滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位后位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）下列各組數(shù)中，不能作為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．4，4，4 B．2，7，9 C．3，4，5 D．5，7，94．（3分）關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣x+2，下列說法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0） B．圖象經(jīng)過第三象限 C．函數(shù)y隨自變量x的增大而減小 D．當(dāng)x≥2時(shí)，y≤05．（3分）已知△ABC的內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的條件是（）A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠C＝2∠B C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：56．（3分）下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C．若x2＝1，則x＝1 D．若a＝b，則a2＝b27．（3分）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+k與正比例函數(shù)y＝kx的圖象可能是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，已知AC＝DB，添加下列條件，仍不能判斷△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D＝90° B．∠ABC＝∠DCB C．∠ACB＝∠DBC D．AB＝DC9．（3分）若直線y＝2x﹣1與y＝x﹣k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜ C．k＞1或k＜ D．＜k＜110．（3分）甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1200米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①乙用6分鐘追上甲；②乙步行的速度為60米/分；③乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有400米；④整個(gè)過程中，甲乙兩人相距180米有2個(gè)時(shí)刻，分別是t＝18和t＝24．其中正確的結(jié)論有（）A．①② B．①③ C．②④ D．①②④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．（3分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．12．（3分）若點(diǎn)P（﹣1，7）在一次函數(shù)y＝（3k+2）x﹣1的圖象上，則k的值為．13．（3分）已知，在△ABC中，∠B＝48°，∠C＝68°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，則∠DAE的度數(shù)為．14．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB上，將△BDC沿CD折疊，點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B′處，若∠ADB′＝20°，則∠A的度數(shù)是．15．（3分）已知直線y＝x+b和y＝ax+2交于點(diǎn)P（3，﹣1），則關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝b﹣2的解為．16．（3分）如圖，∠AOB＝120°，點(diǎn)P為∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：①PM＝PN；②OM+ON＝OP；③四邊形PMON的面積保持不變；④△PMN的周長(zhǎng)保持不變．其中說法正確的是（填序號(hào)）．三、（本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分）17．（8分）已知y與x+3成正比例，且x＝3時(shí)，y＝12．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y．18．（8分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣2，4），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）將△ABC沿y軸翻折，畫出翻折后圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使AP+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若△DBC與△ABC全等，請(qǐng)找出符合條件的△DBC（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．四、（本大題共1小題，總計(jì)10分）19．（10分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）求證：DE＝EF．（2）當(dāng)∠A＝36°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．五、（本大題共1小題，總計(jì)12分）20．（12分）如圖，直線y＝kx+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（x，y）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)E重合）．（1）求k的值；（2）若△OPA的面積為3，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．