實驗五：圖像分割與邊緣檢測

一.實驗目的

1.理解圖像分割的基本概念：

2.理解圖像邊緣提取的基本概念；

3.掌握進行邊緣提取的基本方法；

4.掌握用閾值法進行圖像分割的基本方法。

二.實驗基木原理

?圖象邊緣檢測

圖像理解是圖像處理的一個重要分支，研究為完成某一任務需要從圖像中提取

哪些有用的信息，以及如何利用這些信息解釋圖像。邊緣檢測技術對于處理數字圖

像非常重要，因為邊緣是所要提取目標和背景的分界線，提取出邊緣才能將目標和

背景區分開來。在圖像口，邊界表明一個特征區域的終結和另一個特征區域的開始,

邊界所分開區域的內部特征或屬性是一致的，而不同的區域內部的特征或屬性是不

同的，邊緣檢測正是利用物體和背景在某種圖像特性上的差異來實現的，這些差異

包括灰度，顏色或者紋理特征。邊緣檢測實際上就是

檢測圖像特征發生變化的位置。圖象邊緣檢測必須滿足兩個條件：一能有效地抑制

噪聲；二必須盡量精確確定邊緣的位置。

由于噪聲和模糊的存在，檢測到的邊界可能會變寬或在某些點處發生間斷，因

此，邊界檢測包括兩個基本內容：首先抽取出反映灰度變化的邊緣點，然后剔除某

些邊界點或填補邊界間斷點，并將這些邊緣連接成完整的線。邊緣檢測的方法大多

數是基于方向導數掩模求卷積的方法。

導數算子具有突出灰度變化的作用，對圖像運用導數算子，灰度變化較大的點

處算得的值比較高，因此可將這些導數值作為相應點的邊界強度，通過設置門限的

方法，提取邊界點集。一階導數與是最簡單的導數算子，它們分別求出了灰度在x

和y方向上的變化率，而方向a上的灰度變化率可以用相應公式進行計算;對于數字

圖像，應該采用差分運算代替求導。一幅數字圖像的一階導數是基于各種二維梯度

的近似值。圖像f(x,y)在位置(x,y)的梯度定義為下列向量：G[f(x,y)]=[]

在邊緣測中，一般用這個向量的大小，可用表示可"Gd+G/p”

函數f在某點的方向導數取得最大值的方向是，方向導數的最大值是稱為梯度

模。利用梯度模算子來檢測邊緣是一種很好的方法，它不僅具有位移不變性，還具

有各向同性。為了運算簡便，實際中采用梯度模的近似形式。

"=|Gx|IGy|或者可=max(|GxI,IGy|)

傳統的邊緣檢測算法通過梯度算子來實現的，在求邊緣的梯度時，需要對每個

象素位置計算。在實際中常用小區域模板卷積來近似快速計算，簡單有效，即梯度

算子一般采用濾波算子的形式來完成，因此應用很廣泛。模板是N*N的權值方陣，經

典的梯度算子模板有：

Sobel模板、Prewitl模板、Roberts模板、Laplacian模板等。具體模板請見書。

拉普拉斯高斯（LcG）算法是一種二階邊緣檢測方法。它通過尋找圖像灰度值中

二階微分中的過零點（ZeroCrossing）來檢測邊緣點。其原理為，灰度級變形成的

邊緣經過微風算子形成一個單峰函數，峰值位置對應邊緣點；對單峰函數進行微分,

則峰值處的微分值為0,峰值兩側符號相反，而原先的極值點對應二階微分中的過零

點，通過檢測過零點即可將圖像的邊緣提取出來。

（a）原圖（b）邊緣檢測后的圖（c）閾值處理后的圖

?圖象分割

圖像分割是將圖像劃分成若干個互不相交的小區域的過程，小區域是某種意義下具有共同

屬性的像素的連通集合。如不同目標物體所占的圖像區域、前景所占的圖像區域等。連通是指

集合中任意兩個點之間都存在著完全屬于該集合的連通路徑。

1.雙峰法

先給出原圖的直方圖，再定出閾值（門限）T,一般取兩個峰值間的谷值。

2.P參數法

這種方法用于目標所占圖像面積已知的情況。設目標在最簡單圖像Mi,j）中所占的面積

s0與圖像面積s之比為P=sO/s,則背景所占面積比為IP=（s-s0）/s。一般來說，低灰

度值為背景，高灰度值為目標。如果統計圖像f（i,j）灰度值不大于某一灰度t的像元數和圖像

總像元數之比為卜P時，則以t為閾值。

3.自適應全局閾值（羊閾值）

算法步驟如下：

初始化閾值T（一般為原圖像所有像素平均值）。

用T分割圖像成兩個集合：G1和G2,其中G1包含所有灰度值小于T的像素，G2

包含所有灰度值大于T的像素。

計算G1中像素的平均值ml及G2中像素的平均值12。

計算新的閾值:T=(ml+m2)/2。

如果新閾值跟原閾值之間的差值小于一個預先設定的范圍，停止循環，否則繼

續2—4步。

全局單閾值分割只適用于很少的圖像。對一般圖像采用局部閾值法或多閾值法

會得到更好的效果。

三.實驗內容與要求

1)讀出文檔中eight.tif這幅圖像，分別用Roberts,Sobel和拉普拉

斯高斯算子對圖像進行邊緣檢測。

I-■意邊嫌檢測國。

I=imread('eight.tiF);

subplot(22l)Jmshow(I);

titleC原圖像)

BW1=edge(I,'roberts')

subplot(222),imshow(BW1);

titlc('robcrts算法邊緣檢測圖像);

BW2=edge(I,'sobel*)

subplot(223),imshow(BW2);

titleCsobel算法邊緣檢測圖像)

BW3=edge(I；log')

subplot(224),imshow(BW3);

titledog算法邊緣檢測圖像);

2任選一種閾值法進行圖像分割.

