《數(shù)據(jù)的分析》單元小結(jié)

教學(xué)設(shè)計(jì)

旬陽(yáng)縣蘭灘中心學(xué)校張安兵

一.設(shè)計(jì)理念

二、學(xué)情分析

三、教材背景分析

（一）.背景分析：

本教材選自于人教版八年級(jí)下冊(cè)第20章第152頁(yè)，本章隸屬于“統(tǒng)

計(jì)與概率”領(lǐng)域，對(duì)于數(shù)據(jù)的分析，根據(jù)數(shù)據(jù)的代表、數(shù)據(jù)的波動(dòng)，教科

書(shū)把它分為兩個(gè)層次支配了本節(jié)的內(nèi)容。第一個(gè)層次是數(shù)據(jù)的代表與數(shù)據(jù)

的波動(dòng)，其次個(gè)層次是用樣本估計(jì)總體。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生駕馭了前面學(xué)

習(xí)的“統(tǒng)計(jì)與概率”的有關(guān)學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上，探究并駕馭了平均數(shù)、中位數(shù)、

眾數(shù)、極差和方差的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)問(wèn)。

（二）.教材分析：

教科書(shū)首先出示了本章學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)圖，通過(guò)兩條線展示出本章內(nèi)容的

綻開(kāi)依次（橫向箭頭），一條線是刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，另一條線

是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。

用

平均數(shù)用樣本平均數(shù)詁

樣

數(shù)據(jù)的代表計(jì)總體平均數(shù)

中位數(shù)本

眾數(shù)詁

計(jì)

總

數(shù)據(jù)的波動(dòng)極差

體用樣本方差詁

方差

計(jì)總體方差

教科書(shū)接著用了四個(gè)問(wèn)題的形式出示了“回顧與思索”，“回顧與思

索”首先對(duì)本章內(nèi)容所涉與到的統(tǒng)計(jì)的基本思想和方法進(jìn)行了概述，然后

又以問(wèn)題的形式對(duì)本章主要內(nèi)容：（加權(quán)）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差

和方差進(jìn)行了回顧。

1、舉例說(shuō)明用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想：

在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的狀況，我們常常采納從總體中抽取

樣本，通過(guò)對(duì)樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用樣本的結(jié)

論對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)。例如，要了解一批燈泡的平均運(yùn)用壽命，一批產(chǎn)品質(zhì)

量的穩(wěn)定狀況等，須要利用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方

差。

2、舉例說(shuō)明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。

3、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)分？舉例說(shuō)明加權(quán)平均

數(shù)中“權(quán)”的意義。

4、舉例說(shuō)明極差和方差是怎樣刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀況的。

由于本章是本套教科書(shū)統(tǒng)計(jì)部分的最終一章，因此本章復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)有

肯定的綜合性，在數(shù)據(jù)的處理這個(gè)大環(huán)境下進(jìn)行復(fù)習(xí)，不僅要復(fù)習(xí)分析數(shù)

據(jù)的策略和方法，對(duì)收集、整理、描述數(shù)據(jù)等各個(gè)環(huán)節(jié)所學(xué)的方法和策略

也應(yīng)當(dāng)進(jìn)行整理和提高，是學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查有一個(gè)整體的相依。

教科書(shū)在153頁(yè)支配了復(fù)習(xí)題20,針對(duì)本節(jié)課做了對(duì)應(yīng)習(xí)題支配，

在這里要對(duì)本章進(jìn)行一個(gè)總結(jié)，歸納前面所學(xué)的內(nèi)容，還可以通過(guò)本節(jié)課

的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生澄清一些模糊的概念。

（三）教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)與技能：

鞏固了解總體、個(gè)體、樣本等概念，理解統(tǒng)計(jì)的基本思想是用樣本的

特征去估計(jì)總體的特征，會(huì)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差進(jìn)行數(shù)

據(jù)處理。.

