反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合人教版

九年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)解決兩種函數(shù)的交點(diǎn)問題.2.學(xué)會(huì)解決兩種函數(shù)比大小的問題.3.了解怎么解決兩種函數(shù)結(jié)合的面積問題.課前小練下列函數(shù)在其圖像所在的象限內(nèi)，哪些是y的值隨x的值的增大而增大的？√××易錯(cuò)點(diǎn)：（2）是正比例函數(shù)，k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.新課學(xué)習(xí)一、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)（1）yxO兩個(gè)交點(diǎn)（1,3）（1，3）新課學(xué)習(xí)（2）一個(gè)交點(diǎn)（1,1）yxO一、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)新課學(xué)習(xí)（3）yxO沒有交點(diǎn)一、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)總結(jié)套路，提升能力在求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？想一想：交點(diǎn)坐標(biāo)與什么有關(guān)？求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)的套路1.聯(lián)立方程組，轉(zhuǎn)化為一元二次方程；2.一元二次方程的解即為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；3.交點(diǎn)坐標(biāo)的個(gè)數(shù)由決定，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，沒有交點(diǎn)；總結(jié)套路，提升能力鞏固小練習(xí)m＜9新課學(xué)習(xí)二、比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)x或y的大小yxOy=3x(1,3)(1,3)11如（1)中，當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，求x的取值范圍.圖中的三條線x=1,y軸，x=1將坐標(biāo)平面分成了4部分，分別在每一部分比較直線和雙曲線的高低.yxOy=3x(1,3)(1,3)11當(dāng)x＜1時(shí)，雙曲線在上方；當(dāng)1＜x＜0時(shí)，直線在上方；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，雙曲線在上方；當(dāng)x＞1時(shí)，直線在上方.∴反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是x＜1或0＜x＜1.二、比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)x或y的大小鞏固小練習(xí)根據(jù)圖像直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍.x＜2或0＜x＜1yxOA新課學(xué)習(xí)三、與面積相關(guān)的問題(1)求該一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式.yxOABDC(2)求△AOB的面積.新課學(xué)習(xí)yxOABDC∵AD=3，OD=2∴A(2,3)B(6,1)A(2,3)一次函數(shù)表達(dá)式為：新課學(xué)習(xí)yxOABDC(2)求△AOB的面積.不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求面積轉(zhuǎn)化為求坐標(biāo)規(guī)則圖形：指的是可以直接代入面積公式計(jì)算面積的圖形.特點(diǎn)：有一條邊在x（y）軸上，或與x(y)軸平行的三角形等.8回顧與小結(jié)求交點(diǎn)坐標(biāo)比大小，求范圍轉(zhuǎn)化為解一元二方程找交