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文檔簡介
v./加法運算律再
教學內容
加法運算律。(教材第55~59頁)
教學目標
1.經歷加法交換律和結合律的探索過程,理解并掌握加法交換律
和結合律,會正確她進行簡便計算。會用符號、字母表示運算律。
2.初步發展符號感,培養歸納、推理能力,逐步提高抽象思維水平,
培養思維的靈活性,培養初步的邏輯思維能力。
3.初步感知運算律的價值,發展應用意識。
重點難點■■■
重點:在探索中理解不同運算間的相等關系,發現規律,概括規
律。
難點:概括加法運算律,嘗試用字母表示。
教具學具
課件。
教學過程■■Q
Sil創設情境,激趣導入
師:同學們都喜歡參加陽光大課間的各項活動,說說你在陽光大
課間活動時經常參力口的是什么活動?
學生自由發言。
師:經常參加體育活動可以強身健體,看這些小朋友也在開展體
育活動,仔細觀察,從圖中你能獲得哪些數學信息?(課件出示:教材第
55頁例1題)
生1:知道有28個男生跳繩。
生2:知道有17個女生跳繩。
生3:知道有23個女生踢尊子。
【設計意圖:從學生感興趣的活動談話,導入新課,吸引學生的注
意力,激發學生的探究興趣】
探究體驗,經歷過程
1.教學例1o
師:根據這些信息,你能提出一個一步并且用加法計算的問題嗎?
學生可能會說:
?跳繩的一共有多少人?
?女生一共有多少人?
?跳繩的男生用踢筵子的女生一共有多少人?
師:你能自己列算式解答嗎?
學生自己列出算式解答;教師巡視了解情況。
組織學生交流匯報:
?28+17=45(人)17+28=45(人)
?17+23=40(人)23+17=40(人)
?28+23=51(人)23+28=51(人)
師:仔細觀察上面的算式,你發現了什么?
生:兩個加數交換位置,和不變。
師:像這樣兩個得數相同的算式,可以寫成等式28+17=17+28。你
能用自己喜歡的方法表示出來嗎?
生1:A+O=O+Ao
生2:甲數十乙數二乙數十甲數。
師:如果用字母db分別表示兩個加數,上面的規律可以寫成
a+b=b+a,這就是加法的交換律。跟同桌互相說一說,舉幾個例子。
學生進行舉例子交流活動;教師巡視了解情況。
師:剛才在探討加法交換律時,我們求的其中兩個組的總人數,那
么要求參加活動的一共有多少人?你們會列出不同的綜合算式來解答
嗎?
學生在本子上用綜合算式解答;教師巡視了解情況。
組織學生匯報交流:(28*7)+2328+(17+23)
師:這兩道算式都是求什么?它們的得數相同嗎?可以怎樣表示出
來。
生:都是求參加活動的總人數,兩道算式的得數是一樣的,我們可
以用等號把它們連起來。
師:算一第,下面的。里能填等號嗎?(課件出示:教材第56頁兩
題)
學生經過計算后,交流匯報,確定可以填等號。
師:比較上面的三組算式,你有什么發現?
生1:每組兩個算式中的三個加數相同。
生2:先把前兩個數相力口,或者先把后兩個數相加,和不變。
師:如果用字母百、b、c分別表示三個加數,上面的規律可以寫成
(a+&+c=a+(b+G,這就是加法結合律。
2.教學例2O
師:下表是林山小學四、五、六年級同學參加跳繩比賽的人數,
你能算出三個年級一共有多少人參加比賽嗎?(課件出示:教材第57
頁例2題)
學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的
學生。
組織學生交流匯報的結果,引導學生說說哪種方法比較簡便,為
什么?
(明確運用加法結合律的方法更簡便)
【設計意圖:讓學生通過觀察、比較和分析,初步感受運算的規
律。然后讓學生根據對運算律的初步感知,舉出更多的例子,進一步觀
察比較,發現規律】
課末總結、梳理提升
師:今天你有什么收獲呢?
板書設計
加法運算律
□□交換律結合律口28+17=17+28
(28+17)+23=28+(17+23)□……口
0-0=0-ZZ7(口■口)口)□□□
課堂作業新設計
A類
說說下面的等式各應用了什么運算律。
78+0=0+78
45+(20+8)二(45+20)+8
(88+64)+36=88+(64+36)
71+(48+29)=(71+29)+48
(考查知識點:加法運算律;能力要求:理解加法運算律的具體含
義)
B類
小明看一本故事書,第一天看了156頁,第二天上午看了133頁,
下午看了67頁,這兩天小明看了多少頁?
