分宜五小期末數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個數是質數？

A.21

B.25

C.17

D.16

2.小明有5個蘋果，媽媽又給他買了7個蘋果，小明現在有多少個蘋果？

A.12

B.13

C.14

D.15

3.一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，這個長方形的周長是多少厘米？

A.12

B.16

C.24

D.32

4.下列哪個數是偶數？

A.23

B.25

C.24

D.26

5.小華有10個鉛筆，小明給了他5個鉛筆，小華現在有多少個鉛筆？

A.15

B.16

C.17

D.18

6.一個圓的半徑是5厘米，這個圓的周長是多少厘米？

A.10

B.15

C.20

D.25

7.小明和小華一共有15本書，如果小明給小華3本書，他們還剩多少本書？

A.12

B.13

C.14

D.15

8.一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？

A.12

B.18

C.24

D.30

9.下列哪個數是奇數？

A.22

B.24

C.26

D.27

10.小剛有8個橘子，小華有12個橘子，他們一共有多少個橘子？

A.20

B.21

C.22

D.23

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？

A.正方形

B.長方形

C.三角形

D.梯形

E.平行四邊形

2.下列哪些運算規則適用于所有實數？

A.交換律（a+b=b+a）

B.結合律（a+(b+c)=(a+b)+c）

C.分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）

D.交換律（a×b=b×a）

E.結合律（a×(b×c)=(a×b)×c）

3.下列哪些是幾何圖形的屬性？

A.邊數

B.角數

C.對稱性

D.面積

E.體積

4.下列哪些是分數的基本性質？

A.分數可以化簡

B.分數可以擴大或縮小

C.分數可以相加或相減

D.分數的分子和分母可以互換

E.分數可以乘以或除以相同的數

5.下列哪些是解決數學問題的基本步驟？

A.確定問題

B.收集信息

C.建立模型

D.解決問題

E.檢驗答案

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角三角形中，如果兩個銳角的度數分別是30°和60°，那么這個直角三角形的斜邊與其中一個直角邊的比例是______：______。

2.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。

3.分數______可以化簡為最簡分數______。

4.在數軸上，點A表示的數是-5，點B表示的數是3，那么點A和點B之間的距離是______。

5.一個圓的半徑增加了50%，那么它的面積將增加______%。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列分數的值：

\[

\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}+\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}

\]

2.一個長方形的長是15厘米，寬是10厘米，如果將這個長方形的面積擴大到原來的4倍，那么新的長方形的長和寬分別是多少厘米？

3.小華有20個蘋果，他給了小明一半的蘋果，然后又給了小強剩下蘋果的一半。請問小華最后還剩下多少個蘋果？

4.小明從家出發去圖書館，他先以每小時5公里的速度走了10分鐘，然后以每小時8公里的速度繼續走了15分鐘。請問小明一共走了多少公里？

5.一個正方體的棱長是6厘米，計算這個正方體的表面積和體積。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.C

3.C

4.C

5.A

6.C

7.B

8.A

9.D

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C

2.A,B,C,D,E

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.2：1

2.30

3.\(\frac{8}{12}\),\(\frac{2}{3}\)

4.8

5.100%

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：

\[

\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}+\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=\frac{10}{18}+\frac{9}{8}=\frac{40}{72}+\frac{81}{72}=\frac{121}{72}

\]

2.解：

原長方形面積為\(15\times10=150\)平方厘米，擴大4倍后面積為\(150\times4=600\)平方厘米。

設新長方形的長為\(x\)厘米，寬為\(y\)厘米，則有\(x\timesy=600\)。

由于面積擴大，長和寬至少有一個是原來的2倍，所以可以嘗試\(x=20\)和\(y=30\)或\(x=30\)和\(y=20\)。

3.解：

小華給了小明\(20\div2=10\)個蘋果，剩下\(20-10=10\)個蘋果。

小華又給了小強剩下蘋果的一半，即\(10\div2=5\)個蘋果，所以小華最后剩下\(10-5=5\)個蘋果。

4.解：

小明走了10分鐘，即\(\frac{10}{60}\times5=\frac{1}{6}\times5=\frac{5}{6}\)公里。

小明走了15分鐘，即\(\frac{15}{60}\times8=\frac{1}{4}\times8=2\)公里。

所以小明一共走了\(\frac{5}{6}+2=\frac{5}{6}+\frac{12}{6}=\frac{17}{6}\)公里。

5.解：

表面積\(A=6\times6\times6=216\)平方厘米。

體積\(V=6\times6\times6=216\)立方厘米。

知識點總結：

1.選擇題考察了學生對基本數學概念的理解，如質數、偶數、圖形、運算規則等。

2.多項選擇題考察了學生對數學性質和運算規則的綜合應用能力。

3.填空題考察了學生對基本數學公式和計算能力的掌握。

4.計算題考察了學生對分數、面積、體積、數軸、幾何圖形等知識的綜合應用。

題型所考察的知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學生對于基本數學概念的理解，如質數、偶數、圖形等（示例：題目1，考察質數的定義）。

-多項選擇題：考察學生對數學性質和運算規則的綜合應用能力，如交換律、