=﹣1<0,b=2>0,∴直線經(jīng)過第一、二、四象限,錯(cuò)誤,故選項(xiàng)B符合題意;∵k=﹣1<0,∴函數(shù)y隨自變量x的增大而減小,正確,故選項(xiàng)C不合題意;當(dāng)x≥2時(shí),y=﹣x+2≤0,正確故選項(xiàng)D不合題意,故選:B.5.【解答】解:A.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,由∠A=2∠B=3∠C,得∠A>∠B>∠C,∠A+∠B+∠C=∠A+=180°,求得∠A=≠90°,那么選項(xiàng)A不能判定△ABC是直角三角形.B.由∠C=2∠B無法推斷出△ABC的內(nèi)角的度數(shù),那么選項(xiàng)B不能判定△ABC是直角三角形.C.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,由∠A+∠B=∠C,得2∠C=180°,求得∠C=90°,故△ABC是直角三角形,那么選項(xiàng)C能判定△ABC是直角三角形.D.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,設(shè)∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x,得3x+4x+5x=180°,求得x=15°,進(jìn)而推斷出∠C=75°,∠B=60°,∠A=45°,那么選項(xiàng)D無法推斷出△ABC是直角三角形.故選:C.6.【解答】解:A、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角,錯(cuò)誤,為假命題,不符合題意;B、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等,錯(cuò)誤,為假命題,不符合題意;C、若x2=1,則x=1的逆命題為若x=1,則x2=1,正確,為真命題,符合題意;D、若a=b,則a2=b2的逆命題為若a2=b2,則a=b,錯(cuò)誤,為假命題,不符合題意,故選:C.7.【解答】解:A、正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+k的自變量系數(shù)都是k,則兩直線相互平行.故選項(xiàng)A不符合題意;B、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,則k>0,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象應(yīng)該經(jīng)過第一、二、三象限.故本選項(xiàng)不符合題意;C、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限,則k<0,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象應(yīng)該經(jīng)過第二、三、四象限.故本選項(xiàng)不符合題意;D、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限,則k<0,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象應(yīng)該經(jīng)過第二、三、四象限.故本選項(xiàng)符合題意.故選:D.8.【解答】解:∵AC=DB,BC=CB,∴當(dāng)添加∠A=∠D=90°,根據(jù)“HL”可判斷△ABC≌△DCB;當(dāng)添加∠ACB=∠DBC,根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△DCB;當(dāng)添加AB=DC,根據(jù)“SSS”可判斷△ABC≌△DCB;故選:B.9.【解答】解:設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)根據(jù)題意可得:解得:∴交點(diǎn)坐標(biāo)(1﹣k,1﹣2k)∵交點(diǎn)在第四象限,∴∴<k<1故選:D.10.【解答】解:由圖可得,甲出發(fā)9分分鐘時(shí),乙追上甲,故乙用6分鐘追上甲,故①結(jié)論正確;由題意可得:甲步行的速度為=40(米/分);設(shè)乙的速度為x米/分,由題意可得:9×40=(9﹣3)x,解得x=60,∴乙的速度為60米/分;故②正確;∴乙走完全程的時(shí)間==20(分),乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)距離是:1200﹣(3+20)×40=280(米),故③結(jié)論錯(cuò)誤;由圖可知,整個(gè)過程中,甲乙兩人相聚180米有2個(gè)時(shí)刻,當(dāng)t=18時(shí),甲距起點(diǎn)40×18=720(米),乙距起點(diǎn)60×(18﹣3)=900(米),此時(shí)二人相距180米;當(dāng)t=24時(shí),乙已到終點(diǎn),即乙距起點(diǎn)1200米,甲距起點(diǎn)24×40=960米,此時(shí)二人相距240米,故④錯(cuò)誤;∴正確的結(jié)論有①②,故選:A.