(考查知識點:加法運算律;能力要求:運用加法運算律解決生活
中的實際問題)
?參考答案
課堂作業新設計
A類:
加法交換律加法結合律加法結合律先應用加法交換律,再
應用加法結合律
B類:
156+(133+67)
=156+200
工356(頁)
答:這兩天小明看了356頁。
教材習題
教材第56頁“珠一繽”
加法交換律力口法結合律加法交換律和加法結合律
教材第57頁“試一試”
65+79+2178+(47+22)
=65+(79+21)加法結合律二(78+22)+47加法
交換律和加法結合律
=65+100二100+47
=165=147
“續一練”
教材第57頁一小一4、
1.
2.295+37+6386+(14+79)47+58+42+33
18+(159+82)
二295+(37+63)=(86+14)+79=(47+33)+(58+42)
=(18+82)+159
=295+100=100+79=80+100
=100+159
二395=179二180
=259
教材第58、第59頁“練習九”
1,加法交換律加法結合律加法結合律先應用加法交換律,
再應用加法結合律
2.8646511162
3.138145
138145
4.88119159147
5.376571
376571
6.127+302354+10389+125+11
=127+300+2=354+100+3=89+11+125
二427+2=454+3=100+125
=429二457二225
238+402417+305257+35+65
二238+400+2=417+300+5=257+(35+65)
二638+2=717+5=257+100
二640=722=357
7.344+187+213=744(張)
8.4325453613065
9.55+36+64238+40237+48+23+52
105+478
=55+(36+64)=238+400+2=(37+23)+(48+52)
=100+478+5
二155二640=160=583
13+14+15+16+17118+75+821+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=15X5=118+82+75
=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)
二75=275=100
10.93194
93194
發現:一個數減去兩個數的和,等于這個數連續減去這兩個數。
11.639-128-72523-(23+46)156-56-44
347-(68+47)
=639-(128+72)=523-23-46=156-(56+44)
=347-47-68
=439=454=56
=232
12.145165137
13.210220230240250
190180170160150發現略
%.2弗法交攆律和乘法緯合律:
一課時
教學內容
乘法交換律和乘法結合律。(教材第60、第61頁)
教學目標
1.學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程,理解并掌握規
律,能用字母表示規律,發展符號意識。
2.學生學會用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算,體驗運算
律的應用價值,使探究意識和問題解決能力及數學的應用意識得到一
定提升。
3.學生的觀察、比較、分析、綜合和歸納等思維能力得到進一步
發展;學生在數學活動中獲得成功的體驗。
重點難點
重點:理解乘法交換律和乘法結合律,并會運用運算律進行計算。
難點:掌握乘法交換律和乘法結合律。
教具學具
課件。
技學過程I[.—
師:同學們,上一節課我們學習了加法的運算律,知道了運用加法
的運算律可以使計算簡便,那么乘法有沒有運算律呢?今天我們就一
起來研究看看。
探究體驗,經歷過程III
1.教學例3O
師:請同學們先看圖,說說你從圖中了解到哪些數學信息?(課件
出示:教材第60頁例3題)
生:我知道了同學們分成3組在踢犍子,每組有5人。
師:一共有多少人踢鍍子呢?列出兩個不同的算式,試一試。
生:5X355(人)或3X535(人)。
師:你發現了什么?
生1:交換兩個乘數的位置,積不變。
生2:乘法和加法一樣應該具有乘法交換律。
師:對,你們說得很正確,如果用字母甘、6分別表示兩個乘數,乘
法的這個規律可以寫成aXb=bXa,這就是乘法的交換律。
2.教學例40
師:請同學們看下面的問題,你能用不同的方法解決嗎?試一試。
(課件出示:教材第61頁例4題)
學生嘗試用不同的方法解決問題;教師巡視了解情況。
組織學生交流:
?可以先算出一個年級參加的人數,(23X5)X6=690(人)。
?可以先算出全校有多少個班,23X(5X6)=690(A)e
師:也就是說(23X5)X6=23X(5X6),你能再寫幾個這樣的等式
嗎?試試看,并跟小組的同學交流。
學生嘗試寫等式并進行小組交流;教師巡視了解情況。
師:仔細觀察每組中的等式,說說你發現了什么?
生1:每組兩個算式中的三個乘數相同。
生2:先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積不變。
師:如果用字母a、b、。分別表示三個乘數,上面的規律可以寫成
(aXb)Xc=aX(bX。,這就是乘法結合律。
【設計意圖:引導學生從具體的生活實例的解答中,得出乘法交
換律和乘法結合律的規律,由于有前面加法運算律的探究過程做鋪墊,
學生較容易總結出規律,鍛煉學生自主學習的能力】
課末總結、梳理提升
師:今天的學習你有什么收獲呢?
