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文檔簡介
《數據的分析》單元小結
教學設計
旬陽縣蘭灘中心學校張安兵
一.設計理念
二、學情分析
三、教材背景分析
(一).背景分析:
本教材選自于人教版八年級下冊第20章第152頁,本章隸屬于“統
計與概率”領域,對于數據的分析,根據數據的代表、數據的波動,教科
書把它分為兩個層次支配了本節的內容。第一個層次是數據的代表與數據
的波動,其次個層次是用樣本估計總體。本節內容是在學生駕馭了前面學
習的“統計與概率”的有關學問的基礎上,探究并駕馭了平均數、中位數、
眾數、極差和方差的基礎上來學習本節課學問。
(二).教材分析:
教科書首先出示了本章學問結構圖,通過兩條線展示出本章內容的
綻開依次(橫向箭頭),一條線是刻畫數據集中趨勢的統計量,另一條線
是刻畫數據離散程度的統計量。
用
平均數用樣本平均數詁
樣
數據的代表計總體平均數
中位數本
眾數詁
計
總
數據的波動極差
體用樣本方差詁
方差
計總體方差
教科書接著用了四個問題的形式出示了“回顧與思索”,“回顧與思
索”首先對本章內容所涉與到的統計的基本思想和方法進行了概述,然后
又以問題的形式對本章主要內容:(加權)平均數、中位數、眾數、極差
和方差進行了回顧。
1、舉例說明用樣本估計總體是統計的基本思想:
在生活和生產中,為了解總體的狀況,我們常常采納從總體中抽取
樣本,通過對樣本的調查,獲得關于樣本的數據和結論,再利用樣本的結
論對總體進行估計。例如,要了解一批燈泡的平均運用壽命,一批產品質
量的穩定狀況等,須要利用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方
差。
2、舉例說明平均數、中位數、眾數的意義。
3、算術平均數與加權平均數有什么聯系和區分?舉例說明加權平均
數中“權”的意義。
4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數據的波動狀況的。
由于本章是本套教科書統計部分的最終一章,因此本章復習時應有
肯定的綜合性,在數據的處理這個大環境下進行復習,不僅要復習分析數
據的策略和方法,對收集、整理、描述數據等各個環節所學的方法和策略
也應當進行整理和提高,是學生對統計調查有一個整體的相依。
教科書在153頁支配了復習題20,針對本節課做了對應習題支配,
在這里要對本章進行一個總結,歸納前面所學的內容,還可以通過本節課
的學習,幫助學生澄清一些模糊的概念。
(三)教學目標:
學問與技能:
鞏固了解總體、個體、樣本等概念,理解統計的基本思想是用樣本的
特征去估計總體的特征,會用平均數、中位數、眾數、極差、方差進行數
據處理。.
過程與方法:
進一步經驗探究數據的收集、整理、分析過程,在活動中發展學生的
統計意識和數據處理的方法與實力。
情感看法與價值觀:
培育合作溝通的意識與實力,提高解決簡潔的實際問題實力,形成肯
定的數據意識和解決問題的實力,體會特征數據的應用價值。.
(四)教學重、難點:
重點:應用樣本數字特征估計總體的相應特征,處理實際問題中的統
計內容。
難點:方差的計算和應用.
二、整合思路:
以PowerPoint2003軟件為制作平臺,運用圖片,Flash等多媒體
手段演示數據的波動的教學設計過程,展示對學生思維訓練的過程,示意
教學思路,通過題型變換向學生直觀展示生活情景數據的波動和實際應
用。采納邊播放邊講解并描述的方式,以達到形象化、詳細化的目的。
詳細表現:
1、落實三維目標;
2、建構互動和諧的師生關系,創設民主同等的教學氛圍;
3、創設生活化、本土化的學習情景,有機整合學生的個人學問、干
脆閱歷和現實閱歷等重要的教學資源。
三、教學流程:
教活動流程活動內容與目的
學活動1揭示課題,提出要求1、揭示課題,出示復習問題,引導
流思維方向,提高復習針對性
程活動2問題誘導,重組建構數據的分析有關概念和性質運用
1、比照要求,反思回顧
2、提問檢查,構建網絡
活動3基礎訓練,查補缺漏學生練習鞏固數據的分析有關概念
和性質
活動4變式開放,鞏固提高變換問題的角度,提高學生綜合運用
學問敏捷解決問題的實力,達到舉一
反三、觸類旁通。
活動5舉薦作業、延長拓展分類舉薦、分層要求,將探究愛好由
課內延長到課外。
四、教學設計:
問題情境師生互動與設計意圖與
媒體應用分析
一、創設情境,導入課題:[師生互動][設計意圖]
1.前邊我們應經學習了其次十章《數老師展示這幾從現實生活中
據的波動》,對于前邊學習過的內容,我幅圖片,學生常見的數據提
們是否還清楚的記得呢?本節課我們就留意視察并思起,有助于學
來小結與復習一下本章的內容。索生活中與身生對前面學過
2.板書課題:《數據的分析》邊的關于數據的學問的回憶
二、出示本章學問結構圖?的分析的實消退畏難心
圖1:例。理。從而達到
平均數中位數眾數極差方差[課件展示]溫故知新目
1_________LL
1關于本節課教的。
集中趨勢波動大小學目標、本章[媒體應用分