原慢??方as

2500

XOO

1500

I=imread('eight.tif);

subplot(22l),imshow(I);

title。原圖像);

subplot(222),imhist(l);

title。直方圖);

ncwl=im2bw(l,180/255);

subplot(223),imshow(newl);

title。雙峰分割后圖像工

四.實驗結果分析

2、分析三種邊緣檢測算子處理的不同之處；

Roberts采用對角線方向相鄰兩像素之差表示信號的突變，檢測水平和垂直方向邊緣

的性能好于斜線方向，算子定位精度高，在水平和垂直方向效果較好，但是對噪聲

敏感。

Sobel邊緣檢測算子是像素鄰域加權和，模板中心值較大,不但產生較好的邊緣效果,

而且對噪聲具有平滑作用。但存在偽邊緣，邊緣比較粗定位精度低。算子通常對灰

度漸變和噪聲較多的圖像處理的較好。

Prewitt邊緣檢測算子不僅能檢測出邊緣點，而且能抑制噪聲的影響，對灰度和噪聲

較多的圖像處理較好。

3、闡述自己選用的閾值法所進行圖像分割的原理和效果。

假定物體和背景分別處于不同灰度級，圖像被零均值高斯噪聲污染，圖像的灰

度分布曲線近似用兩個正態分布概率密度函數分別代表目標和背景的直方圖，利用

這兩個函數的合成曲線以合整體圖像的直方圖，圖像的直方圖將會出現兩個分離的

峰值，如下圖然后依據最小誤差理論針對直方圖的兩個峰間的波谷所對應的灰度值

求出分割的閾值。

該方法適用于具有良好雙峰性質的圖像，但需要用到數值逼近等計算，算法十

分復雜，而且多數圖像的直方圖是離散、不規則的。在實際閾值分割過程中，往往

需要能夠自動獲取閾值在物體與背景有較強的對比度的圖像中，即圖像直方圖中出

現明顯雙峰時，手動閾直分割比較有效，同時，當有些前景圖像和背景圖像的灰度

值太接近時會導致有些前景圖像沒有從背景中分離出來，出現圖像失真。

實驗六：數學形態學及其應用

一.實驗目的

1.了解二值形態學的基本運算

2.掌握基本形態學運算的實現

3.了解形態操作的應用

二.實驗基本原理

腐蝕和膨脹是數學形態學最基本的變換，數學形態學的應用幾乎覆蓋了圖像

處理的所有領域，給出利用數學形態學對二值圖像處理的一些運算。

膨脹就是把連接成分的邊界擴大一層的處理。而收縮則是把連接成分的邊界

點去掉從而縮小一層的處理。

二值形態學

I(x,y),T(i,j)為0/1圖像

m

腐蝕：E(x,y)=(/07)(x/)=AND[l(x+i,y+j)&T(iJ)]

iJ=0

膨脹：Q(x,y)=(/十T)(x,y)=OR\l(x+i9y+j)&r(z,?]

iJ=0

灰度形態學T(i,j)可取%以外的值

腐蝕：

E(xJ)=(/?T)(x,y)=min[/(x+ij+/)-7。,川

膨脹：

D(x,y)=(I?T)(x9y)=max[/(x+z,j/+j)+7(/,；)]

1.腐蝕Erosion:

XQB={x:B、ux}

山刪兩邊

圖5-1剝去一層(皮)

2.膨脹Dilation:

X十6=k：4,Tx}

X2

Bl補兩邊打補左下

圖5-2添上一層(漆)

3.開運算open:XB=(X0/)①耳

4.閉close：=(XSB)0B

三.實驗內容與要求

1)讀出文檔中finger.tif這幅圖像，設計程序實現去除圖像中的噪聲；

2)設計程序，實現去除圖rectangel.tif中的矩形區域外的噪聲，并填充

矩形區域內部。

1

I=imread('finger.tif)

J=im2bw(I);

se=strelCdisk*,1);

K=imcrodc(J,sc);

subplot(1,2,1),imshow(I),titleC原圖')

subplot(1,2,2),imshow(K),title('去噪圖片')

原圖去噪圖片

2

A=imread('rectangeLtif);

A=imerode(A,SE);

subplot(1,3』),imshow(A)

title。原始圖像)

subplot(1,3,3),inishow(B)

titled填充內部。

C=imdilate(B,SE);

subplot(1,3,2),imshow(C)

title。去除外部)

原始圖像去除外部填充內部

四.實驗結果分析

闡述自己選用的二值形態學方法原理和效果

原理：簡單的腐蝕是消除物體的所有邊界點的一種過程，其結果是使剩下的

物體沿其周邊比原物體小一個像素的面積。簡單的膨脹運算是將與某物體接觸的

所有背景點合并到該物體中的過程。過程的結果是使物體的面積增大了相應數量

的點，如果物體是圓的，它的直徑在每次膨脹后將增大兩個像素。如果兩個物體

在某一點的任意方向相隔少于三個像素，它們將在該點連通起來。

腐蝕可以消除圖像中小的噪聲區域，膨脹可以填補物體中的空洞.對一個圖

像先進行腐蝕運算