板書設計
乘法交換律和乘法結合律
乘法交換律aXb=bXa
乘法結合律(aX6)Xc=aX(6Xc匚
課堂作業新設計
A類
計算下面各題并用乘法的交換律進行臉算。
78X46=65X39=27X94二
(考查知識點:乘法交換律;能力要求:運用乘法交換律解決問題)
B類
八五小學每間教室有24張課桌,每層教學樓有5個教室,那么4
層的教學樓內一共有多少張課桌?
(考查知識點:乘法結合律;能力要求:運用乘法結合律解決生活
中的實際問題)
?參考答案?
—
課堂作業新設計
A類:
78X46=358865X39=2535
27X94=2538
78
X46
468
312
3588
驗
算
46
X78
368
322
3588
65
X39
585
195
2535
驗
算
39
X65
195
234
2535
27
X94
108
243
2538
驗
算
94
X27
658
188
2538
B類:
角簞答:24X5X4或24X(5X4)
=120X4=24X20
=480(張)二480(張)
答:4層的教學樓內一共有480張課桌。
教材習題
教材第61頁“試一試”
16X15X225X(37X4)
=16X(15X2)乘法結合律二(25X4)X37乘法結合
律和乘法交換律
二480=3700
教材第61頁“練一練”
4514965
缸3期法少配律?
一課時
教學內容
乘法分配律。(教材第62~67頁)
教學目標
1.使學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律,初步體會
應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
2.使學生在發現規律的過程中,發展比較、分析、抽象和概括能
力,增強用符號表達數學規律的意識,進一步體會教學與生活的聯系。
3.使學生感受數學規律的確定性和普遍適用性,增強學習的興趣
和信心。
重點難點
重點:發現、理解并掌握乘法分配律。
難點:歸納并正確表述乘法分配律。
教具學具
課件。
教學邊程II
師:同學們,加法交換律、乘法交換律、加法結合律、乘法結合律
用字母分別怎樣表示?
指名學生回答C
師:今天這節課我們要來研究運算律中最難的一種——乘法分配
律。
探究體驗,經歷過程
1.教學例5。
師:先請同學們看下面的問題,說說你知道了什么?(課件出示:教
材第62頁例5題)
生:知道了四年級有6個班,五年級有4個班,每個班要領24根跳
繩。
師:你能算出四、五年級一共要領多少根跳繩嗎?試一試獨立解
答。
學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況。
師:把你的想法和算法跟大家分享一下吧!
學生可能會說:
?可以先算出四、五年級一共有多少個班,再算一共要領多少根
跳繩。
(6+4)X24
=10X24
=240(根)
?可以先算出四、五年級各領多少根跳繩,再算出一共要領多少
根跳繩。
6X24+4X24
二144+96
=240(0
師:(6+4)X24和6X24+4X24,這兩個算式相等嗎?可以寫成一
個等式嗎?
生:得數相等,可以寫成等式(6+4)X24=6X24+4X24o
師:比一比,等號兩邊的算式有什么聯系?
生1:等號左邊先算6加4的和,再算10個24是多少。
生2:等號右邊先算6個24與4個24各是多少,再求和。
師:你也試著寫幾個這樣的等式,在小組里交流。
學生進行小組活動;教師巡視了解情況。
師:仔細觀察每組算式,你發現了什么?
學生可能會說:
?每組兩個算式中的三個數相同,計算結果也相同。
?兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這個數相
乘,再相加。
師:如果用字母2,6、c分別表示三個數,上面的規律可以寫成
(a+物Xc=aXc+bXc,這就是乘法分配律。
2.教學例6o
師:你能運用所學的規律解決問題嗎?讀完題先列出算式。(課件
出示:教材第63頁例6題)
生:要求買102副中國象棋付出的錢數,也就是計算102個32是
多少,算式是32X102。
師:你會計算嗎?說說你的想法。
生1:可以用豎式計算。
生2:可以先算出買100副中國象棋的錢數即3200元,再算出2
副中國象棋的錢數即64元,一共是3264元。
生3:先算100個32,再算2個32,最后計算和。
師:用你認為簡便的算法計算結果。
學生嘗試簡便計算;教師巡視了解情況,個別指導學習有困難的
學生。
組織學生匯報交流:32X102
=32X(100+2)
=32X100+32X2……運用了乘法分配律
=3200+64
=3264
3.教學“試一試”。
師:用簡便方法計算,并說說應用了什么運算律。(課件出示:教材
第64頁“試一試”)
學生嘗試獨立進行簡便計算;教師巡視了解情況。
組織學生交流展示:46X12+54X12
=(46+54)X12……應用了乘法分配律。
=100X12
=1200
給予解答正確的學生表揚和鼓勵。
【設計意圖:把學生放在主動探索規律的主體位置上,讓學生能
自由地利用自己的知識經驗、思維方式去嘗試解決問題】
課未總結、梳理提升
師:今天學習的乘法分配律與前面學過的乘法交換律、乘法結合
律稱作乘法的三大運算律,在以后的計算中要能夠靈活運用這三個律,
使計算簡便。
板書設計
乘法分配律
(石弘)Xc=aXc+bL7U□
課堂作業新設計
A類
聰明的會計師(能簡算的要簡算)。
35X8+35X6-4X35(125X99+125)X16
(考查知識點:乘法分配律;能力要求:運用乘法分配律進行簡便
計算)
B類
學校買來45盒彩色粉筆和155盒白粉筆,每盒40支,一共有多少
支粉筆?(用兩種方法解答)
(考查知識點:乘法分配律;能力要求:運用乘法分配律解決生活
中的實際問題)
?參考答案?
