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中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(3分)A. B.2 C. D.2.(3分)計算的結(jié)果是A.1 B. C.2 D.43.(3分)下列圖形中有穩(wěn)定性的是A.三角形 B.平行四邊形 C.長方形 D.正方形4.(3分)如圖,直線,,則A. B. C. D.5.(3分)如圖,在中,,點,分別為,的中點,則A. B. C.1 D.26.(3分)在平面直角坐標系中,將點向右平移2個單位后,得到的點的坐標是A. B. C. D.7.(3分)書架上有2本數(shù)學(xué)書、1本物理書.從中任取1本書是物理書的概率為A. B. C. D.8.(3分)如圖,在中,一定正確的是A. B. C. D.9.(3分)點,,,在反比例函數(shù)圖象上,則,,,中最小的是A. B. C. D.10.(3分)水中漣漪(圓形水波)不斷擴大,記它的半徑為,則圓周長與的關(guān)系式為.下列判斷正確的是A.2是變量 B.是變量 C.是變量 D.是常量二、填空題:本大題共5小題,每小題3分,共15分.11.(3分).12.(3分)單項式的系數(shù)為.13.(3分)菱形的邊長為5,則它的周長是.14.(3分)若是方程的根,則.15.(3分)扇形的半徑為2,圓心角為,則該扇形的面積(結(jié)果保留為.三、解答題(一):本大題共3小題,每小題8分,共24分.16.(8分)解不等式組:.17.(8分)先化簡,再求值:,其中.18.(8分)如圖,已知,點在上,,,垂足分別為,.求證:.四、解答題(二):本大題共3小題,每小題9分,共27分.19.(9分)《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著,幾名學(xué)生要湊錢購買1本.若每人出8元,則多了3元;若每人出7元,則少了4元.問學(xué)生人數(shù)和該書單價各是多少?20.(9分)物理實驗證實:在彈性限度內(nèi),某彈簧長度與所掛物體質(zhì)量滿足函數(shù)關(guān)系.下表是測量物體質(zhì)量時,該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.025151925(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;(2)當彈簧長度為時,求所掛物體的質(zhì)量.21.(9分)為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟,在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實行目標管理,根據(jù)目標完成的情況對銷售員給予適當?shù)莫剟睿炒逦瘯y(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:1047541054418835108(1)補全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖.(2)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多(眾數(shù))?中間的月銷售額(中位數(shù))是多少?平均月銷售額(平均數(shù))是多少?(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果,確定一個較高的銷售目標給予獎勵,你認為月銷額定為多少合適?五、解答題(三):本大題共2小題,每小題12分,共24分.22.(12分)如圖,四邊形內(nèi)接于,為的直徑,.(1)試判斷的形狀,并給出證明;(2)若,,求的長度.23.(12分)如圖,拋物線,是常數(shù))的頂點為,與軸交于,兩點,,,點為線段上的動點,過作交于點.(1)求該拋物線的解析式;(2)求面積的最大值,并求此時點坐標.中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空題:本大題共5小題,每小題3分,共15分.11.12.313.2014.115.三、解答題(一):本大題共3小題,每小題8分,共24分.16.【解答】解:,由①得:,由②得:,不等式組的解集為.17.【解答】解:原式,當時,原式.18.【解答】證明:,,,,,在和中,,.四、解答題(二):本大題共3小題,每小題9分,共27分.19.【解答】解:設(shè)學(xué)生有人,該書單價元,根據(jù)題意得:,解得:.答:學(xué)生有7人,該書單價53元.20.【解答】解:(1)把,代入中,得,解得:,所以與的函數(shù)關(guān)系式為;(2)把代入中,得,解得:.所掛物體的質(zhì)量為.21.【解答】解:(1)補全統(tǒng)計圖,如圖,;(2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得,眾數(shù)為:4(萬元),中位數(shù)為:5(萬元),平均數(shù)為:(萬元),(3)應(yīng)確定銷售目標為7萬元,激勵大部分的銷售人員達到平均銷售額.五、解答題(三):本大題共2小題,每小題12分,共24分.22.【解答】解:(1)是等腰直角三角形,證明過程如下:為的直徑,,,,,又,是等腰直角三角形.(2)在中,,,在中,,,.即的長為:.23.【解答】(1)拋物線,是常數(shù))的頂點為,與軸交于,兩點,,,,,解得,拋物線的解析式為;(2)過作軸于,過作軸于,設(shè),則,,,,,,,即,,,,當時有最大值2,面積的最大值為2,此時點坐標為.