《數據的分析》單元小結

教學設計

旬陽縣蘭灘中心學校張安兵

一.設計理念

二、學情分析

三、教材背景分析

（一）.背景分析：

本教材選自于人教版八年級下冊第20章第152頁，本章隸屬于“統

計與概率”領域，對于數據的分析，根據數據的代表、數據的波動，教科

書把它分為兩個層次支配了本節的內容。第一個層次是數據的代表與數據

的波動，其次個層次是用樣本估計總體。本節內容是在學生駕馭了前面學

習的“統計與概率”的有關學問的基礎上，探究并駕馭了平均數、中位數、

眾數、極差和方差的基礎上來學習本節課學問。

（二）.教材分析：

教科書首先出示了本章學問結構圖，通過兩條線展示出本章內容的

綻開依次（橫向箭頭），一條線是刻畫數據集中趨勢的統計量，另一條線

是刻畫數據離散程度的統計量。

用

平均數用樣本平均數詁

樣

數據的代表計總體平均數

中位數本

眾數詁

計

總

數據的波動極差

體用樣本方差詁

方差

計總體方差

教科書接著用了四個問題的形式出示了“回顧與思索”，“回顧與思

索”首先對本章內容所涉與到的統計的基本思想和方法進行了概述，然后

又以問題的形式對本章主要內容：（加權）平均數、中位數、眾數、極差

和方差進行了回顧。

1、舉例說明用樣本估計總體是統計的基本思想：

在生活和生產中，為了解總體的狀況，我們常常采納從總體中抽取

樣本，通過對樣本的調查，獲得關于樣本的數據和結論，再利用樣本的結

論對總體進行估計。例如，要了解一批燈泡的平均運用壽命，一批產品質

量的穩定狀況等，須要利用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方

差。

2、舉例說明平均數、中位數、眾數的意義。

3、算術平均數與加權平均數有什么聯系和區分？舉例說明加權平均

數中“權”的意義。

4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數據的波動狀況的。

由于本章是本套教科書統計部分的最終一章，因此本章復習時應有

肯定的綜合性，在數據的處理這個大環境下進行復習，不僅要復習分析數

據的策略和方法，對收集、整理、描述數據等各個環節所學的方法和策略

也應當進行整理和提高，是學生對統計調查有一個整體的相依。

教科書在153頁支配了復習題20,針對本節課做了對應習題支配，

在這里要對本章進行一個總結，歸納前面所學的內容，還可以通過本節課

的學習，幫助學生澄清一些模糊的概念。

（三）教學目標：

學問與技能：

鞏固了解總體、個體、樣本等概念，理解統計的基本思想是用樣本的

特征去估計總體的特征，會用平均數、中位數、眾數、極差、方差進行數

據處理。.

過程與方法：

進一步經驗探究數據的收集、整理、分析過程，在活動中發展學生的

統計意識和數據處理的方法與實力。

情感看法與價值觀：

培育合作溝通的意識與實力，提高解決簡潔的實際問題實力，形成肯

定的數據意識和解決問題的實力，體會特征數據的應用價值。.

（四）教學重、難點：

重點：應用樣本數字特征估計總體的相應特征，處理實際問題中的統

計內容。

難點：方差的計算和應用.

二、整合思路：

以PowerPoint2003軟件為制作平臺，運用圖片，Flash等多媒體

手段演示數據的波動的教學設計過程，展示對學生思維訓練的過程，示意

教學思路，通過題型變換向學生直觀展示生活情景數據的波動和實際應

用。采納邊播放邊講解并描述的方式，以達到形象化、詳細化的目的。

詳細表現：

1、落實三維目標；

2、建構互動和諧的師生關系，創設民主同等的教學氛圍；

3、創設生活化、本土化的學習情景，有機整合學生的個人學問、干

脆閱歷和現實閱歷等重要的教學資源。

三、教學流程：

教活動流程活動內容與目的

學活動1揭示課題，提出要求1、揭示課題，出示復習問題，引導

流思維方向，提高復習針對性

程活動2問題誘導，重組建構數據的分析有關概念和性質運用

1、比照要求，反思回顧

2、提問檢查，構建網絡

活動3基礎訓練，查補缺漏學生練習鞏固數據的分析有關概念

和性質

活動4變式開放，鞏固提高變換問題的角度，提高學生綜合運用

學問敏捷解決問題的實力，達到舉一

反三、觸類旁通。

活動5舉薦作業、延長拓展分類舉薦、分層要求，將探究愛好由

課內延長到課外。

四、教學設計:

問題情境師生互動與設計意圖與

媒體應用分析

一、創設情境，導入課題：［師生互動］［設計意圖］

1.前邊我們應經學習了其次十章《數老師展示這幾從現實生活中

據的波動》，對于前邊學習過的內容，我幅圖片，學生常見的數據提

們是否還清楚的記得呢？本節課我們就留意視察并思起，有助于學

來小結與復習一下本章的內容。索生活中與身生對前面學過

2.板書課題：《數據的分析》邊的關于數據的學問的回憶

二、出示本章學問結構圖?的分析的實消退畏難心

圖1：例。理。從而達到

平均數中位數眾數極差方差［課件展示］溫故知新目

1_________LL

1關于本節課教的。

集中趨勢波動大小學目標、本章［媒體應用分

1_____學問結構圖的析］呈現圖

數字特及圖片與本節課片與本節課

.應用課題。題。

圖2:

用用樣科期骷

費據的保一百場—并計總斜均數

懶不

詁

計

娜淵一n,

&—解用陽i

三、合作探究，復習學問*［師生互動］［設計意圖］

1、舉例說明用樣本估計總體是統計通過展示兩幅(1)以學生

的基本思想：幻燈片，學生活動為中心，

在生活和生產中，為了解總體的狀視察兩幅圖片充分發揮學生

況，我們常常采納從總體中抽取樣本，通復習鞏固樣學習的主動

過對樣本的調查，獲得關于樣本的數據和本、總體、個性。強化學生

結論，再利用樣本的結論對總體進行估體、樣本容量用數學的意

計。例如，要了解一批燈泡的平均運用壽等概念。通過識。幫助學生

命，一批產品質量的穩定狀況等，須要利練習用樣本估學會用數學的

用樣本的平均數和方差估計總體的平均計總體。思索方法解決

數和方差。［課件展示］展實際問題。

示回顧與思索(2)、引發認

第一題與幾道知沖突，激發

練習題。學生學習愛

好。

2、舉例說明平均數、中位數、眾數［師生互動］［媒體應用分

的意義。老師操作投影析］

平均數是一組數據的“重心。是度儀.組織學生通過模擬展

量一組數據的波動大小的基準。平均數的回憶平均數、示，動態呈現

大小與一組數據里的每個數據都有關,其中位數、眾數問題，為學生

中任何數據的改變都會引起平均數的改的意義，巡察，詳細可感的生

變。關注“學困活情景，展示

假如已知數據的中位數,則可以知道生”;等待大部對學生思維訓

小于或大于這個。中位數的數據各占一分學生回憶完練的過程，示

半。中位數僅與數據排列位置有關，當一之后，再請兩意教學思路。

組數據中個別數據變動較大時，可用中位位學生回答，

數描述集中趨勢。溝通；學生活

眾數是一組數據中出現次數最多的動：回憶內容，

數據，當一組數據有較多的重復數據時，相互探討，解

眾數往往是人們所關切的一個量。眾數則決問題.

著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大［課件展示］

小只與這組數據的部分數據有關,當一組出示幻燈片，

數據重復出現時往往用眾數描述。指導學困生，

選擇兩名學生

說明。最終演

示這三者之間

的意義與聯

系。

3、算術平均數與加權平均數有什［師生互動］［設計意圖］

么聯系和區分？舉例說明加權平均數中學生探究算術使學生從多角

“權”的意義。平均數與加權度去駕馭關于

加權平均數就是把數據根據合理的平均數的聯系算術平均數與

比例來計算；與區分，老師加權平均數的

“權”就是“權重”、“比重”的意思；適時加以引聯系與區分。

加權平均數=數與該數權的積的和/導。［媒體應用分

（除以）權之和。［課件展示］析］呈現思

老師展示算術路方法，幫助

平均數與加權學生克服思維

平均數計算公障礙，達到激

式以與對應練發學生目的。

習題，學生對

應練習與回憶

鞏固。

4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫［師生互動］老［設計意圖］

數據的波動狀況的。師出示極差、使學生駕馭極

極差能夠反映數據的改變范圍，例方差概念與各差和方差是如

如:我國北方城市哈爾濱五月份下旬某天自屬性，學生何刻畫數據的

白天最高氣溫是+18C,晚間+4C,所以理解回憶，并波動的。

溫度的改變范圍是18—4=149。方差舉例說明。［媒體應用分

是用來刻畫數據波動的大小,方差越大數［課件展示］析］呈現要

據的波動就越大,方差越小數據的波動就出示幻燈片呈點，激發學生

越小。現學問要點留學習愛好。

意事項。

四.課堂小結、歸類細化：［師生互動］［設計意圖］

平均數是衡量樣本（求一組數據）和學生自主小使所學學問條

總體平均水平的特征數，通常用樣本的平結，老師應關理化、系統化。

均數去估計總體的平均數。注學生的表［媒體應用分

_1,、現，包括學問析］呈現學

X,一（公+勺?....+勺）

?（定義法）

駕馭狀況、心問要點。

n且fl+f2+……

情狀況等。

+fk=n（加權法）

［課件展示］

當一組數據中個別數據與其它數據

本課學問要點

差異較大時，可求出其中位數來視察集中

與留意事項。

趨勢;理解當一組數據中不少數據多次重

復出現時，可通過眾數視察其集中趨勢，

理解另一類是反映數據波動大小（即離散

趨勢）的特征數——極差、方差。

設有n個數據如燈…，X.,各數據

與它們的平均數的差的平方分別是

（占一元了,（乙一工廠，…,（5一幻2,…，我們

用它們的平均數，即用

X2=-［（%）-x）2+（x-x）2+-+（x-x）2］

n2n

五.舉薦作業、深化新知：［師生互動］［設計意圖］

L必做題：八年級下冊第153頁第1至老師提出要隨時搜集駕馭

5題；求，學生按要評定學生嘗試

2.選做題：八年級下冊第154頁第8題；求選擇完成作學習效果，有

3.課后題：八年級下冊第154頁第9題。業針對性地組織

［課件展示］質疑和講解，

兩組作業題，幫助學生克服

然后出示課后思維障礙，補

題。救學問或方法

方面的漏洞。

為使學生的主

體作用得以有

效發揮，敬重