1/6《勾股定理（第2課時）》說課稿尊敬的各位領導，各位老師：大家好！今天我說課的內容是初中八年級數學人教版教材第十七章《勾股定理》(第一課時)，下面我分五部分來匯報我這節課的教學設計,這就是"教材分析"、"學情分析"、"教法選擇"、"學法指導"、"教學過程"。一、教材分析（一）教材地位和作用勾股定理是幾何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系，將幾何圖形與數字聯系起來。它在數學的發展中起過重要的作用，在生產生活中有著廣泛的應用。而且它在其它自然學科中也常常用到。因此，這節課有著舉足輕重的地位。（二）教學目標根據新課程標準的要求和本課的特點，結合學生的實際情況，我確定了本課的教學目標：1、知識與技能方面了解勾股定理的文化背景，經歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數量關系，并能簡單應用。2、過程與方法方面經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能感受到數學思考過程的條理性，發展數學的說理和簡單的推理的意識，和語言表達的能力，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法。3、情感態度與價值觀方面(1)通過了解勾股定理的歷史，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發奮學習。(2)通過研究一系列富有探究性的問題，培養學生與他人交流、合作的意識和品質。（三）教學重點難點教學重點：掌握勾股定理，并能用它來解決一些簡單的問題。教學難點：勾股定理的證明。二、學情分析我們班日常經常使用多媒體輔助教學。經過一年多的幾何學習，學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學知識，通過學習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。現在的學生已經厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設計便于他們進行觀察的幾何環境，給他們自己探索、發表自己見解和表現自己才華的機會；更希望教師滿足他們的創造愿望。三、教法選擇根據本節課的教學目標、教學內容以及學生的認知特點，結合我校的“當堂達標”教學模式，我在教法上采用引導發現法為主，并以分析法、討論法相結合。設計"觀察--討論—歸納"的教學方法，意在幫助學生通過自己動手實驗和直觀情景觀察，從實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節課采用了多媒體輔助教學，能夠直觀、生動的反應圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學形象性，更好的提高課堂效率。四、學法指導：為了充分體現《新課標》的要求，培養學生的觀察分析能力，邏輯思維能力，積累豐富的數學學習經驗，這節課主要采用觀察分析，自主探索與合作交流的學習方法，使學生積極參與教學過程。在教學過程中展開思維，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步體會觀察、類比、分析、從特殊到一般等數學思想。借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主人。五、教學過程根據《新課標》中"要引導學生投入到探索與交流的學習活動中"的教學要求，本節課的教學過程我是這樣設計的：（一）創設情境，引入新課一個設計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學生能否帶著興趣積極投入到本節課的學習中。為了體現數學源于生活，數學是從人的需要中產生的，學習數學的目的是為了用數學解決實際問題。我設計了以下題目：星期日老師帶領全班同學去某山風景區游玩,同學們看到山勢險峻,查看景區示意圖得知:這座山主峰高約為900米,如圖:為了方便游人,此景區從主峰A處向地面B處架了一條纜車線路,已知山底端C處與地面B處相距1200米,∠ACB=90°,你能用所學知識算出纜車路線AB長應為多少？答案是不能的。然后教師指出，通過這節課的學習，問題將迎刃而解。設計意圖:以趣味性題目引入。從而設置懸念，激發學生的學習興趣。教師引導學生把實際問題轉化為數學問題，這其中滲透了一種數學思想，對于學生也是一種挑戰，能激發學生探究的欲望，自然引出下面的環節。緊接著出示本節課的學習目標：1.了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。2.掌握勾股定理的內容，并會簡單應用。（二）勾股定理的探索1、猜想結論（1）探究一：等腰直角三角形三邊關系。由課本畢達哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三邊關系。結合課件中格點圖形的面積，學生自主探究，通過計算、討論、總結，得出結論：等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。在此過程中，給學生充分的時間、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學生用語言概括總結。提問：等腰直角三角形有這樣的性質，其他的直角三角形也有這樣的性質嗎？（2）探究二：一般的直角三角形三邊關系。在課件中的格點圖形中，利用面積，再次探究直角三角形的三邊關系。學生自主探究，通過計算、討論、總結，得出結論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。設計意圖：組織學生進行討論，在此基礎上教師引導學生從三邊的平方有何大小關系入手進行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過學生自己探索、討論，由學生自己得出結論。這樣，讓學生參與定理的再發現過程，他們通過自己觀察、計算所得出的定理，在心理產生自豪感，從而增強學生的學習數學的自信心。2、證明猜想目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種，而我國古代數學家利用拼接、割補圖形，計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面我們通過古人趙爽的方法進行證明。學生分組活動，根據圖形的面積進行計算，推導出勾股定理的一般形式：a2+b2=c2。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.設計意圖：通過利用多媒體課件的演示，更直觀、形象的向學生介紹用拼接、割補圖形，計算面積的證明方法，使學生認識到證明的必要性、結論的確定性，感受到前人的偉大和智慧。（三）勾股定理的應用1.利用勾股定理，解決引入中的問題。體會數學在實際生活中的應用。2、教學例1：課本66頁探究1師生討論、分析：木板的寬2.2米大于1米，所以橫著不能從門框內通過．木板的寬2.2米大于2米，所以豎著不能從門框內通過．因為對角線AC的長度最大，所以只能試試斜著能否通過．從而將實際問題轉化為數學問題．提示：（1）在圖中構造出一個直角三角形。（連接AC）（2）知道直角△ABC的那條邊？（3）知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢？設計意圖：此題是將實際為題轉化為數學問題，從中抽象出Rt△ABC，并求出斜邊AC的長。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯系。通過系列問題的設置和解決，旨在降低難度，分散難點，使難點予以突破，讓學生掌握勾股定理在具體問題中的應用，使學生獲得新知，體驗成功，從而增加學習興趣。（四）、課堂練習習題18.11、5。學生板演，師生點評。設計意圖：通過練習使學生加深對勾股定理的理解，讓學生比較練習題和例題中條件的異同，進一步讓學生理解勾股定理的運用。（五）課堂小結對學生提問："通過這節課的學習有什么收獲？"學生同桌間暢談自己的學習感受和體會，并請個別學生發言。設計意圖：讓學生自己小結，活躍了氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡，強化了重點，培養了學生口頭表達能力。知能演練提升能力提升1.一架5m長的梯子斜靠在一豎直的墻上,這時梯足距墻腳3m.若梯子的頂端下滑1m,則梯足將滑動()A.0m B.1m C.2m D.3m2.如圖,等邊三角形OAB的邊長為2,則點B的坐標為()A.(1,1)B.(1,3)C.(3,1)D.(3,3.如圖,圓柱的底面周長是14cm,圓柱的高為24cm,一只螞蟻如果要沿著圓柱的表面從下底面點A爬到與之相對的上底面點B,那么它爬行的最短路程為()A.14cm B.15cmC.24cm D.25cm★4.輸油管道的一部分如圖所示,延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形,兩直角邊分別為6和8.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線,中心O為點)是()A.2 B.3 C.6 D.95.如圖,在高為6m,坡面長度AB為10m的樓梯表面鋪上地毯,則至少需要地毯m.