過(guò)程與方法：

進(jìn)一步經(jīng)驗(yàn)探究數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的

統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與實(shí)力。

情感看法與價(jià)值觀：

培育合作溝通的意識(shí)與實(shí)力，提高解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題實(shí)力，形成肯

定的數(shù)據(jù)意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)力，體會(huì)特征數(shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值。.

（四）教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：應(yīng)用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體的相應(yīng)特征，處理實(shí)際問(wèn)題中的統(tǒng)

計(jì)內(nèi)容。

難點(diǎn)：方差的計(jì)算和應(yīng)用.

二、整合思路：

以PowerPoint2003軟件為制作平臺(tái)，運(yùn)用圖片，F(xiàn)lash等多媒體

手段演示數(shù)據(jù)的波動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程，展示對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的過(guò)程，示意

教學(xué)思路，通過(guò)題型變換向?qū)W生直觀展示生活情景數(shù)據(jù)的波動(dòng)和實(shí)際應(yīng)

用。采納邊播放邊講解并描述的方式，以達(dá)到形象化、詳細(xì)化的目的。

詳細(xì)表現(xiàn)：

1、落實(shí)三維目標(biāo)；

2、建構(gòu)互動(dòng)和諧的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)民主同等的教學(xué)氛圍；

3、創(chuàng)設(shè)生活化、本土化的學(xué)習(xí)情景，有機(jī)整合學(xué)生的個(gè)人學(xué)問(wèn)、干

脆閱歷和現(xiàn)實(shí)閱歷等重要的教學(xué)資源。

三、教學(xué)流程：

教活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容與目的

學(xué)活動(dòng)1揭示課題，提出要求1、揭示課題，出示復(fù)習(xí)問(wèn)題，引導(dǎo)

流思維方向，提高復(fù)習(xí)針對(duì)性

程活動(dòng)2問(wèn)題誘導(dǎo)，重組建構(gòu)數(shù)據(jù)的分析有關(guān)概念和性質(zhì)運(yùn)用

1、比照要求，反思回顧

2、提問(wèn)檢查，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

活動(dòng)3基礎(chǔ)訓(xùn)練，查補(bǔ)缺漏學(xué)生練習(xí)鞏固數(shù)據(jù)的分析有關(guān)概念

和性質(zhì)

活動(dòng)4變式開(kāi)放，鞏固提高變換問(wèn)題的角度，提高學(xué)生綜合運(yùn)用

學(xué)問(wèn)敏捷解決問(wèn)題的實(shí)力，達(dá)到舉一

反三、觸類旁通。

活動(dòng)5舉薦作業(yè)、延長(zhǎng)拓展分類舉薦、分層要求，將探究愛(ài)好由

課內(nèi)延長(zhǎng)到課外。

四、教學(xué)設(shè)計(jì):

問(wèn)題情境師生互動(dòng)與設(shè)計(jì)意圖與

媒體應(yīng)用分析

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題：［師生互動(dòng)］［設(shè)計(jì)意圖］

1.前邊我們應(yīng)經(jīng)學(xué)習(xí)了其次十章《數(shù)老師展示這幾從現(xiàn)實(shí)生活中

據(jù)的波動(dòng)》，對(duì)于前邊學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，我幅圖片，學(xué)生常見(jiàn)的數(shù)據(jù)提

們是否還清楚的記得呢？本節(jié)課我們就留意視察并思起，有助于學(xué)

來(lái)小結(jié)與復(fù)習(xí)一下本章的內(nèi)容。索生活中與身生對(duì)前面學(xué)過(guò)

2.板書(shū)課題：《數(shù)據(jù)的分析》邊的關(guān)于數(shù)據(jù)的學(xué)問(wèn)的回憶

二、出示本章學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)圖?的分析的實(shí)消退畏難心

圖1：例。理。從而達(dá)到

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差［課件展示］溫故知新目

1_________LL

1關(guān)于本節(jié)課教的。

集中趨勢(shì)波動(dòng)大小學(xué)目標(biāo)、本章［媒體應(yīng)用分

1_____學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)圖的析］呈現(xiàn)圖

數(shù)字特及圖片與本節(jié)課片與本節(jié)課

.應(yīng)用課題。題。

圖2:

用用樣科期骷

費(fèi)據(jù)的保一百場(chǎng)—并計(jì)總斜均數(shù)

懶不

詁

計(jì)

娜淵一n,

&—解用陽(yáng)i

三、合作探究，復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)*［師生互動(dòng)］［設(shè)計(jì)意圖］

1、舉例說(shuō)明用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)通過(guò)展示兩幅(1)以學(xué)生

的基本思想：幻燈片，學(xué)生活動(dòng)為中心，

在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的狀視察兩幅圖片充分發(fā)揮學(xué)生

況，我們常常采納從總體中抽取樣本，通復(fù)習(xí)鞏固樣學(xué)習(xí)的主動(dòng)

過(guò)對(duì)樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和本、總體、個(gè)性。強(qiáng)化學(xué)生

結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論對(duì)總體進(jìn)行估體、樣本容量用數(shù)學(xué)的意

計(jì)。例如，要了解一批燈泡的平均運(yùn)用壽等概念。通過(guò)識(shí)。幫助學(xué)生

命，一批產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定狀況等，須要利練習(xí)用樣本估學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的

用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均計(jì)總體。思索方法解決

數(shù)和方差。［課件展示］展實(shí)際問(wèn)題。

示回顧與思索(2)、引發(fā)認(rèn)

第一題與幾道知沖突，激發(fā)

練習(xí)題。學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)

好。

2、舉例說(shuō)明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)［師生互動(dòng)］［媒體應(yīng)用分

的意義。老師操作投影析］

平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心。是度儀.組織學(xué)生通過(guò)模擬展

量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的基準(zhǔn)。平均數(shù)的回憶平均數(shù)、示，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)

大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中位數(shù)、眾數(shù)問(wèn)題，為學(xué)生

中任何數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的改的意義，巡察，詳細(xì)可感的生

變。關(guān)注“學(xué)困活情景，展示

假如已知數(shù)據(jù)的中位數(shù),則可以知道生”;等待大部對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)

小于或大于這個(gè)。中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一分學(xué)生回憶完練的過(guò)程，示

半。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，當(dāng)一之后，再請(qǐng)兩意教學(xué)思路。

組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位位學(xué)生回答，

數(shù)描述集中趨勢(shì)。溝通；學(xué)生活

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的動(dòng)：回憶內(nèi)容，

數(shù)據(jù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，相互探討，解

眾數(shù)往往是人們所關(guān)切的一個(gè)量。眾數(shù)則決問(wèn)題.

著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大［課件展示］

小只與這組數(shù)據(jù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān),當(dāng)一組出示幻燈片，

數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)往往用眾數(shù)描述。指導(dǎo)學(xué)困生，

選擇兩名學(xué)生

說(shuō)明。最終演

示這三者之間

的意義與聯(lián)

系。

3、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什［師生互動(dòng)］［設(shè)計(jì)意圖］

么聯(lián)系和區(qū)分？舉例說(shuō)明加權(quán)平均數(shù)中學(xué)生探究算術(shù)使學(xué)生從多角

“權(quán)”的意義。平均數(shù)與加權(quán)度去駕馭關(guān)于

加權(quán)平均數(shù)就是把數(shù)據(jù)根據(jù)合理的平均數(shù)的聯(lián)系算術(shù)平均數(shù)與

比例來(lái)計(jì)算；與區(qū)分，老師加權(quán)平均數(shù)的

“權(quán)”就是“權(quán)重”、“比重”的意思；適時(shí)加以引聯(lián)系與區(qū)分。

加權(quán)平均數(shù)=數(shù)與該數(shù)權(quán)的積的和/導(dǎo)。［媒體應(yīng)用分

（除以）權(quán)之和。［課件展示］析］呈現(xiàn)思

老師展示算術(shù)路方法，幫助

平均數(shù)與加權(quán)學(xué)生克服思維

平均數(shù)計(jì)算公障礙，達(dá)到激

式以與對(duì)應(yīng)練發(fā)學(xué)生目的。

習(xí)題，學(xué)生對(duì)

