




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1/9《平方根(第2課時(shí))》教案
第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.能估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大致范圍,并初步體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義.2.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.3.理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律.【過(guò)程與方法】通過(guò)探索開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系,能利用平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系,求某些非負(fù)數(shù)的平方根。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)對(duì)平方根的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生從多方面,多角度分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的思想意識(shí),養(yǎng)成全面分析問(wèn)題的習(xí)慣.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共3課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 平方根的概念和求一個(gè)數(shù)的平方根.【教學(xué)難點(diǎn)】 平方根和開(kāi)平方之間的聯(lián)系五、課前準(zhǔn)備 教師:課件、三角尺、直尺等.學(xué)生:三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)請(qǐng)大家四個(gè)人為一組,拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片和剪刀,按虛線剪開(kāi)拼成一個(gè)大的正方形.因?yàn)閮蓚€(gè)小正方形面積之和等于大正方形的面積,所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2,那么a是多少?這個(gè)數(shù)是多大呢?(二)探索新知1.出示課件4-7,探究算術(shù)平方根的估算與比較教師問(wèn):同學(xué)們,你能將手中兩個(gè)相同的小正方形,剪一剪,拼一拼,拼成一個(gè)大正方形嗎?
學(xué)生答:可以,把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi),就可以拼成一大的正方形,如圖所示.教師問(wèn):如果小正方形的邊長(zhǎng)是1dm,那大正方形的邊長(zhǎng)是多少呢?學(xué)生答:解:設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm,則x2=2教師問(wèn):上邊方程的解是多少呢?學(xué)生答:由算術(shù)平方根的意義可知x=2.教師問(wèn):由此得到大正方形的邊長(zhǎng)是多少呢?學(xué)生答:答:大正方形的邊長(zhǎng)為2dm.教師問(wèn):小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢?學(xué)生答:由勾股定理得:12+12=2(dm),所以小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是教師問(wèn):2有多大呢?學(xué)生討論后回答:2大于1而小于2.教師問(wèn):你是怎樣判斷出2大于1而小于2的?師生一起解答:因?yàn)?2=1,22=4,而1<2<4,所以1<2<2.教師問(wèn):你能不能得到2的更精確的范圍?學(xué)生答:應(yīng)該可以.教師問(wèn):2有多大呢?師生一起解答:因?yàn)?.42=1.96,1.52=2.25,而1.96<2<2.25,
所,1.4<2<1.5.教師問(wèn):還能繼續(xù)精確嗎?學(xué)生答:因?yàn)?.412=1.9881,1.422=2.0614,而1.9881<2<2.0614,所以1.41<2<1.42.教師問(wèn):能進(jìn)一步精確嗎?學(xué)生答:因?yàn)?.4142=1.999396,1.4152=2.002225,而1.999396<2<2.002225,所以1.414<2<1.415.教師問(wèn):你認(rèn)為2有多大呢?師生一起看圖示:(出示課件7)教師問(wèn):你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎?學(xué)生答:有無(wú)限個(gè)數(shù).教師講:這樣的數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù).總結(jié)點(diǎn)撥:(出示課件8)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的概念事實(shí)上,繼續(xù)重復(fù)上述的過(guò)程,可以得2=1.414213562373……,小數(shù)位數(shù)無(wú)限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù).2是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù).考點(diǎn)1:算術(shù)平方根估算數(shù)值估算19-3的值()(出示課件9)A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間師生共同討論解答如下:解析:因?yàn)?2<19<52,所以4<19<5,所以1<19-3<2.故選A.