6.小麗從家出發先向正東方向直線前進了40m,接著又向正北方向直線前進了9m.此時小麗若以20m/min的速度回家,最少需要min.

7.如圖,小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端,繩子末端剛好接觸到地面,然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處,發現此時繩子末端距離地面2m,則旗桿的高度為(滑輪部分忽略不計)為m.

8.如圖,在象棋盤中,各個小正方形的邊長均為1.“馬”從圖中的位置出發,不走重復路線,按照“馬走日”的規則,走兩步后的落點與出發點間的最短距離為.

創新應用9.有一輛裝滿貨物的貨車,高為2.5m,寬為1.6m,要開進如圖所示的上邊是半圓,下邊是長方形的橋洞,已知半圓的直徑為2m,長方形有一條邊長是2.3m.(1)這輛貨車能否通過此橋洞?試說明你的理由.(2)為了適應需求,想把橋洞改為雙行道,并且要使寬為1.2m,高為2.8m的貨車能安全通過,那么此橋洞的寬至少應增加到多少米?知能演練·提升能力提升1.B2.B3.D如圖,把圓柱側面沿AC剪開后展開,點B展開后的對應點為B',則螞蟻爬行的最短路徑為AB'.由題意可知點B'為CC'的中點,AC=24cm,CB'=12CC'=7cm,在Rt△ACB'中,AB'=72+242=25cm,∴4.C如圖,設點O到Rt△ABC三邊的距離為h.由勾股定理,得BC2=62+82=100,∴BC=10,S△ABC=12AB·AC=24又S△ABC=12(AB+AC+BC)·h=∴h=2,故O到三條支路的管道總長為2×3=6.5.14將樓梯表面向下和向右平移,則地毯的總長等于兩直角邊長的和.由題意得∠ACB=90°,AB=10m,AC=6m,由勾股定理得BC=AB2-AC26.2.057.178.2創新應用9.解(1)能通過.理由如下:如圖①,點E距