應(yīng)練習(xí)與回憶

鞏固。

4、舉例說(shuō)明極差和方差是怎樣刻畫(huà)［師生互動(dòng)］老［設(shè)計(jì)意圖］

數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀況的。師出示極差、使學(xué)生駕馭極

極差能夠反映數(shù)據(jù)的改變范圍，例方差概念與各差和方差是如

如:我國(guó)北方城市哈爾濱五月份下旬某天自屬性，學(xué)生何刻畫(huà)數(shù)據(jù)的

白天最高氣溫是+18C,晚間+4C,所以理解回憶，并波動(dòng)的。

溫度的改變范圍是18—4=149。方差舉例說(shuō)明。［媒體應(yīng)用分

是用來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小,方差越大數(shù)［課件展示］析］呈現(xiàn)要

據(jù)的波動(dòng)就越大,方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)就出示幻燈片呈點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生

越小。現(xiàn)學(xué)問(wèn)要點(diǎn)留學(xué)習(xí)愛(ài)好。

意事項(xiàng)。

四.課堂小結(jié)、歸類細(xì)化：［師生互動(dòng)］［設(shè)計(jì)意圖］

平均數(shù)是衡量樣本（求一組數(shù)據(jù)）和學(xué)生自主小使所學(xué)學(xué)問(wèn)條

總體平均水平的特征數(shù)，通常用樣本的平結(jié)，老師應(yīng)關(guān)理化、系統(tǒng)化。

均數(shù)去估計(jì)總體的平均數(shù)。注學(xué)生的表［媒體應(yīng)用分

_1,、現(xiàn)，包括學(xué)問(wèn)析］呈現(xiàn)學(xué)

X,一（公+勺?....+勺）

?（定義法）

駕馭狀況、心問(wèn)要點(diǎn)。

n且fl+f2+……

情狀況等。

+fk=n（加權(quán)法）

［課件展示］

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)

本課學(xué)問(wèn)要點(diǎn)

差異較大時(shí)，可求出其中位數(shù)來(lái)視察集中

與留意事項(xiàng)。

趨勢(shì);理解當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重

復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可通過(guò)眾數(shù)視察其集中趨勢(shì)，

理解另一類是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小（即離散

趨勢(shì)）的特征數(shù)——極差、方差。

設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)如燈…，X.,各數(shù)據(jù)

與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

（占一元了,（乙一工廠，…,（5一幻2,…，我們

用它們的平均數(shù)，即用

X2=-［（%）-x）2+（x-x）2+-+（x-x）2］

n2n

五.舉薦作業(yè)、深化新知：［師生互動(dòng)］［設(shè)計(jì)意圖］

L必做題：八年級(jí)下冊(cè)第153頁(yè)第1至老師提出要隨時(shí)搜集駕馭

5題；求，學(xué)生按要評(píng)定學(xué)生嘗試

2.選做題：八年級(jí)下冊(cè)第154頁(yè)第8題；求選擇完成作學(xué)習(xí)效果，有

3.課后題：八年級(jí)下冊(cè)第154頁(yè)第9題。業(yè)針對(duì)性地組織

［課件展示］質(zhì)疑和講解，

兩組作業(yè)題，幫助學(xué)生克服

然后出示課后思維障礙，補(bǔ)

題。救學(xué)問(wèn)或方法

方面的漏洞。

為使學(xué)生的主

體作用得以有

效發(fā)揮，敬重