課堂作業新設計
A類:
35X8+35X6-4X35(125X99+125)X16
=35X(8+6-4)二125X(99+1)X16
=35X10=125X100X8X2
=350=200000
B類:
45X40+155X4=8000(支)
(45+155)X40=8000(1)
教材習題
教材第63頁“練一練”
1.22431215X(26+14)72X30+72X6
2.回回回
教材第64頁“練一練”
1.40X12+7X12(29+31)X56
2.43X20187X12+13X1215X
(20+3)
二43X(200+1)二(87+13)X12=15X20+15
X3
二43X200+43X1=100X12=300+45
=8643=1200=345
304X2238X32+68X38(30+4)X25
二(300+4)X22二38X(32+68)=30X25+4X25
二300X22+4X22=38X100=750+100
二6688=3800=850
教材第65~67頁“練習十”
1.358825352538
2.740650
740650
3.60012005002700
4.47X2X55X(14X11)39X5X4
6X(27X5)
=47X(2X5)=5X14X11=39X(5X4)=6X5
X27
=47X10=70X11=39X20=30X27
=470=770=780=810
5.3X4X25=300(戶)
6.800500
800500
7.64+26+64+26=180(米)(64+26)X2=180(米)說說略
8.69488096說說略
9.38X7+62X716X29+16X215X23+5X37
152X8+148X8
二(38+62)X7=16X(29+21)=5X(23+37)
二(152+148)X8
=100X7=16X50=5X60=300X8
=700=800=300=2400
10.(56+24)X16=1280(元)
11.(D30X40+40X25=2200(千克)
⑵(30-25)X40=200(千克)
12.乘法交換律乘法結合律乘法分配律乘法交換律和乘法
結合律
13.17X20327X4X525X(4+20)
二17義(200+3)=27X(4X5)=25X4+25
X20
=17X200+17X3二27X20=100+500
二3451=540二600
208X1215X28X232X18+32X32
二(200+8)X12二15X2X28=32X(18+32)
=200X12+8X12=30X28=32X50
=2496二840=1600
14.600540
600540發現略
15.490860180700900270
16.發現略
17.42045034302300
18,104X18=1872(平方米)
19.4X5X24二480(張)
20.(12+8)X3=60(棵)(12-8)X3=12(棵)
思考題:
360X52+480X36999X8+111X28
=360X(52+48)=111X(72+28)
=36000=11100
匕4解決詞題?
一課時
教學內容■■■
解決問題。(教材第68~71頁)
教學目標
1.在生活化的教學情境中通過分析、比較,進一步理解乘法分配
律的定義。
2.在理解乘法分配律的定義的基礎上通過推理、綜合,能用字母
或其他符號表示出乘法分配律,運用乘法分配律解決問題。
3.感受乘法分配律在解決實際問題中的作用,能從各種不同方法
中比較得出最佳方法,發展學生最優化策略的實踐思想。
重點難點
重點:理解并能靈活運用乘法分配律。
難點:感受乘法分配律在實踐應用中的優越性。
教具學具
課件。
教學過程
HII創設情境,激趣導入
師:同學們,你家離學校遠嗎?小芳每分鐘行60米,4分鐘就能到
學校,小芳家離學校多遠?
生:60X4=240米,小芳家離學校240米。
師:為什么要用乘法計算呢?
生:因為路程二速度義時間。
師:速度X時間二路程,這是同學們已經掌握的知識,今天我們在
此基礎上研究一種新的問題,有信心學好嗎?