六、（本大題共1小題，總計(jì)14分）21．（14分）在等腰△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且AB＝AE，AF平分∠CAE交DE于點(diǎn)F，連接FC．（1）如圖1，求證：∠ABE＝∠ACF；（2）如圖2，當(dāng)∠ABC＝60°時(shí)，在BE上取點(diǎn)M，使BM＝EF，連接AM．求證：△AFM是等邊三角形；（3）如圖3，當(dāng)∠ABC＝45°，且AE∥BC時(shí)，求證：BD＝2EF．附加題（滿分0分，計(jì)入總分，但總分不超過100分）22．不等邊△ABC的兩條高的長(zhǎng)度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，那么它的長(zhǎng)度最大值是．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．【解答】解：A、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)合題意；D、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位后坐標(biāo)為（﹣2+3，1），即（1，1），所以點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位后位于第一象限，故選：A．3．【解答】解：A、4+4＞4，能組成三角形，不符合題意；B、2+7＝9，不能組成三角形，符合題意；C、3+4＞5，能組成三角形，不符合題意；D、5+7＞9，能組成三角形，不符合題意．故選：B．4．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x+2，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，∴圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），正確，故選項(xiàng)A不合題意；∵k＝﹣1＜0，b＝2＞0，∴直線經(jīng)過第一、二、四象限，錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B符合題意；∵k＝﹣1＜0，∴函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，正確，故選項(xiàng)C不合題意；當(dāng)x≥2時(shí)，y＝﹣x+2≤0，正確故選項(xiàng)D不合題意，故選：B．5．【解答】解：A．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，由∠A＝2∠B＝3∠C，得∠A＞∠B＞∠C，∠A+∠B+∠C＝∠A+＝180°，求得∠A＝≠90°，那么選項(xiàng)A不能判定△ABC是直角三角形．B．由∠C＝2∠B無法推斷出△ABC的內(nèi)角的度數(shù)，那么選項(xiàng)B不能判定△ABC是直角三角形．C．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，由∠A+∠B＝∠C，得2∠C＝180°，求得∠C＝90°，故△ABC是直角三角形，那么選項(xiàng)C能判定△ABC是直角三角形．D．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，設(shè)∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x，得3x+4x+5x＝180°，求得x＝15°，進(jìn)而推斷出∠C＝75°，∠B＝60°，∠A＝45°，那么選項(xiàng)D無法推斷出△ABC是直角三角形．故選：C．6．【解答】解：A、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；B、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；C、若x2＝1，則x＝1的逆命題為若x＝1，則x2＝1，正確，為真命題，符合題意；D、若a＝b，則a2＝b2的逆命題為若a2＝b2，則a＝b，錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意，故選：C．7．【解答】解：A、正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝kx+k的自變量系數(shù)都是k，則兩直線相互平行．故選項(xiàng)A不符合題意；B、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k＞0，則一次函數(shù)y＝kx+k的圖象應(yīng)該經(jīng)過第一、二、三象限．故本選項(xiàng)不符合題意；C、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k＜0，則一次函數(shù)y＝kx+k的圖象應(yīng)該經(jīng)過第二、三、四象限．故本選項(xiàng)不符合題意；D、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k＜0，則一次函數(shù)y＝kx+k的圖象應(yīng)該經(jīng)過第二、三、四象限．故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．8．【解答】解：∵AC＝DB，BC＝CB，∴當(dāng)添加∠A＝∠D＝90°，根據(jù)“HL”可判斷△ABC≌△DCB；當(dāng)添加∠ACB＝∠DBC，根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△DCB；當(dāng)添加AB＝DC，根據(jù)“SSS”可判斷△ABC≌△DCB；故選：B．9．【解答】解：設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）根據(jù)題意可得：解得：∴交點(diǎn)坐標(biāo)（1﹣k，1﹣2k）∵交點(diǎn)在第四象限，∴∴＜k＜1故選：D．10．