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文檔簡介

《數據的分析》單元小結

教學設計

旬陽縣蘭灘中心學校張安兵

一.設計理念

二、學情分析

三、教材背景分析

(一).背景分析:

本教材選自于人教版八年級下冊第20章第152頁,本章隸屬于“統

計與概率”領域,對于數據的分析,根據數據的代表、數據的波動,教科

書把它分為兩個層次支配了本節的內容。第一個層次是數據的代表與數據

的波動,其次個層次是用樣本估計總體。本節內容是在學生駕馭了前面學

習的“統計與概率”的有關學問的基礎上,探究并駕馭了平均數、中位數、

眾數、極差和方差的基礎上來學習本節課學問。

(二).教材分析:

教科書首先出示了本章學問結構圖,通過兩條線展示出本章內容的

綻開依次(橫向箭頭),一條線是刻畫數據集中趨勢的統計量,另一條線

是刻畫數據離散程度的統計量。

平均數用樣本平均數詁

數據的代表計總體平均數

中位數本

眾數詁

數據的波動極差

體用樣本方差詁

方差

計總體方差

教科書接著用了四個問題的形式出示了“回顧與思索”,“回顧與思

索”首先對本章內容所涉與到的統計的基本思想和方法進行了概述,然后

又以問題的形式對本章主要內容:(加權)平均數、中位數、眾數、極差

和方差進行了回顧。

1、舉例說明用樣本估計總體是統計的基本思想:

在生活和生產中,為了解總體的狀況,我們常常采納從總體中抽取

樣本,通過對樣本的調查,獲得關于樣本的數據和結論,再利用樣本的結

論對總體進行估計。例如,要了解一批燈泡的平均運用壽命,一批產品質

量的穩定狀況等,須要利用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方

差。

2、舉例說明平均數、中位數、眾數的意義。

3、算術平均數與加權平均數有什么聯系和區分?舉例說明加權平均

數中“權”的意義。

4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數據的波動狀況的。

由于本章是本套教科書統計部分的最終一章,因此本章復習時應有

肯定的綜合性,在數據的處理這個大環境下進行復習,不僅要復習分析數

據的策略和方法,對收集、整理、描述數據等各個環節所學的方法和策略

也應當進行整理和提高,是學生對統計調查有一個整體的相依。

教科書在153頁支配了復習題20,針對本節課做了對應習題支配,

在這里要對本章進行一個總結,歸納前面所學的內容,還可以通過本節課

的學習,幫助學生澄清一些模糊的概念。

(三)教學目標:

學問與技能:

鞏固了解總體、個體、樣本等概念,理解統計的基本思想是用樣本的

特征去估計總體的特征,會用平均數、中位數、眾數、極差、方差進行數

據處理。.

過程與方法:

進一步經驗探究數據的收集、整理、分析過程,在活動中發展學生的

統計意識和數據處理的方法與實力。

情感看法與價值觀:

培育合作溝通的意識與實力,提高解決簡潔的實際問題實力,形成肯

定的數據意識和解決問題的實力,體會特征數據的應用價值。.

(四)教學重、難點:

重點:應用樣本數字特征估計總體的相應特征,處理實際問題中的統

計內容。

難點:方差的計算和應用.

二、整合思路:

以PowerPoint2003軟件為制作平臺,運用圖片,Flash等多媒體

手段演示數據的波動的教學設計過程,展示對學生思維訓練的過程,示意

教學思路,通過題型變換向學生直觀展示生活情景數據的波動和實際應

用。采納邊播放邊講解并描述的方式,以達到形象化、詳細化的目的。

詳細表現:

1、落實三維目標;

2、建構互動和諧的師生關系,創設民主同等的教學氛圍;

3、創設生活化、本土化的學習情景,有機整合學生的個人學問、干

脆閱歷和現實閱歷等重要的教學資源。

三、教學流程:

教活動流程活動內容與目的

學活動1揭示課題,提出要求1、揭示課題,出示復習問題,引導

流思維方向,提高復習針對性

程活動2問題誘導,重組建構數據的分析有關概念和性質運用

1、比照要求,反思回顧

2、提問檢查,構建網絡

活動3基礎訓練,查補缺漏學生練習鞏固數據的分析有關概念

和性質

活動4變式開放,鞏固提高變換問題的角度,提高學生綜合運用

學問敏捷解決問題的實力,達到舉一

反三、觸類旁通。

活動5舉薦作業、延長拓展分類舉薦、分層要求,將探究愛好由

課內延長到課外。

四、教學設計:

問題情境師生互動與設計意圖與

媒體應用分析

一、創設情境,導入課題:[師生互動][設計意圖]

1.前邊我們應經學習了其次十章《數老師展示這幾從現實生活中

據的波動》,對于前邊學習過的內容,我幅圖片,學生常見的數據提

們是否還清楚的記得呢?本節課我們就留意視察并思起,有助于學

來小結與復習一下本章的內容。索生活中與身生對前面學過

2.板書課題:《數據的分析》邊的關于數據的學問的回憶

二、出示本章學問結構圖?的分析的實消退畏難心

圖1:例。理。從而達到

平均數中位數眾數極差方差[課件展示]溫故知新目

1_________LL

1關于本節課教的。

集中趨勢波動大小學目標、本章[媒體應用分

1_____學問結構圖的析]呈現圖

數字特及圖片與本節課片與本節課

.應用課題。題。

圖2:

用用樣科期骷

費據的保一百場—并計總斜均數

懶不

娜淵一n,

&—解用陽i

三、合作探究,復習學問*[師生互動][設計意圖]

1、舉例說明用樣本估計總體是統計通過展示兩幅(1)以學生

的基本思想:幻燈片,學生活動為中心,

在生活和生產中,為了解總體的狀視察兩幅圖片充分發揮學生

況,我們常常采納從總體中抽取樣本,通復習鞏固樣學習的主動

過對樣本的調查,獲得關于樣本的數據和本、總體、個性。強化學生

結論,再利用樣本的結論對總體進行估體、樣本容量用數學的意

計。例如,要了解一批燈泡的平均運用壽等概念。通過識。幫助學生

命,一批產品質量的穩定狀況等,須要利練習用樣本估學會用數學的

用樣本的平均數和方差估計總體的平均計總體。思索方法解決

數和方差。[課件展示]展實際問題。

示回顧與思索(2)、引發認

第一題與幾道知沖突,激發

練習題。學生學習愛

好。

2、舉例說明平均數、中位數、眾數[師生互動][媒體應用分

的意義。老師操作投影析]

平均數是一組數據的“重心。是度儀.組織學生通過模擬展

量一組數據的波動大小的基準。平均數的回憶平均數、示,動態呈現

大小與一組數據里的每個數據都有關,其中位數、眾數問題,為學生

中任何數據的改變都會引起平均數的改的意義,巡察,詳細可感的生

變。關注“學困活情景,展示

假如已知數據的中位數,則可以知道生”;等待大部對學生思維訓

小于或大于這個。中位數的數據各占一分學生回憶完練的過程,示

半。中位數僅與數據排列位置有關,當一之后,再請兩意教學思路。

組數據中個別數據變動較大時,可用中位位學生回答,

數描述集中趨勢。溝通;學生活

眾數是一組數據中出現次數最多的動:回憶內容,

數據,當一組數據有較多的重復數據時,相互探討,解

眾數往往是人們所關切的一個量。眾數則決問題.

著眼于對各數據出現的頻數的考察,其大[課件展示]

小只與這組數據的部分數據有關,當一組出示幻燈片,

數據重復出現時往往用眾數描述。指導學困生,

選擇兩名學生

說明。最終演

示這三者之間

的意義與聯

系。

3、算術平均數與加權平均數有什[師生互動][設計意圖]

么聯系和區分?舉例說明加權平均數中學生探究算術使學生從多角

“權”的意義。平均數與加權度去駕馭關于

加權平均數就是把數據根據合理的平均數的聯系算術平均數與

比例來計算;與區分,老師加權平均數的

“權”就是“權重”、“比重”的意思;適時加以引聯系與區分。

加權平均數=數與該數權的積的和/導。[媒體應用分

(除以)權之和。[課件展示]析]呈現思

老師展示算術路方法,幫助

平均數與加權學生克服思維

平均數計算公障礙,達到激

式以與對應練發學生目的。

習題,學生對

應練習與回憶

鞏固。

4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫[師生互動]老[設計意圖]

數據的波動狀況的。師出示極差、使學生駕馭極

極差能夠反映數據的改變范圍,例方差概念與各差和方差是如

如:我國北方城市哈爾濱五月份下旬某天自屬性,學生何刻畫數據的

白天最高氣溫是+18C,晚間+4C,所以理解回憶,并波動的。

溫度的改變范圍是18—4=149。方差舉例說明。[媒體應用分

是用來刻畫數據波動的大小,方差越大數[課件展示]析]呈現要

據的波動就越大,方差越小數據的波動就出示幻燈片呈點,激發學生

越小。現學問要點留學習愛好。

意事項。

四.課堂小結、歸類細化:[師生互動][設計意圖]

平均數是衡量樣本(求一組數據)和學生自主小使所學學問條

總體平均水平的特征數,通常用樣本的平結,老師應關理化、系統化。

均數去估計總體的平均數。注學生的表[媒體應用分

_1,、現,包括學問析]呈現學

X,一(公+勺?....+勺)

?(定義法)

駕馭狀況、心問要點。

n且fl+f2+……

情狀況等。

+fk=n(加權法)

[課件展示]

當一組數據中個別數據與其它數據

本課學問要點

差異較大時,可求出其中位數來視察集中

與留意事項。

趨勢;理解當一組數據中不少數據多次重

復出現時,可通過眾數視察其集中趨勢,

理解另一類是反映數據波動大小(即離散

趨勢)的特征數——極差、方差。

設有n個數據如燈…,X.,各數據

與它們的平均數的差的平方分別是

(占一元了,(乙一工廠,…,(5一幻2,…,我們

用它們的平均數,即用

X2=-[(%)-x)2+(x-x)2+-+(x-x)2]

n2n

五.舉薦作業、深化新知:[師生互動][設計意圖]

L必做題:八年級下冊第153頁第1至老師提出要隨時搜集駕馭

5題;求,學生按要評定學生嘗試

2.選做題:八年級下冊第154頁第8題;求選擇完成作學習效果,有

3.課后題:八年級下冊第154頁第9題。業針對性地組織

[課件展示]質疑和講解,

兩組作業題,幫助學生克服

然后出示課后思維障礙,補

題。救學問或方法

方面的漏洞。

為使學生的主

體作用得以有

效發揮,敬重

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