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)11.【解答】解:由題意,得x+1≠0,解得x≠﹣1,故答案為:x≠﹣1.12.【解答】解:將點(diǎn)P(﹣1,7)代入一次函數(shù)y=(3k+2)x﹣1中,得7=﹣(3k+2)﹣1,∴k=﹣;故答案為:﹣.13.【解答】解:如圖.∵∠B=48°,∠C=68°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣48°﹣68°=64°.∵AE平分∠BAC,∴∠CAE==32°.∵AD是BC邊上的高,∴∠CDA=90°.∴∠CAD=180°﹣∠CDA﹣∠C=180°﹣90°﹣68°=22°.∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=32°﹣22°=10°.故答案為:10°.14.【解答】解:∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∵△CDB′是由△CDB翻折得到,∴∠CB′D=∠B,∵∠CB′D=∠A+∠ADB′=∠A+20°,∴∠A+∠A+20°=90°,解得∠A=35°.故答案為:35°.15.【解答】解:由(a﹣1)x=b﹣2知,x+b=ax+2.∵直線y=x+b和ax+2交于點(diǎn)P(3,﹣1),∴當(dāng)x=3時(shí),x+b=ax+2=﹣1,即關(guān)于x的方程(a﹣1)x=b﹣2的解為x=3.故答案為:x=3.16.【解答】解:過點(diǎn)P作PE⊥OA,垂足為E,過點(diǎn)P作PF⊥OB,垂足為F,∴∠PEO=90°,∠PFO=90°,∵∠AOB=120°,∴∠EPF=360°﹣∠AOB﹣∠PEO﹣∠PFO=60°,∵∠MPN+∠AOB=180°,∴∠MPN=180°﹣∠AOB=60°,∴∠MPN﹣∠EPN=∠EPF﹣∠EPN,∴∠MPE=∠NPF,∵OP平分∠AOB,PE⊥OA,PF⊥OB,∴PE=PF,∵∠MEP=∠NFP=90°,∴△MEP≌△NFP(ASA),∴PM=PN,ME=NF,故①正確;∵OP=OP,∴Rt△PEO≌Rt△PFO(HL),∴OE=OF,∴OM+ON=OE+ME+OF﹣NF=2OE,∵OP平分∠AOB,∴∠EOP=∠AOB=60°,∴∠EPO=90°﹣∠EOP=30°,∴PO=2OE,∴OM+ON=OP,故②正確;∵△MEP≌△NFP,∴四邊形PMON的面積=四邊形PEOF的面積,∴四邊形PMON的面積保持不變,故③正確;∵PM=PN,∠MPN=60°,∴△PMN是等邊三角形,∵M(jìn)N的長(zhǎng)度是變化的,∴△PMN的周長(zhǎng)是變化的,故④錯(cuò)誤;所以,說法正確的是:①②③,故答案為:①②③.三、(本大題共2小題,每小題8分,總計(jì)16分)17.【解答】解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=k(x+3),把x=3,y=12代入解析式,得k(3+3)=12,解得k=2.故y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+6;(2)當(dāng)x=﹣2時(shí),y=2×(﹣2)+6=2.18.【解答】解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求,A1(2,4);(2)如圖,點(diǎn)P即為所求,P(0,3);(3)如圖,點(diǎn)D即為所求,D(﹣5,4)或(﹣5,﹣4)或(﹣2,﹣4).四、(本大題共1小題,總計(jì)10分)19.【解答】(1)證明:∵AD+EC=AB,AD+BD=AB∴BD=EC,在△BDE和△CEF中,∴△BDE≌△CEF(SAS),∴DE=EF;(2)解:∵△ABC中,∠A=36°,∴∠B=∠C=(180°﹣36°)=72°,由(1)知:△BDE≌△CEF∴∠BDE=∠CEF,又∵∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE,∴∠DEF=∠B=72°.五、(本大題共1小題,總計(jì)12分)20.【解答】解:(1)∵點(diǎn)E(4,0)在直線y=kx+3上,∴4k+3=0.∴k=﹣;(2)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),∴OA=3,∵△OPA的面積為3,∴×|yP|=3,∴yP=±2,當(dāng)y=2時(shí),則2=﹣x+3,解得x=,當(dāng)y=﹣2時(shí),則﹣2=﹣x+3,解得x=,∴P的坐標(biāo)為(,2)或(,﹣2).六、(本大題共1小題,總計(jì)14分)21.【解答】證明:(1)∵AF平分∠CAE,∴∠EAF=∠CAF,∵AB=AC,AB=AE,∴AE=AC,在△ACF和△AEF中,,∴△ACF≌△AEF(SAS),∴∠E=∠ACF,∵AB=AE,∴∠E=∠ABE,∴∠ABE=∠ACF;(2)如圖2,

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