答案:A.總結(jié)點(diǎn)撥:估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值,必須先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)數(shù)的平方之間.出示課件10,學(xué)生自主練習(xí)后口答,教師訂正.考點(diǎn)2:利用算術(shù)平方根比較大小試比較5?12與0.5的大小.(出示課件11學(xué)生獨(dú)立思考后,師生共同解答.解:∵0.5=12=2?12,(5)2>2∴5>2,∴5?12∴5?1總結(jié)點(diǎn)撥:(出示課件11)比較數(shù)的大小,先估計(jì)其算術(shù)平方根的近似值.出示課件13,學(xué)生自主練習(xí)后口答,教師訂正.考點(diǎn)3:算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片,使它的長(zhǎng)寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來(lái),正在發(fā)愁.你能幫小麗用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?(出示課件12)學(xué)生獨(dú)立思考后,師生共同解答.解:由題意知正方形紙片的邊長(zhǎng)為20cm.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3xcm,則寬為2xcm.則有3x·2x=300,x2=50,x=50.∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x=350.因?yàn)?0>49,∴50>7,∴350>21.∴小麗不能裁出符合要求的紙片.2.出示課件14,探究利用計(jì)算器求算術(shù)平方根教師問(wèn):在估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過(guò)程中,為方便計(jì)算,可借助計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).如何按鍵呢?學(xué)生答:按鍵順序:考點(diǎn)4:利用方程和正弦求直角三角形中線段的長(zhǎng)度用計(jì)算器求下列各式的值:(1)3136;(2)2(精確到0.001).(出示課件15)學(xué)生獨(dú)立思考后,師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過(guò)程:學(xué)生1解:(1)依次按鍵3136=顯示:56.∴3136=56.學(xué)生2解:(2)依次按鍵2=顯示:1.414213562.∴2≈1.414.出示課件16,學(xué)生自主練習(xí),教師給出答案.3.出示課件17,探究利用計(jì)算器探索規(guī)律教師出示問(wèn)題:請(qǐng)用計(jì)算器完成下表:…0.06250.6256.2562.5625625062500………師生一起計(jì)算如下:…0.06250.6256.2562.5625625062500……0.250.79062.57.9062579.06250…教師問(wèn):觀察上表,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?師生一起解答:規(guī)律:被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)1位;被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)1位.出示課件18,學(xué)生自主練習(xí),教師給出答案。教師:學(xué)了前面的知識(shí),接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件19-23)練習(xí)課件第19-23頁(yè)題目,約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件24)用計(jì)算器開(kāi)方使用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算用計(jì)算器開(kāi)方比較數(shù)的大小(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(6.1第3課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容.知道平方根、二次方根、開(kāi)平方的定義和平方根的性質(zhì)七、課后作業(yè)1、教材第44頁(yè)練習(xí)第1,2題.2、課堂第47-48頁(yè)第4、5題.八、板書(shū)設(shè)計(jì)平方根第2課時(shí)1.利用計(jì)算器求平方根的步驟2.用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根3.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4九、教學(xué)反思成功之處:在解決問(wèn)題的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決方法進(jìn)行總結(jié),和學(xué)生一起歸納出估算的方法.讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)探究,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.通過(guò)獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不足之處:教學(xué)中對(duì)計(jì)算器的應(yīng)用講解不多,學(xué)生在使用時(shí)有困難,需要學(xué)生根據(jù)不同格式的計(jì)算器熟悉各鍵功能,讓學(xué)生先熟悉各鍵功能,然后進(jìn)行講解,使學(xué)生能快速掌握計(jì)算器的應(yīng)用方法,提高學(xué)生動(dòng)手能力.課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.計(jì)算:-4=()A.-2 B.-12C.12 D.2.若a-b-3+|2a-4|=0,則A.a+b=-1 B.a+b=1C.a+b=2 D.a+b=33.若三角形ABC中,AB長(zhǎng)為4,AB上的高為5,面積為S,則S4(填“<”“=”或“>”).
4.求下列各式的值:(1)-196;(2)±254(3)2-(4)±(-8能力提升5.某地為發(fā)展?jié)O業(yè),要挖一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)塘.已知魚(yú)塘的長(zhǎng)是寬的3倍,面積是2400m2,則魚(yú)塘的寬是多少米?思維拓展6.若y=x-2+32-x+答案:課后知能演練1.A2.B解析:∵a-b-3+|2∴a-b-3=0,|2a-∴a-b-3=0,2a-4=0.解得a=2,b=-1.∴a+b=1.故選B.3.<解析:由題意得,S=12×4×5=10,S=10≈3.16<4.故答案為4.解:
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 電競(jìng)內(nèi)容編輯崗位面試問(wèn)題及答案
- 車間主任崗位面試問(wèn)題及答案
- 江蘇省淮安市盱眙縣2025屆化學(xué)高二下期末調(diào)研試題含解析
- 2025屆福建省晉江市四校化學(xué)高一下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析
- 2025屆上海延安中學(xué)化學(xué)高二下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析
- 獸藥監(jiān)督抽樣管理辦法
- 農(nóng)村保潔經(jīng)費(fèi)管理辦法
- 2025屆高三英語(yǔ)一輪復(fù)習(xí)高頻詞性轉(zhuǎn)換清單(素材)
- 北京早教機(jī)構(gòu)管理辦法
- 村鎮(zhèn)應(yīng)急車輛管理辦法
- 非甾體抗炎藥圍術(shù)期鎮(zhèn)痛專家共識(shí)(2024 版)解讀
- GB/T 44828-2024葡萄糖氧化酶活性檢測(cè)方法
- 2024年三級(jí)直播銷售員(高級(jí))職業(yè)技能鑒定考試復(fù)習(xí)題庫(kù)(含答案)
- Unit 1 A new start 詞匯教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年高中英語(yǔ)外研版必修第一冊(cè)
- 異位妊娠的課件
- 血管內(nèi)超聲IVUS簡(jiǎn)介
- DL∕T 2528-2022 電力儲(chǔ)能基本術(shù)語(yǔ)
- 上海2024年上海市教育評(píng)估院招聘筆試上岸歷年典型考題與考點(diǎn)剖析附帶答案詳解
- 渣土清運(yùn)綜合項(xiàng)目施工組織設(shè)計(jì)
- 蘇教版八年級(jí)生物下冊(cè)期末試卷及答案【蘇教版】
- 書(shū)面檢查材料(通用6篇)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論