【解答】解：由圖可得，甲出發(fā)9分分鐘時(shí)，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，故①結(jié)論正確；由題意可得：甲步行的速度為＝40（米/分）；設(shè)乙的速度為x米/分，由題意可得：9×40＝（9﹣3）x，解得x＝60，∴乙的速度為60米/分；故②正確；∴乙走完全程的時(shí)間＝＝20（分），乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：1200﹣（3+20）×40＝280（米），故③結(jié)論錯(cuò)誤；由圖可知，整個(gè)過程中，甲乙兩人相聚180米有2個(gè)時(shí)刻，當(dāng)t＝18時(shí)，甲距起點(diǎn)40×18＝720（米），乙距起點(diǎn)60×（18﹣3）＝900（米），此時(shí)二人相距180米；當(dāng)t＝24時(shí)，乙已到終點(diǎn)，即乙距起點(diǎn)1200米，甲距起點(diǎn)24×40＝960米，此時(shí)二人相距240米，故④錯(cuò)誤；∴正確的結(jié)論有①②，故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．【解答】解：由題意，得x+1≠0，解得x≠﹣1，故答案為：x≠﹣1．12．【解答】解：將點(diǎn)P（﹣1，7）代入一次函數(shù)y＝（3k+2）x﹣1中，得7＝﹣（3k+2）﹣1，∴k＝﹣；故答案為：﹣．13．【解答】解：如圖．∵∠B＝48°，∠C＝68°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣48°﹣68°＝64°．∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝＝32°．∵AD是BC邊上的高，∴∠CDA＝90°．∴∠CAD＝180°﹣∠CDA﹣∠C＝180°﹣90°﹣68°＝22°．∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝32°﹣22°＝10°．故答案為：10°．14．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵△CDB′是由△CDB翻折得到，∴∠CB′D＝∠B，∵∠CB′D＝∠A+∠ADB′＝∠A+20°，∴∠A+∠A+20°＝90°，解得∠A＝35°．故答案為：35°．15．【解答】解：由（a﹣1）x＝b﹣2知，x+b＝ax+2．∵直線y＝x+b和ax+2交于點(diǎn)P（3，﹣1），∴當(dāng)x＝3時(shí)，x+b＝ax+2＝﹣1，即關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝b﹣2的解為x＝3．故答案為：x＝3．16．【解答】解：過點(diǎn)P作PE⊥OA，垂足為E，過點(diǎn)P作PF⊥OB，垂足為F，∴∠PEO＝90°，∠PFO＝90°，∵∠AOB＝120°，∴∠EPF＝360°﹣∠AOB﹣∠PEO﹣∠PFO＝60°，∵∠MPN+∠AOB＝180°，∴∠MPN＝180°﹣∠AOB＝60°，∴∠MPN﹣∠EPN＝∠EPF﹣∠EPN，∴∠MPE＝∠NPF，∵OP平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE＝PF，∵∠MEP＝∠NFP＝90°，∴△MEP≌△NFP（ASA），∴PM＝PN，ME＝NF，故①正確；∵OP＝OP，∴Rt△PEO≌Rt△PFO（HL），∴OE＝OF，∴OM+ON＝OE+ME+OF﹣NF＝2OE，∵OP平分∠AOB，∴∠EOP＝∠AOB＝60°，∴∠EPO＝90°﹣∠EOP＝30°，∴PO＝2OE，∴OM+ON＝OP，故②正確；∵△MEP≌△NFP，∴四邊形PMON的面積＝四邊形PEOF的面積，∴四邊形PMON的面積保持不變，故③正確；∵PM＝PN，∠MPN＝60°，∴△PMN是等邊三角形，∵M(jìn)N的長(zhǎng)度是變化的，∴△PMN的周長(zhǎng)是變化的，故④錯(cuò)誤；所以，說法正確的是：①②③，故答案為：①②③．三、（本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分）17．【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝k（x+3），把x＝3，y＝12代入解析式，得k（3+3）＝12，解得k＝2．故y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x+6；（2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝2×（﹣2）+6＝2．18．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，A1（2，4）；（2）如圖，點(diǎn)P即為所求，P（0，3）；（3）如圖，點(diǎn)D即為所求，D（﹣5，4）或（﹣5，﹣4）或（﹣2，﹣4）．四、（本大題共1小題，總計(jì)10分）19．【解答】（1）證明：∵AD+EC＝AB，AD+BD＝AB∴BD＝EC，在△BDE和△CEF中，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE＝EF；（2）解：∵△ABC中，∠A＝36°，∴∠B＝∠C＝（180°﹣36°）＝72°，由（1）知：△BDE≌△CEF∴∠BDE＝∠CEF，又∵∠DEF+∠CEF＝∠B+∠BDE，∴∠DEF＝∠B＝72°．五、（本大題共1小題，總計(jì)12分）20．【解答】解：（1）∵點(diǎn)E（4，0）在直線y＝kx+3上，∴4k+3＝0．∴k＝﹣；（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），∴OA＝3，∵△OPA的面積為3，∴×|yP|＝3，∴yP＝±2，當(dāng)y＝2時(shí)，則2＝﹣x+3，解得x＝，當(dāng)y＝﹣2時(shí)，則﹣2＝﹣x+3，解得x＝，∴P的坐標(biāo)為（，2）或（，﹣2）．六、（本大題共1小題，總計(jì)14分）21．【解答】證明：（1）∵AF平分∠CAE，∴∠EAF＝∠CAF，∵AB＝AC，AB＝AE，∴AE＝AC，在△ACF和△AEF中，，∴△ACF≌△AEF（SAS），∴∠E＝∠ACF，∵AB＝AE，∴∠E＝∠ABE，∴∠ABE＝∠ACF；（2）如圖2，