【設計意圖:從學生的生活實際出發,設計一個與現實生活聯系
緊密的情境,請學生參與計算小芳家到學校的距離,喚起學生對閆知
識的回憶,引出新知識的切入點,促進知識由舊向新的遷移,自然地導
入新課,同時,教師精心設計導語,誘發學生進一步探索此類問題的欲
望,使學生自然地進入新知識的探索中】
[3111探究體驗,經歷過程III
師:請看題,你能用畫圖或列表的方法整理題目中的條件和問題
嗎?(課件出示:教材第68頁例7題)
學生用畫圖或列表的方法整理題目中的條件和問題;教師巡視了
解情況。
組織學生交流展示結果:
?畫圖整理:
>
70米70米70米70米60米60米60米60米
[▲丁.Y-丁▲▲T▲Y▲丫▲、
小薇泳菽i
?列表整理:
小明從家到每分鐘走
走了4分
學校70米
小芳從家到每分鐘走
走了4分
學校60米
師:你能根據整理的結果,分析數量關系,確定先算什么嗎?
生1:小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程,
可以先分別算出兩家與學校相距的路程,然后再計算兩家相距的路
程。
生2:兩人4分鐘一共走的路程,就是兩家相距的路程,可以先算
出兩人的速度和,再計算兩人4分鐘所走的路程和。
師:試著用不同的方法解答,再想一想兩種解法之間有什么聯系。
學生嘗試用不同的方法解答;教師巡視了解情況。
組織學生匯報交流:70X4+60X4或(70+60)X4。
師:回顧解決問題的過程,你有什么體會?
學生可能會說:
?畫圖和列表都可以幫助我們理解題意。
?線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法。
?要注意尋找不同解法之間的聯系。
【設計意圖:從生活中的實際問題出發,在學生獨立思考、探索的
基礎上引導有效的交流,在交流中相互啟發,通過觀察、類比、列舉使
學生對乘法分配律膨成初步感知,不但形成了豐富的數學活動經驗,
而且也掌握了一個學習數學的方法】
課末總結、梳理提升
師:今天這節課,你有什么收獲,從中你得到什么啟發?
【設計意圖:“收獲”既有知識的習得,也有情感上的感受及所得,
反思的效果很明顯】
板書設計
解決問題
70X4+60X4(70+60)X4
=280+240=130X4
=520(米)二520(米)
答:他們兩家相距520米口。□□
譚堂作業新設計
A類
小青和小紅同時從自己家相向而行,小青每分鐘走60米,小紅每
分鐘走65米,兩人走了2分鐘時還相距125米,他們兩家相距多少米?
(考查知識點:相遇問題;能力要求:靈活運用相遇問題的解題方
法解決類似的實際問題)
B類
甲、乙兩車同時從同一車站向相反方向開出,甲車每小時行70千
米,乙車每小時行55千米,開出3小時,兩車相距多少千米?
(考查知識點:相遇問題;能力要求:靈活運用相遇問題的解題方
法解決類似的實際問題)
?參考答案
課堂作業新設計
A類:
(60+65)X2+125=375(米)
B類:
(70+55)X3=375(千米)
教材習題
教材第69頁“試一試”
(畫圖略)(60+55)X3=345(米)
教材第69頁“練一練”
(畫圖略)(68+65)X6=798(米)
教材第70、第71頁“練習十一”
1.(4+6)X40=400(米)
2.(12+15)X8=216(米)
3.18952003006300
4.(1)(60+64)X5=620(米)
(2)(64-60)X6=24(米)
5.(75+90)X3=495(千米)(90-75)X3=45(千米)
6.(18+23)X28=1148(個)(23-18)X28=140(個)
7.(65+70)X20=2700(米)2700米<3千米不能相遇。
小欣和小成還相距3000—2700=300(米)
8.600645704
(600-64X5):70二4(天)
9.(188-17X4)二20(頁)
10.980?7:140(個)81+60=141(個)
140與141最接近,所以安排劉師傅和趙師傅共同完成比較合適。
思考題:
(65+70)X54-3=225?)
缸5整理與統習?
一課時
教學內容
整理與練習。(教材第72~74頁)
教學目標■■■
1.理解并掌握加法運算律和乘法運算律,并能夠用字母來表示。
2.能運用運算律進行一些簡便運算。
3.能根據具體情況,選擇算法,發展思維的靈活性。
4.在數學活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數學的興趣和信
心,進一步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
重點難點
重點:準確運用運算律進行簡便計算。
難點:選擇合理靈活的方法進行簡便計算。
教具學具
課件。
教學過程
臼創設情境,激趣導入
師:同學們,這一
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