第二章函數及其性質第七節函數的圖象知識點20函數圖象的識別回歸教材函數圖象的識別方法：(1)排除法:根據函數的奇偶性、單調性、函數圖象與兩坐標軸的交點位置、函數值的符號、極限思想等排除干擾項,從而得出正確結果.(2)圖象變換法:有關函數y=fx與函數教材素材變式1.[人A必修一P140習題4.4第6題變式]如圖是一魚缸的軸截面,已知該魚缸裝滿水時儲水量為V,缸高為H,若魚缸水深為?時水的體積為v,則函數v=f?B.C.D.2.[人A必修一P91習題3.3第1題變式]函數y=1x4A.B.C.D.3.[人B必修二P40例2變式]函數fx=3xA.B.C.D.4.2024全國甲卷(理)【人B必修二P52復習題A組第3題變式]函數fx=?x2+exA.B.C.D.5[蘇教必修一P133復習題第14題變式]函數fx=lnxB.C.D.變式探究已知函數fx的圖象如圖①所示,則圖②所表示的函數是(圖①圖②A.y=1?C.y=f?知識點21分析函數圖象及函數圖象的應用回歸教材函數圖象應用的常見題型求解策略利用函數圖象研究參數的取值范圍將構造的函數的圖象在同一坐標系內作出,利用數形結合思想,動態地思考問題,求解參數的取值范圍.利用函數的圖象研究不等式當不等式問題不能用代數法求解,但其與函數有關時,常將不等式問題轉化為兩函數圖象的上、下位置關系問題,數形結合求解.利用函數的圖象研究方程根的個數當方程與函數有關時,可以通過函數圖象來研究方程的根,方程fx=0的根就是函數fx的圖象與x軸交點的橫坐標,方程fx=gx的根就是函數f教材素材變式1.[人A必修一P139練習第4題變式]已知函數fx的圖象如圖所示,則fx的解析式可能為(A.fx=C.fx=變式探究已知函數fx=ex+A.y=fC.y=f2.[人B必修二P13練習A第3題變式]已知二次函數y=fx的圖象如圖所示,則函數y=gA.B.C.D.3.[蘇教必修一P151習題6.2第12題變式]函數y=fx=ax+A.a>0,C.a<0,4.[人B必修二P52復習題A組第8題變式]已知函數fx=?x2+4x?3,

知識點20函數圖象的識別1.答案：C解析：魚缸的軸截面若為上寬下窄的形狀（如圓臺），水深?增加時，體積v的增長速度應先慢后快，圖象呈下凸趨勢，C選項符合該特征。2.答案：B解析：函數y=1x4?1的定義域為x≠±1，且為偶函數。當3.答案：D解析：函數f(x)=3|x|+1ln|x|+1為偶函數，當x>4.答案：A解析：函數f(x)=?x2+(ex?e?x)sinx，定義域關于原點對稱。計算f(?5.答案：A解析：函數f(x)=ln(|x|?1)的定義域為|x|>1，即x>變式探究答案：B解析：圖②與圖①相比，可看作先關于y軸翻轉（x→?x），再向右平移2個單位（?x→2知識點21分析函數圖象及函數圖象的應用1.答案：D解析：由圖象知，函數為偶函數，排除B（分母x3為奇函數）；當x→0時，A選項f(x)→0，C選項分母e|x變式探究答案：B解析：f(x)=ex+e?x?2為偶函數，最小值為f(0)=0；g(x)=x+1x為奇函數，當2.答案：C解析：二次函數f(x)開口向下，與x軸交于兩點，設為x1,x2(x1<x2)。g(x)=ex?f(x3.答案：C解析：由函數f(x)=ax+b(x+c)2的圖象知，分母零點為x=?c，圖象在x=?c處無定義，且由圖象左側趨近于?∞，右側趨近于+∞，可知?c>0，即c4.答案：(?∞,5)解析：當2x?2≤2，即此時f(2x?2)=?(2?(2對于二次函數y=2x2?8x+9，其判別式Δ=(?8)2?4×2×9=64?72=?8<0，且二次項系數2>0，所