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反比例函數與一次函數綜合人教版

九年級下冊學習目標1.學會解決兩種函數的交點問題.2.學會解決兩種函數比大小的問題.3.了解怎么解決兩種函數結合的面積問題.課前小練下列函數在其圖像所在的象限內，哪些是y的值隨x的值的增大而增大的？√××易錯點：（2）是正比例函數，k＜0時，y隨x的增大而減小.新課學習一、一次函數與反比例函數的交點（1）yxO兩個交點（1,3）（1，3）新課學習（2）一個交點（1,1）yxO一、一次函數與反比例函數的交點新課學習（3）yxO沒有交點一、一次函數與反比例函數的交點總結套路，提升能力在求一次函數與反比例函數圖像的交點坐標過程中，你有什么發現？想一想：交點坐標與什么有關？求直線與雙曲線的交點坐標的套路1.聯立方程組，轉化為一元二次方程；2.一元二次方程的解即為交點的橫坐標；3.交點坐標的個數由決定，當時，有兩個交點，當時，有一個交點，當時，沒有交點；總結套路，提升能力鞏固小練習m＜9新課學習二、比較一次函數與反比例函數x或y的大小yxOy=3x(1,3)(1,3)11如（1)中，當反比例函數值大于一次函數值時，求x的取值范圍.圖中的三條線x=1,y軸，x=1將坐標平面分成了4部分，分別在每一部分比較直線和雙曲線的高低.yxOy=3x(1,3)(1,3)11當x＜1時，雙曲線在上方；當1＜x＜0時，直線在上方；當0＜x＜1時，雙曲線在上方；當x＞1時，直線在上方.∴反比例函數值大于一次函數值時，x的取值范圍是x＜1或0＜x＜1.二、比較一次函數與反比例函數x或y的大小鞏固小練習根據圖像直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，x的取值范圍.x＜2或0＜x＜1yxOA新課學習三、與面積相關的問題(1)求該一次函數與反比例函數的表達式.yxOABDC(2)求△AOB的面積.新課學習yxOABDC∵AD=3，OD=2∴A(2,3)B(6,1)A(2,3)一次函數表達式為：新課學習yxOABDC(2)求△AOB的面積.不規則圖形轉化為規則圖形求面積轉化為求坐標規則圖形：指的是可以直接代入面積公式計算面積的圖形.特點：有一條邊在x（y）軸上，或與x(y)軸平行的三角形等.8回顧與小結求交點坐標比大小，求范圍轉化為解一元二方程找交

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