1_____學問結構圖的析]呈現圖
數字特及圖片與本節課片與本節課
.應用課題。題。
圖2:
用用樣科期骷
費據的保一百場—并計總斜均數
懶不
詁
計
娜淵一n,
&—解用陽i
三、合作探究,復習學問*[師生互動][設計意圖]
1、舉例說明用樣本估計總體是統計通過展示兩幅(1)以學生
的基本思想:幻燈片,學生活動為中心,
在生活和生產中,為了解總體的狀視察兩幅圖片充分發揮學生
況,我們常常采納從總體中抽取樣本,通復習鞏固樣學習的主動
過對樣本的調查,獲得關于樣本的數據和本、總體、個性。強化學生
結論,再利用樣本的結論對總體進行估體、樣本容量用數學的意
計。例如,要了解一批燈泡的平均運用壽等概念。通過識。幫助學生
命,一批產品質量的穩定狀況等,須要利練習用樣本估學會用數學的
用樣本的平均數和方差估計總體的平均計總體。思索方法解決
數和方差。[課件展示]展實際問題。
示回顧與思索(2)、引發認
第一題與幾道知沖突,激發
練習題。學生學習愛
好。
2、舉例說明平均數、中位數、眾數[師生互動][媒體應用分
的意義。老師操作投影析]
平均數是一組數據的“重心。是度儀.組織學生通過模擬展
量一組數據的波動大小的基準。平均數的回憶平均數、示,動態呈現
大小與一組數據里的每個數據都有關,其中位數、眾數問題,為學生
中任何數據的改變都會引起平均數的改的意義,巡察,詳細可感的生
變。關注“學困活情景,展示
假如已知數據的中位數,則可以知道生”;等待大部對學生思維訓
小于或大于這個。中位數的數據各占一分學生回憶完練的過程,示
半。中位數僅與數據排列位置有關,當一之后,再請兩意教學思路。
組數據中個別數據變動較大時,可用中位位學生回答,
數描述集中趨勢。溝通;學生活
眾數是一組數據中出現次數最多的動:回憶內容,
數據,當一組數據有較多的重復數據時,相互探討,解
眾數往往是人們所關切的一個量。眾數則決問題.
著眼于對各數據出現的頻數的考察,其大[課件展示]
小只與這組數據的部分數據有關,當一組出示幻燈片,
數據重復出現時往往用眾數描述。指導學困生,
選擇兩名學生
說明。最終演
示這三者之間
的意義與聯
系。
3、算術平均數與加權平均數有什[師生互動][設計意圖]
么聯系和區分?舉例說明加權平均數中學生探究算術使學生從多角
“權”的意義。平均數與加權度去駕馭關于
加權平均數就是把數據根據合理的平均數的聯系算術平均數與
比例來計算;與區分,老師加權平均數的
“權”就是“權重”、“比重”的意思;適時加以引聯系與區分。
加權平均數=數與該數權的積的和/導。[媒體應用分
(除以)權之和。[課件展示]析]呈現思
老師展示算術路方法,幫助
平均數與加權學生克服思維
平均數計算公障礙,達到激
式以與對應練發學生目的。
習題,學生對
應練習與回憶
鞏固。
4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫[師生互動]老[設計意圖]
數據的波動狀況的。師出示極差、使學生駕馭極
極差能夠反映數據的改變范圍,例方差概念與各差和方差是如
如:我國北方城市哈爾濱五月份下旬某天自屬性,學生何刻畫數據的
白天最高氣溫是+18C,晚間+4C,所以理解回憶,并波動的。
溫度的改變范圍是18—4=149。方差舉例說明。[媒體應用分
是用來刻畫數據波動的大小,方差越大數[課件展示]析]呈現要
據的波動就越大,方差越小數據的波動就出示幻燈片呈點,激發學生
越小。現學問要點留學習愛好。
意事項。
四.課堂小結、歸類細化:[師生互動][設計意圖]
平均數是衡量樣本(求一組數據)和學生自主小使所學學問條
總體平均水平的特征數,通常用樣本的平結,老師應關理化、系統化。
均數去估計總體的平均數。注學生的表[媒體應用分
_1,、現,包括學問析]呈現學
X,一(公+勺?....+勺)
?(定義法)
駕馭狀況、心問要點。
n且fl+f2+……
情狀況等。
+fk=n(加權法)
[課件展示]
當一組數據中個別數據與其它數據
本課學問要點
差異較大時,可求出其中位數來視察集中
與留意事項。
趨勢;理解當一組數據中不少數據多次重
復出現時,可通過眾數視察其集中趨勢,
理解另一類是反映數據波動大小(即離散
趨勢)的特征數——極差、方差。
設有n個數據如燈…,X.,各數據
與它們的平均數的差的平方分別是
(占一元了,(乙一工廠,…,(5一幻2,…,我們
用它們的平均數,即用
X2=-[(%)-x)2+(x-x)2+-+(x-x)2]
n2n
五.舉薦作業、深化新知:[師生互動][設計意圖]
L必做題:八年級下冊第153頁第1至老師提出要隨時搜集駕馭
5題;求,學生按要評定學生嘗試
2.選做題:八年級下冊第154頁第8題;求選擇完成作學習效果,有
3.課后題:八年級下冊第154頁第9題。業針對性地組織
[課件展示]質疑和講解,
兩組作業題,幫助學生克服
然后出示課后思維障礙,補
題。救學問或方法
方面的漏洞。
為使學生的主
體作用得以有
效發揮,敬重
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