中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共16個小題。1~10小題每題3分,11~16小題每題2分,共42分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.(3分)計算得,則“?”是A.0 B.1 C.2 D.32.(3分)如圖,將折疊,使邊落在邊上,展開后得到折痕,則是的A.中線 B.中位線 C.高線 D.角平分線3.(3分)與相等的是A. B. C. D.4.(3分)下列正確的是A. B. C. D.5.(3分)如圖,將三角形紙片剪掉一角得四邊形,設(shè)與四邊形的外角和的度數(shù)分別為,,則正確的是A. B. C. D.無法比較與的大小6.(3分)某正方形廣場的邊長為,其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.7.(3分)①④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體,若組合其中的兩個,恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方體,則應(yīng)選擇A.①③ B.②③ C.③④ D.①④8.(3分)依據(jù)所標數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是A. B. C. D.9.(3分)若和互為倒數(shù),則的值是A.1 B.2 C.3 D.410.(3分)某款“不倒翁”(圖的主視圖是圖2,,分別與所在圓相切于點,.若該圓半徑是,,則的長是A. B. C. D.11.(2分)要得知作業(yè)紙上兩相交直線,所夾銳角的大小,發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內(nèi),無法直接測量.兩同學(xué)提供了如下間接測量方案(如圖1和圖對于方案Ⅰ、Ⅱ,說法正確的是A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行12.(2分)某項工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一個人完成需12天.若個人共同完成需天,選取6組數(shù)對,在坐標系中進行描點,則正確的是A. B. C. D.13.(2分)平面內(nèi),將長分別為1,5,1,1,的線段,順次首尾相接組成凸五邊形(如圖),則可能是A.1 B.2 C.7 D.814.(2分)五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5,3,6,5,10(單位:元),捐10元的同學(xué)后來又追加了10元.追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比,集中趨勢相同的是A.只有平均數(shù) B.只有中位數(shù) C.只有眾數(shù) D.中位數(shù)和眾數(shù)15.(2分)“曹沖稱象”是流傳很廣的故事,如圖.按照他的方法:先將象牽到大船上,并在船側(cè)面標記水位,再將象牽出.然后往船上抬入20塊等重的條形石,并在船上留3個搬運工,這時水位恰好到達標記位置如果再抬入1塊同樣的條形石,船上只留1個搬運工,水位也恰好到達標記位置.已知搬運工體重均為120斤,設(shè)每塊條形石的重量是斤,則正確的是A.依題意 B.依題意 C.該象的重量是5040斤 D.每塊條形石的重量是260斤16.(2分)題目:“如圖,,,在射線上取一點,設(shè),若對于的一個數(shù)值,只能作出唯一一個,求的取值范圍.”對于其答案,甲答:,乙答:,丙答:,則正確的是A.只有甲答的對 B.甲、丙答案合在一起才完整 C.甲、乙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題(本大題共3個小題,每小題3分,共9分.其中18小題第一空2分,第二空1分,19小題每空1分)17.(3分)如圖,某校運會百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道.若琪琪第一個抽簽,她從號中隨機抽取一簽,則抽到6號賽道的概率是.18.(3分)如圖是釘板示意圖,每相鄰4個釘點是邊長為1個單位長的小正方形頂點,釘點,的連線與釘點,的連線交于點,則(1)與是否垂直?(填“是”或“否”;(2).19.(3分)如圖,棋盤旁有甲、乙兩個圍棋盒.(1)甲盒中都是黑子,共10個.乙盒中都是白子,共8個.嘉嘉從甲盒拿出個黑子放入乙盒,使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍,則;(2)設(shè)甲盒中都是黑子,共個,乙盒中都是白子,共個.嘉嘉從甲盒拿出個黑子放入乙盒中,此時乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多個;接下來,嘉嘉又從乙盒拿回個棋子放到甲盒,其中含有個白子,此時乙盒中有個黑子,則的值為.三、解答題(本大題共7個小題,共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(9分)整式的值為.(1)當時,求的值;(2)若的取值范圍如圖所示,求的負整數(shù)值.21.(9分)某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員,對兩人的學(xué)歷,能力、經(jīng)驗這三項進行了測試.各項滿分均為10分,成績高者被錄用.圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖,(1)分別求出甲、乙三項成績之和,并指出會錄用誰;(2)若將甲、乙的三項測試成績,按照扇形統(tǒng)計圖(圖各項所占之比,分別計算兩人各自的綜合成績,并判斷是否會改變(1)的錄用結(jié)果.22.(9分)發(fā)現(xiàn)兩個已知正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù),且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個正整數(shù)的平方和.驗證如,為偶數(shù).請把10的一半表示為兩個正整數(shù)的平方和;探究設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個已知正整數(shù)為,,請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確.23.(10分)如圖,點在拋物線上,且在的對稱軸右側(cè).(1)寫出的對稱軸和的最大值,并求的值;(2)坐標平面上放置一透明膠片,并在膠片上描畫出點及的一段,分別記為,.平移該膠片,使所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)恰為.求點移動的最短路程.24.(10分)如圖,某水渠的橫斷面是以為直徑的半圓,其中水面截線.嘉琪在處測得垂直站立于處的爸爸頭頂?shù)难鼋菫椋c的俯角為.已知爸爸的身高為.(1)求的大小及的長;(2)請在圖中畫出線段,用其長度表示最大水深(不說理由),并求最大水深約為多少米(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).(參考數(shù)據(jù):取4,取25.(10分)如圖,平面直角坐標系中,線段的端點為,.(1)求所在直線的解析式;(2)某同學(xué)設(shè)計了一個動畫:在函數(shù)中,分別輸入和的值,使得到射線,其中.當時,會從處彈出一個光點,并沿飛行;當時,只發(fā)出射線而無光點彈出.①若有光點彈出,試推算,應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系;②當有光點彈出,并擊中線段上的整點(橫、縱坐標都是整數(shù))時,線段就會發(fā)光.求此時整數(shù)的個數(shù).26.(12分)如圖1,四邊形中,,,,,,于點.將與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi),使點與重合,點在上,其中,,.(1)求證:;(2)從圖1的位置出發(fā),先沿著方向向右平移(圖,當點到達點后立刻繞點逆時針旋轉(zhuǎn)(圖,當邊旋轉(zhuǎn)時停止.①邊從平移開始,到繞點旋轉(zhuǎn)結(jié)束,求邊掃過的面積;②如圖2,點在上,且.若右移的速度為每秒1個單位長,繞點旋轉(zhuǎn)的速度為每秒,求點在區(qū)域(含邊界)內(nèi)的時長;③如圖3,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè),分別交于點,,若,直接寫出的長(用含的式子表示).中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共16個小題。1~10小題每題3分,11~16小題每題2分,共42分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.二、填空題(本大題共3個小題,每小題3分,共9分.其中18小題第一空2分,第二空1分,19小題每空1分)17.18.(1)是;(2).19.(1)4;(2),1.三、解答題(本大題共7個小題,共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.【解答】解:(1)根據(jù)題意得,;(2)由數(shù)軸知,,即,解得,為負整數(shù),..21.【解答】解:由題意得,甲三項成績之和為:(分,乙三項成績之和為:(分,,會錄用甲;(2)由題意得,甲三項成績之加權(quán)平均數(shù)為:(分,三項成績之加權(quán)平均數(shù)為:(分,,會改變(1)的錄用結(jié)果.22.【解答】解:兩個已知正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù),且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個正整數(shù)的平方和.理由如下:,故兩個已知正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù),且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個正整數(shù)的平方和.23.【解答】解:(1)拋物線,拋物線的頂點為,拋物線的對稱軸為直線,的最大值為4,當時,,或7,點在對稱軸的右側(cè),,;(2)平移后的拋物線的解析式為,平移后的頂點,平移前拋物線的頂點,點移動的最短路程.24.【解答】解:(1)嘉琪在處測得垂直站立于處的爸爸頭頂?shù)难鼋菫椋穑海拈L為;(2)圖中畫出線段如圖:,,,,,,,在中,,,,設(shè),則,在中,,,,,,,答:最大水深約為2.6米.25.【解答】解:(1)設(shè)直線的解析式為,把,代入,得,解得,直線的解析式為;(2)①由題意直線經(jīng)過點,;②線段上的整數(shù)點有15個:,,,,,,,,,,,,,,.當射線經(jīng)過,時,,此時,符合題意,當射線經(jīng)過

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